Antonio Behn. UC
Cuadrados Encajonados
Ninoslav Bralic
Abstract:
El juego que presentaremos tiene larga data y muchos nombres, sucesiones de Ducci o diferencias encajonadas son solo algunos.
Partiremos con un cuadrado en cuyos vértices ponemos números, digamos [a, b, c, d]
Ahora en cada arista calculamos la diferencia positiva entre los valores que pusimos en sus vértices,
es decir [|a-b|, |b-c|, |c-d|, |d-a|]. De esta manera obtenemos una nueva sucesión de valores que podemos poner en los vértices de un cuadrado.
La idea central es repetir el proceso y hacernos preguntas sobre el devenir de nuestros cuadrados.
Empezaremos con ejemplos, haremos conjeturas y demostraremos algunos resultados.
Finalmente veremos de qué formas podemos generalizar este juego.
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