Seminario de Postgrado en Matemáticas


2017-10-12
17:00hrs.
Sergio Troncoso. PUC
Revisión Sobre Divisores, Cubrimientos Cíclicos y Fibraciones, en Geometría Algebraica
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
Se dará una breve descripción de los elementos básicos sobre divisores, cubrimientos cíclicos y fibraciones. Mostraremos ejemplos explícitos de los conceptos y una idea de su importancia.
2017-09-21
17:00hrs.
Sebastián Burgos. Pontificia Universidad Católica de Chile
Análisis Multifractal de Promedios de Birkhoff
Sala 3
Abstract:

En el espacio simbólico se consideran dos potenciales Hölder. Se definen conjuntos de nivel de los promedios de Birkhoff hacia el futuro con un potencial y hacia el pasado con el otro. Queremos estudiar la función que codifica la descomposición del espacio en estos conjuntos de nivel: la función que manda dos números reales a la dimensión de Hausdorff del conjunto de nivel respectivo. El resultado principal es que los conjuntos de nivel son densos en el espacio, pero la función que los codifica es lo más regular posible, analítica real.

2017-08-31
17:00hrs.
Nicolás Alvarado. PUC
El Problema del Pijama
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
El conjunto del pijama es la unión de todas las vecindades verticales de radio arbitrariamente pequeño, centradas en los enteros del eje real en el plano complejo. En esta charla mostraremos que es posible cubrir todo el plano complejo usando una cantidad finita de rotaciones de las franjas que componen este conjunto.
2017-08-17
17:00hrs.
Jose Torres. PUC
Flujos en Geometría
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
La charla tratará sobre los flujos en geometría dando una breve descripción en su aporte a la matemática. Además se le dará un especial énfasis al flujo de Ricci y su relación con la conjetura de geometrización de Thurston.
2017-08-10
17:00hrs.
Rodrigo Bazaes. PUC
Detectando el Rastro de Una Marcha Aleatoria en Un Escenario Aleatorio
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta charla hablaré sobre las ideas principales del artículo $[1]$. Para entender el problema, supongamos que en cada punto de $\mathbb{Z}^{2}$ colocamos una medida $\mu$ de una variable aleatoria Bernoulli de parámetro $1/2$ .Consideremos una marcha aleatoria simple en $\mathbb{Z}^2$, y en cada punto donde pase esta, cambiamos la medida inicial $\mu$ por otra medida $\nu$ de una variable aleatoria Bernoulli de parámetro $p\neq 1/2$. La pregunta es, ¿Podemos distinguir las medidas $\mu$ y $\nu$?. Presentaremos este problema en un poco más de generalidad, y veremos que en el caso de la marcha simple, la respuesta no depende de la dimensión.

Referencias:
$[1]$ Noam Berger, Yuval Peres, et al. Detecting the trail of a random walker in a random scenery. Electronic Journal of Probability, 18, 2013.
2017-07-06
17:00hrs.
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Entropía de Difeomorfismos en Variedades Riemannianas
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta charla discutiremos diferentes resultados relacionados a la entropía de difeomorfismos en variedades Riemannianas, tales como la desigualdad de Ruelle y la formula de Pesin. Abordaremos primero la teoría clásica sobre espacios compactos y discutiremos luego algunos resultados recientes sobre espacios no compactos.
2017-06-22
17:00hrs.
Gastón Burrull. PUC
Objetos Indescomponibles en Las Categorías de Hecke.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta charla, introduciremos algunas nociones y motivaciones básicas a los grupos de reflexión finitos (y más generalmente sistemas de Coxeter) y sus correspondientes álgebras de Iwahori-Hecke. Además, presentaremos algunas categorías denominadas "categorías de Hecke" que categorifican las álgebras de Hecke y nos dan más información sobre el objeto básico con un nivel más alto de estructura. Se presentarán los bimódulos Soergel y la categoría diagramática como ejemplos de estas categorías y se presentará el problema fundamental de encontrar explícitamente los objetos indescomponibles en estas categorías. Mostraremos la respuesta en cualquier grupo universal de Coxeter cuando la característica sea cero, este resultado se debe a un trabajo reciente de B. Elias y N. Libedinsky. Si el tiempo lo permite, mostraremos nuestras conjeturas para el caso cuando la característica sea positiva.
2017-06-15
17:00hrs.
Anibal Velozo. Universidad de Princeton
Topología, Geometría y Dinámica en Dimensiones Bajas.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta charla explicaré resultados conocidos para superficies de Riemann que relacionan aspectos geométricos y dinámicos. Luego nos centraremos en discutir que se ha hecho en dimensiones más grandes. Terminaremos la charla con algunas preguntas abiertas.
2016-04-28
Felipe Pérez. P. Universidad Católica de Chile
Espacios Nucleares y Productos Tensoriales en Espacios de Hilbert.
Sala 3 de la Facultad de Matemáticas a las 17:00 Hrs.
2015-12-16
Ignacio Barros. Humboldt Universität Zu Berlin
¿Qué Dice y de Dónde Viene la Conjetura de Hodge?
Sala 1 de la Facultad de Matemáticas a las 15:30 hrs.
2015-05-14
Yiwei Zhang. Pontificia Universidad Católica de Chile
Thermodynamic Formalism Of Interval Maps For Upper Semi-Continuous Potentials:~~~Makarov And Smirnov´s Formalism
Sala 3 de la Facultad de Matemáticas a las 17:00 Hrs.
2015-04-16
José Torres. P. Universidad Católica de Chile
Flujo Por Curvatura Media Inversa.
Sala 3 de la Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.
2015-04-14
Joaquín Moraga. Universidad de Concepción
El Problema 14 de Hilbert
Sala 3 de la Facultad de Matemáticas UC - 17:00 Hrs.
2015-04-09
Mariela Carvacho. Utfsm
Grupos y Sus Aplicaciones
Sala 3 de la Facultad de Matemáticas UC a las 17:00 Hrs.
2014-10-09
Jaime Pinto. Universidad de Chile
Curvas de Tipo Fermat
Sala 3 Fac. de Matemáticas - 15:;30 Hrs.
2014-06-19
Leslie Jiménez. Universidad de Chile
Descomposición de Jacobianas Con Acción de Grupo.
Sala 3 Facultad de Matemáticas