MAT-436 - Control de Ecuaciones en Derivadas Parciales

Profesores: Eduardo Cerpa
Semestre: 2016-1
Universidad Técnica Federico Santa María, Casa Central



Programa del curso:
  1. Introducción y conceptos preliminares: Estimaciones de Energía y espacios; Control interno y control frontera; Controlabilidad, estabilidad y estabilización;
  2. Controlabilidad aproximada y a cero de la ecuación del calor: Caracterización por dualidad del control exacto y del control aproximado; Principios de continuación única; Caracterización del control aproximado mediante minimización de un funcional de costo penalizado. Caracterización por dualidad del control a cero y Desigualdades de Carleman globales.
  3. Control exacto de la ecuación de transporte: Método directo; Método por dualidad.
  4. Controlabilidad exacta de la ecuación de ondas: Caracterización por dualidad del control exacto y Regularidad escondida; Método de los multiplicadores y demostración de la desigualdad de observabilidad; Método de Fourier y Desigualdades de Ingham.
  5. Estabilización de EDP: Estabilización a partir de la observabilidad para la ecuación de ondas; Método de amortiguamiento para la ecuación de ondas. Método de localización de polos para la ecuación del calor no estable; Método de Backstepping para las ecuaciones del calor y de ondas.

Bibliografía:

Clases: