Seminarios

Futuros Eventos

2021-05-28
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mauricio Bustamante. UC Chile
Espacios Modulares Asociados a Variedades de Curvatura Negativa
https://reuna.zoom.us/j/87498610171
Abstract:
Los espacios modulares son espacios cuyos puntos representan todos los objetos matemáticos del mismo tipo. De modo que la topología de éstos espacios captura la complejidad de las posibles deformaciones de un objeto matemático.

En esta charla vamos a ver cómo los espacios modulares aparecen de forma natural en varias áreas de las matemáticas y luego nos enfocaremos en un objeto matemático específico: una variedad riemanniana de curvatura seccional negativa. Discutiremos varios métodos que se pueden usar para entender la topología de algunos espacios modulares asociados a dichas variedades y concluiremos con varios problemas que se pueden plantear en esta dirección.

Esta charla será accesible para estudiantes de pregrado avanzados y estudiantes de posgrado.
2021-05-20
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 3
https://zoom.us/j/92354913643
2021-05-18
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Degeneraciones Permisibles y Moderadas de Kawamata
https://reuna.zoom.us/j/88100723766

Eventos Pasados

2021-05-11
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Variaciones de estructuras de Hodge y degeneraciones
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-07
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Krista J Gile. University of Massachusetts Amherst
Policy Questions, Messy Data: Three approaches to turning messy data into information for public policy
Abstract:
This talk describes 3 projects demonstrating the development of statistical methods to use messy data on people to draw conclusions for public health or policy. It concludes with some comments on the contribution of statistics to such settings.
 
For the first part consider: How do you sample populations such as people who inject drugs?  You find a few, then get them to recruit their friends.  But how do you make inference from the resulting sample?   Respondent-Driven Sampling attempts to allow for statistical inference in this challenging data setting.  In particular, we address the question of how to cluster the network tree-structured data collected using RDS based on covariates and partial network observation.
 
In the second part, we address the challenge of estimating the number of killings in the Syrian conflict.  The challenge would be easy if there were a list of killings, and several groups are working on creating such lists.  Unfortunately, none of the lists are complete.  We introduce a method to use hierarchical clustering to characterize the partial overlap between 4 separately-collected lists of killings to estimate the total killings.  This is an extension of the classical capture-recapture or multiple systems estimation methods.
 
Finally, we discuss a difficult issue in analysis of network data:  In many cases, networks are undirected (if I had lunch with you, you also had lunch with me), but two parties reporting on the same relation may give conflicting reports.  We address this problem in the context of a longitudinal study of (several types of) social relations and health behaviors among middle school students.  Leveraging the multiple networks and time points of response observed for each student, we estimate the false reporting rates of each student to infer the true network structure.

Inscripción hasta el jueves 6 de mayo: https://forms.gle/1H2vXGRLEjaAAQgb8
2021-05-07
13:00hrs.
Lies en el Congreso Investigadores Jóvenes Cefmat UC
Nuestro Investigador Más Joven: Fabián Sepúlveda. Lies y Estudiante de Estadística UC
Identificando sesgo de género en presencia de datos faltantes.
Inscripciones: www.cefmat.cl
2021-05-07
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una invitación a puntos racionales en curvas
Abstract:
Esta charla será una introducción al tema de puntos racionales en curvas. Explicaremos como un dato geométrico (el género) gobierna el comportamiento de estos puntos. Este estudio será motivado con problemas Diofantinos clásicos. No se requiere material previo para entender la charla: toda la terminología será explicada.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-05-05
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. UC
Isogenias
Abstract:
Presentaremos algunos resultados fundamentales de la teoría algebraica de módulos de Drinfeld sobre campos.
Zoom. ID: 969 5530 7854 ; Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-05
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Raimundo Elicer Coopman. Danish School of Education, Aarhus University, Denmark
Justificaciones, posibilidades e implementación en educación matemática: El caso de probabilidad y estadística en miras de una ciudadanía crítica en Chile
Abstract:

El objetivo de esta charla es sentar bases generales para una conversación sobre educación matemática en tres campos de problemas: justificaciones, posibilidades e implementación. Para concretizar, hago uso de lo estudiado en mi tesis doctoral, anclada en el contexto chileno de probabilidad y estadística en enseñanza media, orientado a la elusiva noción de ciudadanía crítica.

Investigar justificaciones implica indagar en “por qué” enseñar un contenido en cierto nivel educacional. En particular, trazas del llamado argumento de la competencia crítica están evidenciados en el currículo chileno de probabilidad y estadística.

Estudiar posibilidades significa hacerse preguntas fundamentales sobre “qué” es el saber matemático y cómo se evidencia. En general, me refiero a la epistemología crítica de Skovsmose, y cómo se conecta con marcos teóricos de alfabetización probabilística y estadística.

Los problemas de implementación buscan responder al “cómo” de la educación matemática. En mi tesis, delineo tres principios generales para el diseño de ambientes de aprendizaje: ejemplaridad, enfoque de indagación y pragmatismo.

Finalmente, a modo de recapitulación y comparación, comento sobre mi actual proyecto de investigación acerca de las interconexiones entre competencias matemáticas y pensamiento computacional.


https://zoom.us/j/93450667974
2021-05-04
17:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rodolfo Viera. Pontificia Universidad Católica de Chile
Conjuntos de Delone y equivalencia (bi)-Lipschitz
Abstract:
Un conjunto de Delone D en un espacio métrico X es un subconjunto uniformemente discreto y relativamente denso. 
Una pregunta natural que surge es ver si todo conjunto de Delone en un espacio Euclidiano es (bi)-Lipschitz equivalente a un lattice.
En esta charla intentaremos abordar esta pregunta, de naturaleza puramente discreta, tanto desde un punto de vista anaítico como geométrico.  

Zoom, https://zoom.us/j/93411180186
2021-05-04
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Más ejemplos, teorema de Griffiths, etc
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-29
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 2
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-28
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Puntos de Torsión
Abstract:
Se definirá la noción de puntos de torsión para un módulo de Drinfeld y se estudiará desde un punto de vista algebraico.
Zoom. ID: 969 5530 7854. Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-28
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nicolás García Trillos. Department of Statistics, University of Wisconsin Madison
Adversarial classification, optimal transport, and geometric flows
Abstract:
The purpose of this talk is to provide an explicit link between the three topics that form the talk's title, and to introduce a new perspective (more dynamic and geometric) to understand robust classification problems.  For concreteness, we will discuss a version of adversarial classification where an adversary is empowered to corrupt data inputs up to some distance \epsilon. We will first describe necessary conditions associated with the optimal classifier subject to such an adversary. Then, using the necessary conditions we derive a geometric evolution equation which can be used to track the change in classification boundaries as \veps varies. This evolution equation may be described as an uncoupled system of differential equations in one dimension, or as a mean curvature type equation in higher dimension. In one dimension we rigorously prove that one can use the initial value problem starting from \veps=0, which is simply the Bayes classifier, to solve for the global minimizer of the adversarial problem. Global optimality is certified using a duality principle between the original adversarial problem and an optimal transport problem. Several open questions and directions for further research will be discussed.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-04-27
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Estructuras de Hodge Mixtas en geometría
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-26
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Dominik Kwietniak. Jagiellonian University in Krakow
Dbar-approachability, entropy density and B-free shifts
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-26/)
2021-04-23
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Aníbal Velozo. UC Chile
Grafos, caminos periódicos y coding
Abstract:
Un sistema dinámico consta de dos componentes, un espacio X y una transformación T que actúa en X (concretamente, una función T:X->X). Una pregunta natural en este contexto es la siguiente: dado un punto x en X ¿qué podemos decir de T^n(x)=T(T(...(T(x))...)), cuando n es grande?
En muchos casos (la mayoría) una respuesta precisa de cómo se va moviendo el punto x al aplicar T está completamente fuera de nuestro alcance. (¿Han escuchado del efecto mariposa?) En esta charla discutiremos como modelos combinatoriales (grafos) pueden usarse para entender un sistema dinámico y dar luz a la pregunta inicial. Un problema que nos interesara responder es el siguiente: 

Sea G=(V,E) un grafo (donde V es el conjunto de vértices y E el conjunto de aristas) y definamos a(n) como la cantidad de caminos cerrados de largo n en G. ¿Cuál es el orden de crecimiento de la secuencia (a(n))_n?

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-04-23
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Karl Rohe. Uw-Madison
Vintage Factor Analysis with Varimax Performs Statistical Inference
Abstract:
Psychologists developed Multiple Factor Analysis to decompose multivariate data into a small number of interpretable factors without any a priori knowledge about those factors. In this form of factor analysis, the Varimax "factor rotation" is a key step to make the factors interpretable. Charles Spearman and many others objected to factor rotations because the factors seem to be rotationally invariant. This is an historical enigma because factor rotations have survived and are widely popular because, empirically, they often make factors easier to interpret. We argue that the rotation makes the factors easier to interpret because, in fact, the Varimax factor rotation performs statistical inference. We show that Principal Components Analysis (PCA) with the Varimax rotation provides a unified spectral estimation strategy for a broad class of modern factor models, including the Stochastic Blockmodel and a natural variation of Latent Dirichlet Allocation (i.e., "topic modeling"). In addition, we show that Thurstone's widely employed sparsity diagnostics implicitly assess a key "leptokurtic" condition that makes the rotation statistically identifiable in these models. Taken together, this shows that the know-how of Vintage Factor Analysis performs statistical inference, reversing nearly a century of statistical thinking on the topic. With a sparse eigensolver, PCA with Varimax is both fast and stable. Combined with Thurstone's straightforward diagnostics, this vintage approach is suitable for a wide array of modern applications. https://arxiv.org/abs/2004.05387
Inscripción hasta el jueves 22 de abril: https://forms.gle/bwr26TUbvQ9ZL9Pe6
2021-04-23
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Felipe Hernández. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de van der Waerden
Abstract:
Si se dividen los números naturales en dos conjuntos, digamos, primos y compuestos, números libres de cuadrados o no, o cualquier otra división que usted piense, ¿es posible afirmar que siempre existe una progresión aritmética de largo arbitrario contenida en solo uno de estos conjuntos?. Si ahora no sólo considera dos conjuntos, sino que divide a los naturales en k conjuntos, ¿qué podemos decir respecto de la pregunta anterior?. La respuesta a esta interrogante la da el teorema de van der Waerden, en esta charla revisaremos una sorprendente demostración elemental de este teorema, que son los números de van der waerden, lo que se conoce a dia de hoy sobre ellos, y un teorema que extiende el de van der Waerden a un nivel mucho más general.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-22
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 1
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-21
15:30 (puntualmente)hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. UC
Módulos de Drinfeld sobre Campos
Abstract:
Estudiaremos módulos de Drinfeld en general sobre campos, comenzando con un estudio de los endomorfismos del grupo aditivo.

Esta sesión del seminario será más breve debido a un conflito horario con la sesión de "Teoría de Números y Geometría Aritmética" de las Jornadas Matemáticas Zona Sur 2021 (Martes 20 Abril - Jueves 22 Abril desde las 16:15hrs) que va a estar muy interesante.
Zoom. ID = 969 5530 7854, clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-20
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Introducción a estructuras de Hodge mixtas: Conceptos básicos, motivación, teoremas fundamentales
Abstract:
Serie de charlas sobre estructuras mixtas de Hodge. Para las dos primeras, estas son las notas http://w3.impa.br/~rvilla/pdf/teach/AulasIMPA/Intro_MHS.pdf.
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-16
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Barrios. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre la densidad de los números libres de cuadrados
Abstract:
Dado un número entero positivo n, decimos que es libre de cuadrados si no existe ningún entero a, con |a|>1 tal que $a^2|n$. Dicho de otra forma, n no tiene factores primos repetidos. En esta charla vamos a estimar la probabilidad de que un número natural dado sea libre de cuadrados. En otras palabras, si consideramos Q(x) como la función que cuenta cuántos números libres de cuadrados hay hasta x, calcularemos el límite cuando x se va a infinito de Q(x)/x. Además, haremos un breve análisis de algunas preguntas que pueden surgir de manera natural, e.g., ¿qué pasa con la probabilidad si consideramos números libres de k-potencias? Finalmente, demostraremos que todo número entero mayor que 1 puede escribirse como suma de dos números libres de cuadrados.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-15
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. Imfd
Método de Forcing: Axioma de Regularidad
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-14
3:30pm hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
El módulo de Carlitz
Abstract:
El ejemplo más sencillo de módulo de Drinfeld es dado por el módulo de Carlitz. El propósito de esta charla es explicar la teoría en este caso.
Zoom. ID: 969 5530 7854 Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-13
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Ley de Murphy en Geometría Algebraica, segunda parte
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-12
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Snir Ben Ovadia. Weizmann Institute of Science
Invariant Family of Leaf measures and The Ledrappier-Young Property for Hyperbolic Equilibrium States
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-12/)
2021-04-09
16:00hrs.
Club de Matemática
Manuel Rivera. Purdue University
Estructuras superiores en álgebra y topología
Abstract:
En diferentes contextos de las matemáticas es útil relajar las nociones de “igualdad” o “isomorfismo”  para obtener una noción de equivalencia más flexible. Un ejemplo clásico viene de la topología. El campo de topología estudia aquellas propiedades de objetos geométricos  que no cambian mediante transformaciones continuas. En este campo, es útil considerar dos espacios como equivalentes si podemos deformar continuamente uno hacia el otro mediante una “equivalencia homotópica”, una noción mas flexible que las nociones de igualdad y “homeomorfismo”. 
 
 También encontramos un fenómeno parecido en álgebra cuando ecuaciones que describen ciertas identidades, como asociatividad, conmutatividad, o la identidad de Jacobi, no se satisfacen salvo igualdad pero salvo una familia infinita de correciones coherentes que nos permite trabajar como si estas identidades fueran ciertas. 
 
La información que codifica cuan lejos están estas nuevas nociones de equivalencia de las nociones de igualdad o isomorfismo usualmente se denominan como “estructuras superiores” y están organizadas mediante estructuras combinatoriales interesantes. En esta charla veremos algunos ejemplos de estructuras superiores que se “esconden” detrás de algunas construcciones topológicas. Esta charla no asumirá conocimiento previo de topología. 

https://zoom.us/j/91687324795http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-04-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Bruna. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre densidad de Schnirelmann y suma de conjuntos
Abstract:
Dado un conjunto A de números naturales, uno se puede preguntar si todo natural se puede escribir como suma de m elementos de A, y si la respuesta es afirmativa, nos gustaría calcular el menor m posible. En esta charla introduciremos la densidad de Schnirelmann y veremos algunos teoremas al respecto. Con esto probaremos, por ejemplo, que existe un natural C tal que todo número natural se puede escribir como suma de a lo más C primos.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-08
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramirez. University of Wisconsin-Madison
Método de Forcing: Cardinales y Axioma de Elección
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-07
3:30pmhrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Repaso de módulos de Drinfeld y motivación de sus espacios de moduli
Abstract:
En esta charla se dará un repaso de la teoría de módulos de Drinfeld presentada en las charlas anteriores, y se motivará el estudio de sus espacios de moduli. Un estudio más detallado de dichos espacios de moduli será expuesto en charlas posteriores este semestre.
Zoom. ID = 969 5530 7854 ; clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-07
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Ngoc Cuong Nguyen. Massachusetts Institute of Technology
Discontinuous Galerkin Methods for Continuum Mechanics
Abstract:
In this talk, we present the recent development of discontinuous Galerkin methods for solving  partial differential equations (PDEs) in continuum mechanics. The essential ingredients are a local Galerkin projection of the underlying PDEs at the element level onto spaces of polynomials of degree k; a judicious choice of the numerical flux to provide stability and consistency; and a jump condition that enforces the continuity of the numerical flux to arrive at a global weak formulation in terms of the numerical trace.  The present DG methods are fully implicit, high-order accurate and endowed with several unique features. First, they reduce the globally coupled unknowns to the approximate trace of the solution on element boundaries, thereby leading to a significant reduction in the degrees of freedom. Second, they provide, for smooth viscous-dominated problems, approximations of all the variables which converge with the optimal order of k + 1 in the L2-norm. Third, they possess some superconvergence properties that allow us to define inexpensive element-by-element postprocessing procedures to compute a new approximate solution which may converge with higher order than the original solution. And fourth, they allow for a novel and systematic way for imposing boundary conditions for the total stress, viscous stress, vorticity and pressure which are not naturally associated with the weak formulation of the methods. In addition, they possess other interesting properties for specific problems. Their approximate solution can be postprocessed to yield an exactly divergence-free and H(div)-conforming velocity field for incompressible flows. They do not exhibit volumetric locking for nearly incompressible solids. We provide extensive numerical results to illustrate their distinct characteristics and demonstrate their performance for a wide range of physical problems in solid mechanics, fluid mechanics, and electromagnetics. Finally, we discuss  an open-source software (https://github.com/exapde/Exasim) for generating discontinuous Galerkin codes to numerically solve parametrized partial differential equations on different computing platforms with distributed memory.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-04-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Ley de Murphy en Geometría Algebraica
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-01
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Resumen Teoría de Conjuntos
Abstract:
Después de una pausa de un año y medio, se retoma el seminario con un resumen de parte de los temas vistos.
https://zoom.us/j/92354913643
2021-03-31
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Raphaël Pestourie. Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
Efficient inverse design for extreme applications in optics
Abstract:
Optical metasurfaces are thin large-area structures with aperiodic subwavelength patterns, designed for focusing light and a variety of other wave transformations. Because of their irregularity and large scale, they are one of the most challenging tasks for computational design. This talk will present ways to harness the full computational power of modern large-scale optimization in order to design metasurfaces with thousands or millions of free parameters. To that end, we exploit domain-decomposition approximations and “surrogate” models based on Chebyshev interpolation or new active-learning neural networks. We will also present some recent experimental results on lenses with extended depth of field. Finally, we will discuss recent progress towards holistic "end-to-end" optimization that combines optical design with lensless image processing.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-03-31
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Walter Alberto de Siqueira Pedra. Universidade de São Paulo
Classical Dynamics from Self-Consistency in Quantum Mechanics
Abstract:
In 1973, Lieb and Hepp showed in a pioneering work that the time evolution of some extensive quantities related to a model for quantum spins with mean-field interaction are exactly described by classical equations of motion, at infinite volume. In particular, a Poisson bracket naturally appears in this context. During the last three decades, Pavel Bóna has developed a so-called non-linear generalization of quantum mechanics, which is based on symplectic structures for density matrices. This generalization furnishes a general abstract setting which is very convenient to study the emergence of macroscopic classical dynamics from microscopic quantum processes. In this talk, I will present a new mathematical approach to Bona's non-linear quantum mechanics, which was recently proposed in a joint work with Jean-Bernard Bru. It has a domain of applicability that is much broader than Bona's original one, and it highlights the central role of self-consistency. In this new approach, we construct a dense Poisson algebra of (weak*-)continuous functions whose domain is the set of states of any given separable unital C*-algebra. Thus, any fixed element of the Poisson algebra (which is seen as a classical Hamiltonian) yields a densely defined (generally unbounded) symmetric derivation for continuous functions. We show, by applying a notion of self-consistency, that the closure of these derivations generate positivity preserving C0-groups (i.e., Feller groups) acting on the continuous functions on the set of quantum states. In many cases, such groups preserve non-trivial Poisson subalgebras and define on them a dynamics which is equivalent to that of some simple classical mechanical system (like a classical rotor, and others). One important outcome of our method is a proof that the infinite volume dynamics of a general quantum lattice model with mean-field (long-range) interactions is always governed by an equation of motion associated with an effective short-range quantum interaction coupled to a background satisfying a classical evolution equation (Liouville's equation).
zoom
2021-03-31
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
Primeros aspectos algebraicos de Módulos de Drinfeld
Abstract:
En la charla anterior hubo una introducción a los módulos de Drinfeld desde el punto de vista analítico. Esta charla se centrará en aspectos algebraicos y en su compatibilidad con la presentación analítica.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Zoom. ID = 969 5530 7854. Clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
2021-03-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teorema de universalidad de Mnëv II
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-26
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
El problema del cuboide perfecto
Abstract:
Un cuboide perfecto (o ladrillo perfecto de Euler) es una caja cuyos lados, diagonales de las caras y diagonal principal tienen longitudes racionales. Hasta el momento no se ha encontrado algun cuboide perfecto, a pesar de lo mucho que se ha buscado. Tampoco sabemos si no existen. En esta charla veremos la historia del problema y lo que se conoce hasta el momento.


Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-03-24
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. PUC
Introducción a los módulos de Drinfeld
Abstract:
Veremos una primera (breve) introducción a la noción de módulo de Drinfeld. Quienes estén familiarizados con la teoría de curvas elípticas notarán que la construcción es bastante similar en sus aspectos analíticos y algebraicos. El resto de la reunión será para coordinación del seminario.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Zoom
2021-03-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teorema de universalidad de Mnëv
Abstract:
Fijar algún cuerpo base F. Dada una configuración de rectas en P_F^2 (o un arreglo de hiperplanos central en F^3), decimos la combinatoria del arreglo es el látice de intersecciones de las rectas, ocasionalmente con alguna decoración (como orientaciones en si estamos sobre los números reales). 
 
El objetivo del seminario (Parte I) es estudiar el espacio de realizaciones: la colecciones todos los arreglos de rectas que tienen esa combinatoria (usualmente como subespacio de un espacio proyectivo o una Grassmanniana). La idea es entender la construcción y estructura de dicho espacio y presentar una prueba del Teorema de Universalidad de Mnev: un resultado que que muestra que estos espacios pueden ser arbitrariamente complicados (en un sentido preciso en los casos en el cuerpo es real o complejo). 
 
La prueba es constructiva y ha inspirado resultados en geometría algebraica, combinatoria, topología y teoría de la computación.   
 
Hay tres papers interesantes: 
Mnev´s Universality Theorem revisited -  Jurgen Richter-Gebert. (caso real). 
Stretchability of pseudolines is NP-Hard -  Peter Shor (Capítulo 4)
Chirurgie des Grassmanniennes - Laurent Lafforgue (Teorema 1.4) .

Lee-Vakil https://arxiv.org/abs/1202.3934v2 (es la base conectora entre universalidad de Mnev y el paper de Vakil sobre la ley de Murphy en geometría algebraica).
 
Mnev lista información sobre el tema en http://www.pdmi.ras.ru/%7Emnev/bhu.html

https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-19
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Infinitud de primos
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-03-19
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Amal Taarabt. UC Chile
PROPIEDADES DE TRANSPORTE PARA MODELOS DE LA MATERIA CONDENSADA
Abstract:
El Transporte electrónico es un objeto central en el estudio de la conducción en la materia condensada. Recientemente, el desarrollo de nuevos materiales como el grafeno ha abierto las puertas a nuevas tecnolog ??as con aplicaciones en nano-ingeniería y telecomunicaciones. Desde un punto de vista matemático, la física de estos sistemas se codifica en las propiedades espectrales y dinámicas de operadores aleatorios. El modelo más simple para la dinámica de los portadores de carga en una estructura de tipo grafeno es el Laplaciano discreto sobre un reticulado hexagonal, pero a energías de excitación bajas esta dinámica se describe en realidad mediante un operador de Dirac bidimensional sin masa.
 
En esta charla, veremos una introducción heurística al tema de localización dinámica y presentaremos algunos resultados recientes sobre las propiedades espectrales y dinámicas de operadores de Dirac aleatorios y notablemente en contextos donde se rompe la ergodicidad y donde se observa un fenómeno de transición entre regímenes de localización y delocalización.

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-01-28
17:00hrs.
Lies en el Congreso Investigadores Jóvenes Cefmat UC
Speaker: Pedro Ramaciotti Morales. Medialab Sciencespo, Francia. Discussant: Fernando Marmolejo-Ramos. Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.. Medialab Sciencespo, Francia y Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.
Seminario LIES: Informando sobre el futuro de Políticas Públicas en RR.SS: Teoría y Métodos basados en Ciencia de Datos, Sociología y Políticas Públicas
Abstract:
Jueves 28 de Enero, 2021 17:00hrs.
Seminario LIES: Informando sobre el futuro de Políticas Públicas en RR.SS: Teoría y Métodos basados en Ciencia de Datos, Sociología y Políticas Públicas
Speaker: Pedro Ramaciotti Morales. MediaLab SciencesPo, Francia.
Discussant: Fernando Marmolejo-Ramos. Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.
inscripciones: En este link, hasta las 12:00hrs del Miércoles 27 de Enero.


Una parte considerable del debate público nacional ocurre en línea en pocas plataformas administradas por empresas extranjeras. En este espacio, medios de prensa políticos y partidos, periodistas, ciudadanos, grupos partisanos y movimientos sociales participan desplegando mensajes en distintos sub-espacios digitales: videos de YouTube, artículos de prensa, tweets, comentarios, grupos, foros, sitios web,… la lista es extensa. Este espacio multiforme es estructuralmente complejo, heterogéneo, dinámico, sujeto a reglas de diferentes plataformas, y difícil de observar: faltan modelos para entenderlo, para medirlo, y datos para analizarlo en su totalidad. Este espacio es también el terreno de acción de algoritmos: recomendaciones, filtros, agregadores, compiladores de rankings. Estos elementos han suscitado algunos temores sobre la posibilidad de que este espacio esté fraccionado en “burbujas” o “cámaras” aisladas entre sí donde las personas obtienen visiones parciales, sesgadas, o limitadas de la realidad (echo chambers), o sobre la posibilidad de que sean precisamente los algoritmos los que inducen estos fenómenos (filter bubbles).
 
 
Estos fenómenos están directamente ligados al extremismo, la desinformación, las –vagamente– llamadas “crisis de las democracias”, a la libertad de expresión, y tienen importancia estratégica. Gobiernos, Organismos Internacionales, Think Tanks, centros de estudio han desembarco en los últimos años en la gesta del futuro de la regulación del espacio digital. Sin embargo, tras una década de investigación científica, no sabemos mucho más sobre la presencia y magnitud de estos fenómenos, lo que invita naturalmente a una teoría y una metodología para “medir” el espacio digital e informar el futuro de las políticas públicas sobre redes sociales. En esta presentación, revisaremos los esfuerzos realizados en la construcción de esta teoría y esta metodología, y que se nutre de investigación en ciencia de datos, ingeniería informática para la colecta masiva de datos, teoría de redes, estadística, y también de la sociología y de las ciencias políticas.

 


Evento en línea, LIES-Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.https://lies.mat.uc.cl/informando-el-futuro-de-las-politicas-publicas-sobre-redes-sociales-teoria-y-metodos-basados-en-ciencia-de-datos-sociologia-y-ciencias-politicas/
2021-01-15
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Pavlos Protopapas. Harvard University
TBA
https://uchile.zoom.us/j/82959938410?pwd=V0lCM3VRT3A4TmRqQ2V3cWhCRjliUT09