Seminarios

Futuros Eventos

2019-08-14
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Tiedra de Aldecoa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Ruled Strips With Asymptotically Diverging Twisting
Sala 5
Abstract:
We consider the Dirichlet Laplacian in a 2-dimensional strip composed of segments translated along a straight line with respect to a rotation angle with velocity diverging at infinity. We show that this model exhibits a “raise of dimension” at infinity leading to an essential spectrum determined by an asymptotic 3-dimensional tube of annular cross section. If the cross section of the asymptotic tube is a disc, we also prove the existence of discrete eigenvalues below the essential spectrum. Joint work with David Krejcirik (Prague).
2019-07-24
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Fabian Belmonte. Universidad Católica del Norte
Tba
Sala 5
2019-07-22
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Catalina Freijo. Ufmg
Continuidad de los Exponentes de Lyapunov Para Cociclos Lineales No Uniformemente Fiber Bunched
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central)
2019-07-19
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Jorge Luis Bazán. Department of Applied Mathematics and Statistics, University of Sao Paulo
Performance of Asymmetric Links and Correction Methods for Imbalanced Data in Binary Regression
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:
In binary regression, imbalanced data result from the presence of values equal to zero (or one) in a proportion that is significantly greater than the corresponding real values of one (or zero). In this work, we evaluate two methods developed to deal with imbalanced data and compare them to the use of asymmetric links. The results based on simulation study show, that correction methods do not adequately correct bias in the estimation of regression coefficients and that the models with power links and reverse power considered produce better results for certain types of imbalanced data. Additionally, we present an application for imbalanced data, identifying the best model among the various ones proposed. The parameters are estimated using a Bayesian approach, considering the Hamiltonian Monte-Carlo method, utilizing the No-U-Turn Sampler algorithm and the comparisons of models were developed using different criteria for model comparison, predictive evaluation and quantile residuals.

Eventos Pasados

2019-07-12
14:00 a 15:00hrs.
Lies-Seminario de Estadística Educacional
Joniada Milla. Saint Mary?s University
(Un) Intended Consequences of a Teacher Performance Pay Program
Abstract:
I use a sharp regression discontinuity design (RDD) to estimate the causal e ffect of a group pay-for-performance program in the context of secondary education. The program is long-lived and universal in nature. The program design ensures internal and external validity of the causal e ffects estimated, which is rare in studies that rely on RDD. By combining four Chilean administrative datasets into a unique longitudinal data, I am able to follow all of the teachers in the system that were a ected directly by the program and four cohorts of their students. The longitudinal nature of the data allows me to disentangle the underlying mechanisms of the program for both teachers and students by analyzing separately the eff ect on incumbents and switchers before and after each round of the pay-for-performance tournament. For teachers the outcomes of interest
are mobility and third-party teacher evaluations. For students I analyze standardized test scores that are immune to “teaching to the test” practices. I find that the eff ect of the program on school performance operates through both sorting and incentives. The results have direct policy implications.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.https://lies.mat.uc.cl/seminarios/seminario-extraordinario-de-estadistica-educacional/
2019-07-11
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. PUC
Álgebra Universal 9: Álgebras Libres
Sala 3
2019-07-11
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Tomas Seguel. PUC Chile
Riemann-Roch para curvas 3
sala 2
2019-07-11
11:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
Defensa Tesis de Magister: " Optimal bounds for many T-singularities in stable surfaces "
Auditorio Ninoslav Bralic
2019-07-10
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Milton Espinoza. Universidad de Valparaíso
Una pareja de coeficientes de Taylor
Abstract:
Existen muchas y diversas generalizaciones de la función zeta de Riemann. Entre ellas, se distingue la función zeta de Dedekind por su simpleza: corresponde a un cuerpo de números arbitrario como la primera, al cuerpo de números racionales. Dada su calidad de función meromorfa en el plano complejo, podemos preguntarle sobre sus coeficientes de Taylor en puntos regulares; particularmente, en los enteros negativos y el cero. Se han obtenido respuestas bastante claras sobre los coeficientes constantes, pero ya más nebulosas acerca de los lineales. En esta charla, nos concentraremos en cuerpos de números cuadráticos reales para resumir algunos hitos en esta historia, bosquejaremos sus impactos aritméticos y presentaremos algunos avances de un trabajo en curso.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2019-07-09
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yerko Torres. PUC Chile
Riemann-Roch para curvas 2
sala 5
2019-07-08
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. PUC
Álgebra Universal 8: Operadores de Clase y Variedades
Sala 3
2019-07-08
16:30-17:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andrés Navas. Usach
Distorsión asintótica e invariante de Mather para difeomorfismos
Abstract:
En esta charla abordaré el concepto de distorsión asintótica de difeomorfismos del
intervalo, introducida y explotada anteriormente para el caso del círculo. En particular, discutiré
tres resultados obtenidos en colaboración con Hélène Eynard-Bontemps:

1) La distorsión asintótica de un difeomorfismo de puntos fijos parabólicos corresponde a la variación
del logaritmo de la derivada de su invariante de Mather; en particular, un difeomorfismo de invariante
de Mather no trivial no puede ser distorsionado en el grupo de los difeomorfismos de clase $C^2$.

2) Un difeomorfismo del intervalo aproxima a la identidad por conjugación en topología $C^{1+bv}$ si y
solo si su invariante de Mather es trivial.

3) El espacio de acciones de grupos abelianos por difeomorfismos unidimensionales de clase $C^2$ es
$C^{1+bv}$ conexo por arcos.

Si el tiempo lo permite trataré también el caso de homeomorfismos afines por pedazos.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central)
2019-07-05
10:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastian Rahausen. PUC Chile
Riemann-Roch para curvas 1
sala 1
2019-07-04
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramírez Raposo. PUC
Álgebra Universal 7: Álgebras Subdirectamente Irreducibles
Sala 3
2019-07-02
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Adrián Zenteno. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
[Cancelado] El problema inverso de Galois para ciertos grupos de tipo Lie
Abstract:
En años recientes, el estudio de la imagen de representaciones de Galois asociadas a representaciones automorfas (vía la correspondencia de Langlands) y la funtorialidad de Langlands ha resultado ser una herramienta muy util para demostrar que familias infinitas de grupos de tipo Lie son grupos de Galois de alguna extensión finita del campo de los números racionales. El objetivo de esta charla, es explicar como estas técnicas ayudan a resolver el problema inverso de Galois para infinitos grupos de tipo Lie e informar sobre los recientes avances en dicho problema.
Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-07-01
15:30-16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Eduardo Oregon Reyes . Berkeley
The Avalanche Principle and Negative Curvature
Abstract:
In 2001, M. Goldstein and W. Schlag introduced the Avalanche Principle, a quantitative sufficient condition for the operator norm  $\|A_N\cdots A_1\|$ of a product of matrices in $\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$, to being similar to the product $\|A_N\|\cdots \|A_1\|$. Since then several refinements and generalizations have  appeared in the literature.  In this talk I will present a reformulation of this principle in terms of the geometry of the hyperbolic plane, and show how to extend it to metric spaces of negative curvature.
Auditorio Jorge Krause ubicado en el segundo piso de la Facultad de Física, Av. Vicuña Mackenna 4860, Macul, La Florida
2019-07-01
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Gabriel Ramírez Raposo. PUC
Álgebra Universal 6: Álgebras Directamente Indescomponibles
Por Confirmar
2019-07-01
16:40hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Burgos. Puc-Chile
Multifractal Analysis of Birkhoff averages over the symbolic space
Abstract:
COMMITTEE
                     Mario Ponce (UC)
                     Carlos Vásquez (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso)
                     Godofredo Iommi (UC, supervisor)
Auditorio Jorge Krause ubicado en el segundo piso de la Facultad de Física, Av. Vicuña Mackenna 4860, Macul, La Florida
2019-06-27
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Leonid Parnovski. University College London
Floating mats and sloping beaches: spectral asymptotics of the Steklov problem on polygons.
Abstract:
I will discuss recent results (joint with M.Levitin, I.Polterovich and D.Sher) on the asymptotic behaviour of Steklov eigenvalues on polygons and other two-dimensional domains with corners. The answer is completely unexpected and depends on the arithmetic properties of the angles.

 


Sala 2
2019-06-26
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Ronny Vallejos. Universidad Tecnica Federico Santa Maria, Valparaiso
Modeling the Reduction of Sample Size for Spatial Datasets
Sala 1, edificio Rolando Chuaqui, PUC
2019-06-26
09:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Paulina Cecchi. Usach
Invariant measures in Symbolic Dynamics: a topological, combinatorial and geometrical approach
Abstract:
Defensa de tesis de la estudiante Paulina Cecchi, para optar a los grados de Doctora en Ciencia mención Matemática de la Universidad de Santiago de Chile, y de Docteur, spécialité Informatique  de la Universidad Paris-Diderot (Paris 7).

Directoras de tesis: Valérie Berthé y M. Isabel Cortez
Jurado de tesis: Emmanuel Jeandel, Alejandro Maass, Kostya Medynets, Ana Rechtman
Aula Magna de la Facultad de Derecho, USACH
2019-06-26
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. PUC
Álgebra Universal 5: Teoremas de isomorfía
Sala 2
2019-06-25
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Ignacio Yáñez. University of Utah
Introducción a los ideales multiplicativos
Abstract:
Los ideales multiplicativos son haces de ideales que están fuertemente relacionados con la medición de las singularidades de divisores. En esta charla daré una breve introducción a estos ideales, junto con ejemplos, propiedades y aplicaciones.
sala 1
2019-06-24
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ana Rechtman Bulajich. Unam
El conjunto minimal de los flujos de Kuperberg
Abstract:
En 1994, K. Kuperberg construyó ejemplos de flujos suaves sin órbitas periódicas en cualquier variedad cerrada y sin frontera de dimensión 3, demostrando así que la conjetura de Seifert es falsa. En la plática presentaré una descripción topológica del conjunto minimal de estos ejemplos, que es un conjunto minimal excepcional de dimensión topológica 2. Explicaré además algunos resultados relacionados con la forma (shape theory) y la entropía de dichos ejemplos.

Los resultados fueron obtenidos en colaboración con Steve Hurder.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-06-24
15:30-16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Italo Cipriano. PUC
Non-dense $\alpha\beta$-sets
Abstract:
An $\alpha\beta$-set E is a subset of [0,1] with the property if x belongs to E then $x+\alpha$ (mod 1) or $x+\beta$ (mod 1) too, or both. In this talk, I will provide the original proof by Katznelson of the existence of non-dense $\alpha\beta$-sets, answering a question by Engelking. For some time $\alpha\beta$-sets were left unattended, indeed, until recently, see for example [Affine embeddings of Cantor sets and dimension of $\alpha\beta$-sets, Feng, De-Jun; Xiong, Ying, 2016] and [Multi-rotations on the unit circle, Han Yu, 2019].
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-06-21
16:00hrs.
Club de Matemática
Ana Oña y Sergio Troncoso. PUC
¿ Cómo detectar anomalías en la declaración de impuestos usando Matemáticas?
Abstract:
Existen muchos teoremas y leyes matemáticas que se han desarrollado a lo largo de la historia como resultado de una curiosidad, lo cual es el caso de la ley del primer dígito (o conocida como la Ley de Benford). Esta ley  usa resultados básicos de teoría ergódica y permite entender el comportamiento del primer dígito de sucesiones de números. En esta charla, mostraremos cómo se puede aplicar para  solucionar problemas reales en distintas áreas enfatizando en el análisis de la recaudación de impuestos en Ecuador. 
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2019-06-21
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Barrios. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre números felices
Abstract:
Dado un número natural, iteramos el proceso de sumar los cuadrados de sus dígitos. Si este proceso termina en 1, el número original es llamado número feliz, en caso contrario es llamado infeliz (o triste). En este seminario trabajaremos con la definición anterior, pero en una base arbitraria. Además, se mostrarán propiedades sobre estos números. Por último, se analizarán ciertas preguntas: ¿son infinitos?, ¿cuál es la densidad de estos números en los naturales?, entre otras.
Sala 2
2019-06-20
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
T-singularidades en superficies estables 2
sala 1
2019-06-20
15.30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Oscar Chacón. PUC Chile
El Teorema de la Fortaleza
Abstract:
¿Cuántos centinelas son necesarios para vigilar el exterior de un castillo? El teorema de la fortaleza, una variante de los teoremas de galerías de arte, responde a la pregunta usando herramientas elementales de geometría discreta y computacional, así como también coloramientos de grafos. En esta sesión discutiremos ambos teoremas, esbozando sus demostraciones, y presentaremos problemas abiertos relacionados.
Sala 2
2019-06-19
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Nicholas Mc-Donnell. PUC
Álgebra Universal 4: Homomorfismos
Sala 2
2019-06-19
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Denis Parra. Puc, Departamento Ciencia de la Computación
Recommendation Systems for Visual Art
Abstract:
Recommender Systems (RecSys) help people to find relevant items within a large information space by learning user preferences and producing personalized suggestions. Recsys are a well established research area, but most works have focused on recommendation
of movies, music or books. In this talk, I will present a survey of visual recommender systems, which use images
either as a recommendation target or as a signal to model user preferences towards suggesting other types of items. 
Then, I will focus on recommendation of visual art, where I will introduce a deep neural architecture for personalized recommendation
of paintings: CuratorNet. Our experiments indicate that this network performs especially well upon visual one-of-a-kind artworks, i.e., 
items with a single instance which do not allow the use traditional collaborative filtering methods. Finally, I will introduce
and discuss some ideas for future work relating to recent trends in creative deep learning for art, such as style transfer.

Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui (dep. Matematicas)
2019-06-18
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mircea Alexandru Petrache. Pontificia Universidad Católica de Chile
Distorted diffeomorphisms and the manifolds of speech and sound (part 2)
Abstract:
We continue with the proof of the results from arxiv:1610.08138v3 of Damelin, Fefferman and Glover, concerning an application of BMO theory and harmonic analysis towards dimensionality reduction algorithms for approximating high dimension speech and sound data by adapted low-dimensional manifolds.
Sala 2, Facultad de Matemáticas
2019-06-18
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Ariel Reyes. Puc-Chile
Bilateral Mañé Lemma
Abstract:
We prove a bilateral Mañé Lemma assuming some hyperbolicity on the dynamical system $T : X \rightarrow X$ and some regularity on $f : X \rightarrow \mathbb{R}$, there exist $\theta : x \rightarrow \mathbb{R}$ in the same regularity class and such that $\alpha(f) \leqslant f-\theta+\theta \circ T \leqslant \beta(f)$, where $\alpha(f)$, $\beta(f)$ are the infimum and the supremum of the averages of $f$ along periodic orbits.
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-06-18
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
T-singularidades en superficies estables 1
sala 1
2019-06-18
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
El décimo problema de Hilbert para ciertos anillos de enteros de grado seis
Abstract:
El décimo problema de Hilbert pedía un algoritmo para decidir existencia de soluciones enteras de ecuaciones Diofantinas. En 1970 Matiyasevich terminó una linea de trabajo de Davis, Putnam y Robinson, demostrando que el algoritmo requerido no existe. Naturalmente uno quiere un resultado similar no solamente para los enteros usuales, sino también para anillos de enteros en campos de números, pero el caso general sigue abierto y con muy poco progreso en los últimos 30 años. En esta charla resolveré el problema para los enteros de ciertos campos de números de grado 6. La demostración se basa en teoría de Iwasawa ciclotómica para curvas elípticas y en congruencias de puntos de Heegner; ambos métodos se han mantenido ajenos al problema hasta ahora. Esto es trabajo en conjunto con Natalia Garcia-Fritz.
Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-06-17
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Joel Moreira. Northwestern University
The Erdos sumset conjecture
Abstract:
The Erdos sumset conjecture predicts that any set of natural numbers with positive density must contain the arithmetic sum A+B of two infinite sets A and B. I will present a recent solution to this conjecture, obtained jointly with F. Richter and D. Robertson. The proof involves a modified version of the correspondence principle devised by Furstenberg in 1977 to convert certain problems from combinatorics into the realm of ergodic theory, and two variations of the decomposition of an arbitrary function on a measure preserving system into an almost periodic and a weak mixing components.
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann)
2019-06-17
15:30-16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anh Le. Northwestern University
Multiple correlations and nilsequences
Abstract:
Multiple correlation sequences first appeared implicitly in Furstenberg's proof of Szemeredi's theorem. Bergelson, Host and Kra later proved they can be decomposed into the sum of a nilsequence and a sequence tending to zero in density. Motivated by this, Frantzikinakis asks whether we have a similar decomposition along the sequence of primes p_n, or Hardy sequence [n^c], or 2^n. In this talk, I'll answer this question affirmatively. Even though the positive answers to the prime and Hardy sequences are expected, the positive answer to 2^n is somewhat surprising and has an interesting connection with harmonic analysis.
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann)
2019-06-14
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre la construcción iterativa de polinomios irreductibles
Abstract:
Dado un cuerpo $F$, describir una extensión de grado $n$ es equivalente a dar un polinomio irreductible de grado $n$. En computación interesa el caso en que $F$ es un cuerpo finito y el problema es construir explícitamente polinomios irreductibles con coeficientes en $F$ y de grado arbitrariamente alto.
 
Tradicionalmente lo que se ha hecho es partir con un polinomio irreductible $f$ y aplicar sucesivamente transformaciones que consisten en componerlo con otro polinomio de grado al menos $2$, o bien con cuocientes de polinomios. El juego es identificar transformaciones específicas y condiciones sobre el polinomio inicial que garanticen que las iteraciones sucesivas siguen otorgando polinomios irreductibles.
 
Existen en la literatura algunas transformaciones favoritas, que dan propiedades suplementarias a los polinomios que van saliendo (palíndromos, que generan bases normales, etc). Las transformaciones que existen suelen aparecer en contextos y con motivaciones dispares.
 
De manera un poco sorprendente, resulta que usando conceptos básicos de teoría de Galois y una pizca de geometría, es posible describir un marco unificado que reúne a casi todas las transformaciones que se encuentran en la literatura y producir una plétora de nuevas transformaciones. En esta charla describiré ese marco y señalaré algunas preguntas que se presentan, que pueden ser adecuadas para proyectos de fin de licenciatura o magister. Se trata de un trabajo en colaboración con Alp Bassa.
 

Sala 2
2019-06-14
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Daniela Castro. University of Glasgow
A spliced Gamma-Generalized Pareto model for short-term extreme wind speed probabilistic forecasting
Abstract:
Renewable sources of energy, such as wind power have become a sustainable alternative to fossil fuel-based energy. However, the uncertainty and fluctuation of the wind speed derived from its intermittent nature bring a great threat to the wind power production stability, and the wind turbines themselves. Lately, much work has been done on developing models to forecast average wind speed values, yet surprisingly little has focused on proposing models to accurately forecast extreme wind speeds, which can damage the turbines. In this work, we develop a flexible spliced Gamma-Generalized Pareto model to forecast extreme and non-extreme wind speeds simultaneously. Our model belongs to the class of latent Gaussian models, for which inference is conveniently performed based on the integrated nested Laplace approximation method. Considering a flexible additive regression structure, we propose two models for the latent linear predictor to capture the spatio-temporal dynamics of wind speeds. Our models are fast to fit and can describe both the bulk and the tail of the wind speed distribution while producing short-term extreme and non-extreme wind speed probabilistic forecasts.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2019-06-12
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Ricardo Borquez. Pontificia Universidad Catolica de Chile
Recurrence properties of martingales
Abstract:
In this seminar we introduce recent results on recurrence properties of (discrete-parameter) martingales and discuss some of  their implications for statistical inference on martingale laws. The main reference is Bórquez, R., "Recurrence property and pointwise convergence of martingales", Statistics and Probability Letters 135 p. 51-53, 2018.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín, Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.
2019-06-12
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Javier Reyes. PUC
los Elementos del Álgebra Universal 3
Sala 2
2019-06-11
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Angela Flores. PUC Chile
Zero temperature limits of Gibbs-equilibrium states for countable alphabet subshifts of finite type, part 2
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-06-11
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Fernando Herrera. Universidad de Chile
Una serie de Koecher-Maass en varias variables
Abstract:
La serie de Koecher-Maass es una serie del tipo Dirichlet construida a partir de los coeficientes de Fourier de una forma cuspidal de Siegel arbitraria. Si esta serie es evaluada en un número complejo obtenemos un funcional lineal del espacio vectorial de las formas cuspidales de Siegel. Tal funcional tiene asociado una forma cuspidal llamada núcleo integral y ellos han sido estudiados en varios tipos de formas automórficas.
 
En esta charla comenzaremos definiendo las series de Koecher-Maass y su respectivo núcleo integral. Comentaremos las series y núcleos integrales obtenidos en otras formas automórficas estudiadas en los últimas decadas. En la segunda mitad de la charla nos enfocaremos en una serie: la serie de Koecher-Maass asociada a una forma cuspidal de Siegel de grado tres arbitraria torcida por la serie de Eisenstein-Selberg. Exhibiremos explícitamente su núcleo integral y algunas de sus propiedades analíticas, por ejemplo sus ecuaciones funcionales. Si el tiempo lo permite, mostraremos una fórmula del tipo Lipschitz en el espacio de Siegel de grado tres que fue crucial para escribir nuestro núcleo integral como una serie de series de Poincaré.

Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-06-11
16:00hrshrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mircea Alexandru Petrache. Pontificia Universidad Católica de Chile
Distorted diffeomorphisms and the manifolds of speech and sound, following Damelin-Fefferman-Glover
Abstract:
The aim of this introductory-level seminar is to present the results of the paper arxiv:1610.08138v3 of Damelin, Fefferman and Glover, concerning an application of BMO theory and harmonic analysis towards dimensionality reduction algorithms for approximating high dimension speech and sound data by adapted low-dimensional manifolds.
Sala 2, Facultad de Matemáticas
2019-06-11
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso . PUC Chile
Teorema del hiperplano de Lefschetz, lef line bundles, Goresky-MacPherson, etc
sala 1
2019-06-10
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ignacio Huerta. Usach
Linearization of a nonautonomous unbounded system with nonuniform contraction: A Spectral Approach
Abstract:
In this session we will address the topic of topological equivalence between a linear system and a nonlinear perturbation of it. We will review, as an introduction, the works carried out in the context of nonautonomous differential equations, in order to give way to my research work which involves the linearization of a nonautonomous unbounded system from a point of view of "nonautonomous spectral theory" .
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-06-10
15:30-16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andreas Koutsogiannis. The Ohio State University, Usa
Multiple averages along polynomials and applications to joint ergodicity
Abstract:
The limiting behavior of multiple ergodic averages is a central problem in ergodic theory for the past forty years. The main reason for this is that, from such results, one can get deep applications in many areas of mathematics as dynamical systems, combinatorics, number theory etc. In this talk we will provide a method on how someone can start with a multiple ergodic average and find, by using the concatenation theorem of Tao and Ziegler, characteristic factors for the aforementioned, along polynomials, averages. With this approach, which exploits a strong polynomial exhaustion technique induction (known as PET induction), we also answer a question due to Bergelson. This is a joint recent work with S. Donoso and W. Sun.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-06-07
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Francisco Parada. Laboratorio de Neurociencia Cognitiva y Social, Facultad de Psicología, Universidad Diego Portales
Desafíos y oportunidades multi-disciplinares para un programa de investigación en Neurociencia Humana en el contexto actual
Abstract:
La última década dio vida a uno de los conceptos más interesantes en neurociencia cognitiva, el estudio de la cognición en su estado natural. Este engloba un esfuerzo multi-disciplinario que busca desarrollar una nueva fase en el entendimiento de la biofísica de la experiencia humana. Debido a la complejidad del objeto de estudio, es infructuoso tratar de distinguir límites entre disciplinas; los objetivos a cumplir van desde el desarrollo de software y hardware hasta nuevas hipótesis, análisis e intervenciones. La presente charla provee el contexto actual respecto a los principales desafíos y oportunidades al momento de medir, analizar y entender las dinámicas cerebro/cuerpo que están a la base de los procesos cognitivos y la subjetividad humana con principal énfasis en las oportunidades disponibles para colaboración ínter-disciplina.
 
Este trabajo se enmarca dentro del proyecto FONDECYT Nº11180620 “Desde el ciclo percepción-acción hasta la interacción social: explorando correlatos neurales de la interacción humana"

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2019-06-07
16:00hrs.
Club de Matemática
Amal Taarabt. PUC
Caminata de electrones en la materia condensada
Abstract:

El Transporte electrónico es un objeto central en el estudio de conducción de la materia condensada. Recientemente, el desarrollo de nuevos materiales ha abierto las puertas a nuevas tecnologías con aplicaciones en nano-ingeniería y telecomunicaciones. Descubrimos su heurística y su formulación matemática y el interés del Transporte en modelos desordenados. 


Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2019-06-07
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Bruno Andrades. José Victorino Lastarria
Demostración de la incompatibilidad de dos conjeturas relacionadas con primos
Abstract:
En 1923 G. H. Hardy y J. E. Littlewood publican un artículo, que entre otras cosas, daba a conocer dos conjeturas relacionadas con números primos; la primera, la conjetura de las $k$-tuplas la cual es una generalización de la conjetura de los primos gemelos; y la segunda una conjetura que habla acerca de la distribución de los primos, más específicamente, que ningún intervalo de largo $x$ tiene más de $\pi(x)$ primos, donde $\pi$ es la función contadora de primos. Demostraremos en base al trabajo de Ian Richards en 1974 que estas conjeturas son de hecho incompatibles.
Sala 2
2019-06-06
15.30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Rodrigo Bazaes. PUC Chile
Grandes desvíos para macrhas aleatorias en medios aleatorios.
Abstract:
En esta charla, se hablará de los resultados conocidos de grandes desvíos para RWRE (random walks in random environment). Varadhan en 2003 probó un principios de grandes desvíos quenched y annealed para marchas ergódicas y uniformemente elípticas, pero no se deducen fórmulas explícitas. Resultados posteriores por parte de Rosenbluth (2006) y Yilmaz (2010, 2011) han avanzado en esa dirección, pero en general los resultados se limitan a fórmulas variacionales. Este último prueba además que si d ≥ 4, existe un abierto donde las funciones de tasa quenched y annealed son iguales, asumiendo una condición de balisticidad.

Discutiremos resultados recientes que buscan remover tal condición, y en los cuales además se deducen fórmulas explícitas.

Trabajo en conjunto con C. Mukherjee, A. Ramírez y S. Saglietti.
Sala 2
2019-06-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso . PUC Chile
CALCULOS: " Grupo fundamental de variedades y teorema de Lefschetz "
sala 1
2019-06-06
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Horia Cornean. Aalborg University, Denmark
Peierls' substitution for low lying spectral energy windows
Abstract:
We consider a 2d periodic Schrödinger operator for which we assume that either the first Bloch eigenvalue remains isolated while its corresponding Riesz spectral projection family has a non-zero Chern number, or the first two Bloch eigenvalues have a conical crossing. The system is afterwards  perturbed by a weak magnetic field which slowly varies around a positive mean. Then we prove the appearance of a “Landau type” structure of spectral islands and gaps both at the bottom of the spectrum, and near the possible crossings.

This is joint (past and ongoing) work with B. Helffer (Nantes) and R. Purice (Bucharest).
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2019-06-05
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Horia Cornean. Aalborg University
A Beals criterion for magnetic pseudo-differential operators proved with magnetic Gabor frames
Abstract:
First, we give a new proof for the Beals commutator criterion for non-magnetic Weyl pseudo-differential operators based on classical Gabor tight frames. Second, by introducing a modified ‘magnetic’ Gabor tight frame, we naturally derive the magnetic analogue of the Beals criterion originally considered by Iftimie-Mantoiu-Purice. This is joint work with Bernard Helffer (Nantes) and Radu Purice (Bucharest). https://doi.org/10.1080/03605302.2018.1499777
Sala 5
2019-06-05
17:00hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Victor Castillo Garate. PUC
Los Elementos del Álgebra Universal 2
Sala 2
2019-06-04
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Luis Arenas. Universidad de Chile
El árbol de Bruhat-Tits y el álgebra de matrices
Abstract:
Mostraremos la conexión que existe entre el Árbol de Bruhat-Tits para $PSL_2$ sobre un cuerpo local k, su definición como árbol de bolas que se usa para dar una intuición básica de la teoría de cuerpos no arquimedianos, y su aplicación a la estructura del álgebra de matrices $\mathbb{M}_2(k)$. Mostraremos como nos permite describir el conjunto de órdenes maximales que contienen a un suborden fijo dado. En la segunda parte veremos algunas aplicaciones, como el problema de la Selectividad y el Cálculo de grafos cocientes.

Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-06-04
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Angela Flores. PUC Chile
Zero temperature limits of Gibbs-equilibrium states for countable alphabet subshifts of finite type, part 1
sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-06-04
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Acotamiento del volumen de superficies de del Pezzo 2
sala 1
2019-06-03
14:30-15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Yale University, Usa
Pressure at infinity and applications.
Abstract:
There are many important dynamical systems which can be coded, via Markov partitions, into a symbolic dynamical system. Whenever this is possible one gets a fairly good understanding of the ergodic theory of the initial system. In this talk I will motivate the study of (non-compact) symbolic dynamics and elaborate on recent works about its entropy theory. I will focus on semi-continuity properties of the entropy and pressure. Notions of entropy and pressure at infinity play an important role in these results and will be discussed. This talk is partially based on joint works with G. Iommi and M. Todd.
Auditorio Bralic
2019-06-03
16:50-17:50hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Carlos Vásquez . Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Invariance of entropy for maps isotopic to Anosov
Abstract:
We prove the topological entropy remains constant inside the class of partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^d$ with simple central bundle (that is, when it decomposes into one dimensional sub-bundles with ''controlled geometry '') and such that their linear part is hyperbolic.

In absence of the simplicity condition it is possible to  construct a robustly transitive counter-example, evidencing the necessity of our assumptions.

Work in progress joint to Pablo Carrasco (UFMG-Brazil),  Cristina Lizana (UFBA -Brazil) and  E. Pujals (CUNY, USA).
Auditorio Bralic
2019-06-03
15:45-16:45hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Salomon Rebollo. Universidad del Bío-Bío
Polynomial perturbations of planar vector fields with curves of singularities
Abstract:
We will consider polynomial perturbations of planar polynomial vector fields that have centers and curves of singularities. For the perturbed vector field we will study its limit cycles that bifurcate from the centers of the unperturbed vector field. The bifurcation phenomena of limit cycles is richer in perturbation of vector fields with curves of singularities than in perturbation of vector fields with only isolated singularities. For example, more limit cycles can bifurcate in the former case than in the latter one. We will give some results about the maximum number of this kind of limit cycles that the perturbed vector field can support.
Auditorio Bralic
2019-05-31
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Raíces de la unidad y curvas algebraicas que son grupos
Abstract:
Como hemos visto en anteriores charlas, en un ejemplo explicito como las curvas elípticas, es muy útil que una curva algebraica tenga estructura de grupo. El objetivo principal de esta charla es notar bajo que condiciones los ceros de un polinomio $f(X,Y)$ es un subgrupo de las unidades del anillo $\mathbb{C}^2$ bajo la multiplicación, por ejemplo $f(X,Y)=XY-1$. La teoría de Galois sobre cuerpos ciclotómicos, el teorema del número primo sobre progresiones aritméticas y el principio de unicidad juegan un papel importante en la prueba del teorema principal.
Sala 2
2019-05-31
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Isabelle Beaudry. PUC Chile
Inferencia estadística a partir de una muestra de una red social
Abstract:

El análisis estadístico de redes sociales tuvo un crecimiento rápido en las últimas décadas. La popularidad de este campo de estudio se atribuye en parte a la amplia gama de aplicaciones de la teoría de redes sociales, por ejemplo, el análisis de interacciones humanas, de relaciones económicas y políticas entre países, de propagación de enfermedades contagiosas, de formación de enlaces en internet, etc. Debido a razones prácticas, tal como el costo alto de recolectar datos sobre una red entera y la factibilidad de almacenar una gran cantidad de datos, en muchos casos, sólo se observa una porción de la red. En esta charla hablaremos de estrategias comunes para tomar muestras de una red social y de algunos métodos para hacer inferencia sobre la dicha población conectada por una red cuando se observa sólo una muestra.


Auditorio Ninoslav Bralic
2019-05-30
15.30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Diego Jauré. Universidad de Chile
Aproximaciones Diofánticas y Geometría Hiperbólica
Abstract:
Desde el principio de los tiempos los matemáticos han querido dar aproximaciones racionales a los números que ellos manipulaban; de ahpi es donde la idea de las fracciones continuas aparecen. En esta charla se dará una interpretación geométrica utilizando la teselación de Farey del plano hiperbólico, la cual nos será de gran ayuda para probar tres resultados bien conocidos en teoría de números.
Sala 2
2019-05-30
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Dmitrii Shirokov. National Research University Higher School of Economics, Russia
On constant solutions of SU(2) Yang-Mills equations
Abstract:
We present all constant solutions of the Yang-Mills equations with SU(2) gauge symmetry for an arbitrary constant non-Abelian current in Euclidean space of arbitrary finite dimension. We use the singular value decomposition method and the method of two-sheeted covering of orthogonal group by spin group to do this. Using hyperbolic singular value decomposition, we solve the same problem in arbitrary pseudo-Euclidean space. The case of Minkowski space is discussed in details. Nonconstant solutions of the Yang-Mills equations are considered in the form of series of perturbation theory.

Sala 2http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2019-05-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. PUC Chile
CALCULOS: " Grupo fundamental y nudos 2 "
sala 1
2019-05-29
17:00- 18:20hrs.
Seminario de Teoría de Modelos
Victor Castillo Garate. PUC
Los Elementos del Álgebra Universal
Sala 2
2019-05-29
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Andrés Fernando Reyes Lega. Universidad de los Andes (Colombia)
Emergent gauge symmetries, quantum operations and anomalies
Abstract:
The Gelfand-Naimark-Segal (GNS) construction is a fundamental tool for the study of the representation theory of operator algebras. It also plays a prominent role in the algebraic approach to quantum field theory. In this talk I will discuss some examples of applications of the algebraic approach to quantum physics to systems with a finite number of degrees of freedom. I will illustrate how the GNS construction naturally leads to interesting connections between gauge symmetries, anomalies and quantum-information concepts like entanglement entropy and quantum operations.
Sala 5
2019-05-29
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Felipe Tobar. Universidad de Chile / CMM
On the spectral representation of Gaussian process regression models.
Abstract:
From astronomy to biomedicine and from audio to climate, spectral estimation gives a meaningful interpretation of the data based on the frequency-wise energy spread of time series. At the same time, these application domains are characterised by noise-corrupted and missing observations, a scenario where Gaussian processes (GP) shine. In this talk, we will review the symbiotic relationship between spectral estimation and GPs: on one hand, we will see how we can design expressive covariance functions for Gaussian process with a specific power spectrum. On the other hand, we will see that using GPs as Bayesian interpolators can be instrumental for spectral estimation under missing and noisy observations. A straightforward result from studying the connection between GPs and SE is a modern probabilistic re-interpretation of classical signal processing concepts such as linear filtering, periodicity detection, band-limitedness, and Shannon-Nyquist sampling. The presented theory will be complemented with pedagogical illustrations and real-world experimental results.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín, Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.
2019-05-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Acotamiento del volumen de superficies de del Pezzo
sala 1
2019-05-28
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Jairo Bochi. PUC Chile
Genericity of Periodic Maximization, part 2
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-05-28
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Marco Godoy. Universidad de Chile
Acciones de grupos de unidades de ordenes de Eichler sobre el arbol de Bruhat-Tits, asociados a divisores de grado 1 y 2
Abstract:
En esta charla, el problema a resolver consiste en estudiar la acción del grupo de unidades $\widetilde{\mathfrak{E}}^{\ast}$, asociado a un orden de Eichler $\mathfrak{E}$, sobre el árbol de Bruhat-Tits $\mathfrak{T}(K)$, definido sobre el cuerpo local $K=\mathbb{F}_q((t^{-1}))$, este último visto como la completación del cuerpo de funciones racionales $\mathbb{F}_q(t)$ en el lugar $\infty$. Como resultado de dicho análisis, se obtienen el grafo cociente asociado a esta acción. Específicamente, en esta charla, el orden $\widetilde{\mathfrak{E}}$ se define como $$\widetilde{\mathfrak{E}}=\left(\begin{array}{cc}\mathbb{F}_q[t] & \mathbb{F}_q[t] \\ N\mathbb{F}_q[t] & \mathbb{F}_q[t]\end{array}\right),$$
donde $N\in \mathbb{F}_q[t]$ es un polinomio de grado 1 o 2. Este orden puede interpretarse como $$\widetilde{\mathfrak{E}}=\mathfrak{E}(V),$$ donde $\mathfrak{E}$ es un haz de órdenes (orden global) y $V$ es el abierto de puntos finitos, es decir, el abierto $V=\mathbb{P}_{\mathbb{F}_q}^1-\left\lbrace \infty\right\rbrace$ de la recta proyectiva $\mathbb{P}_{\mathbb{F}_q}^1$. En primera instancia, se estudia la acción del grupo $\widetilde{\mathfrak{E}}^{\ast}$ sobre $\mathfrak{T}(K)$ cuando $N$ es de grado 1, cuyo grafo cociente asociado es un camino maximal de este mismo árbol. Para el caso del polinomio $N$ de grado 2, se limita el cálculo a $q=2$, lo que simplifica la estructura del grupo $\widetilde{\mathfrak{E}}^{\ast}$. Los tres casos posibles para este polinomio $N$, son los siguientes:

(i) $N$ tiene dos raíces distintas en $\mathbb{F}_2$.
(ii) $N$ tiene una raiz repetida en $\mathbb{F}_2[t]$. 
(iii) $N$ es irreducible en $\mathbb{F}_2[t]$. 
 

Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-05-28
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Enrique Chavez. Impa
A martingale approach to convergence to the Kingman's coalescente
Abstract:
We consider the following dynamic. We start with a fix number of labeled, i.i.d. Markov chains over a finite state space, let the time pass, and when two chains meet, they behave as one chain. This dynamic induces a process in the set of partitions of the first natural numbers. We are interested in the asymptotic behavior of this process. On the late eighties J. T. Cox  obtained some limit theorems for coalescing random walks on the discrete torus, when the Markov chains we considered before are simple random walks and we start with one random walk in each vertex of the torus. Since then the asymptotic behavior of the coalescence time, the first time all the chains meet, has been the subject of several papers. And the result of Cox has being extended in different ways. In this talk we describe some of these extensions, and show how to use a martingale approach to prove, under certain conditions, the convergence of the process in the set of partitions of the first natural numbers, we described before, to the Kingman's coalescent starting from a finite number of partitions.
CMM
2019-05-27
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ryo Moore. Pontificia Universidad Católica de Chile
Properties of Birkhoff spectra for the generic continuous functions on a shift space
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-05-27
15:30--16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Donoso. Uoh-Uch
Expansiveness and dimension of minimal sets
Abstract:
A remarkable theorem by Mañé states that a minimal expansive homeomorphism can only occur in a 0 dimensional space (a subshift). I will give the main ingredients and ideas of his proof.
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-05-24
16:00hrs.
Club de Matemática
Cristóbal Rojas. Unab
¿Puede la matemática imponer leyes a la física?
Abstract:

La teoría de la complejidad computacional señala la existencia de problemas matemáticos imposibles de resolver algorítmicamente, incluso disponiendo de todo el tiempo o memoria que se desee. La naturaleza, por otro lado, en su afán de respetar las leyes del universo, fluye en el tiempo asegurándose de “calcular” y adoptar, casi como sin esfuerzo, las configuraciones y estados que cumplen con todos los principios fundamentales de la física. Curiosamente, algunos de los problemas matemáticos que surgen al intentar simular ciertos fenómenos físicos, caen justamente dentro de la categoría de algorítmicamente imposibles. ¿Cómo hace la naturaleza para resolverlos?  En esta charla exploraremos este dilema y sus implicancias. 

 

Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2019-05-24
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Series de Ramanujan-Fourier y los primos gemelos, II.
Abstract:
Luego de recordar los conceptos fundamentales sobre series de Ramanujan Fourier, voy a presentar algunos resultados centrales de la teoría que dejan en evidencia la analogía con la teoría clásica de series de Fourier. Finalmente, mostraremos cómo este diccionario entre aritmética y análisis permite predecir una fórmula precisa de conteo de primos gemelos. 
Sala 2
2019-05-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. PUC Chile
CALCULOS : " Grupo fundamental y nudos "
sala 1
2019-05-17
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Camilo Sánchez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Series de Ramanujan-Fourier y los primos gemelos
Abstract:
Se presentará el problema de los primos gemelos como motivación para entender las sumas de Ramanujan y sus propiedades, así posteriormente analizar las series de Ramanujan-Fourier, y sus coeficientes.
Sala 2
2019-05-17
12:00 hrs.
Seminario de Estadística
Federico Crudu. Department of Economics and Statistics, Università Di Siena
Inference in instrumental variables models with heteroskedasticity and many instruments
Abstract:
This paper proposes a specification test for instrumental variable models that is robust to the presence of heteroskedasticity. The test can be seen as a generalization the Anderson-Rubin test. Our approach is based on the jackknife principle. We are able to show that under the null the proposed statistic has a Gaussian limiting distribution. Moreover, a simulation study shows its competitive finite sample properties in terms of size and power.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2019-05-17
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
José Samper. University of Miami
La caraterística de Euler, descascaramientos y teoría de matroides
Abstract:
La característica de Euler es una invariante de cierto tipo de espacios que tiene una historia fascinante. Ha sido definida en varios contextos luego de su introducción en la famosa ecuación de Euler para grafos planos (V-E+F=2). Otros ejemplos clásicos con características de Euler incluyen espacios triangulados o subdivididos por poliedros. En 1852, Schläfli probó una variante de la ecuación de Euler para polítopos, asumiendo implicitamente que estos se pueden descomponer de una manera especial. La invención de la topología y la homología a principios del siglo XX probablemente retrasó la culminación de la prueba de geométrica de Schläfli, que fue finalmente complenta en 1972 por Bruggesser y Mani. Estos últimos refinaron la noción de descascaramientos y dieron una prueba muy elegante de que los polítopos se descomponen como quería Schläfli. El propósito de la charla es contar la historia de esta prueba y explicar un poco como la teoría de descascaramientos llegó a jugar un papel central en combinatoria geométrica y topológica. Terminaremos exponiendo una nueva conexión entre descascaramientos de polítopos y teoría de matroides que explica cómo ideas geométricas prueban teoremas de combinatoria.  


Auditorio Ninoslav Bralic
2019-05-16
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Frédéric Klopp. Institut de Mathématiques Jussieu - Paris Rive Gauche, Sorbonne
Exponential decay for the 2 particle density matrix of disordered many-body fermions at zero and positive temperature.
Abstract:
We will consider a simple model for interacting fermions in a random background at zero and positive temperature. At zero temperature, we prove exponential decay for the 2 particle density matrix of a ground state. At positive temperature we prove exponential decay for the 2 particle density matrix of the density operator in the grand canonical ensemble.
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2019-05-16
17.00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Erik Contreras. PUC Chile
Fracciones continuas y formalismo termodinámico
Sala 4
2019-05-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolas Vilches. PUC Chile
CALCULOS: " (No) Parametrizando Curvas "
sala 1
2019-05-15
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Massimo Moscolari. Sapienza University of Rome
Beyond Diophantine Wannier diagrams: gap labelling for Bloch-Landau Hamiltonians
Abstract:
In 1978 Wannier discovered a Diophantine relation expressing the integrated density of states of a gapped group of bands of the Hofstadter Hamiltonian as a linear function of the magnetic field flux with integer slope. I will show how to extend this relation to a gap labelling theorem for any 2D Bloch-Landau Hamiltonian operator and to certain non-covariant systems having slowly varying magnetic fields. The integer slope will be interpreted as the Chern character of the projection onto the space of occupied states. The talk is based on a joint work with H. Cornean and D. Monaco.
Sala 5
2019-05-14
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Jairo Bochi. PUC Chile
Genericity of periodic maximization
Abstract:
A theorem due to Gonzalo Contreras and published in 2016 essentially says that given a expanding map $T \colon X \to X$ and a generic Lispchitz (or Hölder) function $f \colon X \to \mathbb{R}$, there is a unique $T$-invariant probability measures that maximizes the average of $f$, and this measure is supported on a periodic orbit.
In this expository note, we present a proof of Contreras' theorem following the recent preprint of Wen Huang, Zeng Lian, Xiao Ma, Leiye Xu, and Yiwei Zhang.

Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-05-14
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Estefanía Bravo. Universidad de Chile
Variedades Jacobianas Isógenas vía cubrimientos intermedios.
Abstract:
Una Variedad Jacobiana es una variedad abeliana principalmente polarizada, naturalmente asociada a un superficie de Riemann compacta. Como tal, y en caso de tener acción de grupo, tiene dos descomposiciones asociadas: la descomposición isotípica y según el álgebra de grupo.
Usando resultados conocidos de dichas descomposiciones, y de la correspondiente acción en la superficie, se concluye que la igualdad de los caracteres correspondientes a las representaciones inducidas por los subgrupos implica que las Jacobianas correspondientes a los cubrimientos intermedios son isógenos.
En la primera parte de esta charla explicaré estos resultados conocidos. La segunda parte estará orientada a presentar el problema  en el que estoy trabajando ahora: La idea es construir Jacobianas isógenas que corresponden a curvas no isomorfas, usando acciones de grupos. Para finalizar mostraré algunos resultados obtenidos para un grupo particular, que es parte de una familia de grupos que actúan sobre una Jacobiana.

Sala de seminarios (4to piso) Dpto de Matemática y Ciencias de la computación USACH
2019-05-14
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. PUC Chile
Adjunción
sala 1
2019-05-13
16:30--17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Antti Käenmäki. University of Jyväskylä, Finland
Assouad dimension of planar self-affine sets
Abstract:
We consider planar self-affine sets X satisfying the strong separation condition and the projection condition. We show that any two points of X, which are generic with respect to a self-affine measure having simple Lyapunov spectrum, share the same collection of tangent sets. We also calculate the Assouad dimension of X. Finally, we prove that if X is dominated, then it is minimal for the conformal Assouad dimension. The talk is based on joint work with Balázs Bárány and Eino Rossi.
Sala 1, PUC
2019-05-13
15:30--16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Carolina Canales. PUC
TBA
Sala 1, PUC
2019-05-10
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Alessandra Guglielmi. Department of Mathematics, Politecnico Di Milano
Determinantal Point Process Mixtures Via Spectral Density Approach
Abstract:
We consider mixture models where location parameters are a priori encouraged to be well separated. We explore a class of determinantal point process (DPP) mixture models, which provide the desired notion of separation or repulsion. Instead of using the rather restrictive case where analytical results are partially available, we adopt a spectral representation from which approximations to the DPP density functions can be readily computed. For the sake of concreteness the presentation focuses on a power exponential spectral density, but the proposed approach is in fact quite general. We later extend our model to incorporate covariate information in the likelihood and also in the assignment to mixture components, yielding a trade-off between repulsiveness of locations in the mixtures and attraction among subjects with similar covariates. We develop full Bayesian inference, and explore model properties and posterior behavior using several simulation scenarios and data illustrations.  The talk is based on the following  paper: Bianchini, Guglielmi, Quintana (2019),  Determinantal Point Process Mixtures Via Spectral Density Approach, Bayesian Analysis.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2019-05-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. PUC Chile
CALCULOS: " Parametrizando curvas "
sala 1
2019-05-08
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Rodrigo Cienfuegos. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Escuela de Ingeniería UC
Perspectivas y limitaciones del pronóstico de tsunamis en tiempo casi real
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin
2019-05-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. PUC Chile
singularidades log canónicas
sala 1
2019-05-07
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Luciano Sciaraffia. PUC
Soluciones no triviales a problemas sobredeterminados en dominios anulares
Sala 2, Facultad de Matemáticas
2019-05-07
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Erik Contreras. PUC Chile
The Bressaud-Quas Closing Lemma
Abstract:
Let $X$ be a compact metric space. Given a homeomorphism $T:X\to X$ belonging to a specific class called \textit{Hyperbolic homeomorphisms}, and given $Y\subseteq X$ a non empty compact $T$-invariant set, we want to prove the existence of periodic orbits of period at most $n$, supported on the $O(n^{-\tau})$-neighborhood of $Y$, where $n\in\mathbb{N}$ and $\tau>0$ are given. This fact is known as the Bressaud-Quas Closing Lemma, and we follow [1, Appendix A.6] for the proof.
 
References
 
[1] Bochi, J.; Garibaldi, E. Extremal Norms for Fiber Bunched Cocycles. https://arxiv.org/abs/1808.02804

Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-05-07
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Daniel Barrera. Universidad de Santiago de Chile
Curvas elípticas y valores de funciones L complejas y p-ádicas
Abstract:
Curvas elípticas son ecuaciones polinomiales muy particulares y llenas de misterios. En esta charla nos concentraremos en ciertos objetos de naturaleza analítica asociados a una curva elíptica: las llamadas funciones L complejas y p-ádicas. Enunciaremos conjeturas clásicas y algunos resultados relacionando estas funciones L con cantidades de carácter algebraico asociadas a la curva. En la segunda parte de la charla, explicaremos algunas variaciones un poco más recientes de estos resultados para funciones L complejas donde métodos p-adicos han jugado un rol. Si el tiempo lo permite, terminaremos dando algunas pinceladas de un trabajo en curso junto a S. Molina y V. Rotger tratando curvas elípticas definidas sobre cuerpos de números totalmente reales.
Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-05-06
17:00-18:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. Usach
Algebraic invariant of minimal group actions on the Cantor set: topological full group and group of automorphism
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-05-06
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nenad Antonic. Departamento de Matemáticas. Universidad de Zagreb
Microlocal Defect Functionals: H-Distributions
Auditorio Ninoslav Bralic
2019-05-03
16:00hrs.
Club de Matemática
Ryo Moore. PUC
Progresiones aritméticas en subconjuntos de los enteros
Abstract:
Sean a y r enteros positivos, y k un entero mayor o igual a 3.  Una progresión aritmética de longitud k es una secuencia de enteros equi-espaciados de la forma a, a+r, a+2r, ..., a+(k-1)r. Dado un subconjunto de los enteros positivos, veremos una condición suficiente para la existencia de progresiones aritméticas de longitud k. En particular, enunciaré el teorema de Szemerédi y explicaré parte de la demostración de Furstenberg, que usa teoría ergódica.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2019-05-03
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Nicolás Vilches. Pontificia Universidad Católica de Chile
El Teorema de Hasse para curvas elípticas
Abstract:
En esta charla estudiaremos un teorema debido a Hasse, que da una cota para la cantidad de puntos de una curva elíptica E sobre un cuerpo finito. Partiremos dando una breve introducción al mundo de las curvas elípticas, para luego presentar el teorema y dar ejemplos concretos donde se verifica. Posteriormente, discutiremos algunas herramientas técnicas (como formas bilineales e isogenias) que permitirán dar una prueba completa de este resultado. 
Sala 2
2019-05-02
15:30-16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Carolina Canales. Pontificia Universidad Católica de Chile
Buscando un teorema de Poincaré-Bendixson complejo
Abstract:
El objetivo de esta charla es introducir el estudio de las foliaciones holomorfas. Primero recordaremos algunas cosas sobre ecuaciones diferenciales en $\mathbb{R}^2$, como el teorema de Poincaré-Bendixson y el problema 16 de Hilbert, para luego pasar al contexto complejo donde introduciremos las foliaciones holomorfas.

La idea es hablar sobre el problema del minimal excepcional, quien es un análogo del teorema de Poincaré-Bendixson en este nuevo contexto, y sobre el desarrollo, en geometría y dinámica compleja, que ha implicado el estudio del problema del minimal excepcional, quien aún no tiene solución.
Sala 2
2019-05-02
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Georgi Raikov. Pontificia Universidad Católica de Chile
Threshold singularities of the spectral shift function for geometric perturbations of a magnetic Hamiltonian II
Abstract:
I will consider the 3D Schrödinger operator $H_0$ with constant magnetic field, and its perturbations $H_+$ (resp., $H_-$ ) obtained from $H_0$ by imposing Dirichlet (resp., Neumann) conditions on an appropriate surface. I will introduce the Krein spectral shift function for the operator pairs $( H_+, H_0)$ and $(H_-, H_0)$, and will discuss its singularities at the Landau levels which play the role of thresholds in the spectrum of the unperturbed operator $H_0$.

The talk is based on a joint work with V. Bruneau (Bordeaux).
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2019-05-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
CALCULOS: " Singularidades Acotables II"
sala 1
2019-04-30
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Chile
Equidistribución y S-unidades
Abstract:

sea S un conjunto finito de números primos. Un entero algebraico es una S-unidad si los factores primos del ideal que genera están sobre elementos de S. Un caso particular de un Teorema de Baker, Ih y Rumely asegura que hay a lo más un número finito de raíces de la unidad zeta tales que zeta-2 es una S-unidad.

En la primera parte de esta charla explicaremos en detalle cómo las propiedades de equidistribución del conjunto de raíces de la unidad, tanto en los lugares arquimedeanos como no arquimedeanos, pueden utilizarse para demostrar este tipo de resultado. 

En la segunda parte abordaremos un resultado obtenido en colaboración con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier, que en lugar de raíces de la unidad, versa sobre "módulos singulares", que son invariantes j de curvas elípticas CM (multiplicaciones complejas) sobre un cuerpo de números. Explicaremos cómo usar resultados de equidistribución de curvas elípticas CM para obtener la finitud del conjunto de módulos singulares que son S-unidades. La versión no arquimedeana de tales propiedades de equidistribución fue el tema de la charla de S. Herrero en una sesión anterior de este seminario.


Sala de Seminarios (4to piso), Dpto de Matemática y Ciencias de la Computación USACH
2019-04-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Propiedades de pares (Superficie,Divisor)
sala 1
2019-04-30
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Sebastián Burgos. PUC
A Revelation Theorem in Expanding case.
Abstract:
Let $X$ be a compact metric space and $T:X\to X$ a continuous dynamic. For a continuous function $f:X\to\mathbb{R}$, we are interested in the ergodic maximum
$$\beta(f):=\sup_{\mu\in\mathcal{M}_T}\int fd\mu$$
and in the set $\mathcal{M}_{\max}(f):=\{\mu\in\mathcal{M}_T:\int fd\mu=\beta(f)\}\neq\emptyset.$
 
In the last session we introduced a useful tool called revelations:
 
\textbf{Definition.} We say that a continuous function $f:X\to\mathbb{R}$ is \textit{revealed} if there exists a compact set $K\subset f^{-1}(\max f)$ such that $TK\subset K$.
 
\textbf{Definition.} We say that a continuous coboundary $\psi=\varphi-\varphi\circ T$ is a \textit{revelation} for $f$ if the function $f+\psi$ is revealed.
 
In this talk we are going to define the notions of \textit{topologically transitivity} and \textit{expansiveness} of a dynamical system, and we will prove the following theorem:
 
\textbf{Theorem.} Suppose that $T:X\to X$ is topologically transitive and expansive. Then every Lipschitz function $f:X\to\mathbb{R}$ has a revelation $\psi=\varphi-\varphi\circ T$, where $\varphi$ is Lipschitz.
 

Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-04-29
14:00hrs.
Seminario de Análisis Complejo
Martin Chuaqui Farrú. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre Mapeos Convexos
Abstract:
Se probara que en dominios convexos las curvas de nivel $\lambda=c$ de la metrica de poincare $\lambda(w)|dw|$ tiene curvatura mayor o igual a cero. ademas, si la curvatura de una curva de nivel se anula en un punto, entonces el dominio debe ser un semiplano o una franja paralela, en cuyo caso, las curvas de nivel son siempre lineas rectas.

FMAT Sala 2
2019-04-25
15:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Roberto Maturana. Hhu Düsseldorf
Algunos resultados de las dinámicas cuánticas de una partícula en un potencial markoviano.
Abstract:
La charla estará enfocada en un resultado de Pillet de los años 80. Consideraremos una dinámica cuántica de una partícula con un potencial aleatorio (markoviano) que depende del tiempo y derivaremos una fórmula para la matriz de densidad en tiempo-promedio sobre la realización del potencial; dicha fórmula es llamada Feynman-Kac-Pillet.
Sala 2
2019-04-25
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
CALCULOS: " Singularidades Acotables "
sala 1
2019-04-24
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Svetlana Jitomirskaya. University of California, Irvine
Cantor spectrum of a model of graphene in magnetic field
Abstract:
We consider a quantum graph as a model of graphene in magnetic fi elds and give a complete analysis of the spectrum, for all constant fluxes. In particular, we show that if the reduced magnetic flux through a honeycomb is irrational, the continuous spectrum is an unbounded Cantor set of Lebesgue measure zero and Hausdorff dimension bounded by 1/2.

Based on joint works with S. Becker, R. Han, and also I. Krasovsky.
Sala 5
2019-04-24
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Guido del Pino. PUC Chile
Functional specification of linear models and tensor products
Abstract:
In this talk we propose to specify a linear model by subspaces generated by a set of linear functions. Truncating these functions leads to the matrix formulation and sheds some light on identifiability concepts.

The subspaces specify only the deterministics, so that the method applies e.g. to GLM and quantile regression.

In a functorial case, main effecs are defined as linear contrasts of the mean and also in terms of sums of squares.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín, Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.
2019-04-23
15:30- 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Sebastian Burgos. PUC
Revelaciones: Introducción y ejemplos.
Abstract:
Sea $X$ un espacio métrico compacto y $T : X\to X$ una dinámica continua. Para una función continua $f : X\to\mathbb{R}$, la optimización ergódica trata del estudio de medidas $f$ -maximizantes, es decir, las medidas en donde se alcanza el máximo ergódico
$$\beta(f):=\sup_{\mu\in\mathcal{M}_T}\int fd\mu.$$
En esta charla introduciremos una herramienta técnica, llamadas funciones reveladas y revelaciones, que (cuando existen) nos permitirán calcular estos máximos ergódicos y caracterizar las medidas $f$ - maximizantes.
También revisaremos ejemplos de estas funciones en el doubling map $(\mathbb{R}/\mathbb{Z},T(x)=2x$ mod $1)$ y en el full shift en dos simbolos $(\{0,1\}^{\mathbb{N}},\sigma((x_n)_{n\in\mathbb{N}})=(x_{n+1})_{n\in\mathbb{N}})$.

Sala 1, Facultad de Matemáticas
2019-04-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. PUC Chile
MMP necesita singularidades
sala 1
2019-04-22
15:30-16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Cristobal Rivas. Usach
Sobre el grupo de Higman
Abstract:
Les contaré sobre el grupo de Higman. Porqué no tiene cocientes finitos y porqué no admite representaciones lineales. Si aún hay tiempo, diré algunas palabras sobre sus representaciones en grupos de difeomorfismos y homeomorfismos.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-04-22
16:30--17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mónica Moreno Rocha. Cimat
On the dynamics of elliptic functions of the form P+b
Abstract:
The dynamical system obtained by iteration of the Weierstrass P function over real square lattices can be characterized by the behavior of its single free critical orbit. In contrast, as soon as P is “perturbed” by the addition of a complex parameter b, the elliptic function P+b exhibits at least two free critical orbits, which complicates the study of its dynamics and connectedness locus. This talk I will present some of the results and open questions regarding the rich structures found in dynamical and parameter plane of P+b when b is restricted to a complex line and P is defined over real square lattices. This is a joint work with Jane M. Hawkins, UNC-Chapel Hill.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2019-04-17
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Walter de Siqueira Pedra. University of São Paulo
Thermodynamical Stability and Dynamics of Lattice Fermions with Mean-Field Interactions
Abstract:
For lattice fermions we study the thermodynamic limit of the time evolution of observables when the corresponding finite-volume Hamiltonians contain mean-field terms (like, e.g., the BCS model). It is well-known that, in general, this limit does not exist in the sense of the norm of observables, but may exist in the strong operator topology associated to a well-chosen representation of the algebra of observables. We proved that this is always the case for any cyclic representation associated to an invariant minimizer of the free energy density, if the Hamiltonians are invariant under translations. Our proof uses previous results on the structure of states minimizing the free energy density of mean-field models along with Lieb-Robinson bounds for the corresponding families of finite-volume time evolutions. This is a joint work with Jean-Bernard Bru, Sébastien Breteaux and Rafael Miada.
Sala 5
2019-04-17
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Reinaldo B. Arellano-Valle. PUC Chile
Scale and Shape Mixtures of Multivariate Skew-Normal Distributions
Abstract:
We introduce a broad and flexible class of multivariate distributions obtained by both scale and shape mixtures of multivariate skew-normal distributions. We present the probabilistic properties of this family of distributions in detail and lay down the theoretical foundations for subsequent inference with this model. In particular, we study linear transformations, marginal distributions, stochastic representations and hierarchical representations.

We also describe an EM-type algorithm for maximum likelihood estimation of the parameters of the model and demonstrate its implementation on a wind dataset. Our family of multivariate distributions unifies and extends many existing models of the literature that can be seen as submodels of our proposal.
 
Joint work with: Clécio S. Ferreira1, Department of Statistics, Federal University of Juiz de Fora, Juiz de Fora, Brazil. Marc G. Genton2, CEMSE Division, King Abdullah University of Science and Technology, Thuwal,
Saudi Arabia.
 
References
[1] Arellano-Valle, R. B., Ferreira, C. S., and Genton, M. G. (2018) Scale and shape mixtures of multivariate skew-normal distributions, Journal of Multivariate Analysis, 166, 98-110.
 

Sala 1,
2019-04-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. PUC Chile
Singularidades ADE / Du Val / Canónicas
sala 1
2019-04-16
15:30-16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Sebastián Pavez. PUC
Teorema de Kucherenko-Wolf
Sala 1, Facultad de Matemáticas PUC
2019-04-16
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Robert Auffarth. Universidad de Chile
Trisecantes de la variedad de Kummer de una variedad Jacobiana
Abstract:
La variedad de Kummer de una variedad abeliana es el cociente de la variedad abeliana por el automorfismo que envía un elemento a su inverso. Dada una polarización principal en la variedad abeliana, la variedad de Kummer tiene una inmersión canónica a algún espacio proyectivo. Gracias al trabajo de Fay, Gunning, Welters, Debarre y Krichever, entre otros, se sabe que la variedad de Kummer de una variedad Jacobiana posee una pecularidad: existe una familia 4-dimensional de rectas que intersectan la variedad de Kummer en por lo menos tres puntos, y esta propiedad caracteriza a las Jacobianas dentro de las demás variedades abelianas (principalmente polarizadas indescomponibles). En esta charla daremos un survey de estas ideas, y relacionaremos las rectas trisecantes de una Jacobiana con la aplicación de Gauss de su divisor theta.
Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-04-16
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Duván Henao. Pontificia Universidad Católica de Chile
Aplicando la geometría diferencial para comprender la estructura de los cristales líquidos
Abstract:
Veremos como el teorema de Liouville y los teoremas de Schoen-Uhlenbeck nos permiten demostrar que a bajas temperaturas los defectos de los minimizadores del funcional de Landau-de Gennes son necesariamente biaxiales. (En particular, a bajas temperaturas es falso que sus frustraciones topológicas las resuelvan derritiéndose, como se asume comúnmente.)
sala 2, Facultad de Matemáticas, PUC
2019-04-15
15:30--16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ryo Moore. PUC
Nonconventional Coboundaries
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-04-15
16:30--17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Thomas Jordan. University of Bristol
Multifractal analysis for self-affine systems
Abstract:
 joint work with Balazs Barany, Antti Kaenmaki and Michal Rams. If you consider a uniformly expanding Markov map on the interval and a continuous function. You can consider level sets of point for which the Birkhoff average is some fixed point. A typical problem I need multifractal analysis is to look at the dimension of these level sets. We will show how this can be done using the topological pressure and then how results can be obtained in the setting of certain self-affine sets in two dimensions using the sub-additive pressure and approximation by dominated subsystems.
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-04-12
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Marcos Morales. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos de Fekete y diámetro transfinito
Abstract:
En este seminario se dará la definición de lo que son los puntos de Fekete y se explicará lo que es el diámetro transfinito, se usarán herramientas como la desigualdad de Hadamard y la matriz de Vandermonde para calcular los puntos de Fekete y el diametro transfinito del circulo unitario.
Sala 2
2019-04-12
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Thomas Fuhrer. PUC Chile
Problemas Bi-Laplacianos - formulaciones variacionales, trazas y aproximaciones
Abstract:
En esta charla voy a revisar el problema bi-Laplaciano que describe la deformación de placas y es una EDP del orden cuatro.

Para definir métodos numéricos para aproximar soluciones de esta ecuación tenemos que definir y analizar formulaciones variacionales del problema.

Eso incluye:
(i)   Definición de espacios de Sobolev apropiados.
(ii)  Analisis de espacios duales y operadores de trazas.
(iii) Aproximaciones de soluciones en subespacios.

Especificamente voy a hablar sobre el caso donde la frontera es solamente Lipshitz y no convexa, lo que permite funciones singulares como soluciones del problema.
auditorio Ninoslav Bralic
2019-04-11
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. PUC Chile
CALCULOS: " La superficie detrás de una suma de Dedekind "
sala 1
2019-04-11
15.30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Gabriel Ramírez. PUC Chile
Cotas para un análogo del máximo común divisor de funciones holomorfas.
Abstract:
El trabajo presentado en esta charla se realizó en conjunto con Natalia García-Fritz. En una primera parte, mostraremos las bases de la teoría de distribución de valores de funciones holomorfas y su relación con aproximaciones diofánticas, además de dar un breve repaso de teoría de probabilidades. Tras eso, explicaremos el problema que nos interesa tratar y presentaremos algunos resultados obtenidos.
Sala 2
2019-04-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
Log MMP para superficies
sala 1
2019-04-09
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Irene Spelta. Università Di Pavia
On special subvarieties of Ag contained in the Torelli locus
Abstract:

We will speak about the Coleman-Oort conjecture on totally geodesic subvarieties of Ag, the moduli space of abelian varieties of dimension g. In order to understand the subject, we will summarize properties of Jacobians of curves, abelian varieties and the Torelli morphism.

The examples of totally geodesic subvarieties known so far are obtained as families of Jacobians of Galois coverings of curves f:C→ C'. All of them satisfy a sufficient condition, which we will denote by (∗). We will briefly explain why condition (∗) works and we will explicitly construct and study a particular example.

We will show that condition (∗) gives us a bound on the genus g' of C'. Computer calculations allow us then to say that, up to a certain genus bounded genus g of C, there are only 6 families: all of them describe Galois coverings of elliptic curves. We will quickly illustrate them.

Finally, we study the Prym maps of these families (which we will define accordingly): we will demonstrate that these families are fibered, via their Prym map, in totally geodesic curves.


Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-04-09
15:30 - 16:30hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Sebastián Pavez. PUC
Optimización Ergódica: Introducción y ejemplo del Pescado
Abstract:
El objeto de estudio de la optimizaci\'on erg\'odica es describir las \'orbitas de cierto sistema din\'amico que maximizan cierta funci\'on \textit{performance} dada. En el contexto de esta charla, consideraremos el caso de $(X,T)$ un sistema din\'amico, con $X$ un espacio m\'etrico compacto, $f \in \mathcal{C}(X)$, y queremos estudiar qu\'e ocurre con las \'orbitas que maximizan el problema:
 
$$\displaystyle \beta(f)= \sup_{x \in X} \lim_{n \rightarrow \infty}  \frac{1}{n} (f(x)+f(T(x))+...+f(T^{n-1}(x)))$$
 
donde este l\'imite exista. El problema (1) se puede trabajar equivalente como un problema de Teor\'ia Erg\'odica
 $$\beta(f)= \sup_{\mu \in \mathcal{M}_{T}} \int f d\mu$$
donde $\mathcal{M}_{T}$ denota las medidas de probabilidad $T$-invariantes. Luego de enunciar algunos resultados en el contexto del problema (2), vamos a hablar en espec\'ifico del ejemplo del Pescado de Bousch. A lo largo de esta charla, vamos tanto a repasar como motivar los conceptos y resultados que son conocidos en Teor\'ia Erg\'odica que se usar\'an para los prop\'ositos de lo que vamos a introducir.

Sala 1, Facultad de Matemáticas PUC
2019-04-08
16:30--17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Gabriela Alexandra Estevez Jacinto. Universidade de São Paulo
Renormalization of multicritical circle maps
Abstract:
We study $C^3$ orientation preserving circle homeomorphisms with irrational rotation number and non-flat critical points. By Yoccoz, two of these maps with same irrational rotation are topologically conjugate. In this talk, we define the Renormalization operator of this kind of maps and assuming some properties of this operator we prove that the conjugacy is a $C^{1+\alpha}$ diffeomorphism. This result is valid for a total Lebesgue measure set of irrational rotation numbers. This is a joint work with Pablo Guarino (Universidade Federal Fluminense, Brazil).
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-04-08
15:30--16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Italo Cipriano. PUC
Typical determinant of random matrices
Abstract:
Let $M_n$ be an $n\times n$ matrix with random entries in $\{+1,-1\}.$   In this talk I will discuss properties of the determinant of these matrices when $n$ tends to infinity. In particular, what is the probability that the determinant is zero? What is the typical value of the determinant? The talk is based on a result in [Tao and Vu, On random +-1 matrices, singularity and determinant. Random Structures and Algorithms, 2005 ].
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas
2019-04-05
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Ilias Diakonikolas. University of Southern California
Algorithmic Questions in High-Dimensional Robust Statistics
Abstract:
Fitting a model to a collection of observations is one of the quintessential questions in statistics. The standard assumption is that the data was generated by a model of a given type (e.g., a mixture model). This simplifying assumption is at best only approximately valid, as real datasets are typically exposed to some source of contamination. Hence, any estimator designed for a particular model must also be robust in the presence of corrupted data. This is the prototypical goal in robust statistics, a field that took shape in the 1960s with the pioneering works of Tukey and Huber. Until recently, even for the basic problem of robustly estimating the mean of a high-dimensional dataset, all known robust estimators were hard to compute. Moreover, the quality of the common heuristics degrades badly as the dimension increases.

In this talk, we will survey the recent progress in algorithmic high-dimensional robust statistics. We will describe the first computationally efficient algorithms for robust mean and covariance estimation and the main insights behind them. We will also present practical applications of these estimators to exploratory data analysis and adversarial machine learning. Finally, we will discuss new directions and opportunities for future work.

The talk will be based on a number of joint works with (various subsets of) G. Kamath, D. Kane, J. Li, A. Moitra, and A. Stewart.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2019-04-05
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Vicente Monreal. Pontificia Universidad Católica de Chile
Criterio de irreductibilidad de Cohn
Abstract:
Se presentará el criterio de Cohn, como resultado del estudio de polinomios en $\mathbb{Z}[x]$, que ejemplifica la profunda relación entre números primos y polinomios irreducibles.
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2019-04-05
16:00hrs.
Club de Matemática
Ricardo Menares. PUC
Matemática y mensajes
Abstract:
Cuando un emisor envía un mensaje a través de un sistema remoto, ocasionalmente ocurre que, debido a la presencia de ruidos, el receptor recibe la transmisión con algún error. Para que el sistema de transmisión resulte práctico, su diseño debe incorporar una solución a este problema.
 
En esta charla presentaremos los códigos correctores de errores, que son objetos matemáticos que permiten codificar mensajes de manera a la vez redundante y eficiente. Veremos los fundamentos matemáticos de algunas construcciones de tales códigos, que involucran conceptos de aritmética y geometría.

Auditorio Ninoslav Bralic,http://www.clubdematematica.cl/
2019-04-04
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres . PUC Chile
CALCULOS: " Sumas de Dedekind y fraciones continuas "
sala 1
2019-04-03
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Elsa Cazelles . CMM (Center for Mathematical Modelling)
Statistical properties of regularized barycenters in the Wasserstein space and application to the registration of flow cytometry data.
Abstract:
In this talk, we discuss the study of data that can be described by random probability measures (discrete or absolutely continuous) with support on Rd. The aim is to provide a first order statistical analysis on this space endowed with the Wasserstein distance, which boils down tothe study of the Frechet mean (or barycenter). In particular, we focus on the case of discrete data (or observations) sampled from absolutely continuous probability measures (a.c.) with respect to the Lebesgue measure. We thus introduce an estimator of the barycenter of random measures, penalized by a convex function, making it possible to enforce its a.c.
Another estimator is regularized by adding entropy when computing the Wasserstein distance (which has first been introduced for computational reasons). We are particularly interested in controlling the variance of these estimators.
Thanks to these results, the principle of Goldenshluger and Lepski allows us to obtain an automatic calibration of the regularization parameters. We then apply this work to the registration of multivariate densities, especially for flow cytometry data.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín, Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.
2019-04-03
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Jorge Antezana. National University of la Plata
Quasicrystals and Fourier analysis
Abstract:
Quasicrystals are non-periodic structures discovered by Shechtman in 1984 (see [Sh]). Nowadays, one of the best mathematical descriptions quasicrystals are the so called "model sets". These sets were introduced by Meyer in [M], many years before the discovery of Shechtman. In that moment, one of the aims of Meyer was to study approximation of algebraic characters by continuous ones in locally compact abelian groups (see also [L]).

Recently, important applications of quasicrystals to Fourier Analysis have been found (see [MM], [GL], [LO], [AACM] ). In this talk we will discuss some of these applications, making focus in those related with problems of sampling and interpolation in Paley Wiener spaces.

[AACM]  E. Agora, J. Antezana, C. Cabrelli, Existence of quasicrystals and universal stable sampling and interpolation in LCA groups, to appear in Trans. Amer. Math. Soc.

[GL] S. Grepstad, N. Lev,  Multi-tiling and Riesz bases. Adv. Math. 252 (2014), 1-6.

[L] J. C. Lagarias, Mathematical quasicrystals and the problem of diffraction. Directions in mathematical quasicrystals,  CRM Monogr. Ser., 13, Amer. Math. Soc., Providence (2000) 61-93.

[LO] N. Lev, A. Olevskii, Quasicrystals and Poisson's summation formula, Invent. math. 200 (2015), 585-606.

[MM] B. Matei, Y. Meyer, Simple quasicrystals are sets of stable sampling, Complex Var. Elliptic Equ. 55 (2010), 947-964.

[M] Y. Meyer, Algebraic Numbers and Harmonic Analysis, (1970) North Holland.

[Sh] D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J.W. Cahn,  Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry. Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951-1953.
Sala 5
2019-04-02
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Roberto Markarián. Universidad de la República
Billares Caóticos. Resultados y métodos
Abstract:

La teoría matemática de billares estudia modelos simples de dinámicas en que hay choques de partículas y con las fronteras de un recipiente. Luego de indicar algunas motivaciones se expondrán propiedades ergódicas y estadísticas sobre las que se han hecho avances sustantivos en los últimos decenios, siguiendo muchos de los lineamientos abiertos, en particular, por la escuela de Ya. G. Sinai.


sala 1 facultad de matemáticas
2019-04-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
MMP en superficies nosingulares
sala 1
2019-04-02
16:00hrshrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Ariane Trescases. Cnrs Imt Toulouse
Quaternions in collective motion
Abstract:
We present a model for multi-agent dynamics based on rigid alignment. Each agent is described by its position and body attitude: it travels at a constant speed while trying to coordinate its solid orientation with the solid orientation of the neighboring agents. The body orientations are represented by unitary quaternions. We first introduce an individual based model in the spirit of the Vicsek model, enhanced with the body orientation dynamics. We then derive the corresponding kinetic model. From there we compute the hydrodynamical limit, leading to a self-organized hydrodynamical system based on quaternions.
Sala 2, Facultad de Matemáticas
2019-04-02
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Mikhail Borovoi. Tel Aviv University, Temporarily Usach
Real models of spherical homogeneous spaces
Abstract:
Let $G$ be a connected reductive algebraic group over the field of complex numbers $\mathbb{C}$. Let $Y=G/H$ be a spherical homogeneous space of $G$ (a homogeneous space of special kind). Let $G_0$ be a real model (real form) of $G$, that is, a model of $G$ over the field of real numbers  $\mathbb{R}$. In the talk I will discuss the following question: does there exist a $G_0$-equivariant real model $Y_0$ of $Y$? This is interesting even in the case when $G = G' \times G'$, where $G'$ is a connected semisimple group over $\mathbb{C}$, and $H=G'$ embedded diagonally into $G' \times G'$.
This is a joint work with Giuliano Gagliardi, Tel Aviv - Hannover. No preliminary knowledge of spherical varieties will be assumed.

Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-04-02
16:00-17:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Roberto Markarian . Universidad de la República
Billares Caóticos. Resultados y métodos
Abstract:
La teoría matemática de billares estudia modelos simples de dinámicas en que hay choques de partículas y con las fronteras de un recipiente. Luego de indicar algunas motivaciones se expondrán propiedades ergódicas y estadísticas sobre las que se han hecho avances sustantivos en los últimos decenios, siguiendo muchos de los lineamientos abiertos, en particular, por la escuela de Ya. G. Sinai
PUC, Sala 1
2019-04-01
15:30-16:20hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Donoso. Cmm, Universidad de Chile
On subsets with no arithmetic progressions
Abstract:
For $N\in \mathbb{N}$, let $\nu(N)$ be the maximal cardinality of a subset of \{1,\ldots,N\} that contains no arithmetic progression of length 3. Finding upper and lower bounds for $\nu(N)$ has been a challenging problem for decades. In this talk I will survey this problem and present a proof of a theorem by Behrend in the 40's, that gave a surprising lower bound to $\nu(N)$.
CMM
2019-04-01
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Angel Pardo. Cmm, Universidad de Chile
Counting problem on infinite periodic billiards and translation surfaces
Abstract:
The Gauss circle problem consists in counting the number of integer points of bounded length in the plane. This problem is equivalent to counting the number of closed geodesics of bounded length on a flat two dimensional torus or, periodic trajectories, in a square billiard table.

Many counting problems in dynamical systems have been inspired by this problem. For 30 years, the experts try to understand the asymptotic behavior of closed geodesics in translation surfaces and periodic trajectories on rational billiards. (Polygonal billiards yield translation surfaces naturally through an unfolding procedure.) H. Masur proved that this number has quadratic growth rate.

In these talk, we will study the counting problem on infinite periodic rational billiards and translation surfaces. The first example and motivation is the wind-tree model, a Z^2-periodic billiard model. In the classical setting, we place identical rectangular obstacles in the plane at each integer point; we play billiard on the complement.

I will first present some quite precise results that are only valid for the wind-tree model (and some natural generalizations) and then, a general result which is valid for a.e. infinite periodic translation surfaces that uses completely different techniques: a dynamical analogous, for the algebraic hull of a cocycle, to strong and super-strong approximation on algebraic groups.
CMM
2019-03-29
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Cristobal Rojas. Unab
Complejidad computacional en el análisis de sistemas dinámicos
Abstract:
La importancia que actualmente tienen los computadores en el análisis, exploración y predicción de sistemas dinámicos es incuestionable. Comprender los límites de esta metodología es por tanto una tarea de gran interés, más aún si tenemos en cuenta las aplicaciones a la física y la ingeniería. En esta charla discutiremos cómo es posible usar las herramientas de la teoría de la calculabilidad y complejidad computacional para entender dichos límites, y su interacción con las propiedades dinámicas, analíticas o geométricas del sistema. En particular, revisaremos algunos ejemplos que ilustran el panorama general: si bien fenómenos de alta dificultad computacional pueden emerger en sistemas muy simples, en general se espera que el comportamiento exhibido por sistemas genéricos sea computacionalmente tratable. Todas las nociones necesarias serán introducidas en la charla.
Auditorio Ninoslav Bralic
2019-03-29
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Javier Reyes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teorema de Monsky
Abstract:
Se introducirá el concepto de norma 2-ádica junto con técnicas de coloración para probar que no se puede dividir un cuadrado en una cantidad impar de triángulos de la misma área.
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2019-03-27
17:00hrs.
Seminario de Modelamiento Matemático
Claire Delplancke. Center of Mathematical Modeling in Santiago, Universidad de Chile
Bayesian modeling for inverse problems? The example of a scalable algorithm for passive seismic tomography in mining.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín, Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.
2019-03-27
14.00hrs.
Seminario de Análisis Complejo
Iason Efraimidis. Universidad Católica de Chile
Sobre estiramientos de mapeos armónicos univalentes
Abstract:

Presentaremos el reciente trabajo de Aydogan, Bshouty, Lyzaik y Sakar [Complex Anal. Oper. Theory (2018)] donde se demuestra que es falsa la conjetura de que cada mapeo armónico univalente es el estiramiento en alguna dirección de una función analítica univalente. Comentaremos sobre el análogo de esta conjetura para mapeos convexos.


FMAT Sala 2
2019-03-26
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Satoshi Tanaka. Okayama University of Science, Japan
Uniqueness of positive radial solutions of superlinear elliptic equations in annuli
Abstract:
This is a joint work with Naoki Shioji (Yokohama National University) and
Kohtaro Watanabe (National Defense Academy).

The Dirichlet problem
\begin{equation*}
 \left\{
  \begin{array}{cl}
   \Delta u + f(u) =0 &  \mbox{in} \ x \in A, \\[1ex]
    u=0 & \mbox{on} \ \partial A
  \end{array}
 \right.
\end{equation*}
is considered, where $A:=\{x\in {\bf R}^N : a< |x| <b$,\  $N \in {\bf N}$, $N \ge 2$, $0<a<b<\infty$,
$f \in C^1[0,\infty)$, $f(u)>0$ and $uf'(u) \ge f(u)$ for $u>0$.
Positive radial solutions are studied.
Hence the boundary value problem
$$u'' + \frac{N-1}{r} u' + f(u) = 0, \quad r \in (a,b); \qquad   u(a) = u(b) = 0$$
is considered.
Uniqueness results of positive solutions are shown.
Sala 2
2019-03-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Introducción al Minimal Model Program y acotamiento
Abstract:
Uno de los objetivos de la geometría algebraica es la clasificación de variedades proyectivas. En dimension 1, existe una clara distinción entre los tipos de curvas de género 0, 1 y mayor o igual a 2, tanto de un punto de vista topológico (revestimiento universal), de la curvatura y, más algebraicamente, de acuerdo a la negatividad, trivialidad o positividad de su clase canónica. En esta charla, discutiremos sobre cómo el Minimal Model Program (MMP) permite conjeturalmente asociar a toda variedad algebraica un "modelo minimal" y reducir el problema de clasificación a estudiar tres grandes familias: variedades de Fano (canónico negativo), Calabi-Yau (canónico trivial) y canónicamente polarizadas (canónico positivo). En este marco, la existencia de una cantidad finita de familias (acotamiento) es crucial para poder esperar obtener clasificaciones explícitas, y unos de los primeros grandes pasos en esta dirección son los resultados de acotamiento de variedades de Fano y canónicamente polarizadas obtenidos por Alexeev en el caso de superficies (medianamente singulares). Dichos resultados han sido generalizados recientemente a dimensiones superiores por Birkar en el caso de variedades de Fano (gracias a lo cual ha obtenido la medalla Fields) y por Hacon-McKernan-Xu en el caso canónicamente polarizado. El objetivo de este seminario será entender el lenguaje y técnicas del MMP en el caso de superficies singulares así como el rol de la "teoría de complementos", introducida por Shokurov y utilizada por Birkar para extender los resultados de Alexeev.
 
El plan preliminar de las charlas podría ser entonces el siguiente (también, modificar a gusto):
1. Introducción al Minimal Model Program y acotamiento (Pedro)
2. MMP para superficies suaves (Pedro)
3. Log MMP para superficies.
4. Singularidades ADE
5. Propiedades de pares logarítmicos
6. Clasificación de pares log canónicos en dimensión 2
7. Adjunción y Lema de Conectividad

sala 1
2019-03-26
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
David Leep. University of Kentucky
Liouville's problem on quaternary quadratic forms
Abstract:
In 1856, motivated by Lagrange's theorem that every positive integer is a sum of four integral squares, Liouville tried to find all quadratic forms $x^2 + ay^2 +bz^2 +abw^2$, with $a$, $b$ positive integers, that integrally represent all positive integers.  Of the seven possible candidates that he found, Liouville could resolve the problem for only six of them.  Liouville was unable to decide if $x^2 + 2y^2 +5z^2 +10w^2$ integrally represents all positive integers.  Although L. E. Dickson eventually proved this using advanced techniques, the question has remained whether there is an elementary method that Liouville missed.  This talk will present the background to this problem, including results by Lagrange that foreshadowed more advanced results from the late 19th century.  Time permitting, I will also give some details about an elementary proof that shows $x^2 + 2y^2 +5z^2 +10w^2$ integrally represents all positive integers. 

Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-03-25
16:30 - 17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Michele Triestino. U. Bourgogne
Cantor dynamics and simple left-orderable groups
Abstract:
I will present a construction of simple groups of homeomorphisms of the real line.

Given a homeomorphism of a Cantor set $\sigma: X \to X$, consider the suspension $Y=X \times [0,1] / (x,1) \sim (\sigma(x),0)$, and look at the group $H_0(Y)$ of homeomorphisms of $Y$, isotopic to the identity. If $\sigma$ is minimal, then $H_0(Y)$ is simple [Aliste-Prieto - Petite], and I will describe countable subgroups $T(Y)$ which are also simple. These are reminiscent of the classical Thompson groups, and feature several nice properties. For instance, when \sigma is a minimal subshift, $T(Y)$ is finitely generated.

Joint work with Nicolás Matte Bon.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central)
2019-03-22
16:00hrs.
Club de Matemática
Jan Kiwi. PUC
¿Cómo ubicarse? Matemáticas y GPS
Abstract:
Uno de los inventos relativamente recientes que nos ha cambiado la vida es el GPS (Global Positioning System). En esta charla veremos algunos aspectos matemáticos involucrados en el funcionamiento de este sistema de posicionamiento.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2019-03-22
12:00 hrs.
Seminario de Estadística
Debajyoti Sinha. Florida State University
Semiparametric Bayesian latent variable regression for skewed multivariate data
Abstract:
For many real-life studies with skewed multivariate responses, the level of skewness and association structure assumptions are essential for evaluating the covariate eff ects on the response and its predictive distribution. We present a novel semiparametric multivariate model and associated Bayesian analysis for multivariate skewed responses. Similar to multivariate Gaussian, this multivariate model is closed under marginalization, allows a wide class of multivariate associations, and has meaningful physical interpretations of skewness levels and covariate eff ects on the marginal density. Other desirable properties of our model include the Markov Chain Monte Carlo computation through available statistical software, and the assurance of consistent Bayesian estimates of the parameters and the nonparametric error density under a set of plausible prior assumptions. We illustrate the practical advantages of our methods over existing alternatives via simulation studies, the analysis of a clinical study on periodontal disease and extensions to Bayesian regression trees.

This is a joint work with Drs. A.Bhingare, S.Lipsitz, D.Bandopadyay and A.Linero.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2019-03-22
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Alturas en Teoría de Números
Abstract:
En esta charla vamos a definir algunas funciones de altura, las cuales son esencialmente una manera de medir complejidad aritmética, y constituyen una herramienta fundamental. Veremos también algunas de sus propiedades aplicadas a diversos temas en teoría de números.
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2019-03-20
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Ignacio Labarca. Alumno Magíster, Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional
Convolution Quadrature methods for Time-Domain Scattering from unbounded penetrable interfaces
Abstract:
We present a class of boundary integral equal on methods for the numerical solution of acoustic and electromagnetic time-domain scatering problems in the presence of unbounded penetrable interfaces in two-spatial dimensions. The proposed methodology relies on Convolution Quadrature (CQ) methods in conjunction with the recently introduced Windowed Green Function (WGF) method. As in standard time-domain scatering from bounded obstacles, a CQ method of the user’s choice is utilized to transform the problem into a finite number of (complex) frequency-domain
problems posed on the domains involving penetrable unbounded interfaces. Each one of the frequency-domain transmission problems is then formulated as a second-kind integral equation that is effectively reduced to a bounded interface by means of the WGF method—which introduces errors that decrease super-algebraically fast as the window size increases. The resulting windowed integral equations can then be solved by means of any (accelerated or unaccelerated) off-the-shelf Helmholtz boundary integral equation solver capable of handling complex wavenumbers with large imaginary part. A high-order Nystrom method based on Alpert quadrature rules is utilized here. A variety of numerical examples including wave propagation in open waveguides as well as scatering from multiply layered media, demonstrate the capabilities of the proposed approach.

Auditorio San Agustín Campus San Joaquin
2019-03-19
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
José Ignacio Burgos Gil. Instituto de Ciencias Matemáticas, Madrid
Height pairing between arithmetic cycles
Abstract:
The linking number between two circles is the number of windings of one circle around the other. This is a topological invariant and is a first example of a secondary characteristic class. Analogues of the linking number can be defined in many situations. For instance the height pairing between algebraic cycles is a generalization of the cross ratio between four points in the projective line and can be seen as a "linking number" that has a very nice Hodge theoretical interpretation. 
Higher Chow groups have been introduced by Bloch as a concrete way to represent motivic cohomology. In this talk I will explain how to define a height pairing between higher cycles. This is joint work with S. Goswami and G. Pearlstein.

Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-03-19
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Azahara de la Torre Pedraza. University of Freiburg
On higher dimensional singularities for the fractional Yamabe problem
Abstract:
We consider the problem of constructing solutions to the fractional Yamabe problem that are singular at a given smooth sub-manifold, for which we establish the classical gluing method of Mazzeo and Pacard for the scalar curvature in the fractional setting. This proof is based on the analysis of the model linearized operator, which amounts to the study of a fractional order ODE,
and thus our main contribution here is the development of new methods coming from conformal geometry and scattering theory for the study of non-local ODEs. Note, however, that no traditional phase-plane analysis is available here. Instead, first, we provide a rigorous construction of radial fast-decaying solutions by a blow-up argument and a bifurcation method. Second, we use conformal geometry to rewrite this non-local ODE, giving a hint of what a non-local phase-plane analysis should be. Third, for the linear theory, we use complex analysis and some non-Euclidean harmonic analysis to  examine a fractional Schrödinger equation with a Hardy type critical potential. We construct its Green's function, deduce Fredholm properties, and analyze its asymptotics at the singular points in the spirit of  Frobenius method. Surprisingly enough, a fractional linear ODE may still have a two-dimensional kernel as in the second order case.
Sala 2
2019-03-18
16:30-17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Yiwei Zhang. Center for Mathematical Sciences, Huazhong University of Science and Technology, China
Understanding physical mixing processes via transfer operator approach
Abstract:
Industrial and chemical mixing processes of various kinds occur throughout nature and are vital in many technological applications.In the context of discrete dynamical systems, the transfer operator approach has been shown as a powerful tools from both theoretic and numerical viewpoint.

In this talk, I will use a toy model (i.e., the one dimensional stretch and fold map) as an example to provide a brief introductionon the relationships between the spectral properties of the associated transfer operator and the estimations of the optimal mixing rate of the mixing process. Moreover, I will address how the optimal mixing rate varies according to the stretch and fold map has "cutting and shuffling'' behaviour (i.e., composing with a permutation). 

If time permits, I will also talk about how to interpret this problem to the eigenvalue estimations for the Random bi-stochastic matrices (free probability theory) and the locations of poles of the dynamical zeta function.
Sala 1, PUC, Facultad de Matemáticas, Av. Vicuña Mackenna 4860, Macul, La Florida
2019-03-15
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Chile
La constante de Hermite
Abstract:
Un empaquetamiento de discos en el plano es una familia de discos del mismo radio y cuyos interiores no se intersectan. No es posible cubrir el plano con un empaquetamiento de discos, por lo que la pregunta natural es encontrar uno que recubra la mayor área posible. La respuesta involucra un cierto reticulado del plano.
 
En esta charla consideraremos empaquetamientos de bolas en un espacio euclidiano de dimensión arbitraria n. Nos restringiremos a empaquetamientos provenientes de reticulados. La n-ésima constante de Hermite mide la eficiencia, en términos de volumen recubierto, que puede alcanzar un empaquetamiento de bolas en tal espacio. 
 
La constante de Hermite es conocida solo para valores pequeños de n. También se dispone de información sobre su valor asintótico. Explicaremos algunos de estos resultados, así como las preguntas abiertas. No asumiremos conocimientos especializados de Teoría de Números.

Sala 2http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2019-03-15
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Aníbal Medina. University of Notre Dame
Conmutatividad en topología, homotopía y análisis de datos
Abstract:
En esta charla hablaremos sobre el uso de la conmutatividad en la clasificación de espacios topológicos. Recordaremos la construcción del invariante "cohomología" con su estructura de álgebra conmutativa y cómo ésta se levanta, módulo homotopias coherentes, a un modelo de cocadenas. Dicha manifestación homotópica de la conmutatividad nos entrega aún más información topológica que, gracias al desarrollo de nuevos algoritmos, puede ser efectivamente incorporada en los actuales protocolos para el análisis topológico de datos.
auditorio Ninoslav Bralic
2019-03-14
16:30 -- 17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Neil Dobbs. University of Geneva
TBA
Sala 5
2019-03-13
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Monika Anna Winklmeier. Universidad de los Andes
Estimates for eigenvalues in gaps of the essential spectrum
Abstract:
In this talk I will show how bounds for eigenvalues in gaps of the essential spectrum of a linear operator can be obtained. The main example will be a one-dimensional Dirac type operator.
Sala 5
2019-03-12
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Andrés Larraín-Hubach. University of Dayton, Ohio
Conexiones auto-duales sobre espacios Taub-NUT
Abstract:
Las ecuaciones de Yang-Mills son un sistema de ecuaciones en derivadas parciales, definidas sobre variedades suaves en cuatro dimensiones, con un profundo significado geométrico. Las propiedades de las soluciones de estas ecuaciones, sobre variedades compactas, han sido  analizadas desde los años sesenta y han arrojado resultados importantes tanto en matemáticas como en física. Las soluciones sobre  variedades no compactas no han sido estudiadas tan ampliamente y aún hay muchas preguntas importantes sin respuesta. En esta charla, basada en resultados obtenidos en colaboración con Sergey Cherkis y Mark Stern, explicaré diversas propiedades de ciertas  soluciones a las ecuaciones de Yang-Mills, definidas sobre unas variedades abiertas especiales llamadas Espacios Taub-NUT. En particular, explicaré dos argumentos distintos para probar un teorema de índice necesario en la construcción.
 

Sala 2
2019-03-12
16:30 -- 18:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Hamal Hubbard. Cornell University
Construccion de aplicaciones pseudo-Anosov
Sala 1
2019-03-12
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastián Herrero. Instituto de Matemáticas, Pucv
Equidistribución p-ádica de puntos enteros en hipersuperficies cuadráticas
Abstract:
En la primera parte de esta charla repasaremos resultados de Pommerenke, Linnik, Duke y Schulze-Pillot, entre otros, sobre la equidistribución de puntos enteros en hipersuperficies cuadráticas en espacios euclideanos. 
En la segunda parte presentaremos resultados análogos en el mundo p-ádico, cuya demostración hace uso de la teoría de formas modulares y cotas para sus coeficientes de Fourier.
Los resultados que serán presentados forman parte de un proyecto en colaboración con R. Menares y J. Rivera-Letelier.

Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-03-11
16:30 -- 18:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Hamal Hubbard. Cornell University
Construccion de aplicaciones pseudo-Anosov
Sala 1
2019-03-08
15:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mark Spivakovsky. Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier
Introduction to the problem of resolution of singularities in algebraic geometry
Abstract:
The subject of this talk is the problem of resolution of singularities in algebraic geometry, but it is intended for a general mathematical audience. The problem of resolution of singularities asks whether, given an algebraic variety X over a field k, there exists a non-singular algebraic variety X' and a proper map X' -> X which is one-to-one over the non-singular locus of X. If we cover X' by affine charts, the problem becomes one of parametrizing pieces of X by small pieces of the Euclidean space k^n.

All the basic notions such as algebraic variety, singularity, birational map, etc., will be defiend from scratch. We will describe an algorithm for resolving the singularities of plane curves. We will explain how to generalize this algorithm to higher dimensions, thereby giving a brief sketch of the proof of Hironaka's celebrated theorem on resolution of singularities of varieties over fields of characteristic zero.

Time permitting, we will briefly discuss the difficulties that arise in trying to generalize Hironaka's result to fields of positive characteristic.
Auditorio Ninoslav Bralic
2019-03-08
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Heisuke Hironaka. Japan Association for Mathematical Sciences / Harvard University
Embedded Resolution of Singularities in Algebraic Geometry
Abstract:
Algebraic geometry underwent phenomenal transform from *geometric* to *algebraic* in the manner of concepts and proof techniques. Resolution of singularity is typical example among many other classical and/or new problems.

Personally, I had been strongly influenced and much indebted by foundational contributions of my teachers: Oscar Zariski, Masayoshi Nagata, Alexander Grothendieck and many others.

Here I want to present my own additions and implementations strictly focusing my attention on problems about embedded resolution of singularities. Technically new concepts and techniques in my own contributions will be explained by the following technical terms:

1) "Idealistic exponent" and its application to "MOIE"
2) Singularity set "S" and algebraic translation "P"
3) "Q" smoothing of arithmetic singularity
4) "Escalator-elevator"  imagery transformation of "Q" smooth
Auditorio Ninoslav Bralic
2019-03-06
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Christian Jaekel. University of São Paulo
On reflection positivity, modular localisation and Connes cocycles
Abstract:
The unitary irreducible representations of the Lorentz group carry an intrinsic notion of localisation on de Sitter space, known as modular localisation. An extension of Araki’s perturbation theory of modular automorphisms can be used to define interacting representations of the Lorentz group, as well as the corresponding Haag-Kastler nets. The analyticity properties of the correlation functions allow us to extend these theories to “nets" of (non-abelian) von Neumann algebras on the sphere. Reflection positivity can be used to recover the interacting quantum (field) theories on the de Sitter space from the sphere. Explicit examples are scalar bosons with polynomial or exponential interactions in 1+1 space-time dimensions, but our aim is to classify all interacting quantum theories compatible with the space-time symmetries. The Minkowski space limit is the limit of space-time curvature to zero, which is well-behaved on the level of local von Neumann algebras.
Sala 5
2019-03-05
16:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Stefan Gille. University of Alberta
Residue maps for hermitian forms of central simple algebras
Abstract:
Residue maps for quadratic forms over fields of characteristic not 2 are well known and a useful tool to study these objects. One can construct these maps also using derived Witt groups, and this approach can be generalized to hermitian Witt groups of central simple algebras with involutions. In case of involutions of the first can there is also a direct definition possible, and one can prove an analog of Springer's exact sequence. The latter holds for certain more general involutions as well.

Sala de seminarios (4to piso, lado norte de) Dpto de Matemática y Ciencia de la Computación USACH
2019-01-25
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Diego Izquierdo. Mpim Bonn
Dimensión de los cuerpos, K-teoría y aritmética de los espacios homogéneos
Abstract:
En 1986, Kato y Kuzumaki hicieron varias conjecturas con las que esperaban dar una caracterización diofántica de la dimensión cohomológica de los cuerpos en términos de K-teoría de Milnor y de puntos racionales sobre hipersuperficies proyectivas de pequeño grado. Hoy en día, sabemos que estas conjecturas son falsas en general. En esta charla, veremos que si uno sustituye las hipersuperficies proyectivas de pequeño grado por los espacios homogéneos, la conjectura de Kato y Kuzumaki se vuelve cierta. Se trata de un trabajo en colaboración con Giancarlo Lucchini Arteche.
Sala 2
2019-01-14
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Alberto Pinto. Faculty of Sciences, University of Porto
Piecewice chaotic maps
Abstract:
We will consider the class of Cr unidimensional piecewise maps with a transitive attractor. These maps can have simultaneously discontinuities, criticalities and singularities. We will show that topological chaos is equivalent to metric chaos. We recall that this result is known in several classes strictly contained in the general class that we are presenting.
Sala 2
2019-01-11
12:00 hrs.
Seminario de Estadística
David Dahl. Department of Statistics, Brigham Young University
Summarizing Distributions of Latent Structure
Abstract:
In a typical Bayesian analysis, consider effort is placed on "fitting the model" (e.g., obtaining samples from the posterior distribution) but this is only half of the inference problem.  Meaningful inference usually requires summarizing the posterior distribution of the parameters of interest.  Posterior summaries can be especially important in communicating the results and conclusions from a Bayesian analysis to a diverse audience.  If the parameters of interest live in R^n, common posterior summaries are means, medians, and modes.  Summarizing posterior distributions of parameters with complicated structure is a more difficult problem.  For example, the "average" network in the posterior distribution on a network is not easily defined. This paper reviews methods for summarizing distributions of latent structure and then proposes a novel search algorithm for posterior summaries.  We apply our method to distributions on variable selection indicators, partitions, feature allocations, and networks.  We illustrate our approach in a variety of models for both simulated and real datasets.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2019-01-10
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Alberto Pinto. Faculty of Sciences, University of Porto
Pseudo-Anosov diffeomorphisms
Abstract:
We will introduce pseudo Cr smooth structures on surfaces that will have the following property; the Pseudo-Anosov diffeomorphisms are uniformly Cr hyperbolic. We will conjecture that the Bochi-Mane theorem will extend to such pesudo C1 smooth structures recovering the duality of the result for all surfaces.
Sala 2
2019-01-10
12:00 hrs.
Seminario de Estadística
Dae-Jin Lee. Bcam - Basque Center for Applied Mathematics
Hierarchical modelling of patient-reported outcomes data based on the beta-binomial distribution
Abstract:
The beta-binomial distribution does not belong to the exponential family and, hence classical regression techniques cannot be used when dealing with outcomes following the mentioned distribution. In this talk, we propose and develop regression models based on the beta-binomial distribution for the analysis of U, J or inverse J-shaped discrete and bounded outcomes. In fact, although this work is focused on the analysis of patient-reported outcomes (PROs), which usually follow the mentioned distributional shapes, proposed models can also be extended to several fields. First of all, we make a review and comparison of existing beta-binomial regression approaches in independent data context, concluding that the marginal approach is the most adequate. However, PRO studies are usually carried out in a longitudinal framework, where patients' responses are measured over time. This leads to a multilevel or correlated data structure and consequently, we extend the marginal beta-binomial regression approach to the inclusion of random effects to accommodate the hierarchical structure of the data. We develop the estimation and inference procedure for the model proposal. Furthermore, we compare the performance of our proposal with similar approaches in the literature, showing that it gets better results in terms of reducing the bias of the estimates. We apply the model to a longitudinal Chronic Obstructive Pulmonary Disease study carried out at Galdakao Hospital in Biscay, Spain, reaching clinically and statistically relevant results about the evolution of the patients over time. PROs are usually obtained using rating scale questionnaires consisting of questions or items, grouped into one or more subscales, often called dimensions or domains. Therefore, we also propose a multivariate regression model based on the beta-binomial distribution for the joint analysis of all the longitudinal dimensions provided by different questionnaires. Finally, it is worth mentioning that we have implemented all the proposed regression models in the PROreg R- package which is available at CRAN.
Sala 1, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2019-01-04
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Yuri Bilu. Université de Bordeaux
Singular units do not exist
Abstract:
In the first part, I will revise the classical theory of complex multiplication of elliptic curves (or C-lattices); in particular, I will define the notion of a singular modulus, the j-invariant of an elliptic curve (or a C-lattice) with complex multiplication.  According to the old result of Weber, a singular modulus is an algebraic integer. In the second part, I will briefly describe the recent work of Habegger, Kühne and myself proving that a singular modulus cannot be algebraic unit.
Sala 2
2019-01-03
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Armin Schikorra . University of Pittsburgh
Self-repulsive curvature energies for curves and surfaces: regularity theory and relation to harmonic maps
Abstract:
I will talk about a class of curvature energies for curves, the O'Hara energies, that are nonlocal in nature. In particular, I will present an approach for regularity theory of minimizers and critical points for these curves which is based on a relation to (fractional) harmonic maps. Then I will present some results towards attempts of generalizing this idea to surfaces.
Sala 2