Estadística Educacional

Este seminario, organizado por el Laboratorio Interdisciplinario de Estadística Social LIES, está orientado a promover la investigación en temas educacionales desde una mirada estadística. Los expositores serán docentes e investigadores activos  de la Facultad de Matemáticas así como también estudiantes de Magíster y Doctorado que estén realizando su tesis en temas afines. Más información en http://www.socialstatistics.cl/

2017-10-20
10:00hrs.
David Torres Irribarra. Pontificia Universidad Católica de Chile
Causal Interpretations And The Interpretations Of Causal Mechanisms In Measurement
Sala 5 Facultad de Matemáticas
lies.mat.uc.cl
2017-10-06
10:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile.
Equiparación de Puntajes Para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes: Un Análisis de Identificación Parcial
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
En esta presentación se discutirá el problema de  Equiparación de Puntajes para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes teniendo en cuenta que cada estudiante escoge voluntariamente una de las dos pruebas a rendir, como por ejemplo ocurre en el caso de la PSU de ciencias. 
lies.mat.uc.cl
2017-09-29
10:00hrs.
Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento II
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
Abstract:

En esta sesión se continuará el tema de la sesión anterior demostrando que la función definida sobre la estructuda de conocimiento efectivamente es una función de probabilidad cuando la estructura de conocimiento es un espacio de conocimiento bien graduado. Se mostrará además dos modelos estadísticos alternativos sobre estructuras de conocimiento.
lies.mat.uc.cl
2017-09-22
10:00hrs.
Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:

En una formulación general de un modelo estadístico en una estructura de conocimiento, la probabilidad de un patrón de respuesta R depende de parámetros asociados tanto a los ítems como a una distribución de probabilidad p sobre la estructura de conocimiento. En esta charla se resumirá el trabajo titulado Finite Markov Learning Models for Knowledge Structures (Falmagne, 1994) dándole una estructura a p relacionando la formulación estadística con modelos tradicionales IRT haciendo énfasis en los problemas de identificación existentes.

Se comenzará dando las definiciones estándar de estructuras de conocimiento para luego presentar el modelo estadístico.


lies.mat.uc.cl
2017-09-08
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Nonparametric Bounds Analysis For Neat Equating
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
In the nonequivalent groups with anchor tests design (NEAT), two groups of test takers are sampled from two different populations and are assigned only one of two test forms. Additionally, a common anchor test is  dministered to both samples. While probability distributions of anchor scores can be estimated directly from the observed data, the sampling process does not provide information on the score probability distributions or test forms that were not administered. In other words, they are not identified by the data. The equating literature has introduced the concept of synthetic population and strong assumptions that allow to estimate the  non-identified score distributions. In this paper, we offer an alternative to this traditional practice in NEAT equating which uses the partially identified probability distributions to build the equating transformation, thus  voiding the use of any assumption. It is shown that the target score probability distributions and its corresponding quantiles used for equating, are bounded in the partially identified region. The approach is illustrated sing a well known and studied data set in the equating literature. A comparison with the usual approach based on synthetic populations and the equality of conditional score distributions on populations is also presented.
lies.mat.uc.cl
2017-09-01
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Equating: Una Breve Introducción
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
lies.mat.uc.cl
2017-08-24
10:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modelamiento Estadístico de Fenómenos Educacionales
Sala 3 - Facultad de Matemáticas PUC
Abstract:
Durante los últimos dos semestres, hemos desarrollado un seminario educacional focalizado en la teoría psicométrica de espacios de aprendizaje. Este semestre queremos continuar con este seminario, pero ampliándolo a otros problemas de medición y evaluación educacional. En este primer seminario, queremos mostrar un panorama general de problemas educacionales que requieren modelamiento estructural. Este panorama generañ está al menos compuesto por los siguientes temas:

1. Caracterización y existencia de variables latentes en modelos psicométricos.
2. Evaluación de políticas públicas educacionales.
3. Modelamiento de aprendizaje.
4. Equidad e invarianza poblacional.
5. Interacciones sociales.
6. Efectividad de sistemas educacionales.
7. Elección de escuelas.

En esta charla se presentarán problemáticas concretas asociadas a estos temas. además de mostrar en qué medida los mismos están relacionados entre sí. Especial énfasis se dará a los problemas de identificación, mostrando que su solución requiere tanto herramientas matemáticas como consideraciones contextuales y sustantivas.
2017-08-03
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Segunda Charla Estadística Educacional
Sala 3
Abstract:
Resumen por publicar.
lies.mat.uc.cl
2017-07-13
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construcción de Un Espacio de Conocimiento - Querying Experts
Sala 1
Abstract:
En esta sesión se mostrará el método de construcción teórica de un Espacio de Conocimiento basado en la consulta a expertos. 
2017-07-11
14:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile
Neo-Classical Test Theory
Sala 1
Abstract:

Las variables latentes en psicometría son ampliamente utilizadas. El efecto escuela en los modelos de Valor Agregado y la habilidad en los modelos de Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) son variables latentes. Nuestro estudio busca mejorar nuestro entendimiento sobre las variables latentes en psicometría en el contexto de la Teoría Clásica de Test (TCT).

La TCT es el marco referencial más general en psicometría. De Boeck (2004) demostró que utilizando la axiomatización de la TCT de Lord y Novick (1968), los modelos TRI pueden ser incluidos en la TCT como modelos lineales generalizados. Por esto estudiar las variables latentes en la TCT otorga generalidad a nuestros resultados.  

Continuando el trabajo realizado por Zimmerman (1975) nosotros utilizamos la dualidad y la geometría de los operadores lineales en Espacios de Hilbert para nuestro estudio. Como producto interno utilizamos la esperanza del producto de dos vectores (variables aleatorias).

Algunos de nuestros resultados son: a) Hemos desarrollado una definición multidimensional de confiabilidad; b) Hemos demostrado que bajo la versión débil del axioma de independencia local (ortogonalidad condicional), el kernel del Estimador Empírico de Bayes es vacío, es decir toda la información observable es útil para estimarlo; c) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido identificar la variable latente en la TCT como la proyección ortogonal de lo observado en el spam formado por la variable latente de interés (Valor Verdadero en la jerga de TCT) y d) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido estimar la distribución marginal de la variable latente, y no suponerla normal (0,1) como usualmente se hace.

La consecuencia práctica más relevante de estos resultados es la mejora inmediata de la asignación de puntajes/niveles en pruebas estandarizadas. A pesar que lo que motiva la construcción de una prueba es la habilidad cognitiva de interés, representada por una variable latente, en el proceso de asignación de puntajes/niveles se asume su distribución marginal. Es decir que al poder estimar su distribución se mejora la justicia y exactitud de todas las decisiones en política educacional que se toman a partir de los puntajes/niveles asignados a las personas e instituciones.

 

Bibliografía:

P. De Boeck and M. Wilson. (2004). Explanatory Item Response Models. A Genera- lized

Linear and Nonlinear Approach. Springer, New York, USA.

D. Lord and M. Novick .(1968). Statistical Theories of Mental Test Score. Addison Wesley.

D. Zimmerman.(1975). Probability Spaces, Hilbert Spaces, and The Axioms of Test Theory. Psychometrika, 40 (3), 395-412.
 
2017-07-04
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Espacios de Conocimiento y Teoria de Medios
Sala 2, Facultad de Matemáticas.
Abstract:
En esta útima sesió de Teoría de Medios se establecerá la relación entre un medio y un espacio de aprendizaje.
2017-06-27
14:00hrs.
Sandra Garrido. Pontificia Universidad Católica de Chile
Introducción a los Espacios de Conocimiento/aprendizaje
Sala 2 Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta sesión se hará un resumen introductorio a los Espacios de Conocimiento, Espacios de Aprendizaje y conceptos asociados.
2017-06-20
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica
Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje - Segunda Parte
Sala 2
Abstract:
Esta charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios, definidos en la sesión anterior.
2017-06-13
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Catolica de Chile
Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje
Sala 2
Abstract:
Un "medio" es una colección de transformaciones en un conjunto de estados, especificados por dos axiomas restrictivos. La charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios. Describiremos algunos de ellos en nuestra primera sesión. Luego daremos las definiciones básicas y los dos axiomas que definen un medio.
2017-05-17
11:30hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construcción de Un Ks a Partir de Otros Más Pequeños
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:
Discutiremos la construcción teórica de una estructura de conocimiento combinando un número finito estructuras de conocimiento más pequeñas. Estas estructuras que están definidas en un subdominio pueden ser consideradas como proyecciones de una estructura desconocida en el dominio completo. Mostraremos los resultados principales que permiten tal construcción, estudiando como se conservan las propiedades de las estructuras mas pequeñas por la construcción.
2017-05-10
11:20hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Coordinación Seminario 2017 - Contenidos Previos y Planificación
Sala 3
Abstract:
En esta primera sesión del año, realizaremos un resumen de los contenidos estudiados en las anteriores y se definirán los temas a estudiar y exponer en los próximos seminarios. Se invita a todos quienes quieran incorporarse a este seminario, con interés en Medición Educacional, Psicometría, Matemáticas o Estadística en general, a asistir a esta sesión e incorporarse al grupo asistente y expositor.
2016-11-24
14:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile
Última Sesión Learning Spaces
Sala 3 - Facultad de Matemáticas
Abstract:

En esta última sesión del semestre, Danny Avello concluirá la presentación del capítulo V del texto.

Muchas gracias a todos los participantes.

2016-11-16
14:00hrs.
Danny Avello - Eugenio Chandia. Pontificia Universidad Católica de Chile
Building a Knowledge Space
Sala 3 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta sesión especial, continuaremos con la construcción de un ejemplo de Espacio de Conocimiento.
2016-11-10
14:00hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Learning Spaces
Sala 3
Abstract:
En esta sesión se generalizarán las relaciones de precedencia por las llamadas funciones de precedencia, a partir de esto se construirán los sistemas de precedencia y se mostrará la correspondencia entre los sistemas de precedencia y los espacios de conocimiento granulares.
2016-11-03
14:00hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Learning Spaces
Sala 3
Abstract:
En esta sesión del seminario se revisará el comienzo del capítulo 5 del libro. Se describirán los Diagramas de Hasse a partir de conjuntos parcialmente ordenados y luego se generalizará el concepto de surmise relation a través de las surmise functions. Esto orientado a obtener una representación similar al Teorema de Representación de Birkoff para Espacios de Conocimiento.