Seminarios

Futuros Eventos

2021-11-23
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Oscar Lasso Andino. Universidad de Las Americas, Quito, Ecuador
The Renormalization Group Flow of The Non-Linear Sigma Model in String Theory
Zoom https://zoom.us/j/95659148169?pwd=SHNlM0w3TUdkM04xMEJUeDBHWmdJdz09
Abstract:
In this talk we present an introduction to the renormalization group in string theory.

We start by introducing the worldsheet renormalization group flow equations of the non-linear sigma models. We will discuss about the beta functions and their properties.

We review some  monotonicity results by discussing about Perelman entropies and its geometric interpretation for the Ricci flow approximation.  Finally, we present some results about the Perelman entropies for the whole model and its higher order corrections. Finally, we discuss about some applications in the high energy physics and some open problems for the mathematical physics community.
2021-11-19
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Laura Eslava. Universidad Nacional Autónoma de México
Imperios en la Evolución de Redes
https://reuna.zoom.us/j/87498610171
Abstract:
En las redes sociales suelen encontrarse nodos que conectan a una gran parte de la red; a éstos los llamamos imperios. ¿Cómo es que se forman estos imperios? ¿Cómo podemos encontrarlos? Y ¿cómo podemos utilizarlos para proteger o destruir las redes?


Una forma simplificada de entender las redes sociales es a través de los modelos aleatorios de crecimiento de árboles. En esta plática definimos dos modelos básicos que tienen sus orígenes en 1970; discutiremos cómo es que la selección del método aleatorio determina las características de los imperios y veremos algunas aplicaciones de ataques dirigidos a redes.

2021-11-16
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Arianna Giunti. Imperial College
Tba
Zoom
2021-11-09
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Andrés Zúñiga. Universidad de O'higgins
A Nonlocal Isoperimetric Problem: Density Perimeter.
zoom
Abstract:
We will discuss a variant of a classical geometric minimization problem, known as the “nonlocal isoperimetric problem”, which arises from studies in Nuclear Physics by Gamow in the 1930’s. By introducing a density in the perimeter functional, we obtain features that differ substantially from existing results in the framework of the classical problem without densities. In the regime of “small” non-local contribution, we completely characterize the minimizer, in the case the density is a monomial radial weight. This work is a collaboration with Stan Alama and Lia Bronsard (McMaster University) and Ihsan Topaloglu (Virginia Commonwealth University), as part of the project QUALITATIVE PROPERTIES OF WEIGHTED AND ANISOTROPIC VARIATIONAL PROBLEMS financed by ANID CHILE FONDECYT INICIACION Nº 11201259.
2021-11-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Federico Castillo. UC Chile
Sumas de Dedekind (Parte 3)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-11-05
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Pablo Shmerkin. The University of British Columbia
...
https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-11-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Federico Castillo. UC Chile
Sumas de Dedekind (Parte 2)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-10-29
16:00hrs.
Club de Matemática
María Amelia Salazar. Universidade Federal Fluminense (Uff), Brazil
Grupoides: la Búsqueda Por Simetrías y Más Allá
Edificio Felipe Villanueva y por https://zoom.us/j/94559134322
Abstract:
Históricamente, los grupos aparecieron por primera vez como
  espacios de simetrías globales de algún objeto, por ejemplo, las
  simetrías del plano teselado por cuadrados. Sin embargo, para describir
  todos los patrones repetitivos que no provienen de simetrías globales,
  necesitamos una generalización conocida como grupoides. Además de las
  simetrías, los grupoides se utilizan como herramientas en geometría,
  topología, álgebra, etc. En esta charla explicaré las principales
  nociones que aparecen con los grupoides e ilustraré cómo ellos han sido utilizados a través de algunos ejemplos.
 
 

http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-10-29
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Castillo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Números Congruentes
https://zoom.us/j/97643265416
Abstract:
Un número congruente es un número entero que se puede expresar como el área de un triángulo rectángulo con lados racionales. Decidir qué número es congruente o no es un problema de larga historia, el cual ha tenido sus avances más significativos sólo estos últimos siglos. En esta charla vamos a ver los orígenes del problema junto con un resultado clásico de Fermat y después nos enfocaremos en cómo se relacionan números congruentes con puntos racionales de ciertas curvas elípticas. Bajo este último enfoque, uno de los mejores resultados que se tiene hasta el momento es un teorema que relaciona números congruentes con la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer (problema del milenio).
2021-10-27
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
José Correa. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Chile.
Multidimensional Apportionment Through Discrepancy Theory (Repartición Multidimensional a Través de la Teoría de Discrepancia)
Auditorio Edificio San Agustín / Zoom: https://zoom.us/j/93835721676?pwd=eXJpck4vazc3MFNsYTZjWHVnZElSdz09
Abstract:

Deciding how to allocate the seats of a house of representatives is one of the most fundamental problems in the political organization of societies, and has been widely studied over already two centuries. The idea of proportionality is at the core of most approaches to tackle this problem, and this notion is captured by the divisor methods, such as the Jefferson/D'Hondt method. In a seminal work, Balinski and Demange extended the single-dimensional idea of divisor methods to the setting in which the seat allocation is simultaneously determined by two dimensions, and proposed the so-called biproportional apportionment method. The method, currently used in several electoral systems, is however limited to two dimensions and the question of extending it is considered to be an important problem both theoretically and in practice. In this work we initiate the study of multidimensional proportional apportionment. We first formalize a notion of multidimensional proportionality that naturally extends that of Balinski and Demange. By means of analyzing an appropriate integer linear program we are able to prove that, in contrast to the two-dimensional case, the existence of multidimensional proportional apportionments is not guaranteed and deciding its existence is NP-complete. Interestingly, our main result asserts that it is possible to find approximate multidimensional proportional apportionments that deviate from the marginals by a small amount. The proof arises through the lens of discrepancy theory, mainly inspired by the celebrated Beck-Fiala Theorem.

We evaluate various methods based of 3-dimensional proportionality, using the data from the recent 2021 Chilean Constitutional Convention election. Besides the classical political and geographical dimensions, this election required the convention to be balanced in gender. The methods we consider are 3-dimensional in spirit but include further characteristics such as plurality constraints and/or minimum quotas for representation.

This is joint work with Javier Cembrano, Gonzalo Diaz, and Victor Verdugo. Preliminary versions appeared at EC 2021 and EAAMO 2021.

 
 
2021-10-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Federico Castillo. UC Chile
Sumas de Dedekind (Parte 1)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
Abstract:
En esta primera charla vamos a definir las sumas de Dedekind. Estas fueron originalmente usadas en teoría de números pero a lo largo de este ciclo de charlas vamos a ver la relación que tienen con el conteo de puntos reticulares (esta área es conocida como teoría de Ehrhart). Vamos también a repasar la teoría de Ehrhart desde un punto de vista de geometría algebraica mediante ideas de intersección en variedades tóricas.
2021-10-25
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Alexander Frank. Universidad Andrés Bello
Diagramas de Bratteli y Calculabilidad de Medidas Invariantes de Sistemas de Cantor Minimales
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
Las relaciones entre la calculabilidad de ciertos sistemas dinámicos y la calculabilidad de sus medidas invariantes se han investigado desde finales de los años 90. En esta charla se presentarán algunas de estas relaciones, las que han surgido del uso de los llamados diagramas de Bratteli, en un trabajo conjunto con Daniel Coronel, Mathieu Hoyrup y Cristóbal Rojas.

Específicamente, se presentará la realización calculable de símplices semicalculables finitos como conjuntos de medidas invariantes de sistemas de Cantor minimales y, por lo tanto, la existencia de sistemas calculables (de Cantor minimales) con finitas medidas ergódicas no siendo calculable ninguna de ellas.

Eventos Pasados

2021-10-19
17:00hrs.
Seminario de Docencia e Innovación
Antonio Behn. Facultad de Matemáticas
Ideas de investigación
Facultad de Matemáticas
2021-10-15
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Barrios. Pontificia Universidad Católica de Chile
Números full-cuadrados consecutivos
Abstract:
Decimos que $n$ es full-cuadrado si para cada primo $p$ que divide a $n$, se tiene que $p^2$ divide a $n$. En esta charla estudiaremos el conjunto de los números full-cuadrados consecutivos y demostraremos que en verdad este es pequeño (en el sentido de densidad). Además, se mencionará cómo una conjetura de Erdös respecto a estos números nos da avances de las conjeturas de Ankeny-Artin-Chowla y de Mordell. Finalmente, explicaremos cómo la conjetura ABC ayuda a mejorar la estimación de los números full-cuadrados consecutivos.
https://zoom.us/j/97643265416
2021-10-15
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
José Manuel Gómez. Universidad Nacional de Colombia
Espacios de parejas que conmutan en grupos de Lie y espacios de representaciones
Abstract:
El objetivo de esta charla es estudiar los espacios de parejas que conmutan en grupos de Lie y los correspondientes espacios de representaciones.  En particular vamos a ver que estos espacios de representaciones se pueden describir como ciertos espacios proyectivos con pesos.  A lo largo de la charla vamos a explorar algunos ejemplos ilustrativos.
https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-10-14
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Cristóbal Villalobos. UC
Lógicas no Clásicas: Lógicas Modales Pt. 2
https://zoom.us/j/98053412617
2021-10-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Superficies con número de Picard maximal
Abstract:
Resumen: En esta charla se discutirán propiedades y ejemplos de variedades cuyo número de Picard es el máximo posible (i.e., está dado por h^{1,1}). Esta condición impone bastantes restricciones geométricas a la variedad en cuestión, y es un problema el construir ejemplos explícitos en dimension 2. Observaremos además cómo aparecen las superficies de Todorov en este contexto.

Referencia: https://math.unice.fr/~beauvill/pubs/Picmax.pdf

https://reuna.zoom.us/s/88100723766http://www.mat.uc.cl/~urzua/
2021-10-08
14:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Sally Paganin. Harvard School of Public Health
Centered Partition Processes: Informative Priors for Clustering
Abstract:
There is a very rich literature proposing Bayesian approaches for clustering starting with a prior probability distribution on partitions. Most approaches assume exchangeability, leading to simple representations in terms of Exchangeable Partition Probability Functions (EPPF). Gibbs-type priors encompass a broad class of such cases, including Dirichlet and Pitman-Yor processes. Even though there have been some proposals to relax the exchangeability assumption, allowing covariate-dependence and partial exchangeability, limited consideration has been given on how to include concrete prior knowledge on the partition. For example, we are motivated by an application in birth defect epidemiology, in which we wish to cluster birth defects into groups and we have prior knowledge of an initial clustering provided by experts. As a general approach for including such prior knowledge, we propose a Centered Partition process that modifies the EPPF to favor partitions close to an initial one. We use our method to analyze data from the National Birth Defect Prevention Study (NBDPS), relating different exposures to the risk of developing a birth defect, focusing on the class of Congenital Heart Defects.
 
This is joint work with Amy Herring (Duke University), Andrew Olshan (UNC at Chapel Hill) and David Dunson (Duke University)

Inscripción hasta el jueves 7 de octubre: https://forms.gle/wT3rvC63u3uAeN5A6
2021-10-08
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
La conjetura de Artin para raíces primitivas
Abstract:
En 1924 E. Artin conjeturó que para todo entero a que no pertenece a {-1, 0, 1} o que no sea un cuadrado perfecto, existen infinitos primos p tales que a (módulo p) genera las unidades del campo con p elementos; aunque es aún un problema abierto, hay grandes avances al respecto. La idea de esta charla es mostrar parte del desarrollo histórico de esta conjetura, entre ello, una prueba de Hooley asumiendo la Hipótesis generalizada de Riemann.
https://zoom.us/j/97643265416
2021-10-08
16:00 hrs.
Club de Matemática
Anahi Gajardo . UC
Hormigas trabajólicas
Abstract:
Los sistemas dinámicos son cosas que nos gustaría mucho comprender, y
sobre todo predecir. Pero lamentablemente ¡suele ser imposible! o al
menos, muy difícil. Los sistemas dinámicos discretos se llevan la
medalla de la impredictibilidad, y es allí donde encontramos algunos de
los rompe cerebros más inocentes de la matemática, tal como el Fractal
de Mandelbrot, el Problema 3n+1, y ... la Hormiga de Langton.

En esta charla nos encontraremos con esta última especie, analizaremos
lo que se sabe de ella, y sobre todo lo que no se sabe de ella (que es
lo más). Trataremos de entender por qué es tan complicada y qué otras
especies de su familia nos pueden también quitar el sueño.

La charla no necesita que sepa nada, pero que tenga mucha imaginación.
Edificio Felipe Villanueva y por https://zoom.us/j/94559134322http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-10-07
17:30hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Francisca Reyes Mendy. Instituto Para el Desarrollo Sustentable UC
¿Es posible pensar en un Honest Knowledge Broker en el espacio legislativo? Discutiendo la interfaz entre la ciencia, la política y las políticas públicas de relevancia ambiental en el Congreso de Chile.
Inscripciones en: https://forms.gle/v43FUENmQqf9QPbF7
2021-10-07
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Cristobal Villalobos. UC
Lógicas no Clásicas: Lógicas Modales Pt. 1
https://zoom.us/j/98053412617
2021-10-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Superficies de Todorov y contraejemplo de Torelli
Abstract:
  • Resumen: El teorema de Torelli para curvas afirma que dos curvas proyectivas suaves son isomorfas si y sólo si sus Jacobianas son isomorfas como variedades abelianas polarizadas. En dimensiones más grandes, el problema de Torelli busca determinar cuándo una variedad está determinada por cierta estructura de Hodge polarizada. En 1980, Catanese y Todorov obtuvieron independientemente contraejemplos a dicho problema en el caso de superficies de tipo general con invariantes pequeños. En esta charla, se discutirá la construcción de Todorov.
  • Referencia: https://eudml.org/doc/142799 (cf.http://www.numdam.org/item/CM_1980__41_3_401_0.pdf)

https://reuna.zoom.us/s/88100723766http://www.mat.uc.cl/~urzua/
2021-10-04
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Cristóbal Rivas. Universidad de Santiago de Chile
Grupos simples de homeomorfismos de la recta
Abstract:
La búsqueda de grupos de transformaciones que sean simples es un tema clásico cuyo inicio data de los 40 con los trabajos de Higman. Más difícil es dar con grupos simples de transformaciones que además sean finitamente generados. Para el caso del círculo, estos se conocen desde los 60-70 con los trabajos de Mather, Thurston y Thompson, pero para el caso de la recta no fue sino hasta el 2019 que aparecieron los primeros ejemplos. 
 
En esta charla revisaremos algunas construcciones de grupos simples y finitamente generados actuando en la recta e intentaremos entender la razón del desfase entre el caso compacto (el círculo) y el no compacto (la recta).

Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
2021-09-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Fibrados de Ulrich en superficies de tipo general
Abstract:

Resumen: En esta charla, revisaremos los resultados conocidos hasta el momento sobre la existencia de fibrados de Ulrich en superficies de tipo general. Más precisamente, discutiremos los trabajos recientes de Gianfranco Casnati y Angelo Felice Lopez en esa dirección.

Referenciahttps://arxiv.org/abs/1809.08565 yhttps://arxiv.org/abs/1812.10195

https://reuna.zoom.us/s/88100723766http://www.mat.uc.cl/~urzua/
2021-09-27
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Godofredo Iommi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un teorema ergódico para promedios simétricos
Abstract:
Presentaremos una noción de baricentro de una medida de probabilidad relacionada con el promedio simétrico de una colección de números reales no negativos. Nuestra definición está basada en el trabajo que en 1976 desarrollaron Halász y Székely. Establecemos relaciones entre el promedio simétrico de una lista de números no negativos y el baricentro de la medida uniformemente soportada en ellos. Como consecuencia, probaremos un teorema ergódico que establece que el promedio simétrico de observaciones dinámicas converge en casi todo punto al baricentro de la distribución correspondiente. Este es un trabajo realizado junto a Jairo Bochi y Mario Ponce.
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC (Online: https://zoom.us/j/99339966655)
2021-09-24
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernanda Cares. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teorema de Northcott sobre puntos preperiódicos
Abstract:
En 1950 Northcott demostró que dada una función racional con coeficientes en $\overline{\mathbb{Q}}$ de grado mayor o igual a 2, su conjunto de puntos preperiódicos tiene altura acotada. Así, tiene finitos puntos preperiódicos de grado acotado. En esta charla definiremos los conceptos necesarios para entender este teorema y demostrarlo para funciones de tipo $z^2+c$ con $c$ racional. 
https://zoom.us/j/97643265416
2021-09-24
16:00hrs.
Club de Matemática
Anibal Velozo. UC
Cuadrados, rectángulos y curvas cerradas simples.
Abstract:
 ¿Es cierto que toda curva continua cerrada simple en el plano tiene un cuadrado inscrito? En 1911 Otto Toeplitz conjeturo que la respuesta a esta pregunta es afirmativa, aunque al día de hoy el problema solo ha sido resuelto en ciertos casos (por ejemplo, si la curva es suave). Recientemente (en mayo 2020) Joshua Evan Greene y Andrew Lobb publicaron una demostración a la siguiente afirmación: Toda curva suave cerrada simple del plano tiene inscrita un rectángulo similar a cualquier rectángulo dado. La demostración de Greene y Lobb usa geometría simpléctica y es sorprendentemente corta. En la charla discutiremos algunas de las ideas centrales en estos trabajos.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-09-24
14:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Kelly C. M. Gonçalves. Universidade Federal Do Rio de Janeiro
Bayesian dynamic quantile linear models and some extensions
Abstract:
The main aim of this talk is to present a new class of models, named dynamic quantile linear models. It combines dynamic linear models with distribution free quantile regression producing a robust statistical method. This class of models provides richer information on the effects of the predictors than does the traditional mean regression and it is very insensitive to heteroscedasticity and outliers, accommodating the non-normal errors often encountered in practical applications. Bayesian inference for quantile regression proceeds by forming the likelihood function based on the asymmetric Laplace distribution and a location-scale mixture representation of it allows finding analytical expressions for the conditional posterior densities of the model. Thus, Bayesian inference for dynamic quantile linear models can be performed using an efficient Markov chain Monte Carlo algorithm or a fast sequential procedure suited for high-dimensional predictive modeling applications with massive data. Finally, a hierarchical extension, useful to account for structural features in the dataset, will be also presented.
Inscripción hasta el jueves 23 de septiembre (https://forms.gle/SPCjQ3aSc3nnQi4k7)
2021-09-23
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Renato Lewin. UC
Lógicas No Clásicas: Algebraización de la Lógica
https://zoom.us/j/92354913643
2021-09-21
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso. Utfsm
Existencia de fibrados de Ulrich
Abstract:
En esta charla se dará una introducción a los fibrados de Ulrich, que fueron estudiados originalmente en un contexto de álgebra conmutativa (por Ulrich en los años 80) y que luego se reinterpretaron geométricamente gracias a los trabajos de Beauville y Eisenbud-Schreyer a comienzos de los años 2000. Luego de revisar estos resultados y las propiedades más importantes de los fibrados de Ulrich, discutiremos algunos resultados recientes en el caso de superficies algebraicas.
https://reuna.zoom.us/s/88100723766http://www.mat.uc.cl/~urzua/
2021-09-16
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Renato Lewin. UC
Lógicas No Clásicas: Preliminares Algebraicos Pt. 3
https://zoom.us/j/92354913643
2021-09-14
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Mauricio Bustamante. UC Chile
Clasificación de esferas exóticas II
https://reuna.zoom.us/s/88100723766
2021-09-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría de la capacidad y la conjetura de Schinzel-Zassenhaus (ahora Teorema de Dimitrov)
https://zoom.us/j/97643265416
2021-09-10
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
José González. University of California, Riverside
Un vistazo a la geometría tórica
Abstract:
La geometría algebraica estudia las variedades algebraicas, las cuales son los conjuntos de soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas en el espacio afín complejo C^n y en el espacio proyectivo P^n. En esta charla hablaremos de una clase de variedades algebraicas llamadas variedades tóricas las cuales tienen una acción de un grupo llamado el toro algebraico. La motivación para considerar las variedades tóricas es que la acción del toro permite estudiarlas usando una colección de conos convexos llamada un abanico. El principio guía es que todas las propiedades geométricas de la variedad tórica (como por ejemplo suavidad, compacidad y proyectividad), tienen una interpretación concreta en términos de su abanico. Esto permite usar las variedades tóricas como una gran fuente de ejemplos y de intuición para cualquiera que esté interesado en estudiar o aplicar la geometría algebraica.  
https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-09-09
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Renato Lewin. UC
Lógicas No Clásicas: Preliminares Algebraicos Pt. 2
https://zoom.us/j/92354913643
2021-09-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Mauricio Bustamante. UC Chile
Clasificación de esferas exóticas I
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-09-03
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rodrigo Galaz. Pontificia Universidad Católica de Chile
El postulado de Bertrand
Abstract:
En el siglo XIX Joseph Bertrand conjeturó que siempre existe un primo entre $n$ y $2n$. En este seminario demostraremos este resultado con métodos elementales y veremos un par de aplicaciones y generalizaciones.
https://zoom.us/j/97643265416
2021-09-03
16:00hrs.
Club de Matemática
Jose Samper. UC
Brouwer y Borsuk-Ulam: la borrosa línea entre el discreto y el contínuo.
Abstract:
Los teoremas del punto fijo de Brouwer y Borsuk-Ulam son dos teoremas con enunciados sencillos y pruebas complejas que se cuentan entre los grandes logros de la topología algebraica. En esta charla vamos a explorar un fenómeno que de lejos parece contraintuitivo: a pesar de hablar sobre funciones continuas, ambos teoremas tienen implicaciones profundas en el mundo de las matemáticas discretas y la combinatoria, en contextos en los que hablar de continuidad pareciera imposible. 
 
No asumiremos ningún conocimiento de topología o combinatoria. 

https://zoom.us/j/94559134322http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-09-02
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Renato Lewin. UC
Lógicas No Clásicas: Preliminares Algebraicos Pt. 1
https://zoom.us/j/92354913643
2021-08-31
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mauricio Godoy. Universidad de la Frontera
Una invitación a las simetrías infinitesimales
https://reuna.zoom.us/j/85651430727https://reuna.zoom.us/j/85651430727
2021-08-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Mauricio Bustamante. UC Chile
Esferas exóticas en dimension 7
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-08-27
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Benjamín Palacios . UC Chile
Problemas inversos, imágenes médicas y análisis microlocal
Abstract:
Esta charla busca introducir a los/las participantes al análisis de problemas inversos (en EDP’s) mediante sus numerosas aplicaciones al campo de las imágenes médicas. Veremos ejemplos de problemas matemáticos clásicos que surgen a partir de técnicas de imágenes médicas así como también algunos más recientes. Por último, presentaremos de manera superficial las ideas principales detrás de una de las herramientas más relevantes en el estudio de problemas inversos: el análisis microlocal. 

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-08-27
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre primos y derivadas: Una analogía entre números y funciones
Abstract:
Hay muchas demostraciones de la infinitud de los primos, así como también del resultado análogo para polinomios: infinitud de polinomios mónicos irreducibles. En esta charla partiremos dando una demostración de lo segundo por medio de derivadas, y veremos como usar derivadas aritméticas para traducir ese argumento y así demostrar de una forma nueva que hay infinitos primos.
https://zoom.us/j/97643265416
2021-08-26
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Renato Lewin. UC
Lógicas no Clásicas: Introducción
https://zoom.us/j/92354913643
2021-08-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Mauricio Bustamante . UC Chile
El teorema de h-cobordismo y la conjetura de Poincare generalizada
Abstract:

En estas primeras cuatro o cinco sesiones vamos a estudiar un problema basico de la topologa diferencial: ¿cómo caracterizar una esfera? Mas concretamente quisieramos estudiar esta pregunta desde tres puntos de vista que corresponden a tres nociones distintas de isomorsmo en la categora de variedades diferenciables:

1. Caracterizacion por equivalencia homotopica: si una n-variedad diferenciable compacta M tiene los mismos grupos de homologa de la n-esfera Sn, ¿es M homotopicamente equivalente a Sn?

2. Carecterizacion por homeomorsmo: si una n-variedad diferenciable compacta M tiene el mismo tipo de homotopa de la n-esfera Sn, ¿es M homeomorfa a Sn?

3. Caracterizacion por difeomorsmo: si una n-variedad diferenciable M es homemorfa a la n-esfera Sn, ¿es M difeomorfa a Sn?


La respuesta al caso (1) es NO. Poincare fue el primero en exhibir una 3-variedad compacta cuyos grupos de homologa son triviales excepto en grado 0 y 3 pero cuyo grupo fundamental es no-trivial. Sin embargo, lo siguiente s es cierto: toda variedad compacta simplemente conexa y con los mismos grupos de homologa de la n-esfera es homotopicamente equivalente a la n-esfera (probar esto es un ejercicio que les dejo).


La respuesta al caso (2) es SI. Esa es la llamada \conjetura de Poincare" (que ya no es conjetura). Una sesion del seminario la emplearemos en dar un bosquejo de este caso en dimensiones mayores que 5. Veremos que en ese caso es una consecuencia del Teorema de h-cobordismo, el cual vamos a discutir. La respuesta al caso (3) es NO en general1. A las variedades diferenciables homeomorfas pero no difeomorfas a Sn se les apoda esferas exoticas. Milnor fue el primero en descubrir este tipo de variedades y en este seminario vamos a discutir como lo hizo.


Programa tentativo.

Agosto 24. El teorema de h-cobordismo y la conjetura de Poincare generalizada. [Kos93].

Agosto 31 Esferas exoticas en dimension 7. [Mil56].

Septiembre 7. Variedades topologicas de que no admiten estructuras diferenciables (ejemplos de Freedman en dimension 4 y de Kervaire en dimension 10). [Fre82],[Ker60].

Septiembre 14. Introduccion a la teora de ciruga y su aplicacion en la clasicacion de esferas exoticas. [Kos93], [KM63], [Mil61].

Septiembre 21. (Opcional) Otros usos de la teora de ciruga: esta charla es de tipo general y sera principalmente para que conozcamos como se usan estas ideas clasicas en problemas mas recientes.


Referencias

[Fre82] Michael Hartley Freedman. The topology of four-dimensional manifolds. J. Differential Geometry, 17(3):357{453, 1982. 1

[Ker60] Michel A. Kervaire. A manifold which does not admit any dierentiable structure. Comment. Math. Helv., 34:257{270, 1960. 1

1Por ejemplo, en dimensiones menores que 4 la respuesta es s, en dimension 4 no se sabe y en casi todas las otras dimensiones la repuesta es no.

[KM63] M.A. Kervaire and J.W. Milnor. Groups of homotopy spheres. I. Ann. of Math. (2), 77:504{537, 1963. 1

[Kos93] Antoni A. Kosinski. Differential manifolds, volume 138 of Pure and Applied Mathematics. Academic Press, Inc., Boston, MA, 1993. 1

[Mil56] J. Milnor. On manifolds homeomorphic to the 7-sphere. Ann. of Math. (2), 64:399{405, 1956. 1

[Mil61] John Milnor. A procedure for killing homotopy groups of differentiable manifolds. In Proc. Sympos.

Pure Math., Vol. III, pages 39{55. American Mathematical Society, Providence, R.I, 1961. 1


https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-08-17
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Adolfo Vargas-Jiménez. University of Alberta
Unique Monge type solutions in the multi-marginal optimal transport via graph theory
https://zoom.us/j/95659148169?pwd=SHNlM0w3TUdkM04xMEJUeDBHWmdJdz09
2021-08-13
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Mark Handcock. University of California, los Angeles
Two applications in response to COVID-19: Modeling transmission using contact tracing data and modeling associated excess deaths
Abstract:
In this talk we will cover two separate applications of statistical modeling, each aimed at epidemic modeling in response to the COVID-19 pandemic. In the first we quantify the transmission potential of asymptomatic, presymptomatic and symptomatic cases using surveillance data from an outbreak in Ho Chi Minh City, Vietnam. We develop a transmission model and use a Bayesian framework to estimate the proportions of asymptomatic, presymptomatic and symptomatic cases and transmissions. We map chains of transmission and estimate the basic reproduction number (R_0). In the second application we developed statistical models and methodology to understand the historical patterns of all-cause mortality data at the country/regional level and to relate this to the level of all-cause mortality during the COVID-19 pandemic. the focus here is providing private and flexible tools for public health epidemiologists to gauge current all-cause mortality to the historical patterns. We have developed and published an on/off-line open-source  Shiny app for the private analysis of all-cause mortality data. It presents various visualizations of the expected all-cause deaths and excess deaths.
Inscripción hasta el jueves 12 de agosto: https://forms.gle/2njbS1t6YyBBgE5eA
2021-08-12
18:00hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Manuel Krauskopf Roger. Profesor Emérito, Universidad Andrés Bello
Indicadores de Investigación: buenas y malas prácticas
Inscripciones en https://forms.gle/ZRAt6yH9YNRSZ2EW9
2021-08-12
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Independencia de Axioma de Elección
https://zoom.us/j/92354913643
2021-07-23
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Leontine Alkema. University of Massachusetts Amherst
Model-Based Estimates in Demography and Global Health: Quantifying the Contribution of Population-Period-Specific Information
Abstract:
Sophisticated statistical models are used to produce estimates for demographic and health indicators even when data are limited, very uncertain or lacking. To facilitate interpretation and use of model-based estimates, we aim to provide a standardized approach to answer the question: To what extent is a model-based estimate of an indicator of interest informed by data for the relevant population-period as opposed to information supplied by other periods and populations and model assumptions? We propose a data weight measure to calculate the weight associated with population-period data set y relative to the model-based prior estimate obtained by fitting the model to all data excluding y. In addition, we propose a data-model accordance measure which quantifies how extreme the population-period data are relative to the prior model-based prediction.

Inscripción hasta el jueves 22 de julio: https://forms.gle/YDRmXDaZ6JyVjqBcA
2021-07-22
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Colapsar Cardinales
https://zoom.us/j/92354913643
2021-07-21
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Modularidad de curvas elípticas sobre campos de funciones y su grado modular
Abstract:
En esta charla enunciaremos el Teorema de modularidad en curvas elípticas sobre campos de funciones y daremos una idea general de su prueba. Además de esto mostraremos una forma de calcular el grado modular asociado a una curva elíptica, siempre y cuando se aplique el Teorema de modularidad.
Zoom
2021-07-15
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. UC
Método de Forcing: Independencia de la Hipotesis del Continuo
https://zoom.us/j/92354913643
2021-07-15
17:00hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Carolina Gainza Cortés. Universidad Diego Portales
¿Para qué la investigación en Humanidades, Artes y Ciencias Sociales?
Inscripciones en https://forms.gle/sXE7fVF3dqcQPHFT8
2021-07-14
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Curvas elípticas sobre campos de funciones
Abstract:
Nuestro objetivo es demostrar el Teorema de modularidad sobre campos de funciones. Debido al enfoque del seminario, hemos definido y mostrado propiedades de las curvas modulares de Drinfeld. En esta charla, por el contrario, mostraremos ciertos invariantes relativos a curvas elípticas sobre campos de funciones, entre ellos el rango y conductor; este último es vital para entender el Teorema objetivo.

Zoom
2021-07-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Derivadas aritméticas
Abstract:
La única derivada $D$ en los enteros es la función nula: la regla del producto da $D(1)=0$ y aditividad nos da $D(1+1+...+1)=0$. Así que en los enteros no puede haber derivadas interesantes... ¿o sí las hay? En esta charla construiremos un tipo de derivada aritmética bastante flexible. Mostraremos que la conjetura ABC es equivalente al hecho que dichas derivadas sean "pequeñas", lo que motiva una conjetura muy precisa sobre el tamaño de estas derivadas aritméticas.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-07-08
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramírez. University of Wisconsin-Madison
Método de Forcing: Forcing Pt. 2
https://zoom.us/j/92354913643
2021-07-07
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Jaime Gómez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Scattering Para Operadores Unitarios, Parte 2
Abstract:
En esta charla se hará una presentación de [1], en donde se exhibe una construcción de la teoría de scattering para operadores unitarios haciendo uso de los operadores de onda estacionarios. Se darán las definiciones, fórmulas y propiedades de estos operadores, asimismo de los operadores de onda fuertes y de la matriz S; además de entregar condiciones sobre los operadores de onda de modo que existan y sean iguales. Adicionalmente, se presenta un ejemplo en el cual se ilustran fórmulas de representación para los operadores de onda como para su matriz S.

[1] R. Tiedra de Aldecoa, Stationary scattering theory for unitary operators with an application to quantum walks, J. Funct. Anal. 279 (2020), no.7, 108704, 33 pp.
zoom
2021-07-07
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
José Esparza. Universidad de Míchigan
Más sobre formas Modulares de Drinfeld
Abstract:
Continuaremos nuestro estudio de formas modulares de Drinfeld. El plan es repasar lo de la charla pasada, dar un ejemplo de una q-expansión, y tratar de mencionar funciones L (si el tiempo lo permite).
Zoom.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-07-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC
Conjetura de Bloch para superficies de Catanese y de Barlow
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-07-02
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Andres Felipe Barrientos. Florida State University
Differentially private methods for Bayesian model uncertainty in linear regression models
Abstract:
Statistical methods for confidential data are in high demand, for reasons ranging from recent trends in privacy law to ethical considerations. Currently, differential privacy is the most widely adopted formalization of privacy of randomized algorithms in the literature. This article provides differentially private methods for handling model uncertainty in normal linear regression models. More precisely, we introduce techniques that allow us to provide differentially private Bayes factors, posterior probabilities, and model-averaged estimates. Our methods are conceptually simple and easy to run with existing implementations of non-private methods.
Inscripción hasta el jueves 01 de julio: https://forms.gle/7wXgzuSy9ozLPJAH9
2021-07-02
2pmhrs.
Seminario de Teoría de Números
Ignacio Rojas. UC
Nullstellensatz combinatorio
Abstract:

En esta charla demostraremos el Nullstellensatz Combinatorio, un resultado algebraico, inspirado en la geometría, y con aplicaciones combinatorias y aritméticas. Además de demostrarlo vamos a presentar algunas aplicaciones a la teoría de congruencias.


Zoomhttp://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2021-07-01
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Forcing Pt.1
https://zoom.us/j/92354913643
2021-06-30
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
Formas modulares de Drinfeld
Abstract:
En esta charla presentaremos una introducción a las formas modulares de Drinfeld.
Zoom, mismo link de siemprehttp://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-06-30
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Jaime Gómez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Scattering para operadores unitarios, parte 1
Abstract:
TBA
zoom
2021-06-30
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Ignacio Madrid. École Polytechnique, Centre de Mathématiques Appliquées (Cmap), France
Modelo estocástico de crecimiento bacteriano bajo la acción de un antibiótico: de células individuales a poblaciones
Abstract:
Se propone un modelo estocástico individuo-centrado para el crecimiento de bacterias E. coli bajo la acción de un antibiótico anti-ADN que perturba la dinámica de crecimiento y provoca la emergencia de una subpoblación de células de tamaño anormal. Nos interesa saber si las observaciones realizadas a la escala de células individuales son suficientes para inferir el comportamiento de una población, y en particular, la distribución de los tamaños.
El modelo se formaliza como un Proceso Estocástico a Valor Medida (PEVM), que definirá un Problema de Martingala a partir del cual derivaremos una EDP para la densidad de número de bacterias. A partir de esta EDP estudiaremos el comportamiento en tiempo largo  y mostraremos la existencia de una distribución estacionaria para el tamaño de las células. 
Finalmente veremos cómo simular este tipo de procesos y comentaremos algunos resultados numéricos. Para producir simulaciones realistas propondremos además un modelo estadístico que permite ajustar los parámetros del PEVM a partir de datos single-cell obtenidos en el microscopio. Para concluir comentaremos algunas simulaciones un poco más complejas que pueden arrojar luz sobre mecanismos más realistas de emergencia de resistencia contra los antibióticos. 

https://zoom.us/j/93450667974
2021-06-29
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Iván Rosas. Institut de Mathématiques de Bourgogne
Motivos de Chow y conjetura de Bloch
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-06-24
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramirez. University of Wisconsin-Madison
Método de Forcing: Álgebras de Boole
https://zoom.us/j/92354913643
2021-06-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Bloch para superficies con muchos automorfismos (después de Inose, Mizukami, etc)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-06-17
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Ultraproductos
https://zoom.us/j/92354913643
2021-06-16
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nicolas Barnafi. Dipartimento Di Matematica, Università Degli Studi Di Milano, Italia
Modelos y métodos matemáticos para la perfusión cardíaca
Abstract:
El desarrollo de modelos matemáticos para el corazón es un desafío intrínsecamente interdisciplinario, que involucra médicos, biólogos, matemáticos, físicos e ingenieros. Su relevancia va más allá de la clínica, y actualmente presenta una riquísima fuente de problemas de gran interés. En este seminario, haré una breve introducción a los modelos usados para la perfusión cardíaca,  que es el flujo de sangre hacia el interior del corazón. Haré énfasis en los desafíos fisico/matemáticos que surgen, que abarcan la termodinámica de medios porosos, ecuaciones diferenciales parciales y el análisis numérico de los métodos usados para aproximar numéricamente  dichos modelos.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-06-15
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Resultados de Mumford, Bloch, Kas, Lieberman en torno a la conjetura de Bloch
Abstract:
Resultado de no-finitud de Mumford para pg>0 y resultado positivo para el caso de superficies de dimensión de Kodaira menor o igual a uno.
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-06-10
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. UC
Método de Forcing: Constructibilidad Relativa
https://zoom.us/j/92354913643
2021-06-09
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Bernardo Cockburn. Department of Mathematics, University of Minnesota
Static condensation, hybridization and the devising of the HDG methods
Abstract:

The hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) methods were introduced in the framework of second-order diffusion problems by hybridization and static condensation. We show that the exact solution can be characterized as the solution of local Dirichlet problems (hybridization) which can then be patched together by the transmission conditions (static condensation). Our goal is to show that the HDG methods are nothing but a discrete version of this characterization. To do so, we show that this is also the case for the well-known continuous Galerkin and the mixed methods. We end by sketching how to define HDG methods for general PDEs.


https://zoom.us/j/93450667974
2021-06-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso. Utfsm
Generalidades sobre la conjetura de Bloch
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-06-04
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Los enteros de Gauss al rescate
Abstract:
El anillo de los enteros de Gauss es Z[i] donde i es la unidad imaginaria. Es un dominio Euclideano así que tiene una aritmética muy parecida a la de Z, y uno podría estudiar en Z[i] problemas análogos a los de Z. Sin embargo, en esta charla veremos varias aplicaciones de esta estructura algebraica a problemas que son genuinamente sobre Z y Q, donde el anillo Z[i] viene a ayudarnos pero no es parte del problema inicial ni de la respuesta final.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-06-04
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
David Haziza. University of Ottawa
A general multiply robust framework for combining probability and non-probability samples in surveys
Abstract:
In recent years, there has been an increased interest in combining probability and nonprobability samples. Non-probability samples are cheaper and quicker to conduct but the resulting estimators are vulnerable to bias as the participation probabilities are unknown. To adjust for the potential bias, estimation procedures based on parametric or nonparametric models have been discussed in the literature. However, the validity of the resulting estimators relies heavily on the validity of the underlying models. We propose a data integration approach by combining multiple outcome regression models and propensity score models. The proposed approach can be used for estimating general parameters including totals, means, distribution functions and percentiles. The resulting estimators are multiply robust in the sense that they remain consistent if all but one model are misspecified. I will present the results from a simulation study that show the benefits of the proposed method in terms of bias and efficiency.
Inscripción hasta el jueves 3 de junio: https://forms.gle/Q5nZdPjq94shnsAL6
2021-06-03
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramirez. University of Wisconsin-Madison
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 4
https://zoom.us/j/92354913643
2021-06-03
17:00hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Andrés Monares. Ethics, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Universidad de Chile
La política de la universidad apolítica. Una conversación ciudadana y académica pendiente
Inscripciones en: https://forms.gle/6sseDayUbgFKJFcb7
2021-06-02
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pedro J. Saenz. Department of Mathematics, University of North Carolina At Chapel Hill
Hydrodynamic Spin Lattices
https://zoom.us/j/93450667974
2021-06-02
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. UC
Versión analítica de espacios de moduli
Zoom
2021-06-01
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Compactificaciones de espacios de moduli y Hodge II
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-28
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mauricio Bustamante. UC Chile
Espacios modulares asociados a variedades de curvatura negativa
Abstract:
Los espacios modulares son espacios cuyos puntos representan todos los objetos matemáticos del mismo tipo. De modo que la topología de éstos espacios captura la complejidad de las posibles deformaciones de un objeto matemático.

En esta charla vamos a ver cómo los espacios modulares aparecen de forma natural en varias áreas de las matemáticas y luego nos enfocaremos en un objeto matemático específico: una variedad riemanniana de curvatura seccional negativa. Discutiremos varios métodos que se pueden usar para entender la topología de algunos espacios modulares asociados a dichas variedades y concluiremos con varios problemas que se pueden plantear en esta dirección.

Esta charla será accesible para estudiantes de pregrado avanzados y estudiantes de posgrado.

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-05-28
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Camilo Sánchez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Ecuación de Thue y aproximación Diofantina
Abstract:
Desde Liouville hasta Roth, pasando por Thue, se han obtenido teoremas que nos dan información acerca de números algebraicos irracionales aproximados por racionales, cuyas cotas han ido mejorando con el paso del tiempo. A esto le llamamos aproximación Diofantina.
Por otro lado, dado un polinomio F(x,y) homogéneo de dos variables, con coeficientes enteros, grado mayor o igual a 3 e irreducible en Q, llamamos ecuación de Thue a la ecuación Diofantina F(x,y)=c con c entero no nulo. ¿Es posible establecer una relación entre la aproximación Diofantina y una ecuación de Thue? En esta charla se verá como estos teoremas de aproximación nos permiten concluir que una ecuación de Thue tiene finitas soluciones enteras.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-05-27
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Cristobal Villalobos. UC
Metodo de Forcing: Conjuntos Constructibles
https://zoom.us/j/92354913643
2021-05-26
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Módulos de Drinfeld analíticamente
Zoom. ID: 969 5530 7854. Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-26
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Eduardo Corona. Department of Applied Mathematics, University of Colorado-Boulder
Un 'Crash Course' en métodos de ecuaciones integrales y su aplicación a simulación de suspensiones densas en fluido Stokesiano
Abstract:
El método de ecuaciones integrales consiste en formular la solución de un problema de valores en la frontera en términos de operadores integrales. Si esta fórmula se elige con cuidado, este método permite reducir la dimensionalidad del problema, y su discretización produce sistemas lineales bien condicionados. En esta charla, seguiremos un mini curso intensivo ("crash course"), explicando paso a paso la aplicación de este método a problemas de suspensiones de objetos rígidos en fluido viscoso (Stokes), con énfasis en la necesidad de métodos numéricos rápidos. 
 
Los materiales granulares y las suspensiones de partículas en fluido son dos modelos indispensables de lo que se conoce como "materia suave" (soft matter). Son cruciales para el estudio de áreas como mecánica de suelos, auto-ensamblaje de materiales biológicos e ingeniería de materiales. En esta plática presento una plataforma general de modelado y simulación de suspensiones Stokesianas, y en particular, aplicaciones a suspensiones de partículas de Jano (de caracter dual) de tres tipos distintos: anfifílicas, bipolares y foréticas.

https://zoom.us/j/93450667974
2021-05-25
14:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Ujué Etayo. Universidad de Cantabria
Sobre procesos de puntos determinantales
Abstract:
Entre los distintos procesos de puntos aleatorios, los llamados determinantales presentan varias características que los hacen firmes candidatos para resolver problemas de equidistribución: exhiben repulsión local, tienden a distribuirse uniformemente y son fácilmente computables. En esta charla presentaré las principales características de estos procesos, cómo definirlos en distintos tipos de espacios y dos aplicaciones concretas en esferas de dimensión arbitraria.
https://zoom.us/j/93411180186
2021-05-25
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Compactificaciones de espacios de moduli
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-24
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Thiago Raszeja. University of São Paulo / Agh University of Science and Technology, Poland
Pressure and Conformal Measures on Generalized Countable Markov Shifts
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-05-24/)
2021-05-20
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 3
https://zoom.us/j/92354913643
2021-05-19
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Leonardo Zepeda. Department of Mathematics, University of Wisconsin-Madison
Wide-Band Butterfly Networks: Sub-Wavelength Imaging via Multi-Frequency Neural Networks
Abstract:

For most wave-based inverse problems the resolution of the reconstruction is usually limited by the so-called diffraction limit, i.e., the smallest features to be reconstructed cannot be smaller than the smallest wavelength of available data. If one properly restricts the class of features to, for example, point-scatterers, the seminal work of Donoho in the early ’90s demonstrates that the recovery of these sub-wavelength features is tractable. However, algorithms to recover a more general class of structured scatterers containing features below the diffraction limit in the presence of noise remain an open question.

 

In this talk, we aim to surpass the diffraction limit using deep learning techniques coupled with computational harmonic analysis tools. In particular, I will introduce a new neural network architecture for inverting wide-band data to recover acoustic scatterers at resolutions finer than the classical limit. The architecture incorporates insights from the butterfly factorization and the Cooley-Tukey algorithm to explicitly account for the physics of wave propagation. The dimensions of the network seamlessly adapt to the desired image resolution, resulting in a number of trainable weights that scale quasilinearly with the image resolution and the data bandwidth. In addition, the data is optimally assimilated across frequencies thus enhancing the stability of the training stage. I will provide the rationale for such construction and showcase its properties for several classes of scatterers with sub-Nyquist features embedded in a known background media.

 

(Joint work with Matthew Li and Laurent Demanet). 


https://zoom.us/j/93450667974
2021-05-19
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
Módulos de Drinfeld sobre esquemas y espacios de moduli
Zoom. ID: 969 5530 7854 ; Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-18
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Degeneraciones permisibles y moderadas de Kawamata
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-11
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Variaciones de estructuras de Hodge y degeneraciones
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-07
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una invitación a puntos racionales en curvas
Abstract:
Esta charla será una introducción al tema de puntos racionales en curvas. Explicaremos como un dato geométrico (el género) gobierna el comportamiento de estos puntos. Este estudio será motivado con problemas Diofantinos clásicos. No se requiere material previo para entender la charla: toda la terminología será explicada.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-05-07
13:00hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Nuestro Investigador Más Joven: Fabián Sepúlveda. Lies y Estudiante de Estadística UC
Identificando sesgo de género en presencia de datos faltantes.
Inscripciones: www.cefmat.cl
2021-05-07
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Krista J Gile. University of Massachusetts Amherst
Policy Questions, Messy Data: Three approaches to turning messy data into information for public policy
Abstract:
This talk describes 3 projects demonstrating the development of statistical methods to use messy data on people to draw conclusions for public health or policy. It concludes with some comments on the contribution of statistics to such settings.
 
For the first part consider: How do you sample populations such as people who inject drugs?  You find a few, then get them to recruit their friends.  But how do you make inference from the resulting sample?   Respondent-Driven Sampling attempts to allow for statistical inference in this challenging data setting.  In particular, we address the question of how to cluster the network tree-structured data collected using RDS based on covariates and partial network observation.
 
In the second part, we address the challenge of estimating the number of killings in the Syrian conflict.  The challenge would be easy if there were a list of killings, and several groups are working on creating such lists.  Unfortunately, none of the lists are complete.  We introduce a method to use hierarchical clustering to characterize the partial overlap between 4 separately-collected lists of killings to estimate the total killings.  This is an extension of the classical capture-recapture or multiple systems estimation methods.
 
Finally, we discuss a difficult issue in analysis of network data:  In many cases, networks are undirected (if I had lunch with you, you also had lunch with me), but two parties reporting on the same relation may give conflicting reports.  We address this problem in the context of a longitudinal study of (several types of) social relations and health behaviors among middle school students.  Leveraging the multiple networks and time points of response observed for each student, we estimate the false reporting rates of each student to infer the true network structure.

Inscripción hasta el jueves 6 de mayo: https://forms.gle/1H2vXGRLEjaAAQgb8
2021-05-05
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Raimundo Elicer Coopman. Danish School of Education, Aarhus University, Denmark
Justificaciones, posibilidades e implementación en educación matemática: El caso de probabilidad y estadística en miras de una ciudadanía crítica en Chile
Abstract:

El objetivo de esta charla es sentar bases generales para una conversación sobre educación matemática en tres campos de problemas: justificaciones, posibilidades e implementación. Para concretizar, hago uso de lo estudiado en mi tesis doctoral, anclada en el contexto chileno de probabilidad y estadística en enseñanza media, orientado a la elusiva noción de ciudadanía crítica.

Investigar justificaciones implica indagar en “por qué” enseñar un contenido en cierto nivel educacional. En particular, trazas del llamado argumento de la competencia crítica están evidenciados en el currículo chileno de probabilidad y estadística.

Estudiar posibilidades significa hacerse preguntas fundamentales sobre “qué” es el saber matemático y cómo se evidencia. En general, me refiero a la epistemología crítica de Skovsmose, y cómo se conecta con marcos teóricos de alfabetización probabilística y estadística.

Los problemas de implementación buscan responder al “cómo” de la educación matemática. En mi tesis, delineo tres principios generales para el diseño de ambientes de aprendizaje: ejemplaridad, enfoque de indagación y pragmatismo.

Finalmente, a modo de recapitulación y comparación, comento sobre mi actual proyecto de investigación acerca de las interconexiones entre competencias matemáticas y pensamiento computacional.


https://zoom.us/j/93450667974
2021-05-05
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. UC
Isogenias
Abstract:
Presentaremos algunos resultados fundamentales de la teoría algebraica de módulos de Drinfeld sobre campos.
Zoom. ID: 969 5530 7854 ; Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-04
17:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rodolfo Viera. Pontificia Universidad Católica de Chile
Conjuntos de Delone y equivalencia (bi)-Lipschitz
Abstract:
Un conjunto de Delone D en un espacio métrico X es un subconjunto uniformemente discreto y relativamente denso. 
Una pregunta natural que surge es ver si todo conjunto de Delone en un espacio Euclidiano es (bi)-Lipschitz equivalente a un lattice.
En esta charla intentaremos abordar esta pregunta, de naturaleza puramente discreta, tanto desde un punto de vista anaítico como geométrico.  

Zoom, https://zoom.us/j/93411180186
2021-05-04
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Más ejemplos, teorema de Griffiths, etc
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-29
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 2
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-28
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nicolás García Trillos. Department of Statistics, University of Wisconsin Madison
Adversarial classification, optimal transport, and geometric flows
Abstract:
The purpose of this talk is to provide an explicit link between the three topics that form the talk's title, and to introduce a new perspective (more dynamic and geometric) to understand robust classification problems.  For concreteness, we will discuss a version of adversarial classification where an adversary is empowered to corrupt data inputs up to some distance \epsilon. We will first describe necessary conditions associated with the optimal classifier subject to such an adversary. Then, using the necessary conditions we derive a geometric evolution equation which can be used to track the change in classification boundaries as \veps varies. This evolution equation may be described as an uncoupled system of differential equations in one dimension, or as a mean curvature type equation in higher dimension. In one dimension we rigorously prove that one can use the initial value problem starting from \veps=0, which is simply the Bayes classifier, to solve for the global minimizer of the adversarial problem. Global optimality is certified using a duality principle between the original adversarial problem and an optimal transport problem. Several open questions and directions for further research will be discussed.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-04-28
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Puntos de Torsión
Abstract:
Se definirá la noción de puntos de torsión para un módulo de Drinfeld y se estudiará desde un punto de vista algebraico.
Zoom. ID: 969 5530 7854. Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-27
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Estructuras de Hodge Mixtas en geometría
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-26
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Dominik Kwietniak. Jagiellonian University in Krakow
Dbar-approachability, entropy density and B-free shifts
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-26/)
2021-04-23
14:30hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Karl Rohe. Uw-Madison
Vintage Factor Analysis with Varimax Performs Statistical Inference
Abstract:
Psychologists developed Multiple Factor Analysis to decompose multivariate data into a small number of interpretable factors without any a priori knowledge about those factors. In this form of factor analysis, the Varimax "factor rotation" is a key step to make the factors interpretable. Charles Spearman and many others objected to factor rotations because the factors seem to be rotationally invariant. This is an historical enigma because factor rotations have survived and are widely popular because, empirically, they often make factors easier to interpret. We argue that the rotation makes the factors easier to interpret because, in fact, the Varimax factor rotation performs statistical inference. We show that Principal Components Analysis (PCA) with the Varimax rotation provides a unified spectral estimation strategy for a broad class of modern factor models, including the Stochastic Blockmodel and a natural variation of Latent Dirichlet Allocation (i.e., "topic modeling"). In addition, we show that Thurstone's widely employed sparsity diagnostics implicitly assess a key "leptokurtic" condition that makes the rotation statistically identifiable in these models. Taken together, this shows that the know-how of Vintage Factor Analysis performs statistical inference, reversing nearly a century of statistical thinking on the topic. With a sparse eigensolver, PCA with Varimax is both fast and stable. Combined with Thurstone's straightforward diagnostics, this vintage approach is suitable for a wide array of modern applications. https://arxiv.org/abs/2004.05387
Inscripción hasta el jueves 22 de abril: https://forms.gle/bwr26TUbvQ9ZL9Pe6
2021-04-23
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Aníbal Velozo. UC Chile
Grafos, caminos periódicos y coding
Abstract:
Un sistema dinámico consta de dos componentes, un espacio X y una transformación T que actúa en X (concretamente, una función T:X->X). Una pregunta natural en este contexto es la siguiente: dado un punto x en X ¿qué podemos decir de T^n(x)=T(T(...(T(x))...)), cuando n es grande?
En muchos casos (la mayoría) una respuesta precisa de cómo se va moviendo el punto x al aplicar T está completamente fuera de nuestro alcance. (¿Han escuchado del efecto mariposa?) En esta charla discutiremos como modelos combinatoriales (grafos) pueden usarse para entender un sistema dinámico y dar luz a la pregunta inicial. Un problema que nos interesara responder es el siguiente: 

Sea G=(V,E) un grafo (donde V es el conjunto de vértices y E el conjunto de aristas) y definamos a(n) como la cantidad de caminos cerrados de largo n en G. ¿Cuál es el orden de crecimiento de la secuencia (a(n))_n?

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-04-23
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Felipe Hernández. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de van der Waerden
Abstract:
Si se dividen los números naturales en dos conjuntos, digamos, primos y compuestos, números libres de cuadrados o no, o cualquier otra división que usted piense, ¿es posible afirmar que siempre existe una progresión aritmética de largo arbitrario contenida en solo uno de estos conjuntos?. Si ahora no sólo considera dos conjuntos, sino que divide a los naturales en k conjuntos, ¿qué podemos decir respecto de la pregunta anterior?. La respuesta a esta interrogante la da el teorema de van der Waerden, en esta charla revisaremos una sorprendente demostración elemental de este teorema, que son los números de van der waerden, lo que se conoce a dia de hoy sobre ellos, y un teorema que extiende el de van der Waerden a un nivel mucho más general.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-22
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Modelos Transitivos Pt. 1
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-21
15:30 (puntualmente)hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. UC
Módulos de Drinfeld sobre Campos
Abstract:
Estudiaremos módulos de Drinfeld en general sobre campos, comenzando con un estudio de los endomorfismos del grupo aditivo.

Esta sesión del seminario será más breve debido a un conflito horario con la sesión de "Teoría de Números y Geometría Aritmética" de las Jornadas Matemáticas Zona Sur 2021 (Martes 20 Abril - Jueves 22 Abril desde las 16:15hrs) que va a estar muy interesante.
Zoom. ID = 969 5530 7854, clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-20
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Introducción a estructuras de Hodge mixtas: Conceptos básicos, motivación, teoremas fundamentales
Abstract:
Serie de charlas sobre estructuras mixtas de Hodge. Para las dos primeras, estas son las notas http://w3.impa.br/~rvilla/pdf/teach/AulasIMPA/Intro_MHS.pdf.
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-16
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Barrios. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre la densidad de los números libres de cuadrados
Abstract:
Dado un número entero positivo n, decimos que es libre de cuadrados si no existe ningún entero a, con |a|>1 tal que $a^2|n$. Dicho de otra forma, n no tiene factores primos repetidos. En esta charla vamos a estimar la probabilidad de que un número natural dado sea libre de cuadrados. En otras palabras, si consideramos Q(x) como la función que cuenta cuántos números libres de cuadrados hay hasta x, calcularemos el límite cuando x se va a infinito de Q(x)/x. Además, haremos un breve análisis de algunas preguntas que pueden surgir de manera natural, e.g., ¿qué pasa con la probabilidad si consideramos números libres de k-potencias? Finalmente, demostraremos que todo número entero mayor que 1 puede escribirse como suma de dos números libres de cuadrados.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-15
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. Imfd
Método de Forcing: Axioma de Regularidad
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-14
3:30pm hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
El módulo de Carlitz
Abstract:
El ejemplo más sencillo de módulo de Drinfeld es dado por el módulo de Carlitz. El propósito de esta charla es explicar la teoría en este caso.
Zoom. ID: 969 5530 7854 Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-13
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Ley de Murphy en Geometría Algebraica, segunda parte
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-12
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Snir Ben Ovadia. Weizmann Institute of Science
Invariant Family of Leaf measures and The Ledrappier-Young Property for Hyperbolic Equilibrium States
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-12/)
2021-04-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Bruna. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre densidad de Schnirelmann y suma de conjuntos
Abstract:
Dado un conjunto A de números naturales, uno se puede preguntar si todo natural se puede escribir como suma de m elementos de A, y si la respuesta es afirmativa, nos gustaría calcular el menor m posible. En esta charla introduciremos la densidad de Schnirelmann y veremos algunos teoremas al respecto. Con esto probaremos, por ejemplo, que existe un natural C tal que todo número natural se puede escribir como suma de a lo más C primos.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-04-09
16:00hrs.
Club de Matemática
Manuel Rivera. Purdue University
Estructuras superiores en álgebra y topología
Abstract:
En diferentes contextos de las matemáticas es útil relajar las nociones de “igualdad” o “isomorfismo”  para obtener una noción de equivalencia más flexible. Un ejemplo clásico viene de la topología. El campo de topología estudia aquellas propiedades de objetos geométricos  que no cambian mediante transformaciones continuas. En este campo, es útil considerar dos espacios como equivalentes si podemos deformar continuamente uno hacia el otro mediante una “equivalencia homotópica”, una noción mas flexible que las nociones de igualdad y “homeomorfismo”. 
 
 También encontramos un fenómeno parecido en álgebra cuando ecuaciones que describen ciertas identidades, como asociatividad, conmutatividad, o la identidad de Jacobi, no se satisfacen salvo igualdad pero salvo una familia infinita de correciones coherentes que nos permite trabajar como si estas identidades fueran ciertas. 
 
La información que codifica cuan lejos están estas nuevas nociones de equivalencia de las nociones de igualdad o isomorfismo usualmente se denominan como “estructuras superiores” y están organizadas mediante estructuras combinatoriales interesantes. En esta charla veremos algunos ejemplos de estructuras superiores que se “esconden” detrás de algunas construcciones topológicas. Esta charla no asumirá conocimiento previo de topología. 

https://zoom.us/j/91687324795http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2021-04-08
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramirez. University of Wisconsin-Madison
Método de Forcing: Cardinales y Axioma de Elección
https://zoom.us/j/92354913643
2021-04-07
3:30pmhrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Jerson Caro. UC
Repaso de módulos de Drinfeld y motivación de sus espacios de moduli
Abstract:
En esta charla se dará un repaso de la teoría de módulos de Drinfeld presentada en las charlas anteriores, y se motivará el estudio de sus espacios de moduli. Un estudio más detallado de dichos espacios de moduli será expuesto en charlas posteriores este semestre.
Zoom. ID = 969 5530 7854 ; clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-07
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Ngoc Cuong Nguyen. Massachusetts Institute of Technology
Discontinuous Galerkin Methods for Continuum Mechanics
Abstract:
In this talk, we present the recent development of discontinuous Galerkin methods for solving  partial differential equations (PDEs) in continuum mechanics. The essential ingredients are a local Galerkin projection of the underlying PDEs at the element level onto spaces of polynomials of degree k; a judicious choice of the numerical flux to provide stability and consistency; and a jump condition that enforces the continuity of the numerical flux to arrive at a global weak formulation in terms of the numerical trace.  The present DG methods are fully implicit, high-order accurate and endowed with several unique features. First, they reduce the globally coupled unknowns to the approximate trace of the solution on element boundaries, thereby leading to a significant reduction in the degrees of freedom. Second, they provide, for smooth viscous-dominated problems, approximations of all the variables which converge with the optimal order of k + 1 in the L2-norm. Third, they possess some superconvergence properties that allow us to define inexpensive element-by-element postprocessing procedures to compute a new approximate solution which may converge with higher order than the original solution. And fourth, they allow for a novel and systematic way for imposing boundary conditions for the total stress, viscous stress, vorticity and pressure which are not naturally associated with the weak formulation of the methods. In addition, they possess other interesting properties for specific problems. Their approximate solution can be postprocessed to yield an exactly divergence-free and H(div)-conforming velocity field for incompressible flows. They do not exhibit volumetric locking for nearly incompressible solids. We provide extensive numerical results to illustrate their distinct characteristics and demonstrate their performance for a wide range of physical problems in solid mechanics, fluid mechanics, and electromagnetics. Finally, we discuss  an open-source software (https://github.com/exapde/Exasim) for generating discontinuous Galerkin codes to numerically solve parametrized partial differential equations on different computing platforms with distributed memory.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-04-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Ley de Murphy en Geometría Algebraica
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-01
15:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. UC
Método de Forcing: Resumen Teoría de Conjuntos
Abstract:
Después de una pausa de un año y medio, se retoma el seminario con un resumen de parte de los temas vistos.
https://zoom.us/j/92354913643
2021-03-31
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Raphaël Pestourie. Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
Efficient inverse design for extreme applications in optics
Abstract:
Optical metasurfaces are thin large-area structures with aperiodic subwavelength patterns, designed for focusing light and a variety of other wave transformations. Because of their irregularity and large scale, they are one of the most challenging tasks for computational design. This talk will present ways to harness the full computational power of modern large-scale optimization in order to design metasurfaces with thousands or millions of free parameters. To that end, we exploit domain-decomposition approximations and “surrogate” models based on Chebyshev interpolation or new active-learning neural networks. We will also present some recent experimental results on lenses with extended depth of field. Finally, we will discuss recent progress towards holistic "end-to-end" optimization that combines optical design with lensless image processing.
https://zoom.us/j/93450667974
2021-03-31
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Matías Alvarado. UC
Primeros aspectos algebraicos de Módulos de Drinfeld
Abstract:
En la charla anterior hubo una introducción a los módulos de Drinfeld desde el punto de vista analítico. Esta charla se centrará en aspectos algebraicos y en su compatibilidad con la presentación analítica.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Zoom. ID = 969 5530 7854. Clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
2021-03-31
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Walter Alberto de Siqueira Pedra. Universidade de São Paulo
Classical Dynamics from Self-Consistency in Quantum Mechanics
Abstract:
In 1973, Lieb and Hepp showed in a pioneering work that the time evolution of some extensive quantities related to a model for quantum spins with mean-field interaction are exactly described by classical equations of motion, at infinite volume. In particular, a Poisson bracket naturally appears in this context. During the last three decades, Pavel Bóna has developed a so-called non-linear generalization of quantum mechanics, which is based on symplectic structures for density matrices. This generalization furnishes a general abstract setting which is very convenient to study the emergence of macroscopic classical dynamics from microscopic quantum processes. In this talk, I will present a new mathematical approach to Bona's non-linear quantum mechanics, which was recently proposed in a joint work with Jean-Bernard Bru. It has a domain of applicability that is much broader than Bona's original one, and it highlights the central role of self-consistency. In this new approach, we construct a dense Poisson algebra of (weak*-)continuous functions whose domain is the set of states of any given separable unital C*-algebra. Thus, any fixed element of the Poisson algebra (which is seen as a classical Hamiltonian) yields a densely defined (generally unbounded) symmetric derivation for continuous functions. We show, by applying a notion of self-consistency, that the closure of these derivations generate positivity preserving C0-groups (i.e., Feller groups) acting on the continuous functions on the set of quantum states. In many cases, such groups preserve non-trivial Poisson subalgebras and define on them a dynamics which is equivalent to that of some simple classical mechanical system (like a classical rotor, and others). One important outcome of our method is a proof that the infinite volume dynamics of a general quantum lattice model with mean-field (long-range) interactions is always governed by an equation of motion associated with an effective short-range quantum interaction coupled to a background satisfying a classical evolution equation (Liouville's equation).
zoom
2021-03-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teorema de universalidad de Mnëv II
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-26
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
El problema del cuboide perfecto
Abstract:
Un cuboide perfecto (o ladrillo perfecto de Euler) es una caja cuyos lados, diagonales de las caras y diagonal principal tienen longitudes racionales. Hasta el momento no se ha encontrado algun cuboide perfecto, a pesar de lo mucho que se ha buscado. Tampoco sabemos si no existen. En esta charla veremos la historia del problema y lo que se conoce hasta el momento.


Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-03-24
15:30hrs.
Seminario de Estudios en Aritmética
Héctor Pastén. PUC
Introducción a los módulos de Drinfeld
Abstract:
Veremos una primera (breve) introducción a la noción de módulo de Drinfeld. Quienes estén familiarizados con la teoría de curvas elípticas notarán que la construcción es bastante similar en sus aspectos analíticos y algebraicos. El resto de la reunión será para coordinación del seminario.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Zoom
2021-03-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teorema de universalidad de Mnëv
Abstract:
Fijar algún cuerpo base F. Dada una configuración de rectas en P_F^2 (o un arreglo de hiperplanos central en F^3), decimos la combinatoria del arreglo es el látice de intersecciones de las rectas, ocasionalmente con alguna decoración (como orientaciones en si estamos sobre los números reales). 
 
El objetivo del seminario (Parte I) es estudiar el espacio de realizaciones: la colecciones todos los arreglos de rectas que tienen esa combinatoria (usualmente como subespacio de un espacio proyectivo o una Grassmanniana). La idea es entender la construcción y estructura de dicho espacio y presentar una prueba del Teorema de Universalidad de Mnev: un resultado que que muestra que estos espacios pueden ser arbitrariamente complicados (en un sentido preciso en los casos en el cuerpo es real o complejo). 
 
La prueba es constructiva y ha inspirado resultados en geometría algebraica, combinatoria, topología y teoría de la computación.   
 
Hay tres papers interesantes: 
Mnev´s Universality Theorem revisited -  Jurgen Richter-Gebert. (caso real). 
Stretchability of pseudolines is NP-Hard -  Peter Shor (Capítulo 4)
Chirurgie des Grassmanniennes - Laurent Lafforgue (Teorema 1.4) .

Lee-Vakil https://arxiv.org/abs/1202.3934v2 (es la base conectora entre universalidad de Mnev y el paper de Vakil sobre la ley de Murphy en geometría algebraica).
 
Mnev lista información sobre el tema en http://www.pdmi.ras.ru/%7Emnev/bhu.html

https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-19
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Infinitud de primos
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2021-03-19
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Amal Taarabt. UC Chile
PROPIEDADES DE TRANSPORTE PARA MODELOS DE LA MATERIA CONDENSADA
Abstract:
El Transporte electrónico es un objeto central en el estudio de la conducción en la materia condensada. Recientemente, el desarrollo de nuevos materiales como el grafeno ha abierto las puertas a nuevas tecnolog ??as con aplicaciones en nano-ingeniería y telecomunicaciones. Desde un punto de vista matemático, la física de estos sistemas se codifica en las propiedades espectrales y dinámicas de operadores aleatorios. El modelo más simple para la dinámica de los portadores de carga en una estructura de tipo grafeno es el Laplaciano discreto sobre un reticulado hexagonal, pero a energías de excitación bajas esta dinámica se describe en realidad mediante un operador de Dirac bidimensional sin masa.
 
En esta charla, veremos una introducción heurística al tema de localización dinámica y presentaremos algunos resultados recientes sobre las propiedades espectrales y dinámicas de operadores de Dirac aleatorios y notablemente en contextos donde se rompe la ergodicidad y donde se observa un fenómeno de transición entre regímenes de localización y delocalización.

https://reuna.zoom.us/j/87498610171
2021-01-28
17:00hrs.
Ciclo de Coloquios Lies: Ciencia, Política, Políticas Públicas: ¿qué Relaciones?
Speaker: Pedro Ramaciotti Morales. Medialab Sciencespo, Francia. Discussant: Fernando Marmolejo-Ramos. Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.. Medialab Sciencespo, Francia y Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.
Seminario LIES: Informando sobre el futuro de Políticas Públicas en RR.SS: Teoría y Métodos basados en Ciencia de Datos, Sociología y Políticas Públicas
Abstract:
Jueves 28 de Enero, 2021 17:00hrs.
Seminario LIES: Informando sobre el futuro de Políticas Públicas en RR.SS: Teoría y Métodos basados en Ciencia de Datos, Sociología y Políticas Públicas
Speaker: Pedro Ramaciotti Morales. MediaLab SciencesPo, Francia.
Discussant: Fernando Marmolejo-Ramos. Center for Change and Complexity in Learning (C3L). University of South Australia.
inscripciones: En este link, hasta las 12:00hrs del Miércoles 27 de Enero.


Una parte considerable del debate público nacional ocurre en línea en pocas plataformas administradas por empresas extranjeras. En este espacio, medios de prensa políticos y partidos, periodistas, ciudadanos, grupos partisanos y movimientos sociales participan desplegando mensajes en distintos sub-espacios digitales: videos de YouTube, artículos de prensa, tweets, comentarios, grupos, foros, sitios web,… la lista es extensa. Este espacio multiforme es estructuralmente complejo, heterogéneo, dinámico, sujeto a reglas de diferentes plataformas, y difícil de observar: faltan modelos para entenderlo, para medirlo, y datos para analizarlo en su totalidad. Este espacio es también el terreno de acción de algoritmos: recomendaciones, filtros, agregadores, compiladores de rankings. Estos elementos han suscitado algunos temores sobre la posibilidad de que este espacio esté fraccionado en “burbujas” o “cámaras” aisladas entre sí donde las personas obtienen visiones parciales, sesgadas, o limitadas de la realidad (echo chambers), o sobre la posibilidad de que sean precisamente los algoritmos los que inducen estos fenómenos (filter bubbles).
 
 
Estos fenómenos están directamente ligados al extremismo, la desinformación, las –vagamente– llamadas “crisis de las democracias”, a la libertad de expresión, y tienen importancia estratégica. Gobiernos, Organismos Internacionales, Think Tanks, centros de estudio han desembarco en los últimos años en la gesta del futuro de la regulación del espacio digital. Sin embargo, tras una década de investigación científica, no sabemos mucho más sobre la presencia y magnitud de estos fenómenos, lo que invita naturalmente a una teoría y una metodología para “medir” el espacio digital e informar el futuro de las políticas públicas sobre redes sociales. En esta presentación, revisaremos los esfuerzos realizados en la construcción de esta teoría y esta metodología, y que se nutre de investigación en ciencia de datos, ingeniería informática para la colecta masiva de datos, teoría de redes, estadística, y también de la sociología y de las ciencias políticas.

 


Evento en línea, LIES-Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.https://lies.mat.uc.cl/informando-el-futuro-de-las-politicas-publicas-sobre-redes-sociales-teoria-y-metodos-basados-en-ciencia-de-datos-sociologia-y-ciencias-politicas/
2021-01-15
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Pavlos Protopapas. Harvard University
TBA
https://uchile.zoom.us/j/82959938410?pwd=V0lCM3VRT3A4TmRqQ2V3cWhCRjliUT09