Seminarios

Eventos Pasados

2022-01-11
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Renato Velozo. University of Cambridge
Stability of Schwarzschild for the spherically symmetric Einstein--massless Vlasov system
Abstract:
The Einstein--massless Vlasov system is a relevant model in the study of collisionless many particle systems in general relativity. In this talk, I will present a stability result for the exterior of Schwarzschild as a solution of this system assuming spherical symmetry. We exploit the hyperbolicity of the geodesic flow around the black hole to obtain decay of the energy momentum tensor, despite the presence of trapped null geodesics. The main result requires a precise understanding of radial derivatives of the energy momentum tensor, which we estimate using Jacobi fields on the tangent bundle in terms of the Sasaki metric.
Auditorio San Agustín https://reuna.zoom.us/j/83270085704
2022-01-10
10 AM a 17:30 PMhrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Varios. U. Talca - U. de Chile - Utfsm - PUC
Workshop Geometría Algebraica
Sala Multiuso 1er piso Edificio Fernando Villanueva
2022-01-04
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Judith Campos. Universidad Autónoma de México
Desigualdades de Gårding y su impacto en la regularidad y unicidad de funciones minimizantes
Abstract:
En el contexto de funcionales definidos sobre un espacio de Sobolev del tipo W^{1,p}_g(\Omega,\mathbb{R}^N), con N\geq 1, la cuasiconvexidad del integrando es, a grandes rasgos, equivalente a la semi-continuidad inferior del funcional que éste define.  Bajo esta hipótesis, y suponiendo que el integrando crece polinomialmente, L.C. Evans (1986) demostró que las funciones minimizando estos funcionales son de clase C^{1,\alpha} fuera de un subconjunto de \Omega de medida cero. Por otra parte, E. Spadaro (2009) demostró que no podemos esperar tener unicidad de funciones minimizantes de funcionales (fuertemente) cuasiconvexos. En esta plática mostraremos que, si las condiciones de frontera son suficientemente pequeñas, es posible obtener regularidad en el sentido clásico en el conjunto \overline{\Omega} y, más aún, que existe una única función minimizante para esta clase de funcionales. Este proyecto ha sido realizado en colaboración con Jan Kristensen.
https://reuna.zoom.us/j/83185620541