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Seminario de Teoría de Números UC


El Seminario de Teoría de Números en la UC esta dirigido a estudiantes de pregrado y postgrado interesados en el área. El objetivo será presentar variados temas dentro de la teoría de números de una manera autocontenida. Los expositores serán voluntarios entre los participantes del seminario.

Viernes a las 14:00hrs, por Zoom

Referencias

Foto participantes (2018)

Links
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (SaNTAS)
Seminario Teoría de Multiplicación Compleja (primer semestre 2020)
VI Encuentro Chileno de Teoría de Números (Primer semestre 2020 - USACH)

Segundo semestre 2021

Fecha

Expositor
Título
 27 de agosto
 Héctor Pastén (UC)
 Sobre primos y derivadas: Una analogía entre números y funciones
 03 de septiembre
 Rodrigo Galaz (UC)
 
 10 de septiembre
 Ricardo Menares (UC)
 
 24 de septiembre
 
 
 01 de octubre
 
 
 08 de octubre
 
 
 15 de octubre
 
 
 29 de octubre
 
 
 05 de noviembre
 
 
 12 de noviembre
 
 
 19 de noviembre
 
 
 26 de noviembre
 
 
 03 de diciembre
 
 















Primer semestre 2021

Fecha

Expositor
Título
 19 de marzo
 Héctor Pastén (UC)
 Infinitud de primos
 26 de marzo
 Natalia García (UC)
 El problema del cuboide perfecto
 09 de abril
 Matías Bruna (UC)
 Sobre densidad de Schnirelmann y suma de conjuntos
 16 de abril
 Benjamín Barrios (UC)
 Sobre la densidad de los números libres de cuadrados
 23 de abril
 Felipe Hernández (UC)
 El teorema de van der Waerden
 07 de mayo
 Héctor Pastén (UC)
 Una invitación a puntos racionales en curvas
 28 de mayo
 Camilo Sánchez (UC)
 Ecuación de Thue y aproximación Diofantina
 04 de junio
 Héctor Pastén (UC)
 Los enteros de Gauss al rescate
 18 de junio
 
 Cancelado por escuela doctoral MSRI
 25 de junio
 
 Cancelado por escuela doctoral MSRI
 02 de julio
 Ignacio Rojas (UC)
 Nullstellensatz combinatorio
 09 de julio
 Héctor Pastén (UC)
 





Segundo semestre 2020

Fecha

Expositor
Título
 14 de agosto
 Héctor Pastén (UC)
 Los puntos racionales no respetan la dimensión
 21 de agosto
 Héctor Pastén (UC)
 Introducción a la fórmula de Gross-Zagier
 28 de agosto
 Matías Alvarado (UC)
 Puntos de Heegner y Derivadas de Funciones L: Alturas Arquimedeanas Para X0(N) (Parte I)
 04 de septiembre
 Matías Alvarado (UC)
 Puntos de Heegner y Derivadas de Funciones L: Alturas Arquimedeanas Para X0(N) (Parte II)
 11 de septiembre
 Jerson Caro (UC)
 Puntos de Heegner y Derivadas de Funciones L: Alturas Arquimedeanas Para X0(N) (Parte III)
 02 de octubre
 Sebastián Rahausen (UC)
 Un método para la conjetura de Manin-Mumford
 09 de octubre
 Héctor Pastén (UC)
 Progresiones aritméticas de cuadrados
 16 de octubre
 Patricio Pérez (UC)
 Recurrencias lineales y el Teorema de Skolem-Mahler-Lech
 23 de octubre
 Javier Reyes (UC)
 Ecuación de Markov
 30 de octubre
 Jerson Caro (UC)
 Una cota superior para el rango analítico de una curva elíptica
 06 de noviembre
 Matías Bruna (UC)
 El teorema de Mason y su relación con la conjetura abc
 20 de noviembre
 Héctor Pastén (UC)
 Una introducción a las dinámicas aritméticas
 27 de noviembre
 Héctor Pastén (UC)
 La solución negativa del Décimo Problema de Hilbert











Primer semestre 2020

Fecha

Expositor
Título
 10 de enero
 Chao Li (Columbia University)
 Elliptic Curves and Goldfeld's Conjecture
 7 de Abril
 Héctor Pastén (UC)
 Curvas Elípticas (Diapositivas)
 10 de Abril
 Héctor Pastén (UC)
 Curvas modulares y formas modulares sobre C (Diapositivas)
 14 de Abril
 Jerson Caro (UC)
 Operadores de Hecke y teoría de Hecke (Diapositivas)
 17 de Abril
 Héctor Pastén (UC)
 Ejemplos y cálculos con formas modulares (Diapositivas)
 21 de Abril
 Fernando Herrera (UC)
 Funciones L de formas modulares (Diapositivas)
 24 de Abril
 Matías Alvarado (UC)
 Curvas modulares y formas modulares sobre Q (Diapositivas)
 28 de Abril
 Héctor Pastén (UC)
 Repaso de la teoría vista hasta ahora (Diapositivas)
 01 de Mayo
 Jerson Caro (UC)
 El Álgebra de Hecke, parte I (Diapositivas)
 05 de Mayo
 Natalia García (UC)
 El Álgebra de Hecke, parte II (Diapositivas)
 08 de Mayo
 Héctor Pastén (UC)
 La construcción de Shimura (Diapositivas)
 12 de Mayo
 Héctor Pastén (UC)
 Curvas elípticas modulares (Diapositivas)
 15 de Mayo
 Héctor Pastén (UC)
 La parametrización modular y el rango de una curva elíptica (Diapositivas)
 26 de Mayo
 Santiago Radi (U de la República)
 Introducción a las representaciones de Galois (Diapositivas)
 29 de Mayo
 Matías Alvarado (UC)
 Representaciones Asociadas a Curvas Elípticas (Diapositivas)
 02 de Junio
 Patricio Pérez (UC)
 Cohomología de Galois (Diapositivas)
 05 de Junio
 Héctor Pastén (UC)
 Representaciones del Grupo de Galois de Un Campo Local (Diapositivas)
 09 de Junio
 Héctor Pastén (UC)
 Representaciones del Grupo de Galois de Un Campo Local II (Diapositivas)
 12 de Junio
 Jerson Caro (UC)
 La teoría de Fontaine y Lafaille (Diapositivas)
 16 de Junio
 Matías Alvarado (UC)
 Deformaciones de representaciones (Diapositivas)
 19 de Junio
 Jerson Caro (UC)
 Deformaciones de representaciones de Galois (Diapositivas)
 23 de Junio
 Matías Alvarado (UC)
 Anillos de deformación de representaciones para primos de Taylor-Wiles (Diapositivas)
 26 de Junio
 Héctor Pastén (UC)
 Más sobre anillos de deformación de representaciones (Diapositivas)
 30 de Junio
 Héctor Pastén (UC)
 Representaciones de Galois asociadas a formas modulares (Diapositivas)
 03 de Julio
 Jerson Caro (UC)
 Desde representaciones de Galois a formas modulares (Diapositivas)
 10 de Julio
 Matías Alvarado (UC)
 Álgebras de Hecke (Diapositivas)
 14 de Julio
 Patricio Pérez (UC)
 Criterios numéricos de isomorfismo (Diapositivas)
 21 de Julio
 Héctor Pastén (UC)
 Teorema de levantamiento modular (Diapositivas)
 24 de Julio
 Natalia García (UC)
 Modularidad de curvas elípticas semiestables (Diapositivas)















Segundo semestre 2019

Fecha

Expositor
Título
 09 de agosto
 Héctor Pastén (UC)
 El problema de Buchi
 23 de agosto
 José Esparza (UC)
 El teorema de Riemann-Roch vía análisis harmónico
 30 de agosto
 Gabriel Ramírez (UC)
 Defensa de Magister - Auditorio N. Bralic
 06 de septiembre
 Matías Alvarado (UC)
 Sobre distancias racionales a vértices del n-polígono regular
 27 de septiembre
 Eliezer Fuentes (UC)
 Acotando sumas de k-potencias
 04 de octubre
 Tomás Seguel (UC)
 Sobre sistemas de ecuaciones y soluciones módulo p
 11 de octubre
 Sebastián Muñoz (UC)
 El teorema de Pólya sobre funciones trascendentes
 18 de octubre
 Javier Reyes (UC)
 Puntos racionales en curvas analíticas

Primer semestre 2019

Fecha

Expositor
Título
 15 de Marzo
 Ricardo Menares (UC)
 La constante de Hermite
 22 de Marzo
 Natalia García (UC)
 Alturas en Teoría de Números
 29 de Marzo
 Javier Reyes (UC)
 Teorema de Monsky
 05 de Abril
 Vicente Monreal (UC)
 Criterio de irreductibilidad de Cohn
 12 de Abril
 Marcos Morales (UC)
 Puntos de Fekete y diámetro transfinito
 03 de Mayo
 Nicolás Vilches (UC)
 El Teorema de Hasse para curvas elípticas
 17 de Mayo
 Camilo Sánchez (UC)
 Series de Ramanujan-Fourier y los primos gemelos, I
 24 de Mayo
 Héctor Pastén (UC)
 Series de Ramanujan-Fourier y los primos gemelos, II
 31 de Mayo
 Jerson Caro (UC)
 Raíces de la unidad y curvas algebraicas que son grupos
 07 de Junio
 Bruno Andrades (José Victorino Lastarria)
 Demostración de la incompatibilidad de dos conjeturas relacionadas con primos
 14 de Junio
 Ricardo Menares (UC)
 Sobre la construcción iterativa de polinomios irreductibles
 21 de Junio
 Benjamín Barrios (UC)
 Sobre números felices
























Segundo semestre 2018

Fecha

Expositor
Título
 07 de Agosto
 Natalia García (UC)
 Aplicaciones de la teoría de números en criptografía
 14 de Agosto
 Luciano Sciaraffia (UC)
 Una Introducción a los números p-ádicos
 21 de Agosto
 Héctor Pastén (UC)
 Introducción al principio local-global
 28 de Agosto
 Damaris Schindler (Utrecht)
 On the Hasse principle for integral points
 04 de Septiembre
 Héctor Pastén (UC)
 Puntos a distancias racionales en el plano
 13 de Septiembre
 Ricardo Menares (UC)
 Persiguiendo ceros de polinomios
 25 de Septiembre
 Eliezer Fuentes (UC)
 Conteo de números y técnicas de cribado
 02 de Octubre
 Natalia García (UC)
 El teorema de Chevalley-Warning
 09 de Octubre
 Javier Reyes (UC)
 Conjuntos Diofantinos, el décimo problema de Hilbert y polinomios que producen primos
 16 de Octubre
 Sergio Troncoso (UC)
 Polinomios que inducen inyecciones de Q2 en Q
 23 de Octubre
 Juan Pablo Vega (UC)
 Postulado de Bertrand
 30 de Octubre
 Fernando Figueroa (UC)
 El problema de Kakeya en cuerpos finitos
 06 de Noviembre
 Marcos Morales (UC)
 Aplicación del principio local-global a formas cuadráticas binarias
 20 de Noviembre
 Gabriel Ramírez (UC)
 Curvas elípticas y cuadrados mágicos de cuadrados


Primer semestre 2018

Fecha

Expositor
Título
 9 de Marzo
 Natalia García (UC)
 El teorema de van der Waerden
 23 de Marzo
 Eduardo Oregón (UC)
 La conjetura ABC
 6 de Abril
 Ignacio Barros (HU Berlin)
 Geometría birracional de espacios de moduli
 13 de Abril
 Pedro Mendoza (UC)
 El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange
 20 de Abril
 Nicolás Vilches (UC)
 Trascendencia y Schneider-Lang
 4 de Mayo
 Héctor Pastén (Harvard)
 Funciones L
 11 de Mayo
 Oscar Chacón (UC)
 La hipótesis de Riemann y la distribución de números primos
 18 de Mayo
 Fernando Figueroa (UC)
 El teorema de Minkowski
 25 de Mayo
 Natalia García (UC)
 Curvas elípticas e isogenias
 1 de Junio
 Sebastián Muñoz (UC)
 Introducción a las formas modulares
 15 de Junio
 Natalia García (UC)
 Curvas modulares
 22 de Junio
 Matías Bruna (UC)
 El Teorema de Dirichlet en progresiones aritméticas