Programa de Doctorado en Estadística
Pontificia Universidad Católica de Chile

Estructura General

Índice General

Introducción
Objetivos del Programa
Demanda
Requisitos Generales de Admisión
Postulaciones
Estructura General del Programa
6.1 Cursos del Primer Año
6.2 Cursos Electivos
6.3 La Tesis
6.4 Calendario Típico
Requisitos Generales de Graduación
Acerca de los Cursos
8.1 Listado de los cursos
8.2 Cursos en común con el Programa de Magister
8.3 Observaciones generales
Examen de Calificación del Doctorado
10 La Tesis de Doctorado
11 Los Profesores y sus Áreas de Investigación
11.1 Áreas de Investigación
11.2 Núcleo de Profesores
11.3 Profesores Externos
11.4 Lista inicial de Profesores Externos
11.4.1 Fuera de América Latina
11.4.2 América Latina, fuera de Chile
11.4.3 Chile

1 Introducción

La Estadística tiene una historia intelectual de al menos 350 años, a pesar que sólo a partir del Siglo XX adquiere una identidad propia y separada de las Matemáticas en Universidades y Centros de Investigación. Los contenidos de esta disciplina son muy dinámicos, debido a la diversidad de problemas que aborda, y a sus múltiples aplicaciones en otras áreas. Es precisamente esta interacción con otras áreas la que ha motivado la creación de ciencias interdisciplinarias tales como Bioestadística, Econometría, Psicometría y Sociometría.

Su uso de un número de herramientas matemáticas, ha creado una impresión histórica en ciertos sectores, que la Estadística es una rama especial de las Matemáticas. Sin embargo, la investigación en Estadística no necesariamente involucra investigación en Matemáticas; más bien se juzga por estándares relacionados con su contribución a los fundamentos de la Estadística misma, o su utilidad en aplicaciones concretas.

La creación de un programa de Doctorado en Estadística tiene diversas motivaciones que a continuación describimos.

La creación de un programa de doctorado se debe enfocar en el contexto general del compromiso que el Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile ha adquirido en la promoción y desarrollo de la Estadística en nuestro país. Como todo programa de estudios en la Pontificia Universidad Católica de Chile, éste cautela los aspectos éticos en la investigación científica y en las aplicaciones a otras áreas. De modo especial, algunos de los cursos tocan naturalmente temas de carácter ético, por ejemplo, la confidencialidad de la información, aspectos éticos de los ensayos clínicos, y discusión de supuestos probabilísticos, aunque esto no aparezca detallado en los contenidos de los cursos.

2 Objetivos del Programa

El programa de doctorado en Estadística es una respuesta natural a la demanda de desarrollo de esta disciplina, tanto en Chile como en América Latina. La opinión generalizada en Chile es que el propósito primario de una programa de doctorado consiste en preparar futuras generaciones de investigadores y académicos en el área. Aun cuando este objetivo es muy respetable, no se debe olvidar que en la mayoría de los países que cuentan con programas establecidos y de mucho prestigio, la mayoría de los egresados de dichos programas trabaja en industrias, empresas y el Gobierno, siendo líderes en el desarrollo y aplicaciones de métodos estadísticos en sus respectivos sectores. Actualmente en Chile, la demanda por estadísticos con doctorado, fuera del ámbito académico es aún pequeña. Sin embargo, el continuo desarrollo de la economía chilena presagia un aumento significativo en esta demanda.

El programa propuesto en este documento pretende equilibrar los aspectos teóricos y aplicados de la Estadística, circunstancia especialmente relevante para estar bien posicionados cuando se requiera satisfacer la demanda por estadísticos con diferentes áreas de especialización. Bajo este punto de vista, una premisa básica es que los graduados sean capaces de desarrollar su capacidad de pensamiento creativo en el área. El énfasis en teoría o aplicaciones depende, en última instancia, de los intereses de cada alumno. Pero más allá de las legítimas opciones personales, cada graduado debiera estar familiarizado con la implementación computacional de una amplia gama de métodos estadísticos, además de haber estudiado un número de problemas reales, y tener experiencia en actividades de consultoría.

Como una forma de robustecer los aspectos más interdisciplinarios y aplicados, el Programa de Doctorado en Estadística cuenta con la colaboración de un selecto conjunto de profesores destacados en áreas como Economía, Ingeniería y Psicología. En principio, se considera muy deseable que un alumno del Programa pueda desarrollar su tema de tesis bajo la supervisión de uno de estos profesores, probablemente con el apoyo de otro profesor del Programa.

3 Demanda

Las alternativas disponibles en términos de programas de doctorado en Estadística dentro de América Latina son actualmente muy escasas. El único programa consolidado, contando con una gran cantidad de graduados, es aquél ofrecido por la Universidad de São Paulo, donde el idioma oficial es Portugués. Existe además un programa creado recientemente por el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) de Guanajuato, Méjico, y está prevista la creación de un nuevo programa en la Universidad Nacional Autónoma de Méjico.

En América del Sur, especializaciones en Estadística dentro de programas de doctorado en Matemáticas, se ofrecen la Universidad de Buenos Aires (Argentina), la Universidad Simón Bolívar (Venezuela), y la P. Universidad Católica de Chile. Además, un número de programas de postgrado ofrecen especializaciones en probabilidades. No obstante, la formación de estadísticos dentro de programas de matemáticas tiene variados inconvenientes. Típicamente, los cursos de matemáticas requeridos en dichos programas, no dan cabida a una variedad de cursos de Estadística, lo que provoca que alumnos con poca inclinación hacia las matemáticas pierdan rápidamente el interés, o no sean admitidos en el programa, y en términos generales, el foco intelectual deseado se pierde o desvía.

El diagnóstico anterior sugiere que hay una fuerte demanda acumulada en relación a programas de doctorado en Estadística en América del Sur, y la creación de un nuevo programa en la P. Universidad Católica de Chile debiera ser una atractiva alternativa para alumnos de toda la región, y particularmente, de Chile.

4 Requisitos Generales de Admisión

El programa ha sido diseñado para recibir a cualquier alumno con potencial. Los requisitos mínimos para admisión son: cálculo en varias variables, álgebra lineal, probabilidades e inferencia estadística al nivel impartido en la P. Universidad Católica de Chile para alumnos de Matemáticas e Ingeniería. En caso que los correspondientes ramos no hayan sido formalmente cursados, el postulante debe mostrar evidencia de satisfacer dichos requisitos. Los alumnos que tengan deficiencias en dichas áreas deberán suplementar su formación de la forma recomendada por elComité de Programa, antes de ser admitidos.

Para admitir a un alumno, el Comité de Programa debe estar convencido que con alta probabilidad éste será capaz de alcanzar un cierto nivel de dominio tanto en aspectos teóricos como prácticos. Los alumnos con fuerte preparación teórica deberán suplementar su formación en aspectos prácticos, mientras que aquellos que provengan de algún campo de aplicación debieran asegurarse de obtener un dominio razonable de probabilidades y estadística matemática.

Al margen de los requisitos ya mencionados, el alumno debiera tener conocimientos de Cálculo Avanzado y Análisis Real. El Comité de Programa estará a cargo de evaluar posibles debilidades en la formación, y de sugerir acciones apropiadas para superar dichas debilidades. Estas acciones incluyen el estudio personal, tomar cursos previos a la admisión, o en paralelo al programa regular.

5 Postulaciones

La admisión al programa se abre cada año, y los estudios comienzan en Marzo. El formulario de postulación completo, junto con todos los antecedentes especificados en él, deben ser enviados al Jefe del Programa de Doctorado. El plazo de recepción es el 15 de Octubre del año anterior. Entre los documentos requeridos está un curriculum vitae, una carta-propósito, indicando los objetivos que el alumno se ha propuesto dentro del programa, certificados oficiales de calificaciones de estudios previos, y dos cartas de recomendación confidenciales, que deben ser remitidas con el resto de los antecedentes en sobres sellados, o bien directamente al Jefe del Programa de Doctorado. Las normas generales de la Universidad requieren que el postulante posea un grado de Licenciatura o equivalente, consistente en cuatro a cinco años de un programa en ciencias o en una disciplina profesional. 

Todas las postulaciones serán evaluadas por el Comité de Programa. En este proceso de revisión, fotocopias de certificados oficiales son aceptables, pero la admisión oficial requiere de los certificados originales. Cualquier falla en las normas anteriores provocará que el alumno sea inmediatamente eliminado del programa.

6 Estructura General del Programa

El Programa de Doctorado tiene un mínimo de 375 créditos, de los cuales 185 se obtienen a través de cursos regulares (mínimos y optativos), y 190 a través de la tesis doctoral. Los principales hitos del programa son la defensa oral del trabajo de tesis y la aprobación del Examen de Calificación del Doctorado, que es un paso previo al inicio oficial del trabajo de tesis. En términos de los cursos, se exige la obtención de un promedio acumulado de notas igual o superior a 5.0 para permanecer en el programa.

El primer año del Programa es común con el Programa de Magister en Estadística, pudiendo considerarse la convalidación de ciertos cursos. En caso de duda, el Comité de Programa podrá exigir que el postulante rinda el Examen de Magister y obtenga en él una alta calificación. Este examen cubre probabilidad e inferencia estadística, ambas en un nivel intermedio, además de métodos estadísticos generales y modelos lineales. El contenido cubierto corresponde a los cursos EPG3306, EPG3307, EPG3308, EPG3309, EPG3316 y EPG3317.

6.1 Cursos del Primer Año

Los cursos del primer año son comunes con el programa de Magister, y se detallan a continuación. 


 
 




Sigla  Curso  Créditos




EPG3306 Métodos Estadísticos I  15 
Primer  EPG3307 Probabilidades  15 
Semestre EPG3308 Computación Estadística I  15 
EPG3380 Técnicas de Consultoría Estadística








EPG3316 Métodos Estadísticos II  15 
Segundo  EPG3317 Inferencia Estadística  15 
Semestre EPG3309 Modelos Lineales  15 
EPG3381 Consultoría Estadística 





De esta lista, los cursos EPG3309, EPG3316, EPG3317 y EPG3381 se pueden usar para completar los créditos requeridos por el programa de doctorado.

6.2 Cursos Electivos

El Jefe del Programa de Doctorado asignará un Comité del Alumno, con el objeto de asistir al alumno en la elección de sus cursos. Cada curso de postgrado impartido por esta Universidad es potencialmente válido para el programa, si este Comité así lo considera. Todos los cursos inscritos por cada alumno (incluyendo cursos mínimos y optativos) se listan en la forma deRegistro de Estudios, del que se mantiene una copia en la carpeta personal de cada alumno.

6.3 La Tesis

Cada alumno debe aprobar el Examen de Calificación del Doctorado antes que se le permita comenzar formalmente su trabajo de tesis. Dicho trabajo se efectúa mediante la inscripción de los cursos EPG3991, EPG3992, EPG3993 y EPG3994. Sin perjuicio de lo anterior, es posible que algún Profesor esté dispuesto a supervisar un alumno determinado sin que éste haya aprobado el examen de calificación. En este caso, la supervisión es oficial sólo después de haber aprobado el examen. Una vez finalizada la tesis, el alumno debe presentar una defensa oral pública ante unComité de Tesis.

6.4 Calendario Típico

Entregamos a continuación una posible secuencia de cursos del programa. 


 
 



Semestre 1 EPG3306, EPG3307, EPG3308, EPG3380 
Semestre 2 EPG3316, EPG3317, EPG3309, EPG3381 
Examen de Magister (Aprobación Distinguida) 50 créditos



Semestre 3 EPG3404, Electivo I, Electivo II  45 créditos
Semestre 4 EPG3405, EPG3501, EPG3901  40 créditos
Semestre 5 Electivo III, Electivo IV, Electivo V  45 créditos
Examen de Calificación 



Semestre 6 EPG3991 EPG3902  50 créditos
Semestre 7 EPG3992  45 créditos
Semestre 8 EPG3993  50 créditos
Semestre 9 EPG3394  50 créditos
Defensa de Tesis 



Total  375 créditos




7 Requisitos Generales de Graduación

8 Acerca de los Cursos

8.1 Listado de los cursos

Se espera que los siguientes cursos se ofrezcan regularmente: 


 
 



Curso  Créditos



EPG3404 Probabilidades Avanzadas I  15 
EPG3405 Probabilidades Avanzadas II  15 
EPG3501 Estadística Avanzada I  20 
EPG3502 Métodos Asintóticos en Estadística  15 
EPG3503 Estadística Bayesiana Avanzada  15 
EPG3601 Computación Estadística Avanzada 15 
EPG3602 Series de Tiempo Avanzadas  15 
EPG3701 Modelos Lineales Generalizados  15 
EPG3702 Modelos con Efectos Mixtos  15 
EPG3403 Tópicos en Procesos Estocásticos  15 
EPG3801 Tópicos en Estadística  15 
EPG3802 Tópicos en Probabilidades  15 
EPG3901 Seminario de Estadística I 
EPG3902 Seminario de Estadística II 
EPG3991 Tesis I  45 
EPG3992 Tesis II  45 
EPG3993 Tesis III  50 
EPG3994 Tesis IV  50 




Esta lista no incluye todos los cursos que puedan eventualmente ofrecerse, sino que refleja mas bien los intereses actuales en investigación de los Profesores. Sería deseable ofrecer cursos en materias aplicadas relevantes, tales como Diseño de Experimentos, Muestreo, Confiabilidad y Epidemiología, que debieran ser comunes con el Programa de Magister. Se espera que esto sea posible en el futuro cercano ya sea mediante Profesores Visitantes, o la contratación de nuevos académicos. Se espera contar regularmente con Profesores Visitantes, que enseñen cursos en materias de importancia que caigan fuera del área de especialización de los académicos del programa.

8.2 Cursos en común con el Programa de Magister

Todos los cursos con sigla EPG33xx son comunes con el Programa de Magister. Entre los posibles electivos se encuentran los siguientes: 


 
 



Curso Electivo  Créditos



EPG3311 Análisis Multivariado  15 
EPG3312 Análisis de Datos Categóricos  15 
EPG3313 Series de Tiempo Aplicadas  15 
EPG3314 Estadística No Paramétrica  15 
EPG3322 Análisis de Sobrevivencia  15 
EPG3324 Procesos Estocásticos Aplicados 15 
EPG3325 Estadística Bayesiana  15 




8.3 Observaciones generales

  1. Los cursos EPG3801: Tópicos en Estadística y EPG3802: Tópicos en Probabilidades son cursos regulares cuyos contenidos pueden variar de un semestre a otro. Dichos cursos se pueden inscribir por créditos más de una vez, siempre que el Comité del Alumno así lo apruebe.
  2. Los cursos EPG3901 y EPG3902: Seminario de Estadística I y II tienen una estructura flexible. La cantidad de trabajo requerida debiera ser aproximadamente la misma para cualquiera de las siguientes alternativas: (a) trabajar en un análisis estadístico complejo, que provenga de un problema real de consultoría, o que sea una alternativa a un análisis publicado en la literatura; (b) leer en profundidad, escribir un informe, y efectuar una presentación formal de algunos artículos. Dichos artículos podrían estar vinculados a material presentado en el Seminario del Departamento de Estadística.
  3. Es posible - bajo aprobación del Comité del Alumno - inscribir por créditos una serie de cursos ofrecidos por otra unidad de la P. Universidad Católica.

9 Examen de Calificación del Doctorado

El propósito del Examen de Calificación del Doctorado es evaluar la capacidad del alumno para desarrollar pensamiento creativo en Estadística, aun cuando la evaluación definitiva se realiza a través de la Tesis. La aprobación de dicho examen es una condición necesaria para el comienzo oficial del trabajo de Tesis. El Examen de Calificación tiene una parte escrita y una oral. Los contenidos básicos comprenden esencialmente los tópicos discutidos en EPG3404, EPG3405 y EPG3501, además de un dominio razonable de los cursos obligatorios del primer año del Programa de Doctorado. Normalmente el examen debiera tomarse inmediatamente después de ser aprobado el curso EPG3501.

10 La Tesis de Doctorado

La Tesis de Doctorado debe constituir una contribución original en el campo de la Estadística. La investigación a efectuar puede consistir en resolver un problema teórico nuevo, desarrollar metodología estadística, pero también es posible estudiar cómo metodologías existentes se pueden aplicar de forma novedosa en la resolución de problemas importantes y que impliquen un desafío.

En el caso de alumnos que provengan de áreas aplicadas, se considera aceptable y natural que su tesis se centre en algún problema originado en su área original. Paralelamente, es posible que aquellos alumnos con fuerte interés en matemáticas desarrollen una tesis de caracter teórico. El Programa de Doctorado ofrece la posibilidad de hacer investigación en una variedad de tópicos. Más detalles se pueden encontrar en la Sección 11.

11 Los Profesores y sus Áreas de Investigación

11.1 Áreas de Investigación

El programa ofrece la oportunidad de realizar investigación en algunos aspectos de modelos lineales, modelos lineales generalizados, análisis multivariado, estadística industrial, datos longitudinales, análisis de sobrevivencia, inferencia Bayesiana paramétrica y no paramétrica, series de tiempo, econometría, métodos de Monte Carlo basados en Cadenas de Markov (MCMC), análisis estocástico, y métodos probabilísticos en finanzas.

11.2 Núcleo de Profesores

Entregamos a continuación un listado del núcleo de profesores del programa y sus áreas principales de investigación. Aquellos académicos que no tienen jornada completa se indican con el símbolo<>


 
 


Nombre  Grado, Institución, Año de Obtención/ 
Posición  Principales Áreas de Investigación 
(<>: Profesores de Jornada Parcial) 


Reinaldo Arellano  Ph.D. en Estadística, U. de São Paulo, Brasil 1994; 
Profesor Adjunto  Distribuciones Elípticas; Errores en las variables. 
Néstor Bertoglio  Sc.D. en Matemáticas, U. Católica de Chile, Chile 1989; 
Profesor Adjunto  Análisis No Estándar en procesos estocásticos. 
Guido del Pino  Ph. D. en Estadística, U. of Wisconsin-Madison, USA 1976; 
Profesor Titular  Modelos con efectos mixtos; Teoría Asintótica. 
Pilar Iglesias  Sc.D. en Estadística, U. de São Paulo, Brasil 1993; 
Profesor Adjunto  Modelos lineales Bayesianos; Teoremas de representación 
Bayesianos. 
Guillermo Marshall Ph. D. en Bioestadística, U. of Colorado, USA 1990; 
Profesor Adjunto  Análisis de Datos Longitudinales; Análisis de Sobrevivencia; 
Modelos con efectos mixtos. 
Pablo Marshall <> Ph. D. en Estadística, London School of Economics, UK 1990; 
Profesor Adjunto  Modelamiento de series de tiempo discretas; Propiedades de 
series de tiempo de retornos de acciones; Predicción en series de
tiempo cointegradas. 
Wilfredo Palma  Ph. D. en Estadística, Carnegie Mellon U., USA, 1995; 
Profesor Auxiliar  Procesos autosimilares y de larga memoria; Modelos de espacio 
de estados; 
Hipótesis de raíz unitaria; Predicción financiera y económica. 
Fernando Quintana Ph. D. en Estadística, U. of Wisconsin-Madison, USA 1994; 
Profesor Adjunto  Datos binarios longitudinales; Computación Estadística; 
Métodos Bayesianos no paramétricos. 
Rolando Rebolledo  Dr. Etat. en Matemáticas, U. de París, Francia 1979; 
Profesor Titular  Inferencia Estadística de procesos estocásticos; Aplicaciones a 
finanzas e ingeniería. 
Marisa Yadlin <> Ph. D. en Estadística, U. of California-Berkeley, USA 1985; 
Profesor Adjunto  Econometría; Análisis de datos categóricos. 



Ana María Araneda (M.Sc. Estadística, U. Católica, 1996) estudia actualmente en el programa de doctorado de la Universidad Carnegie Mellon, donde espera graduarse en Abril 2002. Un nuevo profesor se incorporará pronto a la planta regular, y se han asegurado los fondos necesarios para llenar una posición de profesor visitante por año.

11.3 Profesores Externos

Para enriquecer nuestro Programa de Doctorado, hemos buscado la colaboración de varios distinguidos académicos. Dicha colaboración se puede materializar de muchas formas distintas. Mencionamos explícitamente las siguientes:

Los Profesores Externos se pueden clasificar en tres grupos:

Estamos ciertamente interesados en establecer vínculos con colegas estadísticos chilenos. Sin embargo, ellos no se listan aquí, debido a posibles problemas legales que ello pueda acarrear.

Un listado inicial de Profesores Externos se da a continuación. Todas las personas en esta lista poseen grados de doctor y son internacionalmente conocidos. Algunos otros investigadores han sido también contactados, pero su participación en el programa es incierta. Esta lista será actualizada regularmente.

11.4 Lista inicial de Profesores Externos

11.4.1 Fuera de América Latina

 
 



Nombre  Institución  País 



José Miguel Bernardo Universidad de Valencia  España
Alicia L. Carriquiry  Iowa State University  USA 
Ngai Hang Chan  Carnegie Mellon University USA 
Alexander P. Dawid  University College-London  UK 
Stephen S. Fienberg  Carnegie Mellon University USA 
Wayne Fuller  Iowa State University  USA 
Joseph Kadane  Carnegie Mellon University USA 
Jun Liu  Harvard University  USA 
Michael Newton  University of Wisconsin  USA 
Daniel Peña  Universidad Carlos III  España
Germán Rodríguez  Princeton University  USA 
Grace Wahba  University of Wisconsin  USA 




11.4.2 América Latina, fuera de Chile

 
 



Nombre  Institución  País 



Heleno Bolfarine  Universidad de São Paulo  Brasil 
Ricardo Maronna  Universidad de La Plata  Argentina
Carlos Pereira  Universidad de São Paulo  Brasil 
Victor Pérez Abreu CIMAT, Guanajuato  Méjico 
Luis Raúl Pericchi  Universidad Simón Bolívar Venezuela




11.4.3 Chile

 
 



Nombre  Área  Institución 



Juan Eduardo Coeymans Economía  P.U. Católica de Chile
Eduardo Engel  Economía y Estadística U. de Chile 
Jorge Manzi  Sicología  P.U. Católica de Chile
Juan de Dios Ortuzar  Transportes  P.U. Católica de Chile