Giuseppe de Nittis

Ph.D. en Física Matemática, SISSA - Trieste, Italy, año 2010.
Profesor Asociado. Departamento de Matemática.
Oficina 239.
Teléfono +569 55041693.
gidenittis@uc.cl
HTTPS://GDENITTIS.WORDPRESS.COM

Resumen

Nací el 18 de febrero de 1977 en Montalbano Jonico, una pequeño pueblo en el sur de Italia, situado en lomas de arcilla blanca y no lejos del mar Jonico. En este lugar viví con mi familia hasta la edad de 18 años. En 1997 comencé mis estudios en física en la Universidad de Pisa. Obtuve la licenciatura en 2003 y el magister en física teórica en 2006 bajo la supervisión del prof. G. Morchio. En 2006 empecé el programa de doctorado en SISSA en Trieste. Conseguí el PhD en 2010 con una tesis titulada Hunting colored (quantum) butterflies: a geometric derivation of the TKNN-equations bajo la supervisión del prof. G. Dell'Antonio.

De 2010 a 2012 hice mi primer post-doc en París (LAGA-Université Paris 13 y Université de Cergy-Pontoise). Aquí, trabajé en el grupo de investigación coordinado por el prof. F. Klopp y el prof. F. Germinet. En 2012 obtuve la prestigiosa beca de la Fundación Alexander Humboldt y en septiembre de 2012 me mudé a la Friedrich-Alexander-Universität de Erlangen en el grupo de investigación del prof. H. Schulz-Baldes.

En agosto 2015 fue contractado por la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile (PUC) como Profesor Asistente. En junio de 2018 obtuve nombramiento como Profesor Asociado.

Para la documentación actualizada de mi actividad académica (CV, listado de publicaciones, etc.) en inglés visite este enlace.

Páginas web relacionadas a mi actividad académica:

- arXiv
- ORCID
- Google Scholar
- Publons
- Web of Science
- ResearchGate

Desde el 2017 soy uno de los organizadores del FisMat, el seminario del grupo de Física Matemática de la PUC

Áreas de Investigación

La física del estado sólido siempre ha sido una fuente de gran inspiración para mí. Los principales campos de investigación de mi actividad son:

Efectos topológicos (Aisladores Topológicos, Efecto Hall Cuántico, Piezoelectricidad, Cristales Fotónicos, etc.);
Propiedades de transporte en estructuras periódicas y aperiódicas;
Termodinámica.

Las principales áreas de las matemáticas que uso para mis investigaciones son:

Análisis funcional y teoría espectral;
Álgebras de operadores;
Teoría de fibrados vectoriales y K-teoría;
Geometría no conmutativa;
Geometría diferencial.

Temas para tesis de Magister y Doctorado

Geometría no conmutativa de operadores magnéticos;

Sistemas magnéticos con barreras;

Generalizaciones de la transformada de Bloch-Floquet;

Fenómenos de transporte y teoría de la respuesta lineal;

Teoría espectral del hamiltoniano térmico.

Publicaciones

2023

[43] De Nittis, G.: Just Give It a Go!. In Trails in Modern Theoretical and Mathematical Physics. A Volume in Tribute to Giovanni Morchio. (eds. A. Cinito & A. Michelangeli). Springer Cham, 277-278, 2023.

[42] De Nittis, G.; Polo, D.: Topological Polarization in Disordered Systems. In Quantum Mathematics I (eds. M. Correggi & M. Falconi). Springer INdAM Series 57, 183-204, 2023.

[41] De Nittis, G.; Polo, D.: About the notion of eigenstates for C*-algebras and some application in Quantum Mechanics. J. Math. Phys 64, 083506 (2023).

[40] De Nittis, G.; Gomi, K.: A new light on the FKMM invariant and its consequences. J. Math. Phys 64, 033503 (2023).

[39] De Nittis, G.; Gomi, K.: Differential geometric invariants for time-reversal symmetric Bloch-bundles II: The low dimensional "Quaternionic" case. Algebr. Geom. Topol. 23, 2925-2974 (2023).

2022

[38] Belmonte, F.; De Nittis, G.: Dixmier trace and the DOS of magnetic operators. Lett. Math. Phys. 12, 36 (2022).

[37] De Nittis, G.; Gomi, K.: The cohomology invariant for class DIII topological insulators. Ann. Henri Poincaré 23, 3583-3632 (2022).

[36] De Nittis, G.; Sandoval, M.: The Noncommutative Geometry Of The Landau Hamiltonian: Differential Aspects. J. Phys. A: Math. Theor. 55, 024002 (2022).

2021

[35] De Nittis, G.; Lenz, V.: Spectral Theory of the Thermal Hamiltonian: 1D Case. J. Spectr. Theory 11, 1415-1469 (2021).

[34] De Nittis, G.; Gutiérrez, E.: Quantization of edge currents along magnetic interfaces: A K-theory approach. Acta Appl. Math. 175, 6 (2021).

[33] De Nittis, G.; Lenz, V.: Perturbation Theory for the Thermal Hamiltonian: 1D Case. Lett. Math. Phys. 111, 106 (2021).

[32] De Nittis, G.; Moscolari, M.; Richard, S.; Tiedra de Aldecoa, R.: Spectral and scattering theory of one-dimensional coupled photonic crystals. Rev. Math. Phys. 33(8), 2150027 (2021).

2020

[31] De Nittis, G.; Sandoval, M.: The Noncommutative Geometry of the Landau Hamiltonian: Metric Aspects. SIGMA 16, 146 (2020).

[30] Beckus, S.; Bellissard, J.; De Nittis, G.: Spectral continuity for aperiodic quantum systems: Applications of a folklore theorem. J. Math. Phys. 61(12), 123505 (2020).

[29] De Nittis, G.; Gomi, K.; Moscolari, M.: The geometry of (non-Abelian) Landau levels. J. Geom. Phys. 152, 103649 (2020).

[28] De Nittis, G.; Lein, M.: Equivalence of Electric, Magnetic and Electromagnetic Chern Numbers for Topological Photonic Crystals. J. Math. Phys. 61(2), 022901 (2020).

2019

[27] De Nittis, G.; Lein, M.: Symmetry Classification of Topological Photonic Crystals. Adv. Theor. Math. Phys. 23(6), 1467-1531 (2019).

[26] De Nittis, G.; Gomi, K.: On the K-theoretic classification of dynamically stable systems. Rev. Math. Phys. 31(1), 1950003 (2019).

2018

[25] Beckus, S.; Bellissard, J.; De Nittis, G.: Spectral Continuity for Aperiodic Quantum Systems I. General Theory. J. Funct. Anal. 275(11), 2917-2977 (2018). Corrigendum. J. Funct. Anal. 277(9), 3351-3353 (2019).

[24] De Nittis, G.; Lein, M.: The Schrödinger Formalism of Electromagnetism and Other Classical Waves: How to Make Quantum-Wave Analogies Rigorous. Ann. Phys. 396, 579-617 (2018).

[23] De Nittis, G.; Gomi, K.: Chiral vector bundles. Math. Z. 290, 775-830 (2018).

[22] De Nittis, G.; Gomi, K.: The FKMM-invariant in low dimension. Lett. Math. Phys. 108, 1225-1277 (2018).

[21] De Nittis, G.; Schulz-Baldes, H.: The non-commutative topology of two-dimensional dirty superconductors. J. Geom. Phys. 124, 100-123 (2018).

[20] De Nittis, G.; Gomi, K.: The cohomological nature of the Fu-Kane–Mele invariant. J. Geom. Phys. 124, 124-164 (2018).

2017

[19] De Nittis, G.; Lein, M.: Derivation of Ray Optics Equations in Photonic Crystals Via a Semiclassical Limit. Ann. Henri Poincaré 18, 1789–1831 (2017).

2016

[18] De Nittis, G.; Gomi, K.: Differential geometric invariants for time-reversal symmetric Bloch-bundles: The "Real" case. J. Math. Phys. 57, 053506 (2016).

[17] De Nittis, G.; Schulz-Baldes, H.: Spectral flows associated to flux tubes. Ann. Henri Poincaré 17, 1-35 (2016).

2015

[16] De Nittis, G.; Gomi, K.: Classifcation of "Quaternionic" Bloch-bundles: Topological Quantum Systems of type AII. Commun. Math. Phys. 339, 1-55 (2015).

[15] De Nittis, G.; Schulz-Baldes, H.: Spectral flows of dilations of Fredholm operators. Canad. Math. Bull. 58(1), 51-68 (2015).

[14] De Nittis, G.; Drabkin, M.; Schulz-Baldes, H.: Localization and Chern numbers for weakly disordered BdG operators. Markov Process. Relat. Fields 21(2), 463-482 (2015).

2014

[13] De Nittis, G.; Lein, M.: On the Role of Symmetries in the Theory of Photonic Crystals. Ann. Phys. 350, 568-587 (2014).

[12] De Nittis, G.; Gomi, K.: Classification of "Real" Bloch-bundles: Topological Quantum Systems of type AI. J. Geom. Phys. 86, 303-338 (2014).

[11] De Nittis, G.; Lorenzoni, P.; Moro A.: Integrable multi-phase thermodynamic systems and Tsallis’ composition rule. J. Phys.: Conf. Ser. 482, 012009 (2014).

[10] De Nittis, G.; Lein, M.: Effective Light Dynamics in Perturbed Photonic Crystals. Commun. Math. Phys. 332, 221-260 (2014).

[9] De Nittis, G.; Lein, M.: The Perturbed Maxwell Operator as Pseudodifferential Operator. Documenta Math. 19, 62-101 (2014).

2013

[8] De Nittis, G.; Lein, M.: Topological Polarization in Graphene-like Systems. J. Phys. A: Math. Theor. 46(38), 385001 (2013).

[7] De Nittis, G.: Space–Adiabatic Theory for Random–Landau Hamiltonian: Results and Prospects. In Microlocal Methods in Mathematical Physics and Global Analysis (eds. D. Grieser, S. Teufel, A. Vasy). Trends in Mathematics, 11-14, Birkhäuser, Basel, 2013.

2012

[6] De Nittis, G.; Landi, G.: Topological aspects of generalized Harper operators. In The 8th international conference on progress in Theoretical Physics (ICPTP 2011). AIP Conf. Proc. 1444, 58-65 (2012).

[5] De Nittis, G.; Landi, G.: Generalized TKNN equations. Adv. Theor. Math. Phys. 16(2), 505- 547 (2012).

[4] De Nittis, G.; Panati, G.: The topological Bloch-Floquet transform and some applications. In Spectral Analysis of Quantum Hamiltonians. Operator Theory: Advances and Applications (eds. R. Benguria, E. Friedman and M. MÄntoiu), vol. 224, 67-105, Birkhäuser, Basel, 2012.

[3] De Nittis, G.; Moro, A.: Thermodynamic phase transitions and shock singularities. Proc. R. Soc. A. 468(2139), 701-719 (2012).

2011

[2] De Nittis, G.; Lein, M.: Exponentially Localized Wannier Functions in Periodic Zero Flux Magnetic Fields. J. Math. Phys. 52(11), 112103 (2011). Erratum. J. Math. Phys. 61(11), 119901 (2020).

[1] De Nittis, G.; Lein, M.: Applications of Magnetic Psi-DO Techniques to Space-adiabatic Perturbation Theory. Rev. Math. Phys. 23(03), 233-260 (2011).

Preprints (arXiv)

[3] Bachmann, S.; De Nittis, G.: Lieb-Robinson bounds in the continuum via localized frames. (2024)

[2] Belmonte, F.; De Nittis, G.: Dixmier trace and the DOS of perturbed magnetic operators. (2023)

[1] De Nittis, G.; Lein, M.; Seri, M.: A Magnetic Pseudodifferential Calculus for Operator-Valued and Equivariant Operator-Valued Symbols. (2023)

Monografias

[1] De Nittis, G.; Lein, M.: Linear Response Theory. An Analytic-Algebraic Approach. SpringerBriefs in Math. Phys. 21, Springer, 2017. ISBN: 978-3-319-56731-0

PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN

Fondecyt Regular 2023 (N. 1230032). Topological Magnetic Matter.

Fondecyt Regular 2019 (N. 1190204). Mathematical Challenges for New Materials.

Fondecyt Iniciación 2015 (N. 11150143). Photonic Crystals: From Dynamics To Topology.

Congresos

Actividades internacionales (interesantes) en programación

2nd Workshop on Higher Structures in Algebra, Geometry, Topology and Physics. 27 de Febrero - 2 de Marzo, 2023. Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia.

Conference on Mathematical Methods in Physics. 24 - 28 de Abril, 2023. Marrakesh, Marruecos.

Hausdorff School: "Noncommutative Geometry and Operator Algebras". 2 - 5 de Mayo, 2023. University of Bonn and HSM, Bonn, Alemania.

NSeaG2023 Workshop: Noncommutative Geometry and Operator Algebras. 8 - 12 de Mayo, 2023. University of Bonn and HSM, Bonn, Alemania.

Hausdorff School: "Recent Advances in Quantum and Statistical Mechanics". 26 - 30 de Junio, 2023. University of Bonn and HSM, Bonn, Alemania.

Summer School on Periodic and Ergodic Spectral Problems. 19 - 30 de Junio, 2023. Université de Montréal, Montréal, Canadá.

Puglia Summer Trimester 2023. 17 April - 10 July, 2023. University of Bari, Italy.

Interfaces between quantum and classical statistical mechanics. 24 - 28 Julio 2023. University of São Paulo, Brazil.

QTS12. July 24 - 28. Czech Technical University in Prague, Czech Republic.

Spectral theory and geometry of ergodic Schrödinger operators. 31 de Julio - 4 de Agosto, 2023. University of Potsdam, Postdam, Alemania.

Noncommutative Geometry at IWOTA 2023. July 31 - August 4, 2023. University of Helsinki, Finland.

Listado de congresos IAMP.

Estudiantes

Postdoc

Cesar Arias. Título del proyecto: The Geometry of Holography. Periodo: 15/04/2022 - 14/04/2025 (Fondecyt Postdoctorado 3220236). Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Doctorado

Danilo José Polo Ojito. Título de la thesis: C*-Algebraic Methods for Transport Phenomena. Graduado el 07/12/2023. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Maximiliano Sandoval Rivero. Título de la thesis: Noncommutative geometry, theta functions, and the Landau Hamiltonian. Graduado el 04/04/2024. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Magíster

Santiago González Rendel. Tesis en curso. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Acuña Flores Jorge Andrés. Tesis en curso. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Mauro Javier Mendizabal Pico. Título de la thesis: Geometrical Approach for Quantum Control: The Qubit Case (co-tutor Dominique Spehner). Graduado el 24/05/2021. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Esteban Andrés Gutierrez Cordero. Título de la thesis: Quantization of Edge Currents along Magnetic Interfaces: A K-Theory Approach. Graduado el 10/12/2020. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Vicente Lenz Brunier. Título de la thesis: Spectral Theory of the Thermal Hamiltonian. Graduado el 05/08/2020. Facultad de Ciencias, Universidad de Chile.

Massimo Moscolari. Título de la thesis: Spectral and dynamical properties of Maxwell-like operators. Graduado el 15/10/2015. Dipartimento dio Fisica. Università degli Studi di Pavia, Italy.

Licenciatura

Luis Felipe Antonio Quezada Muñoz. Tesis en curso. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Fernando Machuca Palma. Título de la thesis: Medidas de Correlación Corriente-Corriente y Conductividad en un Medio Aleatorio (co-tutor Amal Taarabt). Graduado el 14/07/2023. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Santiago González Rendel. Título de la thesis: Transformada de Bloch-Floquet y espectro de álgebras de simetría en retículos hiperbólicos. Graduado el 14/07/2023. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Matías Nicolas Reyes Meza. Título de la thesis: About the spectral theory of the Quaternionic non-Abelian Landau model. Graduado el 07/08/2020. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Fernanda Florido Calvo. Título de la thesis: Geometría de los Niveles de Landau. Graduado el 28/06/2019. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso, Chile.

Actividades de investigación de pregrado

José Sepúlveda. Algebraic formalism for infinite systems. Práctica de verano 2023 - Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Vicente Figueroa. Effective Hamiltonian in strong magnetic fields: SAPT derivation of the effective dynamics for two electrons in periodic media. Taller de Iniciación Científica presentado el 12/07/2023. Facultad de Matemáticas. Práctica de verano 2023 - Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Felipe Donoso. Locality and realism in quantum mechanics. Práctica de verano 2023 - Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Santiago González Rendel. Título de la monografía: Non-regular Weyl Quantization and the Bloch Electron: On a C*-algebraic theory for a particle in a perfect crystal. Taller de Iniciación Científica presentado el 20/12/2021. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Sebastián Andrés Molina Rivero. Título de la monografía: Gravedad Cuántica de Bucles. Concurso de Investigación para Pregrado Invierno 2016. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Atención

Generalmente no cuento con un horario de oficina fijo. Las visitas presenciales se coordinan enviando un correo electrónico (contacto personal o institucional).

Responsabilidades Administrativas

Miembro del Consejo de Facultad de Matemáticas.
Miembro del Comité de Postgrado de la Facultad de Matemáticas.
Miembro del Comité Directivo de la Escuela Internacional de Doctorado.

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