Seminarios

Futuros Eventos

2020-12-02
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Benguria. Pontificia Universidad Católica de Chile
Estimaciones Óptimas del Primer Autovalor del operador de Dirac en Dominios Suaves en Dos Dimensiones en Términos de la Geometría del Dominio
https://zoom.us/???
Abstract:
En esta charla presentaré nuevos resultados sobre la estimación del primer autovalor del operador de Dirac en dominios suaves en dos dimensiones, en términos de la geometría del dominio. Las condiciones de borde que consideramos son las llamadas "condiciones de borde masa infinita". Las estimaciones por arriba son óptimas y las por abajo casi óptimas. Este problema surge del estudio de los "puntos cuánticos". Esta charla está basada en trabajo conjunto con P. Antunes (Lisboa), V. Lotoreichik (Praga) y T. Ourmieres-Bonafos (Marsella).
2020-12-02
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Carlos Vásquez. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Tba
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en Combinatoria V
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-27
16:00hrs.
Club de Matemática
Nicolas Libedinsky. Universidad de Chile
Hipercubos.
https://zoom.us/j/93823560786?pwd=LzF5Q1Q1akVjSkVhWTVxeUlMMlRzUT09
Abstract:
Hablaremos de una propiedad de los cuadrados y cubos que nos gustaría que respetaran los hipercubos. Ese será el inicio de la aventura. 
http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-11-26
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yerko Torres. UC Chile
Seminario Baby: Divisores, Line Bundles, Teoria Intersección Tórica
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-25
11:00 hrs.
Seminario Fismat
Hermann Schulz-Baldes. University of Erlangen-Nuremberg
Flat Bands of Surface States Via Index Theory of Toeplitz operators With Besov Symbols
https://zoom.us/j/91999243096?pwd=dW5iQjVFMTh4RlR4N09OY2FNQS9Zdz09
Abstract:
The scope of the index-theoretic approach to the bulk-boundary correspondence is extended to a pseudo-gap regime. For the case of a half-space graphene model with an edge of arbitrary cutting angle, this allows to express the density of surface as a linear combination of the winding numbers of the bulk. The new technical element is an index theorem for Toeplitz operators with non-commutative symbols from a  Besov space for operators in a finite von Neumann algebra equipped with an R-action. For such operators a type II1 analogue of Peller's traceclass characterization for Toeplitz operators is proved. This is joint work with Tom Stoiber.
2020-11-25
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Marc Bonnet. Cnrs-Inria-Ensta
Volume Integral Equations for Scattering By Inhomogeneities. Application To Small-Defect Asymptotics and Identification Using Topological Derivative
https://zoom.us/j/91782510486
Abstract:
This talk addresses volume integral equation (VIE) formulation for the scattering of acoustic (or elastic) waves by material inhomogeneities that affect the leading-order term of the governing differential operator, and their use for the derivation and justification of the small-inclusion solution asymptotics and the topological derivatives (TDs) of objective functionals. In particular, we show how a simple reformulation of the zero-frequency VIE allows to establish its well-posedness by means of a simple Neumann series argument, for any inhomogeneity contrast. This in turn yields a well-posedness result for the frequency-domain VIE. We then show how the relevant VIEs provide (upon coordinate rescaling) a convenient and systematic foundation for both the derivation of asymptotic models and their justification. Finally, we explain the instrumental role played by the previously-mentioned reformulation of the zero-frequency VIE in the mathematical justification of qualitative inverse scattering methods based on the TD concept when the strength of the sought scatterers satisfies a limitation expressed in terms of the operator norm of a certain volume integral operator. We will close with numerical examples involving TD-based qualitative inverse scattering.
http://uma.ensta.fr/~mbonnet
2020-11-25
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nelda Jaque. Universidad de Chile
Notas Sobre Expansividad Positiva Para Semiflujos Continuos
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)

Eventos Pasados

2020-11-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en combinatoria IV
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-20
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una introducción a las dinámicas aritméticas
Abstract:
Una función racional define una dinámica en la esfera de Riemann por iteración. Si esta función tiene coeficientes racionales, entonces obtenemos una dinámica en los puntos racionales. En esta charla veremos una introducción a problemas aritméticos relacionados a dicha dinámica y daremos una idea de los métodos utilizados en su estudio.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-11-20
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Joaquín Fontbona. Universidad de Chile
Propagación de caos: de la ecuación de Boltzmann a redes neuronales
Abstract:
En esta charla presentaré la noción de propagación de caos, introducida por Kaç en los 50’s al buscar una justificación matemática de la ecuación de Boltzmann, como límite de sistemas microscópicos aleatorios en interacción, y que, básicamente, corresponde a la independencia asintótica de los elementos de un sistema aleatorio intercambiable finito, cuando el tamaño de este tiende a infinito.  

Veremos en qué sentido esta propiedad generaliza la ley de grandes números,  cómo se relaciona con resultados probabilistas clásicos del siglo XX, tales como el Teorea de De Finetti y el Teorema de Sanov y cómo, de manera general, permite justificar que familias importantes de EDPs de evolución no lineales aparecen matemáticamente como el límite “de campo medio” de sistemas estocásticos Markovianos de partículas en interacción.   

Veremos también cómo se puede “cuantificar” la propagación de caos, con ayuda de la teoría de transporte óptimo de masa, así como su relación con la entropía, y resultados recientes de propagación de caos cuantitativos para la ecuación de Boltzmann espacialmente homogénea.   

Finalmente, discutiremos como esta propiedad ha ayudado a explicar matemáticamente, en los últimos 2 o 3 años, por qué las redes neuronal ampliamente usadas  en aprendizaje de máquinas  son tan efectivas en “aprender de manera generalizable”, cuando son entrenadas con algoritmos de optimización “en línea” como el gradiente estocásitico.
https://reuna.zoom.us/j/91482958766
2020-11-19
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. UC Chile
Seminario BABY: Divisores y haces invertibles en variedades tóricas 1
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-18
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Kendry Vivas Ferrer. Universidad Católica del Norte
Conjuntos asintóticamente seccional-hiperbólicos
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-18
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Digvijay Boob. Southern Methodist University (Engineering Management, Information and Systems)
First-order methods for some structured nonconvex function constrained optimization problems
Abstract:
First-order (stochastic) methods have become popular for solving various problems ranging from composite optimization to saddle point problems. Recently, function constrained optimization became popular because it gives more modeling power and does not make assumption on the simplicity of constraint set. In particular, nonconvex function constrained optimization is very new area of algorithmic research. In this talk, I will present a first-order method for solving a structured nonconvex function constrained optimization where the objective can be deterministic or stochastic, smooth or nonsmooth, convex or nonconvex whereas the constraint will be a structured nonconvex function. Using the structure of the nonconvex constraint, we can show existence of KKT multiplier under a well-known Mangasarian-Fromovitz Constraint Qualification (MFCQ). Moreover, we establish convergence complexity for finding $\eps$-KKT point. Notably, the complexity is on par with gradient descent for unconstrained nonconvex unconstrained optimization up to some Lipschitz constants of constraint function while ensuring the feasibility of the solution. As an application, we consider the nonconvex sparsity inducing function constraints, e.g., SCAD, MCP, etc. We fit this problem into our framework and provide some numerical experiments to show effectiveness of the proposed method.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-11-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en combinatoria III
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-13
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Javier Castro. Uchile (Dim)
Deep backward schemes for high-dimensional nonlinear PDEs
Abstract:
Se discutira el paper Deep backward schemes for high-dimensional nonlinear PDEs 
https://arxiv.org/abs/1902.01599
https://uchile.zoom.us/j/86346682467?pwd=NlJkdGc0TTQzQ2lqNVV3NmM0bjMyQT09
2020-11-13
16:00hrs.
Club de Matemática
Jenia Tevelev. Umass Amherst
La geometria de los tejidos precolombinos.
Abstract:
La geometría es un lenguaje abstracto para describir el espacio físico, incluyendo sus propiedades, dimensiones y simetrías ocultas. La geometría moderna es un área de las matemáticas muy poderosa y también tenemos una buena idea sobre la sabiduría geométrica en la Antigua Grecia, por ejemplo, porque podemos encontrarla en los Elementos de Euclides. En contraste, las culturas prehispánicas de los Andes no usaban el sistema de escritura sino los tejidos (y también las cerámicas, la arquitectura, etc.) para interpretar, preservar y propagar sus ideas abstractas sobre el espacio físico, cultural, tecnológico, espiritual, artístico, etc. Vamos a explorar un poco de las construcciones geométricas que podemos encontrar en los tejidos precolombinos de los Andes.
https://zoom.us/j/93823560786?pwd=LzF5Q1Q1akVjSkVhWTVxeUlMMlRzUT09http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-11-12
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yerko Torres. UC Chile
Seminario Baby: Resolución de singularidades tóricas II
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-11
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Hongming Nie. Hebrew University of Jerusalem / Pontificia Universidad Católica de Chile
Boundedness of hyperbolic components in moduli space
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-11
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Wernher Brevis. Escuela de Ingeniería UC
ESTELAS CONFINADAS DESARROLLADAS POR OBSTÁCULOS POROSOS DE MULTI-ESCALA EN FLUJOS EN CANALES
https://zoom.us/j/91782510486http://imc.uc.cl/index.php/actividades/seminarios
2020-11-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en combinatoria II
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-06
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Constanza Rojas-Molina. Cy Cergy Paris Université
Operadores de Schrödinger aleatorios y localización de electrones en un medio aleatorio
Abstract:
La teoría de operadores de Schrödinger aleatorios surgió a fines de los años 70 para dar una descripción rigurosa de la ausencia de propagación de electrones en medios desordenados, lo que hoy es conocido como localización de Anderson. Este fenómeno, originalmente observado por el físico P.W. Anderson, es una consecuencia del desorden presente en un material con impurezas. En las últimas décadas, la teoría de operadores aleatorios ha sido ampliamente desarrollada y generalizada a una gran variedad de modelos. Sin embargo, a pesar de que hoy tenemos bastante información sobre el fenómeno de localización, algunos de los problemas planteados inicialmente en la teoría quedan aún abiertos. Un ejemplo de esto es la transición entre estados localizados y deslocalizados, que sigue siendo una fuerza detrás del desarrollo de esta teoría.

En esta charla, veremos una introducción al tema de los operadores de Schrödinger aleatorios, revisaremos algunos resultados recientes y discutiremos cómo esta teoría encuentra nuevas aplicaciones hoy motivadas por conexiones con ciertas marchas aleatorias en diferentes contextos, como por ejemplo, en modelos de marchas cuánticas, o en marchas de largo alcance.
https://zoom.us/j/91482958766
2020-11-06
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Jocelyn Dunstan. Uchile
Physics-Informed Deep Learning
Abstract:
Se discutiran los articulos

Zoom: https://uchile.zoom.us/j/86346682467?pwd=NlJkdGc0TTQzQ2lqNVV3NmM0bjMyQT09 Pass: pedir a M. Petrache
2020-11-06
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Bruna. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de Mason y su relación con la conjetura abc
Abstract:
Comenzaremos presentando la conjetura abc y cuáles serían algunas de sus consecuencias (en caso de ser cierta). Luego demostraremos el teorema de Mason, el cual es el análogo de la conjetura abc para polinomios en k[t], demostraremos algunas de sus consecuencias, y discutiremos cómo éste hace que no sea "tan fácil" refutar la abc.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-11-05
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. UC Chile
Seminario Baby: Resolución de singularidades tóricas I
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-04
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nicolas Figueroa. Instituto de Economía, Pontificia Universidad Católica de Chile
Admisión Escolar y Universitaria: Algoritmos de Selección
Abstract:
Presentamos una visión unificada de los sistemas de admisión escolar y universitarios en Chile, dado que ambos usan variantes del sistema de "Aceptación Diferida". Para el caso de la admisión universitaria, mostramos teórica y empíricamente como  la introducción de reglas especiales por la PUC y la UCH llevan a importantes pérdidas de bienestar en los estudiantes. Para el sistema escolar, mostramos como el nuevo sistema disminuye la brecha socioeconómica en la calidad académica de los colegios a los que son aceptados los estudiantes. Además, mostramos que la no-participación en el sistema es una razón importante de la desigualdad, y está concentrada en los alumnos más pobres. Finalmente, usando técnicas de bigdata, generamos un algoritmo para sugerir colegios a las familias, con resultados potencialmente importantes en la asignación final.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-11-04
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Álvaro Bustos. Universidad de Chile
Automorphisms and extended symmetries of number-theoretic positive entropy subshifts
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en combinatoria I: Los problemas de motivación
Abstract:
En esta serie de charlas explicaremos las bases de la teoría de Hodge de abanicos, una herramienta que ha sido utilizada recientemente para resolver varios problemas clásicos de combinatoria algebraica. Definiremos los objetos que nos interesan: polítopos, látices geométricos (matroides simples o ´combinatorial geometries´) y abanicos. Luego explicaremos varios problemas básicos sobre sus invariantes que fueron formulados hace mucho tiempo y cuya resolución ha sido motivo de celebración. La idea general de ataque para resolver estos problemas es construir un anillo asociado al objeto discreto que se comporta como si fuera la cohomología de una variedad proyectiva suave, aún cuando en muchos casos tal variedad es inexistente. 
 
En las charlas que siguen, definiremos los anillos de Chow de abanicos, la definición precisa de una estructura de Hodge y algunas ideas de cómo se ha probado que los abanicos asociados relevantes realmente admiten tal estructura en sus anillos de Chow. El plan es tratar de ilustrar cómo alguns resultados de geometría algebraica han inspirado un desarrollo muy rápido de técnicas para problemas que varios expertos pensaban que nunca verían resueltos. 
 
Una buena referencia para empezar creo que es esta: 
http://web.stanford.edu/~junehuh/ApplicationsHR.pdf 


https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-10-30
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Gonzalo Mena. oxford University
Neural Ordinary Differential Equations
Abstract:
Se discuten los papers:

https://arxiv.org/abs/1806.07366
https://arxiv.org/abs/2002.08071
https://uchile.zoom.us/j/89083121892?pwd=cHovbUhRalBHelpqckpyU3NXZnQwQT09 (pedir pass a Mircea Petrache)
2020-10-30
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una cota superior para el rango análitico de una curva elíptica
Abstract:
Asociada a una curva curva elíptica tenemos una L-función L(E,s). Una conjetura famosa (Birch-Swinnerton-Dyer conjecture) sobre curvas elípticas definidas sobre los racionales, establece que el orden del cero en s=1 de L(E,s) (a lo que llamamos el rango analítico de la curva elíptica E) es igual al rango (como grupo abeliano) de los puntos  racionales de la curva E. Es entonces importante tener control del rango análitico en términos de invariantes de la curva elíptica que sean calculables, al menos en ciertos casos.
 
Nuestro objetivo es demostrar que dado un morfismo f de X a la curva elíptica E, donde X es una curva de un tipo específico, el cuál definiremos también en la charla, podemos acotar el rango analítico de E por el cardinal de un conjunto de puntos especiales de E asociados a f.

Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-10-29
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. UC Chile
Seminario BABY: "Ejemplos tóricos a través de abanicos"
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-10-28
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Andres Abeliuk. University of Southern California / Universidad de Chile
El impacto de los sesgos algorítmicos en la sociedad
Abstract:
Los algoritmos son los nuevos mediadores en la toma de decisiones en cada vez más áreas, desde ver una película hasta buscar trabajo o una cita. Sin embargo, al igual que el cerebro humano, la inteligencia artificial está sujeta a sesgos cognitivos, i.e., heurísticas mentales que pueden llevar a toma de decisiones y razonamientos incorrectos. En estos sistemas sociales, la interacción entre las decisiones individuales y los algorítmicos es capaz de reforzar sesgos y causar impactos negativos en la sociedad. En esta charla, se presentarán una serie de estudios realizados por Andrés Abeliuk, donde se analizará el impacto de los algoritmos en diversos sistemas sociales.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-10-28
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Marouane Assal. Pontificia Universidad Católica de Chile
Bohr-Sommerfeld quantization conditions and eigenvalue splitting for a system of coupled Schrödinger operators in the semiclassical limit
Abstract:
I will present recent results in collaboration with Setsuro Fujiié (Ritsumeikan University, Kyoto) on the distribution of eigenvalues of a one-dimensional system of coupled Schrödinger operators in the semiclassical limit. We are interested in a model where the diagonal elements of the system are Schrödinger operators on the real line with real potentials each of them admits a simple well, and the anti-diagonal elements are first order differential operators which play the role of the interaction. Such systems arise as important models in the Born-Oppenheimer approximation of molecular dynamics. We provide Bohr-Sommerfeld quantization conditions for the eigenvalues of the system in both cases where the characteristic sets admit a tangential and transversal crossings in the phase space and give precise estimates on the location of the spectrum in the semiclassical limit. In particular, in the case of symmetric wells, the eigenvalue splitting occurs and we prove that the splitting is of polynomial order, of order $h^{4/3}$ in the tangential case and of order $h^{3/2}$ in the transversal case. If I have time I will also discuss some recent results on quantum resonances for similar systems.
https://zoom.us/j/94064012826?pwd=Tk1QTlBUUnpBQWRWVmtCbC9FKy9lZz09
2020-10-28
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Katrin Gelfert. Universidade Federal Do Rio de Janeiro
Heterodimensionality of skew-products with concave fiber maps
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Irracionalidad en el MMP 2
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-10-23
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Javier Reyes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Ecuación de Markov
Abstract:
Se introducirá la ecuación de Markov y la estructura de sus soluciones. También se presentará la conjetura de unicidad de números de Markov y una demostración para un caso particular.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-10-23
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Mircea Petrache. PUC
Deep Neural Networks desde el punto de vista del Grupo de Renormalisacion
Zoom: https://uchile.zoom.us/j/86346682467?pwd=NlJkdGc0TTQzQ2lqNVV3NmM0bjMyQT09 Pass: pedir a M. Petrache
2020-10-23
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Santiago Saglietti. UC Chile
Un paseo (aleatorio) por los procesos de ramificación de Galton-Watson
Abstract:
En la Inglaterra del siglo XIX, había preocupación entre los Victorianos porque los apellidos aristocráticos mostraban una tendencia a extinguirse. No dispuesto a admitir sin fundamentos la hipótesis de que las familias "distinguidas" son más propensas a extinguirse que las "ordinarias", en 1873 Francis Galton reconoció que un primer paso en el estudio de dicha hipótesis era el de determinar la probabilidad de que el árbol genealógico de una familia ordinaria desapareciese, utilizando datos de fertilidad de población general. Por tal motivo, formuló en un volumen del Educational Times de dicho año el problema de extinción de las familias como sigue: 
 
"Sean p(0), p(1), p(2),... las probabilidades de que un hombre tenga 0,1,2,... hijos, y supongamos que cada hijo tiene las mismas probabilidades para sus propios hijos, y así siguiendo. ¿Cuál es la probabilidad de que la línea familiar de hijos varones se extinga luego de r generaciones?"
 
Un tiempo más tarde, el reverendo H.W. Watson resolvió (erróneamente!) el problema, dando origen a la teoría de procesos de ramificación, que hoy en día es un eje central de la teoría de probabilidad, con aplicaciones diversas en Biología, Genética de poblaciones, Química y Física, entre otras disciplinas.
 
En esta charla presentaremos el modelo original de Galton y Watson, comentaremos algunas de sus propiedades básicas y discutiremos su influencia sobre algunos modelos probabilísticos que se estudian arduamente hoy en día. No se requieren para la charla conocimientos previos en probabilidad (sólo un poco de intuición probabilística!). 
 

https://zoom.us/j/91482958766
2020-10-22
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Abanicos y Variedades Tóricas II
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-10-21
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Vicente Lenz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Spectral Theory for the Thermal Hamiltonian
Abstract:
We will study the operator Hr, called the Thermal Hamiltonian, originally pro­posed by Luttinger to study the effects of a thermal gradient in the matter. We will start by rigurously defining the initially formally self-adjoint operator Hr, as well as sorne unitarily equivalent operators. Then we will study their spectral prop­erties, and compute their unperturbed time evolution, as their Green functions and resolvent family. We will conclude that section by presenting a convolution poten­tials family for which the scattering conditions are satisfied. Finally we will study the dynamics defined by the classical case.
https://zoom.us/j/95875051216?pwd=eTFMUXNiVGRlaW1zWVRLb3VsWlhSZz09
2020-10-21
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Emmanuel Garza. University of Southern California, Department of Electrical and Computer Engineering
Boundary integral methods for simulation and optimization of photonic devices
Abstract:
Devices capable of manipulating electromagnetic waves are a cornerstone of modern society. From radar sensors used for air traffic control, to the optical fibers that enable today’s high-speed Internet, the understanding of electromagnetic fields has revolutionized the world. In particular, nanophotonic devices are an emerging class of components which are capable of wielding light at wavelength scales. These devices promise to provide the next generational leap in data transfers by integrating with traditional electronic circuits. In this talk, we present boundary integral methods for the efficient simulation and optimization of nanophotonic devices. First, we show how the windowed Green function method can be used to simulate infinitely long nonuniform waveguide structures. In this approach, the boundaries of the waveguide are smoothly terminated by a smooth window function, while incident guided modes are accurately incorporated using Green’s representation formula to recast certain relevant slowly-decaying integrals into exponentially decaying integrals. In the second part of the talk, we present a framework for optimizing nanophotonic devices using boundary integral methods. In this framework, the gradient with respect to design parameters is computed efficiently using an adjoint formulation which requires only two simulations plus some sparse operations. We then demonstrate this technique by applying it to the design of waveguide splitters, tapers, gratings and metasurfaces.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-10-21
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Paulo Varandas. Universidade Federal Da Bahia / Universidade Do Porto
Variational principles and equilibrium states for (semi)group actions
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Irracionalidad en el programa de modelos minimales
zoom
2020-10-16
15:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Joaquin Fontbona. Uchile
Mean-field interpretation of Deep Learning algorithms (1)
Zoom: https://uchile.zoom.us/j/86346682467?pwd=NlJkdGc0TTQzQ2lqNVV3NmM0bjMyQT09 Pass: pedir a M. Petrache
2020-10-16
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Patricio Pérez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Recurrencias lineales y el Teorema de Skolem-Mahler-Lech
Abstract:
El Teorema de Skolem-Mahler-Lech postula que dada una sucesión determinada por una recurrencia lineal, el conjunto de índices donde esta sucesión es nula puede descomponerse en la unión de un conjunto finito y finitas progresiones aritméticas. En esta charla visitaremos una demostración de este resultado basada en técnicas del análisis p-ádico, por ejemplo estudiando qué es y qué propiedades tiene una función analítica en este contexto.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-10-15
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jerson Caro . UC Chile
Seminario Baby: Abanicos y variedades tóricas I
zoom de Diana y Juan Pablo
2020-10-15
14:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Hector del Castillo. P. U. Católica de Valparaíso
Principio de funtorialidad de Langlands.
solicitar incorporación en http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-10-14
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
David Shirokoff. Department of Mathematical Sciences, New Jersey Institute of Technology
Unconditional stability for multistep ImEx schemes
Abstract:
In this talk we devise unconditionally stable multistep ImEx schemes in problems where both the implicit, and explicit terms are stiff. Unconditional stability is a desirable property for a numerical scheme as it implies the absence of a (stiff) time step restriction.  One particular application where such an approach may be advantageous is in nonlinear problems, where a (simple) implicit term is taken to be a constant coefficient operator, and the stiff nonlinear terms are treated explicitly.  This then bypasses the need for nonlinear solvers.   We first use the new stability theory to explain the fundamental stability restrictions of the well-known semi-implicit backward differentiation formulas (SBDF). We then show, using the new theory, how to overcome the limitations of SBDF to obtain higher order schemes. Using this insight, rigorous, unconditionally stable schemes are devised for the linear variable coefficient diffusion problem.  We will then use the linear results to show that they can be used to avoid the implicit treatment of nonlinear terms in some nonlinear diffusion problems.  Numerical examples will be presented.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-10-14
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Tiedra de Aldecoa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Stationary scattering theory for unitary operators with an application to quantum walks
Abstract:

We present a general account on the stationary scattering theory for unitary operators in a two-Hilbert spaces setting. For unitary operators $U_0,U$ in Hilbert spaces ${\mathcal H}_0,{\mathcal H}$ and an identification operator $J:{\mathcal H}_0\to{\mathcal H}$, we give the definitions and collect properties of the stationary wave operators, the strong wave operators, the scattering operator and the scattering matrix for the triple $(U,U_0,J)$. In particular, we exhibit conditions under which the stationary wave operators and the strong wave operators exist and coincide, and we derive representation formulas for the stationary wave operators and the scattering matrix. As an application, we show that these representation formulas are satisfied for a class of anisotropic quantum walks recently introduced in the literature.


Zoom Meeting ID: 99457773595, Password: FisMathttps://zoom.us/j/99457773595?pwd=VXdKWEM0OUE2VkY2YWZySkRMWkxOUT09
2020-10-14
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rodrigo Bissacot. Universidad de São Paulo
Phase Transitions in Statistical Mechanics, Countable Markov Shifts, and Operator Algebras
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontifica Universidad Católica de Chile
Progresiones aritméticas de cuadrados
Abstract:
Los números 1,25,49 forman una progresión aritmética de cuadrados enteros. Podríamos amplificar por un factor cuadrado para obtener más ejemplos, pero ¿hay otros ejemplos realmente distintos? ¿hay infinitos? ¿cuáles son todos? ¿hay progresiones aritméticas de 4 cuadrados enteros? ¿y qué pasa con progresiones aritméticas de cubos? Todas estas preguntas serán respondidas con un método cuyos orígenes se remontan al menos a los trabajos de Diofanto hace unos 1800 años.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-10-09
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Daniel Coronel . Universidad Católica
Transiciones de fase en sistemas dinámicos.
Abstract:
 Una herramienta esencial en el estudio de sistemas dinámicos caóticos son las medidas de probabilidad invariantes por la dinámica 
pues estas permiten hacer estadística sobre las órbitas del sistema. Pero un sistema caótico tiene muchas medidas invariantes y no todas 
son útiles para describir a la mayoría de las órbitas. En esta charla mostraremos cómo usando ideas de la mecánica estadística podemos 
obtener buenas medidas para el estudio estadístico de las órbitas del sistema. Motivados por esta conexión estudiaremos 
el fenómeno de  transiciones de fase en sistemas dinámicos. Revisaremos resultados recientes sobre transiciones de fase  y 
discutiremos  problemas abiertos algunos de los cuales están en la intersección de la mecánica estadística y  los sistemas dinámicos.
 

https://zoom.us/j/91482958766
2020-10-08
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. UC Chile
Seminario Baby: Singularidades tóricas
Diana T. y Juan Pablo Z. por Zoom
2020-10-07
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Rajesh Jayaram. Carnegie Mellon University
Learning Two Layer Rectified Neural Networks in Polynomial Time
Abstract:
Given pairs (x_i,y_i) of samples x_i and (vector-valued) labels y_i drawn from some distribution, a fundamental problems in machine learning is to train a neural network to correctly classify the data. This problem can be framed as a learning problem. Namely, given pairs (x_i,y_i) with the promise that the samples are classified by some ground-truth neural network M(x), one can attempt to learn the weights of this network. In this talk, we focus on two-layer networks M(x) with a single hidden layer containing rectified (e.g. ReLU) activation units f( ). Such a network is specified by weight matrices U,V, so that M(x) = U f(V x), and f is applied coordinate-wise. More generally, the observations y_i may be corrupted by noise e_i, and instead we observe M(x_i) + e_i, and the goal is to learn the matrices U,V. In this talk, we discuss state of the art learning algorithms and hardness results under varying assumptions on the input and noise. Our central result is a polynomial time algorithm for Gaussian inputs and Sub-gaussian noise. In addition, we discuss a poly-time exact recovery algorithm for the noiseless case, and fixed-parameter tractable algorithms for more general noise distributions.
https://zoom.us/j/91782510486
2020-10-07
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Erik Contreras. Pontificia Universidad Católica de Chile
Acerca de la derivada de una conjugación entre dos transformaciones de tipo Gauss
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Antonio Laface. U de Concepción
On intrinsic negative curves (Irracional 2)
Abstract:
I will define expected and unexpected intrinsic
negative curves in a torus showing that the blowing-up
of P(9,10,13) at (1,1) cannot contain expected ones [2].
Then I will discuss the existence of two infinite families
of expected intrinsic negative curves [1].

[1] Javier González-Anaya, José Luis González, and Kalle Karu.
Curves generating extremal rays in blowups of weighted projective planes.
arXiv:2002.07123.

[2]  Kazuhiko Kurano and Naoyuki Matsuoka.
On finite generation of symbolic Rees rings of space monomial curves
and existence of negative curves.
J. Algebra 322 (9):3268–3290, 2009.
contactar Gian zoom
2020-10-02
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Sebastián Rahausen. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un método para la conjetura de Manin-Mumford
Abstract:
La conjetura de Manin-Mumford afirma que la intersección de una curva de género mayor o igual a 2 con el subgrupo de torsión de su Jacobiano es un conjunto finito. Surgió en los 1960s. Se han obtenido varias demostraciones de ella, la primera en 1983 por Raynaud. En esta charla veremos una demostración de esta conjetura obtenida por Pila-Zannier en 2008. Esta se basa en comparar cotas superiores para la cantidad de puntos racionales en superficies analíticas reales trascendentales (Bombieri-Pila-Wilkie) y cotas inferiores para grados de puntos de torsión (Masser).
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-10-02
16:00hrs.
Club de Matemática
María Isabel Cortez. UC
Sobre estafas piramidales y grupos libres.
Abstract:
Introducir un objeto o concepto matemático no siempre es fácil. Podemos intentar hacerlo mencionando sus posibles aplicaciones, o como será el caso de esta charla, relacionándolo con un fenómeno que llame nuestra atención. Asumiendo que lo que llama nuestra atención es subjetivo (habrá quienes se sientan atraídos/as por el fútbol, otro/as por los fenómenos de la naturaleza, etc), nos valdremos de estafas piramidales (tristemente) célebres, para que después de esta charla, siempre se acuerden de los grupos promediables (amenable groups en inglés).
https://zoom.us/j/91868357148?pwd=LzhxQjdFUTNTVjc0cHBLTzh3MWtRUT09http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-10-01
11:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Mircea Petrache. Facultad de Matemáticas y Iimc, PUC
Transporte óptimo y moléculas
Abstract:
El transporte óptimo es un problema de optimización en el cual se requiere enviar una cantidad de masa en otra, modeladas por dos medidas positivas, minimizando un "costo de transporte". Miraremos una aplicación sorprendente, para el cálculo de las formas de moléculas en mecánica cuántica computacional, en lo que se llama "Density Functional Theory" (DFT). La nube de electrones de una molécula, está descrita en mecánica cuántica por una densidad de probabilidad en 3N dimensiones con N el número de electrones de la molécula. Es imposible calcular esta probabilidad numéricamente con precisión desde la ecuación de Schrodinger, debido a la "explosión dimensional" del problema: Walter Kohn, el inventor del "DFT", obtuvo el premio Nobel en química en 1998 por una primera simplificación del problema. En la charla veremos como una versión "exótica" del problema de transporte óptimo ayuda a controlar que hace el problema de Kohn en el límite de N largo. Encontraremos nuevas cotas precisas para varios términos de error, lo que requiere armar nuevas herramientas mezclando ideas de análisis armónico y optimizacion.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-10-01
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Seminario baby: Geometría convexa 2
zoom (contactos Diana Torres y Juan Pablo Zúñiga)
2020-10-01
12:00hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Nicolas Valenzuela. Uchile
Sobre "Solving high-dimensional partial differential equations using deep learning", de Jiequn Han, Arnulf Jentzen, y Weinan E (parte 2)
Abstract:
"Developing algorithms for solving high-dimensional partial differential equations (PDEs) has been an exceedingly difficult task for a long time, due to the notoriously difficult problem known as the “curse of dimensionality.” This paper introduces a deep learning-based approach that can handle general high-dimensional parabolic PDEs. To this end, the PDEs are reformulated using backward stochastic differential equations and the gradient of the unknown solution is approximated by neural networks, very much in the spirit of deep reinforcement learning with the gradient acting as the policy function. Numerical results on examples including the nonlinear Black–Scholes equation, the Hamilton–Jacobi–Bellman equation, and the Allen–Cahn equation suggest that the proposed algorithm is quite effective in high dimensions, in terms of both accuracy and cost. This opens up possibilities in economics, finance, operational research, and physics, by considering all participating agents, assets, resources, or particles together at the same time, instead of making ad hoc
assumptions on their interrelationships"
https://uchile.zoom.us/j/89083121892?pwd=cHovbUhRalBHelpqckpyU3NXZnQwQT09 (pedir pass a Mircea Petrache)
2020-09-30
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Tiedra de Aldecoa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Mourre theory for unitary operators in two Hilbert spaces and quantum walks on trees
https://zoom.us/j/93311125756?pwd=Tk96UlNwNDJCaElIZVNCTWc2azQ0UT09
2020-09-30
11:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Eduardo Cerpa. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, PUC
Análisis Funcional y Control
Abstract:
En esta charla expondremos sobre un tema de investigación llamado Control de Ecuaciones en Derivadas Parciales. Una de las principales preguntas en este tema es la de la controlabilidad, que es la propiedad de poder llevar un sistema dinámico desde una condición inicial a una condición final mediante la elección adecuada de algún elemento del sistema dinámico que llamamos control. Cuando el sistema dinámico está descrito por una ecuación en derivadas parciales, lo que llamamos control puede ser típicamente un término fuente o una condición de borde. Veremos que esta pregunta se puede plantear y estudiar mediante el uso de herramientas avanzadas de Análisis Funcional lo que hace de este tema un punto de intersección de áreas como Análisis, Ecuaciones Diferenciales y Optimización, con interesantes aplicaciones en otras ciencias.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-09-30
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rafael Alcaraz Barrera. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
El programa de Blanchard y el mundo lexicográfico
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-09-29
15:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Thomas Führer. Facultad de Matemáticas y Iimc, PUC
Problema de Obstáculo y aproximaciones
Abstract:
Problemas de obstáculos son un tipo de problemas muy importantes en aplicaciones y aparecen en varias formas y áreas distintas. En esta charla consideramos un problema clásico: Hallar la posición del equilibrio de una membrana elástica bajo una fuerza externa y forzada a estar sobre un obstáculo. Discutimos el problema de optimización correspondiente y las desigualdades variacionales que describen el problema. Luego revisamos métodos de elementos finitos para obtener aproximaciones. Finalmente presento resultados recientes que muestran cómo se puede aplicar métodos de cuadrados mínimos para resolver el problema de obstáculo.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-09-28
15:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Niao He. Department of Industrial Systems Engineering and Coordinated Science Laboratory, University of Illinois At Urbana-Champaign
Conditional Stochastic Optimization: from Theory to Practice
Abstract:
In this talk, we are going to introduce a class of compositional stochastic optimization involving conditional expectations, which finds a wide spectrum of applications in reinforcement learning, meta-learning, and many other decision-making problems under uncertainty. We introduce a modified Sample Average Approximation (SAA) and a family of biased Stochastic Approximation (SA) for solving such problems and establish their sample complexities under various structural assumptions, for both convex and nonconvex settings. We also provide information-theoretic lower bounds showing that some of these complexity bounds are tight. Furthermore, we demonstrate the efficiency of the proposed framework and algorithms in a number of machine learning applications. This talk is based on joint work with Yifan Hu and Xin Chen from UIUC.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-09-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Antonio Laface. U de Concepción
on blowing-ups of the projective plane (Irracional 1)
Abstract:
In this talk, I will discuss the SHGH and Nagata conjectures [2] on the effective cone of the blowing-up of the projective plane
at points in very general position [1]. After showing that the first conjecture implies the second one I will discuss their relation
with the existence of irrational Seshadri constants of ample classes on such surfaces [2] and on weighted projective planes.

[1] Tommaso de Fernex.
On the Mori cone of blow-ups of the plane.
arXiv:1001.5243
(https://arxiv.org/pdf/1001.5243.pdf).

[2]  M. Dumnicki, A. Ku ?ronya, C. Maclean, and T. Szemberg.
Rationality of Seshadri constants and the
Segre-Harbourne-Gimigliano-Hirschowitz conjecture.
Adv. Math. 303:1162–1170, 2016
(https://math.bme.hu/algebra/pub/multi_single_SHGH_final.pdf).
zoom (contactar a Gian)http://www.mat.uc.cl/~urzua/
2020-09-25
11:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Fleurianne Bertrand. Humboldt-Universität Zu Berlin, Berlin, Germany
Stress-based finite element methods with application to solid mechanics
Abstract:
Due to the fact that large local stresses are related to failure, accurate stress approximations are of interest in many applications in solid mechanics.The finite element method for elasticity usually consists in minimizing an energy depending on the displacement variable in an appropriate finite element space. This leads in general to discontinuous stresses, and the reconstruction of accurate stresses in a localizable post-processing step for elasticity is an ongoing research field. In the best case, this reconstruction can be built on each element or on vertex-patches, and involved constants depend only on the shape regularity. An alternative approach minimizes a dual energy under the constraints of momentum and leads to an approximation of the stress directly in a conforming space. This approach is of saddle-point type and the compatibility of the FE spaces has to be proven. In particular, the asymmetry of the stress tensor has to be controlled. To circumvent this restriction, the hyperelasticity problem can be considered directly in the deformed configuration. Here, parametric Raviart-Thomas elements are essential to deal with a domain with curved boundaries.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-09-24
12:30hrs.
Grupo de Lectura: Deep Learning Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Claudio Munoz. Uchile
Sobre "Solving High-Dimensional Partial Differential Equations Using Deep Learning", de Jiequn Han, Arnulf Jentzen, y Weinan e (Parte 1)
Abstract:
"Developing algorithms for solving high-dimensional partial differential equations (PDEs) has been an exceedingly difficult task for a long time, due to the notoriously difficult problem known as the “curse of dimensionality.” This paper introduces a deep learning-based approach that can handle general high-dimensional parabolic PDEs. To this end, the PDEs are reformulated using backward stochastic differential equations and the gradient of the unknown solution is approximated by neural networks, very much in the spirit of deep reinforcement learning with the gradient acting as the policy function. Numerical results on examples including the nonlinear Black–Scholes equation, the Hamilton–Jacobi–Bellman equation, and the Allen–Cahn equation suggest that the proposed algorithm is quite effective in high dimensions, in terms of both accuracy and cost. This opens up possibilities in economics, finance, operational research, and physics, by considering all participating agents, assets, resources, or particles together at the same time, instead of making ad hoc
assumptions on their interrelationships."
https://uchile.zoom.us/j/89083121892?pwd=cHovbUhRalBHelpqckpyU3NXZnQwQT09 (pedir pass a Mircea Petrache)
2020-09-24
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Seminario Baby: Geometría convexa 1
zoom (Diana Torres y Juan Pablo Zúñiga)
2020-09-22
15:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pablo Barceló. Instituto de Ingenieria Matemática y Computacional UC
The expressive power of modern neural networks architectures
Abstract:
Applications of neural networks architectures are becoming impressively popular. Still, very little is known about their expressive power, i.e., which properties can these properties learn and recognize. This is not just an interesting theoretical problem, but can actually have relevant practical implications. For instance, this analysis might yield a better understanding of which parts of the architecture are superfluous, and thus can be removed consequently improving efficiency and effectiveness. I will show that techniques developed for decades in the theoretical computer science community can be used to provide a deep understanding of the expressiveness of modern neural network architectures. To do so I will provide two recent examples from my own research. First, I will show that Transformer networks, which are often used by Google in NLP tasks, can actually express any computable function. This provides a theoretical foundation to the claim that such architectures can learn arbitrary algorithms from example. Second, I will present recent characterizations of the expressive power of message-passing graph neural networks (GNNs) in terms of well-known algorithms for checking graph isomorphism and fragments of first-order logic. This shows concrete upper bounds on the properties that GNNs can learn.
https://zoom.us/j/99363985515?pwd=Mk9ySWZwMGxXdGlzRTRrejNzNFM0dz09http://escueladoc.mat.uc.cl/programa.php
2020-09-17
14:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Marc Masdeu. Universitat Autònoma de Barcelona
TBA
solicitar incorporación en http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-09-16
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jonathan Conejeros. Universidad de Santiago de Chile
Elementos de distorsión en el grupo de difeomorfismos de la esfera
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-09-16
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Álvaro Lorca. Escuela de Ingeniería UC
OPTIMIZACIÓN Y MODELACIÓN ESTOCÁSTICA EN PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN ENERGÉTICA
Abstract:

En esta presentación se discutirá el desarrollo y uso de distintos modelos matemático-computacionales basados en optimización y modelación estocástica en distintos contextos relacionados con la operación y planificación de sistemas eléctricos. En particular se discutirá el uso de optimización robusta y su potencial para facilitar la integración de las energías renovables variables en la operación diaria de la red eléctrica, así como el desarrollo de modelos matemáticos de planificación energética de largo plazo y su importancia para la integración de nuevas tecnologías en un contexto de cambio climático, entre otros temas.


https://zoom.us/j/91782510486http://imc.uc.cl/index.php/actividades/seminarios
2020-09-14
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Orbifolds en la Resolución de Un Problema Sobre Hiperbolicidad de Variedades II
zoom (adquirir enlace a través de GU)
2020-09-11
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos de Heegner y derivadas de funciones L: Alturas Arquimedeanas para X_0(N) (Parte III)
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-09-11
16:00hrs.
Club de Matemática
Bernardo Mundaca. UC
La nota azul de las matemáticas. Un viaje inesperado por la música.
Abstract:
La tradición musical de occidente no es solamente popular. Bajo ella se esconde una rica teoría que da una explicación rigurosa de por qué nos gusta lo que oímos; por qué percibimos la disonancia; por qué amamos la música. Pero la teoría no se queda solo ahí. Hay motivos matemáticos fuertes para mostrar que existe un acto natural en asociar ciertos conceptos musicales con matemáticas que enraízan en el núcleo fundamental del álgebra. O cómo el ritmo, la esencia misma de la música, se encuentra íntimamente atado a quién impuso la piedra angular que fundó el edificio de las matemáticas, Euclides. Es así como iniciaremos un viaje que nos llevará desde la Magna Grecia hasta el corazón del Blues; desde Cayley hasta Pink Floyd; desde tu pantalla hasta el Club de Matemáticas.
https://zoom.us/j/93823560786?pwd=LzF5Q1Q1akVjSkVhWTVxeUlMMlRzUT09http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-09-10
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yerko Torres (Et Al). UC Chile
Seminario baby: Festival de ejemplos tóricos
zoom (Diana Torres y Juan Pablo Zúñiga)
2020-09-09
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe García-Ramos. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Modelos topológicos de sistemas loosely Bernoulli con entropía cero
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-09-09
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
José Verschae. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC
Simetrías en Optimización Discreta: Grupos y Geometría para un Mejor Diseño de Algoritmos
Abstract:
Las simetrías están presentes en una infinidad de objetos de nuestra vida. Los problemas de optimización no son la excepción. Más aún, su presencia juega un rol importante en su resolución práctica, especialmente en técnicas basadas en enumeración. En esta charla introduciré los conceptos básicos para lidiar con simetrías en problemas de optimización discreta. Nos enfocaremos en los llamados dominios fundamentales, que son regiones de R^n que buscan romper las simetrías de un problema. Lamentablemente, los dominios fundamentales en la literatura son computacionalmente difíciles de manejar, ya que tienen una cantidad exponencial (en la dimensión) de facetas y son NP-difíciles de separar. Mostraremos como conexiones entre geometría y teoría de grupos nos ayudan a definir mejores dominios fundamentales: regiones más simples (que se describen con menos desigualdades) y que rompen las simetrías de mejor manera. En particular, daremos un método general para generar dominios fundamentales que, entre otros, nos lleva a definir un dominio fundamental con a lo más n-1 facetas para cualquier grupo de permutación. Concluiremos con varios problemas abiertos.
https://zoom.us/j/91782510486http://imc.uc.cl/index.php/actividades/seminarios
2020-09-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Orbifolds en la resolución de un problema sobre hiperbolicidad de variedades
zoom (pedir enlace a GU)
2020-09-04
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Álvaro Liendo. Universidad de Talca
Caracterización de variedades algebraicas por su grupo de simetrías
Abstract:
Una antigua pregunta que emana del programa de Erlangen de Klein puede
ser fraseada en términos modernos de la siguiente forma: ¿Se puede
caracterizar un objeto geométrico por su grupo de simetrías? La
primera parte de esta charla consiste en una introducción al problema
para una audiencia general con algunos ejemplos seleccionados de fuera
del área de geometría algebraica.

En la segunda parte de la charla entramos al caso de la geometría
algebraica donde demostramos que, en general, la respuesta a la
pregunta anterior es negativa. Sin embargo, después de restringir
fuertemente la clase de variedades estudiadas logramos una respuesta
afirmativa. En efecto, demostramos que las superficies tóricas affines
están únicamente determinadas por su grupo de automorfismos regulares
en la categoría de de las variedades normales. Esto requiere aplicar
resultados recientes sobre el grupo de Cremona en dos variables.
https://zoom.us/j/91482958766
2020-09-04
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos de Heegner y Derivadas de Funciones L: Alturas Arquimedeanas Para X_0(N) (Parte II)
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-09-03
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Variedades Tóricas Afines y Semigrupos II
zoom (contactar a Diana Torres o Juan Pablo Zúñiga)
2020-09-02
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Godofredo Iommi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Dimension theory for continued fractions
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-08-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. UC Chile
Clases de Chern y Riemann-Roch para órbifolds
zoom (contactar Giancarlo Urzúa)
2020-08-28
16:00hrs.
Club de Matemática
Gregorio Moreno. UC
En busca de la moneda sesgada
Abstract:
Le propongo un pequeño desafío. Considere una moneda cuya probabilidad de cara es p. Ahora, déjese de consideraciones – en verdad, el papel aguanta todo – y encuentre una moneda tal que p sea, por ejemplo, igual a 0.7. Tiene hasta el 28 de agosto a las 16:00.
https://zoom.us/j/91868357148?pwd=LzhxQjdFUTNTVjc0cHBLTzh3MWtRUT09http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-08-28
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos de Heegner y Derivadas de Funciones L: Alturas Arquimedeanas para X_0(N) (Parte I)
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-08-27
14:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Sebastián Herrero. P. U. Católica de Valparaíso
TBA
solicitar incorporación en http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-08-27
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario baby: Variedades tóricas afines y semigrupos
Abstract:
Introducción básica a variedades tórica afines (es decir, las que viven en k^n)  a través de semigrupos. La idea será tener dos sesiones, y la referencia principal es http://www-personal.umich.edu/~mmustata/lecture1_11_28.ps .
zoom (contactar a Diana Torres o Juan Pablo Zúñiga)
2020-08-27
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Fernando A. Quintana. Departamento de Estadística PUC
Descubriendo interacciones con modelos de particiones aleatorias basados en covariables
Abstract:
La combinación de distintos tratamientos creados para tratar pacientes con leucemia linfoblástica aguda infantil ha sido muy exitosa para mejorar las tasas de cura. Sin embargo, muchos pacientes bajo este tipo de tratamiento tienden a desarrollar osteonecrosis. Algunos investigadores sostienen que esto se debe a la interacción farmacocinética entre algunos agentes parte del tratamiento y ciertas variables fisiológicas. Motivados por este problema, proponemos un procedimiento que es capaz de detectar interacciones de manera muy general. El procedimiento conecta covariables y respuestas mediante modelos de particiones aleatorias y entonces emplea técnicas de aprendizaje de máquinas para detectar posibles asociaciones en cada cluster. El procedimiento se aplica a datos generados en un estudio dedicado a investigar qué predictores influencian el grado de severidad de la osteonecrosis de manera multiplicativa.
https://zoom.us/j/91782510486http://imc.uc.cl/index.php/actividades/seminarios
2020-08-26
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Radu Saghin. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Derivadas de valores propios y exponentes de Lyapunov
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-08-25
17:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Nicolás Vilches. Pontificia Universidad Católica de Chile
Invertibilidad global en espacios de Sobolev: parte II
Abstract:

En esta charla nos enfocaremos en una de las herramientas mencionadas durante la parte I, respecto a cómo recuperar el determinante de la matriz jacobiana de manera distribucional. Estudiaremos una conjetura propuesta por John Ball en 1976, junto con un ejemplo que ilustra la posibilidad de tener un determinante distribucional distinto al puntual. Posteriormente, seguiremos la demostración de Stefan Müller a la conjetura (en 1990), a partir de un resultado más general. La herramienta principal será una versión refinada del teorema de diferenciación de Lebesgue, debida a Alberto Calderón y Antoni Zygmund.

 

Zoom, ID de reunión: 914 0230 0356 Código de acceso: Laplace
2020-08-25
12:00hrs.
Seminario de Docencia e Innovación
Planta Especial. Facultad de Matemáticas
Docencia online
Abstract:
Unirse a la reunión Zoom
https://reuna.zoom.us/j/99973391218?pwd=a1c3N3UyU3N0ZVMvb2hUZnM3bnFsUT09
 
ID de reunión: 999 7339 1218
Código de acceso: 123166

Facultad de Matemáticashttp://www.mat.uc.cl/seminarios/docencia-e-innovacion.html
2020-08-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso . UC Chile
Q-divisores y orbifolds
zoom (contactar Giancarlo Urzúa)
2020-08-21
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Sebastián Herreros. Pucv
Sobre la función j de Klein
Abstract:
La función j de Klein es una cierta función analítica definida en el semiplano superior complejo que es invariante respecto a la acción del grupo modular. Esta definición, sin embargo, esconde muchas de las propiedades aritméticas que la función j posee, las cuales son de gran importancia en teoría de números. En esta charla presentaremos esta función y describiremos algunas de estas propiedades, comparándola con otras funciones clásicas que poseen características similares, como la función exponencial o las funciones elípticas de Weierstrass.
https://zoom.us/j/91482958766
2020-08-21
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos de Heegner y derivadas de funciones L: Introducción a la fórmula de Gross-Zagier
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-08-20
14:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Lucas Villagra. U. Nacional de Córdoba
Q-curvas y algunas ecuaciones diofánticas
solicitar incorporación en http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-08-19
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Mircea Petrache. Facultad de Matemáticas PUC
RIGIDEZ, UNIFORMIDAD Y APROXIMACIÓN PARA SISTEMAS DE PUNTOS EN EQUILIBRIO EN EL ESPACIO
Abstract:

Para N puntos en posición de equilibrio respeto a fuerzas de mutua atracción/repulsión en el espacio, ¿cómo podemos deducir las posibles "formas" micro y macroscópicas de sus configuraciones? ¿podemos cuantificar cuan uniformemente se organizan los puntos?

En esta charla daré una visión conjunta sobre estas preguntas, con un enfoque en el caso de "N muy grande”, y sus conexiones con la teoría de la rigidez, energía de cristales, empaquetamiento, códigos correctores, teoría de muestreo, y química computacional.

Las respuestas se conocen en siempre más modelos, y encontramos configuraciones que forman "cristales" regulares, o cuyas cotas de uniformidad quedan bien comprendidas. Por otro lado, veremos también teoremas, experimentos y simula- ciones que indican estructuras en las configuraciones de equilibrio cuya explicación precisa queda abierta.


https://zoom.us/j/91782510486http://imc.uc.cl/index.php/actividades/seminarios
2020-08-19
15:45hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Intermediate entropy property: old and new
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-08-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Diana Torres. UC Chile
Seminario Baby: Variedades Tóricas, una fábrica de ejemplos y técnicas
Abstract:
El propósito del seminario baby es introducir variedades tóricas siguiendo el libro "Introduction to Toric Varieties" por William Fulton. La intención es introducirse con los requisitos al mínimo: familiaridad con variedades afines y proyectivas como en el libro "Algebraic curves" por William Fulton. 
zoom (pedir link a Diana Torres o Juan Pablo Zúñiga)
2020-08-18
17:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Duvan Henao. Pontificia Universidad Católica de Chile
Invertibilidad global en espacios de Sobolev: parte I
Abstract:
La charla trata sobre la regularidad requerida para definir el grado topológico en espacios de Sobolev, a modo de mantener una de sus propiedades esenciales: si el grado de una función es igual a uno, con respecto a un punto y del espacio, restringiendo la función a una subregión E del dominio, entonces el punto y tiene exactamente una preimagen en la subregión E. Esto se usa en elasticidad para garantizar que no haya interpenetración de la materia (al menos para el problema Dirichlet donde el desplazamiento se prescribe en toda la frontera). Junto a Carlos Mora Corral y a Marcos de la Oliva hemos relajado las condiciones de regularidad para que se mantenga esa propiedad del grado. El análisis está conectado con la estructura analítica de los menores de un gradiente (en particular la identidad de Piola) y la rigidez geométrica. Las ideas presentadas podrían ayudar a establecer que ciertas funciones son difeomorfismos, incluso en contextos con variedades diferenciales de dimensión muy grande.
Zoom Meeting ID: 980 2662 5924 Passcode: Brouwer  https://zoom.us/j/98026625924?pwd=WE5yaXRjNDc1S2xMQXFsdThBaXhrQT09
2020-08-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Introducción a los orbifolds
Abstract:
Descripción: Los orbifolds fueron definidos por Satake en los '50 (y fueron llamados V-manifolds) y redescubiertos por Thurston en los '70, quien adoptó el término orbifold. En palabras simples, un orbifold (complejo) es un espacio de Haussdorf X junto con un recubrimiento abierto por Ui's tal que cada Ui es homeomorfo al cociente de un abierto Vi de Cn por un grupo finito Gi, junto con cambios de cartas compatibles con las acciones de los grupos. Así, los orbifolds pueden ser pensados como variedades con singularidades cocientes pero donde "recordamos" el grupo por el cual cocientamos: son unos de los ejemplos más sencillos de los "stacks" de Deligne-Mumford. La idea será estudiar las definiciones básicas de orbifolds (y notablemente las versiones orbifold de fibrados en recta y de clases de Chern), para luego aplicarlas al estudio de un problema concreto de superficies algebraicas "clásicas".
 
Las charlas propuestas (con referencias) son las siguientes:
 
1) Introducción a los orbifolds: Definición de orbifold [1, Sección 2.1]. Descripción global de un orbifold [1, Sección 2.2]. Ejemplos (espacios proyectivos con pesos) [1, Sección 2.3]. 
 
2) Q-divisores: Fibrados en recta orbifold [1, Sección 2.4]. Divisor canónico orbifold [1, Sección 2.5].
 
3) Pares orbifold: Pares orbifold y singularidades canónicas [2, Sección 2.1]. Clases de Chern orbifold [2, Sección 2.2]. Riemann-Roch versión orbifold [2, Sección 2.3].
 
4) Un problema "clásico" resuelto mediante métodos orbifold: Diferenciales logarítmicos y extensión de secciones [3, Sección 2.5]. Criterio orbifold para cotangente big [3, Sección 3]. Aplicación al caso no-orbifold [3, Sección 4.2.1].
 
Referencias:
[1] Ross & Thomas "Weighted projective embeddings, stability of orbifolds, and constant scalar curvature Kähler metrics".
[2] Roulleau & Rousseau, "On the hyperbolicity of surfaces of general type with small c12".
[3] Roulleau & Rousseau, "Canonical surfaces with big cotangent bundle".

zoom (pedir link a Giancarlo Urzúa)
2020-08-14
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Los puntos racionales no respetan la dimensión
Abstract:
Voy a dar un ejemplo de un morfismo de una superficie a una curva donde la superficie tiene un denso de puntos racionales, pero el morfismo es inyectivo en puntos racionales. Esto responde una versión de un problema planteado por H. Friedman y D. Zagier.
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-08-14
16:00hrs.
Club de Matemática
Rafael Benguria. UC
Helgustadir, la maravillosa saga vikinga
Abstract:
Esta es la  historia de una cantera ubicada en Islandia, el pequeño y fascinante pais ubicado un poco al sur del círculo polar ártico. Desde tiempos remotos, en Helgustadir (literalmente "El Santuario") al borde del "Fiordo de las Ballenas" en la costa nororiental de Islandia, los vikingos extraían de esta cantera los ahora famosos cristales de Islandia o "piedra vikinga", un tipo de cuarzos muy especiales. En 1669 Erasmus Bartholin descubrió que los cristales de Islandia eran birrefringentes, y en 1690, en su "Tratado de la Luz" Cristiaan Huygens dedicó un capítulo especial a las propiedades ópticas de los cristales de Islandia desatando una de las revoluciones mas grandes de la ciencia moderna.  En esta charla discutiré los principales avances en Física y aplicaciones matemáticas (e.g. los estudios de Sonya Kovalevski) relacionados con este desarrollo.
Pedir link: clubdematematica@mat.uc.clhttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-08-13
14:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Milton Espinoza. U. de Valparaíso
El cociclo de Barnes y funciones zeta sobre cuerpos cuadráticos reales.
solicitar incorporación en http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/ http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-08-11
12:00hrs.
Seminario de Docencia e Innovación
Planta Especial. Facultad de Matemáticas
Docencia online
Abstract:
https://reuna.zoom.us/j/94271751112?pwd=clF1SCtqdXkzalJzeTlmeW9lS2FmUT09
 
ID de reunión: 942 7175 1112
Código de acceso: 019797

Facultad de Matemáticashttp://www.mat.uc.cl/seminarios/docencia-e-innovacion.html
2020-07-24
10:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Modularidad de curvas elípticas semiestables
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-07-23
10:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Teorema de levantamiento modular
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-07-15
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Carolina Marchant. Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile
Multivariate Birnbaum-Saunders Distributions: Modelling and Applications
Abstract:

Since its origins and numerous applications in material science, the Birnbaum-Saunders family of distributions has now found widespread uses in some areas of the applied sciences such as environment and medicine, as well as in quality control, among others. It is able to model varied data behaviour and hence provides a flexible alternative to the most usual distri- butions. The family includes Birnbaum–Saunders and log-Birnbaum–Saunders distributions in univariate and multivariate versions. There are now well-developed methods for estimation and diagnostics that allow in-depth analyses. This presentation gives a review of methods and of relevant literature, introducing properties and theoretical results in a systematic way. To emphasise the range of suitable applications, full analyses are included of examples based on regression and diagnostics in material science and control charts for environmental monitoring.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.


Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2020-07-14
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Igor Dolgachev. University of Michigan
Crystallographic bases in the Picard group of algebraic surfaces
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-07-14
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Patricio Pérez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Criterios numéricos de isomorfismo
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-07-13
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Kieffer-Pinsker type formulas for Gibbs measures
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-07-10
10:00hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Jerson Caro. PUC
Ring class field; Teorema principal
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)
2020-07-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Álgebras de Hecke
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-07-09
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Matilde Lalín. Université de Montréal
La no anulación de funciones de Dirichlet cúbicas en s=1/2
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-07-07
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Angel David Ríos. Università Degli Studi Di Roma
Polinomio de Riemann-Roch para variedades Hyperkahler
Abstract:
Después de una breve introducción a las variedades Hyperkahler, hablaré sobre el polinomio de Riemann-Roch, un invariante por deformación que calcula la característica de Euler de fibrados lineales . Finalizaré con un resultado reciente donde se exponen fórmulas explícitas para este polinomio en los ejemplos conocidos.
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-07-06
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Cristóbal Rivas. Universidad de Santiago de Chile
Acciones de grupos localmente desplazantes
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-07-06
15:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. UC Chile
Defensa de tesis de Magister: "P-RESOLUCIONES EXTREMALES Y AGUJEROS DE GUSANO EN ESPACIOS DE MODULI DE SUPERFICIES"
Zoom (pedir a Mariel Saez o Giancarlo Urzúa)
2020-07-03
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Desde representaciones de Galois a formas modulares
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-07-02
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Ángel Villanueva. Universidad Nacional de Cuyo
Representaciones de Galois de curvas superelípticas
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-07-01
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Patricio Perez. PUC
Teoría del cuerpo de clase
zoom (pedir link a Ricardo Menares)
2020-06-30
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Arnaud Beauville. Université de Nice
Holomorphic symplectic manifolds
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-06-30
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Representaciones de Galois asociadas a formas modulares
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-26
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Más sobre anillos de deformación de representaciones
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-25
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Adrián Zenteno. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Representaciones de Galois automorfas con imagen grande
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-06-24
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Matías Alvarado. PUC
Cuerpo de clases de Hilbert y símbolo de Artin
zoom (pedir link a Ricardo Menares)
2020-06-23
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Anillos de deformación de representaciones para primos de Taylor-Wiles
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-23
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jenia Tevelev. U of Mass Amherst - PUC Chile
Beauty and the Beast
Abstract:
The moduli space of stable rational curves behaves nicely in the beginning (point, projective line, quintic del Pezzo surface, minimal resolution of the Segre cubic threefold) but then quickly gets out of hand. Some folks have wondered if its cone of pseudoeffective divisors is infinitely generated. In a joint work with Ana-Maria Castravet, Antonio Laface and Luca Ugaglia, we tame the beast.
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-06-22
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
olga Lukina. University of Vienna
Stabilizers in group Cantor actions and measures
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-06-22
11:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso . UC Chile
Defensa de Tesis doctoral: "On the geography of surfaces of general type with fixed fundamental group"
Abstract:
In this thesis, we study the geography of complex surfaces of general type with respect to the topological fundamental group. The understanding of this general problem can be coarsely divided into geographyof simply-connected surfaces and geography of non-simply-connected surfaces. 
The geography of simply-connected surfaces was intensively studied in the eighties and nineties by Persson, Chen, and Xiao among others. Due to their works, we know that the set of Chern slopes c^2_1/c_2 of simply-connected surfaces of general type is dense in the interval [1/5,2]. The last result which closes the density problem for this type of surfaces happened in 2015. Roulleau and Urz\'ua showed the density of the Chern slopes in the interval [1,3]. This completes the study since accumulation points of c^2_1/c_2 belong to the interval [1/5,3] by the Noether's inequality and the Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality for complex surfaces. 
The geography of non-simply-connected surfaces is well understood only for small Chern slopes. Indeed, because of works of Mendes, Pardini, Reid, and Xiao, we know that for c_1^2/c_2 in [1/5, 1/3] the fundamental group is either finite with at most nine elements, or the fundamental (algebraic) group is commensurable with the fundamental (algebraic) group of a curve. Furthermore, a well-known conjecture of Reid states that for minimal surfaces of general type with c_1^2/c_2< 1/2 the topological fundamental group is either finite or it is commensurable with the fundamental group of a curve. Due to  Severi-Pardini's inequality and a theorem of Xiao,  Reid's conjecture is true, at least in the algebraic sense for irregular surfaces or surfaces having an irregular étale cover. Keum showed with an example in his doctoral thesis that Reid's conjecture cannot be extended over 1/2. 
For higher slopes essentially there are no general results. In this thesis, we prove that for any topological fundamental group G of a given nonsingular complex projective surface, the Chern slopes c ^2_1(S)/c_2(S) of minimal nonsingular projective surfaces of general type S with pi_1(S) isomorphic to G are dense in the interval [1, 3]. It remains open the question for non-simply-connected surfaces in the interval [1/2,1]. 

Zoom (pedir a Ricardo Menares o Giancarlo Urzúa)
2020-06-19
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Deformaciones de representaciones de Galois
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-18
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Ariel Pacetti. Universidad de Córdoba
Q curvas, modularidad y problemas diofánticos
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-06-17
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Miguel de Carvalho. University of Edinburgh
Elements of Bayesian geometry
Abstract:
In this talk, I will discuss a geometric interpretation to Bayesian inference that will yield a natural measure of the level of agreement between priors, likelihoods, and posteriors. The starting point for the construction of the proposed geometry is the observation that the marginal likelihood can be regarded as an inner product between the prior and the likelihood. A key concept in our geometry is that of compatibility, a measure which is based on the same construction principles as Pearson correlation, but which can be used to assess how much the prior agrees with the likelihood, to gauge the sensitivity of the posterior to the prior, and to quantify the coherency of the opinions of two experts. Estimators for all the quantities involved in our geometric setup are discussed, which can be directly computed from the posterior simulation output. Some examples are used to illustrate our methods, including data related to on-the-job drug usage, midge wing length, and prostate cancer. Joint work with G. L. Page and with B. J. Barney.

Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-06-17
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Fernanda Cares. PUC
Ramificación
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)
2020-06-16
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor . Impa
How to construct Hodge cycles in hypersurfaces?
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-06-16
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Deformaciones de representaciones
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-15
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Barbieri. Labri, Université de Bordeaux
On the relation between topological entropy and asymptotic pairs
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-06-12
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: La teoría de Fontaine y Lafaille
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-11
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Santiago Radi. U. de la República, Uruguay
Conjetura de Serre y aplicaciones
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-06-09
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de Representaciones de Galois: Representaciones del Grupo de Galois de Un Campo Local II
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-09
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Alexander Kuznetsov. Steklov Mathematical Institute
Gushel-Mukai varieties
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiagohttps://researchseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-06-09
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Matías Bruna. PUC
Reticulados con multiplicaciones complejas
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)
2020-06-08
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andrés Navas. Universidad de Santiago de Chile
Distorted diffeomorphisms and regularity
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-06-05
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Representaciones del grupo de Galois de un campo local
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-05
11:00hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Javier Reyes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Polinomio modular
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)http://www.mat.uc.cl/~rmenares/SeminarioCM.html
2020-06-04
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Gustavo Rama. Universidad de la República
Cálculo de formas paramodulares usando formas modulares ortogonales.
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-06-03
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Marcos Morales. Pontificia Universidad Católica de Chile
Más sobre el invariante jota, parte II
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)http://www.mat.uc.cl/~rmenares/SeminarioCM.html
2020-06-02
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Patricio Pérez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Cohomología de Galois
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-06-01
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Aníbal Velozo. Yale University
Suspension flows over countable Markov shifts
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-05-29
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Representaciones asociadas a curvas elípticas
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-05-28
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Amalia Pizarro . Universidad de Valparaíso
Criptografía basada en Isogenias
Abstract:
En 1997, Peter Shor creó un algoritmo cuántico que resuelve en tiempo polinomial el problema del logaritmo discreto y de factorización de números enteros. A partir de ese momento, comienza el interés por desarrollar protocolos criptográficos post-cuánticos (i.e. resistentes a ataques cuánticos). En esta charla, mostraremos un poco del estado del arte de dos protocolos post-cuánticos basados en isogenias de curvas elítpicas supersingulares (SIDH y CSIDH).
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-05-27
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Nicolás Kuschinski. Pontificia Universidad Católica de Chile
Grid-Uniform Copulas and Rectangle Exchanges: Model and Bayesian Inference Method for a Rich Class of Copula Functions
Abstract:
We introduce a new class of copulas which we call Grid-Uniform Copulas. We show the richness of this class of copulas by proving that for any copula $C$ and any $\epsilon>0$ there is a Grid-Uniform Copula that approximates it within Hellinger distance $\epsilon$. We then proceed to show how Grid-Uniform Copulas can be used to create semiparametric models for multivariate data, and show an elegant way to perform MCMC sampling for these models.

Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-05-26
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yulieth Prieto. Università Di Bologna
Automorfismos simplécticos en superficies K3
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiagohttps://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-05-26
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Santiago Radi. Universidad de la República (Uruguay)
Modularidad de representaciones de Galois: Introducción a las representaciones de Galois
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-05-21
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Álvaro Lozano-Robledo. University of Connecticut
Una clasificacion de grafos de isogenia-torsion de curvas elipticas sobre Q
Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-05-20
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Mauricio Castro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Automated learning of t factor analysis models with complete and incomplete data
Abstract:
The t factor analysis (tFA) model is a promising tool for robust reduction of high-dimensional data in the presence of heavy-tailed noises. When determining the number of factors of the tFA model, a two-stage procedure is commonly performed in which parameter estimation is carried out for a number of candidate models, and then the best model is chosen according to certain penalized likelihood indices such as the Bayesian information criterion. However, the computational burden of such a procedure could be extremely high to achieve the optimal performance, particularly for extensively large data sets. In this paper, we develop a novel automated learning method in which parameter estimation and model selection are seamlessly integrated into a one-stage algorithm. This new scheme is called the automated tFA (AtFA) algorithm, and it is also workable when values are missing. In addition, we derive the Fisher information matrix to approximate the asymptotic covariance matrix associated with the ML estimators of tFA models. Experiments on real and simulated data sets reveal that the AtFA algorithm not only provides identical fitting results, as compared to traditional two-stage procedures, but also runs much faster, especially when values are missing.
Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-05-20
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Asaf Levi Franco Arellano. Unam
Operadores de Sturm-Liouville Con Interacciones Puntuales
Abstract:
En esta charla estudiaré la invarianza de los valores propios de operadores de Sturm-Liouville autoadjuntos con interacciones puntuales. En un ambiente probabilístico, dada una familia $H_\omega$ de esta clase de operadores mostraré que un punto es valor propio para toda $\omega$ o solo para un conjunto de $\omega$'s de medida cero.

online seminar with zoom
2020-05-19
13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Ignacio Yáñez. U of Utah
Dimensión númerica de divisores
Abstract:

Un invariante importante en el estudio de la geometría de un divisor es su dimensión de Iitaka. Ésta mide el crecimiento asintótico del espacio de secciones de los múltiplos del divisor. Sin embargo, la dimensión de Iitaka no se comporta bien en relación a la clase numérica del divisor, por lo que se han dado diversas definiciones que buscan capturar facetas de esta dimensión y que no dependan de la clase numérica.

En esta charla presentaré algunas definiciones de dimensión numérica de un divisor, junto con un ejemplo que evidencia problemas con estas definiciones y preguntas que surgen a partir de esto.


Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiagohttps://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-05-15
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de Representaciones de Galois: La parametrización modular y el rango de una curva elíptica
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2020-05-14
16:00hrs.
Laten - Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Ricardo Menares . Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre el mínimo esencial de la altura de Faltings
Abstract:

(trabajo en conjunto con José Burgos Gil y Juan Rivera-Letelier): en muchos problemas diofantinos (Manin-Mumford, Bogomolov, André-Oort, etc) resulta útil saber que una familia de puntos algebraicos se equidistribuye. Hay una familia de teoremas de equidistribución que afirman que ``puntos de altura pequeña'' se equidistribuyen. 

Las funciones de altura están diseñadas para medir el tamaño de objetos aritméticos. El ejemplo más simple es la Altura de Weil: dado un número racional x=a/b, la altura de Weil le asocia el valor log max {|a|,|b|}, que más o menos indica el número de dígitos necesarios para escribir x. Más generalmente, cuando x es un número algebraico, la altura de Weil le asocia un número real no negativo que indica cuan grande son, en promedio, los coeficientes del polinomio mínimo. Un teorema de Bilu afirma que una sucesión de conjugados galoisianos de puntos algebraicos con altura de Weil tendiendo a cero, debe equidistribuirse según la medida de Lebesgue en el círculo unitario complejo.

En esta charla nos enfocaremos en el caso de la Altura de Faltings, que mide el tamaño de una curva elíptica definida sobre un cuerpo de números. Faltings introdujo esta función en el contexto de su demostración de la conjetura de Mordell. Esta altura toma en cuenta el lugar de mala reducción de la curva y el conjunto de períodos complejos. Al intentar establecer un análogo del teorema de Bilu en este contexto, el primer obstáculo es entender qué es una sucesión de curvas elípticas pequeñas. En esta charla se explicará en detalle este problema y presentaré algunos resultados parciales.


Ingresar aquí para solicitar acceso: http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/http://www.cmat.edu.uy/%7Etornaria/LATeN/
2020-05-13
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Freddy Palma Mancilla. Universidad Nacional Autónoma de México
Intertwinings for Markov branching processes
Abstract:
Using a stochastic filtering framework we devise some intertwining relationships in the setting of Markov branching processes. One of our result turns out to be the basis of an exact simulation method for these kind of processes. Also, the population dynamic scheme inherent in the model helps to study the behavior of prolific individuals by observing the total size of the population. Moreover, we study a population with two types of immigrations, where it is observed the total immigration, and our objective is to study each immigration separately. This result allows to link continuous-time Markov chains with continuous-state branching (CB) processes.
Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-05-13
15:30hrs.
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja
Marcos Morales. PUC
Más sobre el invariante jota
zoom (pedir invitación a Ricardo Menares)http://www.mat.uc.cl/~rmenares/SeminarioCM.html
2020-05-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Antonio Laface. U de Concepción
Cox rings and blowing-ups
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiagohttps://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-05-12
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de Representaciones de Galois: Curvas elípticas modulares
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-05-11
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nishant Chandgotia. Hebrew University of Jerusalem
Predictive sets
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-05-08
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: La construcción de Eichler-Shimura
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-05-06
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Luis Gutiérrez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Bayesian nonparametric hypothesis testing procedures
Abstract:
Scientific knowledge is firmly based on the use of statistical hypothesis testing procedures. A scientific hypothesis can be established by performing one or many statistical tests based on the evidence provided by the data. Given the importance of hypothesis testing in science, these procedures are an essential part of statistics. The literature of hypothesis testing is vast and covers a wide range of practical problems. However, most of the methods are based on restrictive parametric assumptions. In this talk, we will discuss Bayesian nonparametric approaches to construct hypothesis tests in different contexts. Our proposal resorts to the literature of model selection to define Bayesian tests for multiple samples, paired-samples, and longitudinal data analysis. Applications with real-life datasets and illustrations with simulated data will be discussed.
Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-05-06
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Eduardo Cerpa. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional
Propiedades de estabilidad y estabilización para algunos sistemas hiperbólicos
https://reuna.zoom.us/j/402264549
2020-05-05
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: El Álgebra de Hecke II
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-05-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastian Torres. Umass Amherst
Bott desaparición via GIT y cuantización
Zoom (pedir a Jenia Tevelev) visitar https://mathseminars.org/seminar/AG_Santiagohttps://mathseminars.org/seminar/AG_Santiago
2020-05-04
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
François Maucourant. Irmar, Université de Rennes 1
Dynamics of unipotent frame flows on hyperbolic manifolds
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-05-01
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: El álgebra de Hecke
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-04-29
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Inés Varas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Linking measurements: a Bayesian nonparametric approach
Abstract:
Equating methods is a family of statistical models and methods used to adjust scores on different test forms so that scores can be comparable and used interchangeably. These methods lie on functions to transform scores on two or more versions of a test. Most of the proposed approaches for the estimation of these functions are based on continuous approximations of the score distributions, as they are most of the time, discrete functions. Considering scores as ordinal random variables, we propose a flexible dependent Bayesian nonparametric model for test equating. The new approach avoids continuous assumptions of the score distributions, in contrast to current equating methods. Additionally, it allows the use of covariates in the estimation of the score distribution functions, an approach not explored at all in the equating literature. Applications of the proposed model to real and simulated data under different sampling designs are discussed. Several methods are considered to evaluate the performance of our method and to compare it with current methods of equating. Respect to discrete versions of equated scores obtained from traditional equating methods,  results show that the proposed method has better performance.
Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-04-28
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Recuento de la teoría de formas modulares y operadores de Hecke
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-04-24
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Curvas modulares y formas modulares sobre Q
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-04-22
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Adrien Taylor. Centre de Recherche Inria de Paris
Computer-aided worst-case analyses and design of first-order methods for convex optimization
Abstract:
In this presentation, I want to provide a high-level overview of recent approaches for analyzing and designing first-order methods using symbolic computations and/or semidefinite programming. A particular emphasis will be given to the "performance estimation" approach, which enjoys comfortable tightness guarantees: the approach fails only when the target results are impossible to prove. In particular, it allows obtaining (tight) worst-case guarantees for fixed-step first-order methods involving a variety of oracles - that includes explicit, projected, proximal, conditional, mirror, inexact, or stochastic (sub)gradient steps - and a variety of convergence measures. The presentation will be example-based, as the main ingredients necessary for understanding the methodologies are already present in the analysis of the vanilla gradient method. For convincing the audience, and if time allows, we will provide other examples that include analyses of the Douglas-Rachford splitting, and of a variant of the celebrated conjugate gradient method in its most naive form.

The methodology is implemented within the package "PESTO" (for "Performance EStimation TOolbox", available at: https://github.com/AdrienTaylor/Performance-Estimation-Toolbox), which allows using the framework without the SDP modelling steps. This talk are based on joint works with great collaborators (who will be mentioned during the presentation).
https://reuna.zoom.us/j/402264549
2020-04-22
15:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Diego Morales Navarrete. Pontificia Universidad Católica de Chile
On modeling and estimating geo-referenced count spatial data
Abstract:

Modeling spatial data is a challenging task in statistics. In many applications, the observed data can be modeled using Gaussian, skew-Gaussian or even restricted random field models. However, in several fields, such as population genetics, epidemiology and aquaculture, the data of interest are often count data, and therefore the mentioned models are not suitable for their analysis. Consequently, there is a need for spatial models that are able to properly describe data coming from counting processes. Commonly three approaches are used to model this type of data: GLMMs with gaussian random field (GRF) effects, hierarchical models, and copula models. Unfortunately, these approaches do not give an explicit characterization of the count random field like their q-dimensional distribution or correlation function. It is important to stress that GLMMs and hierarchical models induces a discontinuity in the path. Therefore, samples located nearby are more dissimilar in value than in the case when the correlation function is continuous at the origin. Moreover, there are cases in which the copula representation for discrete distributions is not unique, so it is unidentifiable. Hence to deal with this, we propose a novel approach to model spatial count data in an efficient and accurate manner. Briefly, starting from independent copies of a “parent” gaussian random field, a set of transformations can be applied, and the result is a non-Gaussian random field. This approach is based on the characterization of count random fields that inherit the well-known geometric properties from Gaussian random fields.

 
 

Zoom (Pedir link a Luis Gutiérrez)
2020-04-21
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernando Herrera. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Funciones L
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-04-17
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de Representaciones de Galois: Calculando con formas modulares y operadores de Hecke
Zoom (pedir link a Héctor Pastén)
2020-04-15
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
George G. Vega Yon. Pontificia Universidad Católica de Chile
Predicción de funciones genéticas utilizando evidencia experimental y árboles filogenéticos: Un modelo evolutivo
Abstract:
La predicción de funciones genéticas es un tópico activo en la literatura
bioinformática. Gracias a esfuerzos internacionales como el "Gene
Ontology Project" (GO), investigadores han logrado acumular una
cantidad importante de conocimiento sobre procesos y sistemas
biológicos, incluyendo la manera en que los genes, y nalmente las
especies, se connectan a lo largo de la evolución. En esta presentación
ilustraré una propuesta para modelar la evolución de funciones genéticas
haciendo uso de árboles evolutivos (filogenética) e información
experimental disponibles en el proyecto GO, con el objetivo nal de hacer
predicciones masivas sobre funciones genéticas.
De principio a fin, éste proyecto hace uso de técnicas de ciencia de datos
incluyendo: Manejo de datos grandes ("big data"), computación en
paralelo, y visualización de datos complejos, entre otras.

https://reuna.zoom.us/j/402264549
2020-04-14
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Operadores de Hecke y teoría de Hecke
Zoom (pedir link de la reunión a Héctor Pastén)
2020-04-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de Representaciones de Galois: Curvas modulares y formas modulares sobre C
Zoom (pedir link de la reunión a Jerson Caro)
2020-04-07
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modularidad de representaciones de Galois: Curvas elípticas
Abstract:
Seguiremos el libro 
Darmon, Henri; Fred Diamond; Richard Taylor. Fermat’s last theorem
y se expondrá en la medida de lo posible una sección por clase.

Zoom (pedir link de la reunión a Jerson Caro)
2020-03-16
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Eduardo Friedman. Universidad de Chile
[cancelado] Unconditional discriminant lower bounds exploiting violations of the Generalized Riemann Hypothesis
Abstract:
 



Sala 2
2020-03-13
15:00hrshrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Karina Vilches. Universidad Católica del Maule
Emergent behaviors in multi-cellular tumor progression including micro-environmental interactions anunciado. Atención: Seminario suspendido por razones de fuerza mayor
Abstract:
Atención: Seminario suspendido por razones de fuerza mayor

We present a mathematical approach that captures and explores a wide range of mechanisms and biological variability in tumor progression to better understand the orchestrate multiple phenomena in cancer dynamics. In this respect, Mathematical Biology is needed to promote the realization of modeling platforms that facilitate the discovery of novel biological phenomena, rules, and theories. Therefore, the main goal of this presentation corresponds to discuss the analysis of a mathematical model that represents a multi-cellular chemotaxis-haptotaxis interaction in Cancer progression. The main novelty consists in applying the non-linear analysis of parabolic-elliptic system and numerical approximation to describe the micro-environment effects over tumor progression.
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2020-03-13
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Carlos Román. UC Chile
El modelo de superconductividad de Ginzburg-Landau
Abstract:
La superconductividad es un fenómeno que ha atraído muchísima atención desde su descubrimiento en 1911 por Onnes. Sus dos características más llamativas son la posibilidad de circulación de corrientes eléctricas sin disipación y la levitación superconductora mediante la expulsión de un campo magnético aplicado. En 1950 Ginzburg y Landau propusieron un modelo fenomenológico para su estudio, el cual ha sido tremendamente exitoso, con varios premios Nobel otorgados por su análisis. En presencia de un campo magnético aplicado, este modelo predice exitosamente la aparición en un superconductor de tipo II de defectos topológicos cuantizados denominados vórtices (similares a los de dinámica de fluidos). En este coloquio describiremos el comportamiento de superconductores de tipo II en diferentes regímenes de intensidad de un campo magnético aplicado y mostraremos las principales herramientas matemáticas para analizar el número e interacción de sus correspondientes vórtices.
auditorio Ninoslav Bralic
2020-03-06
16:00hrs.
Club de Matemática
Nicolás Vilches. UC
La teoría de Ramsey y los ataques alienígenas
Abstract:
La teoría de Ramsey es un área muy interesante de la matemática. Es llamativo ver cómo hace relación a temas tan diversos como buscar polígonos convexos en conjuntos de puntos y progresiones monótonas. Es aún más asombroso ver cómo aparece involucrada en matrimonios y ataques alienígenas. En esta charla daremos una breve introducción a algunos de sus resultados y comentaremos acerca de otras vertientes para seguir leyendo.
Ninoslav Bralichttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2020-03-04
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Eyal Goren. Mcgill University
Complex multiplication - old and new
Abstract:
The theory of complex multiplication is more than a century old; its origins date back to Klein, Hilbert, Kummer, Weber, Deuring and many others. It has been instrumental in the development of class field theory and algebraic number theory. Yet, more than a century later we find new theorems that are truly surprising. 
I will start with this historical perspective and try to position some of these new developments in the light of the André-Oort conjecture - a conjecture in the area of Shimura varieties that was recently resolved by Tsimerman, building on ideas of Edixhoven, Pila, Wilkie and Zannier. The resolution rests on the averaged Colmez conjecture, a conjecture that addresses the arithmetic complexity of abelian varieties with complex multiplication, which was proved by Andreatta-Howard-Madapusi Pera and the speaker, and, independently, by Yuan-Zhang.

Sala 1
2020-01-29
12:00 hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
José Quinlan. Pontificia Universidad Católica de Chile
On the Support of Yao-based Random Ordered Partitions for Change-Point Analysis
Abstract:

In Bayesian change-point analysis for univariate time series, prior distributions on the set of ordered partitions play a key role for change-point detection. In this context, mixtures of product partition models based on Yao's cohesion are very popular due to their tractability and simplicity. However, how flexible are these prior processes to describe different beliefs about the number and locations of change-points? In this talk I will address the previous question in terms of its weak support.


Sala 1, Facultad de Matemáticas
2020-01-22
12:00 hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Miles ott. Smith College
Respondent-Driven Sampling: Challenges and Opportunities
Abstract:
Respondent-driven sampling leverages social networks to sample hard-to-reach human populations, including among those who inject drugs, sexual minority, sex worker, and migrant populations.  As with other link-tracing sampling strategies, sampling involves recruiting a small convenience sample, who invite their contacts into the sample, and in turn invite their contacts until the desired sample size is reached. Typically, the sample is used to estimate prevalence, though multivariable analyses of data collected through respondent-driven sampling are becoming more common. Although respondent-driven sampling may allow for quickly attaining large and varied samples, its reliance on social network contacts, participant recruitment decisions, and self-report of ego-network size makes it subject to several concerns for statistical inference.  After introducing respondent-driven sampling I will discuss how these data are actually being collected and analyzed, and opportunities for statisticians to improve upon this widely-adopted method.
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2020-01-22
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Karim Johannes Becher. Universiteit Antwerpen
Quadratic forms and diophantine sets
Abstract:
The interplay between valuations and certain geometrically rational varieties, in particular quadrics, has turned out to be very fruitful for proving that certain subsets of fields are existentially definable or diophantine. In particular, this has been used by J. Koenigsmann to prove that $\mathbb{Q}\backslash \mathbb{Z}$ is diophantine in $\mathbb{Q}$. His proof combines several ingredients from classical number theory, involving in particular the Hasse-Minkowski local-global principle for quadratic forms. In my talk I want to highlight some ingredients of proofs for showing that certain subsets of fields are diophantine and some interesting questions for quadratic forms arising from this context.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2020-01-22
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Francesco Chiacchio. Universidad de Nápoles
Some isoperimetric problems in the Euclidean space with density
Abstract:
We will discuss the isoperimetric problem for factorized measures obtained as perturbations of the Gaussian and the anti-Gaussian, respectively. Among other things, we will show that some isoperimetric problems, for which balls centered at the origin are stable, have no solutions.Time permitting, some applications, like, for instance, Faber-Krahn type inequalities will be presented too. (Joint works with F. Brock and A. Mercaldo)
Sala 5, Facultad de Matemáticas
2020-01-22
10:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Diego Izquierdo. École Polytechnique
Lambda-buildings associated to quasi-split groups over Lambda-valued fields
Abstract:
Let $\Lambda$ be a totally ordered abelian group and let $K$ be a Henselian $\Lambda$-valued field. Let $G$ be a quasi-split reductive group over $K$. In 1972, Bruhat and Tits constructed a building on which the group $G(K)$ acts provided that $\Lambda$ is a subgroup of the real numbers. In this talk, we will deal with the general case where there are no assumptions on $\Lambda$ and construct a $\Lambda$-building in the sense of Bennett on which $G(K)$ acts.
Sala de seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2020-01-21
16:00hrshrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Barbara Brandolini. Departamento de Matemáticas, Universidad de Nápoles, Italia
Improved bounds for Hermite-Hadamard inequalities in higher dimensions
Abstract:
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Sala 2, Facultad de Matemáticas
2020-01-15
12:00 hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
Nicolas Kuschinski. Pontificia Universidad Católica de Chile
FATSO: Una familia de operadores para selección de variables en modelos lineales
Abstract:
En modelos lineales es común encontrarse con situaciones donde varios de los coeficientes de regresión son 0. En estas situaciones, una herramienta común es un operador de selección de variables de tipo "sparsity promoting". El más común de estos operadores es el LASSO, el cual promueve estimaciones en 0. Sin embargo, el LASSO y sus derivados dan poco en términos de parámetros fácilmente interpretables para controlar el grado de selectividad. En esta plática se propondrá una nueva familia de operadores de selección, la cual toma como base la geometría del LASSO, pero que tienen forma analítica distinta, y que dan una manera fácilmente interpretable de controlar el grado de selectividad. Estos operadores corresponden con densidades a priori propias, y por ende se pueden usar para hacer inferencia Bayesiana.
Sala 1, Facultad de Matemáticas
2020-01-14
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Chao Li. Columbia University
On the Kudla-Rapoport conjecture
Abstract:
The classical Siegel-Weil formula relates certain Siegel Eisenstein series with quadratic forms, namely expressing special values of these series as theta functions --- generating series of representation numbers of quadratic forms. The influential program of Kudla aims to establish the arithmetic Siegel-Weil formula, which relates the derivative of certain Siegel Eisenstein series with generating series from arithmetic geometry. We will report a proof of the Kudla-Rapoport conjecture, and discuss its application to L-functions such as generalizations of the Gross-Zagier formula to higher dimension. This is joint work with Wei Zhang.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2020-01-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Chao Li. Columbia University
Elliptic curves and Goldfeld's conjecture
Abstract:

An elliptic curve is a plane curve defined by a cubic equation. Determining whether such an equation has infinitely many rational solutions has been a central problem in number theory for centuries, which lead to the celebrated conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer. Within a family of elliptic curves (such as the Mordell curve family $y^2=x^3+d$), a conjecture of Goldfeld further predicts that there should be infinitely many rational solutions exactly half of the time. We will start with a history of this problem, discuss our joint work with D. Kriz towards Goldfeld's conjecture and illustrate the key ideas and ingredients behind these new progresses.


Sala 2
2020-01-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Luca Schaffler. University of Massachusetts At Amherst
Compactifications of moduli spaces of algebraic varieties
Abstract:
In algebraic geometry, an algebraic variety is a geometric object defined
by polynomial equations. The space of parameters for a family of algebraic
varieties may also be an algebraic variety called a moduli space. In this
talk oriented to a general audience, I will motivate the study of
compactifications of moduli spaces, focusing on the case of moduli of
polarized K3 surfaces. The original results (joint works with Moon and
Gallardo-Kerr) concern the study of a family of K3 surfaces arising from
eight points in the projective line, and the interplay between different
compactifications of such family coming from Geometric Invariant Theory,
Hodge Theory, and the Minimal Model Program.
sala 2