Seminarios

Futuros Eventos

2022-12-28
14:30hrs.
Seminario Fismat
Marcelo Loewe. Facultad de Física - UC
Tba
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-12-19
14:00-14:50 + 15:05-16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
César Lozano. Unam Oaxaca
Interpolación de Puntos en P^2 y la Curva de Drézet-Le Potier
sala 1
2022-12-07
14:30hrs.
Seminario Fismat
Tobias Ried. Max Planck Institute
Cwikel's Bound Reloaded
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
The Cwikel-Lieb-Rozenblum (CLR) inequality is a semi-classical bound on the number of bound states for Schrödinger operators. Of the rather distinct proofs by Cwikel, Lieb, and Rozenblum, the one by Lieb gives the best constant, the one by Rozenblum does not seem to yield any reasonable estimate for the constants, and Cwikel’s proof is said to give a constant which is at least about 2 orders of magnitude off the truth.
In this talk I will give a brief overview of the CLR inequality and present a substantial refinement of Cwikel’s original approach which leads to an astonishingly good bound for the constant in the CLR inequality. Our proof is quite flexible and leads to rather precise bounds for a large class of Schrödinger-type operators with generalized kinetic energies. Moreover, it highlights a natural but overlooked connection of the CLR bound with bounds for maximal Fourier multipliers from harmonic analysis. (joint work with D. Hundertmark, P. Kunstmann, and S. Vugalter)
2022-12-07
16:00 a 17:30hrs.
Facultad
Oren Louidor. Technion, Israel
A Limit Law for The Most Favorite Point of a Simple Random Walk on a Regular Tree.
Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipe
Abstract:
We consider a continuous-time random walk on a regular tree of finite depth and study its favorite points among the leaf vertices. We prove that, for the walk started from a leaf vertex and stopped upon hitting the root, as the depth of the tree tends to infinity the maximal time spent at any leaf converges, under suitable scaling and centering, to a randomly-shifted Gumbel law. The random shift is characterized using a derivative-martingale like object associated with square-root local-time process on the tree. Joint work with Marek Biskup (UCLA).
2022-12-06
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Pilar Herreros. PUC Santiago
Multiplicidad de Soluciones Por Cambios de Magnitud
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Estudiaremos las soluciones radialmente simétricas del problema 

Δu+f(u)=0, x∈R^N, N>2, lim|x|→∞ u(x)=0.

Veremos que podemos generar nuevas soluciones del problema si introducimos cambios bruscos en la magnitud de la función f. Usando esto construiremos funciones f, definidas por partes, tales que el problema tiene cualquier número pre-determinado de soluciones.

Eventos Pasados

2022-12-02
14:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Nixon Jerez Lillo. PUC
Modelos Exponenciales de Grafos Aleatorios
Abstract:

El Modelo Exponencial de Grafos Aleatorios (ERGM) es un modelo utilizado en grafos aleatorios que ha tenido una gran popularidad en el análisis estadístico de redes por permitir describir parsimoniosamente las fuerzas de selección locales que dan forma a la estructura global de una red (Hunter et al. 2008). Sus aplicaciones cruzan transversalmente diversas áreas, tales como las redes biológicas, informáticas, de trabajo, de conocimiento, etc.

La exposición tiene como objetivo dar a conocer esta nueva clases de modelos (en el marco de los modelos para variables binarias dependientes), y comprender sus desafíos (como modelo cuya constante normalizadora es intratable). Iniciaremos con una breve revisión bibliográfica sobre la forma en que algunos investigadores propusieron modelar redes para luego presentar el ergm y comprender la hipótesis de dependencia y homogeneidad por sobre el cual están construidos. A continuación, se ahondará en la forma con la que hacer inferencia clásica y bayesiana, cómo simular redes sintéticas a partir de él y una revisión a los métodos de bondad de ajuste que son utilizados.


SALA 2, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2022-12-02
15:00hrs.hrs.
Facultad
Bastián Mora García. PUC
Introducción a la Teoría de Grandes Desvíos: el Teorema de Cramér.
Abstract:
En palabras simples, la Ley Fuerte de los Grandes Números nos dice que el promedio de n variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas tiende a su media teórica cuando n tiende a infinito. Es decir, eventualmente la masa de la distribución asociada al promedio estará concentrada alrededor de la media teórica y, en particular, la probabilidad de eventos "raros" en donde el promedio se encuentre lejos de la media teórica tenderá a cero. ¿Qué tan rápido ocurre esto? El Teorema de Cramér da una respuesta bastante precisa a esta pregunta y abre el camino para entrar en el mundo de la Teoría de Grandes Desvíos. En esta charla daremos una demostración de este teorema y discutiremos algunas de sus generalizaciones más importantes.
Sala 1 (Facultad de Matemáticas)
2022-11-28
13hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Gianluca Iaccarino. Stanford University
What is Computational Mathematics and ICME for you?
Abstract:
The Institute for Computational and Mathematical Engineering (ICME) at Stanford University is an interdisciplinary graduate program (granting Masters and PhDs) at the intersection of mathematics, computing, and science and engineering. ICME was established in 2004, is part of Stanford School of Engineering and provides a link between fundamental mathematics/statistical sciences, computer science and engineering applications. In ICME:

We design state-of-the-art mathematical and computational models, methods and algorithms.

We collaborate closely with engineers and scientists in academia and industry to develop improved computational approaches and advance disciplinary fields.

We train students and scholars in mathematical modeling, scientific computing and advanced computational algorithms.

In this talk I will give an overview of ICME, and give examples of recent research activities highlighting ICME students.

Link de inscripción: https://forms.gle/YcQYNVfWvMr4end29

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-11-25
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Héctor Pastén. PUC
Problemas abiertos en geometría diofantina
Sala 2
2022-11-25
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Andrés Morán. UC
Curvas elípticas en criptografía: aplicaciones de la estructura de grupo y de curvas elípticas supersingulares
Abstract:
Establecer canales seguros de comunicación es un problema que antecede a la informática moderna. Sin embargo, el incremento de la capacidad de cómputo y las nuevas tecnologías amenazan la vigencia de los protocolos criptográficos existentes. El propósito de la charla consiste en contextualizar la importancia de las curvas elípticas en criptografía. En particular, se introducirán los preliminares básicos sobre curvas elípticas y terminología propia de criptografía. Se procederá a comentar el problema del logaritmo discreto, para tratar el protocolo de Diffie-Hellman elíptico. Luego, se verá una aplicación ofensiva: el algoritmo de factorización de enteros de Lenstra. Posteriormente, se hablará del problema del subgrupo oculto, el cual generaliza al problema de factorización de enteros y al logaritmo discreto, conduciendo hacia un hipotético escenario post-cuántico. Esto nos llevará a definir grafos de isogenia, y finalmente, a describir el protocolo de Diffie-Hellman de isogenia supersingular (SIDH), el cual pretende ser resistente a un ataque en un escenario post-cuántico. Se resaltará que algunas versiones de SIDH han sido vulneradas mediante el uso de un computador convencional, por lo cual el protocolo SIDH requiere ser mejorado.

Palabras clave: seguridad, elíptica, criptografía, Diffie-Hellman, Lenstra, isogenia, supersingular, SIDH, informática
Sala 5
2022-11-25
16:00 hrs.
Club de Matemática
Esptiben Rojas Bernilla. Universidad de Magallanes
Los conjuntos, Hilbert y los Bourbaki
Abstract:
Actualmente la matemática está estructurada alrededor de un
concepto no definido por los(as) matemáticos(as): el conjunto.
Filosóficamente el formalismo matemático ideado por David Hilbert a
estructurado el cerebro de los(as) matemáticos(as), de tal forma de
hacer de la matemática un cuerpo de conocimiento a-histórico y a-
filosófico.
En esta charla contaremos los hechos históricos y reflexiones
filosóficas de los conjuntos y del formalismo hilbertiano. Además,
comentaremos del famoso grupo francés de matemáticos formalistas y
estructuralistas llamados “Los Bourbaki”, quienes han influido en
nuestra formación como matemáticos(as).
Finalmente, desde el ficcionismo formal de tránsito, daremos
respuesta a la pregunta filosófica ¿qué es la matemática?

Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-11-25
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Paola Rivera. Universidad de Santiago de Chile
Realización de Grupos de Automorfismos del Shift
Sala 2
2022-11-25
14:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Hernán Robledo Araya. PUC
Psicometría: Puntuación de percepciones de seguridad en escuelas chilenas
Abstract:
El Cuestionario de Contexto y Calidad de la Educación mide atributos relacionados a las percepciones del sistema educativo en estudiantes, profesores y apoderados para los cursos de 4° básico, 8° básico, y 2° medio. Estas percepciones son capturadas con cuestionarios autorreportados que miden clima escolar, motivación académica y escolar, entre otros. Teoría de Respuesta al Ítem (IRT) es un enfoque de modelamiento con variables latentes que es utilizado para modelar datos recopilados a través de este cuestionarios. Se presentará una aplicación de estos modelos para proponer cómo calcular un índice válido y confiable que representa las percepciones de seguridad de los miembros del sistema escolar.
Sala usos multiples 1 FELIPE VILLANUEVA
2022-11-24
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Susanna Fischel. Arizona State University
Out of the parking lot and into the forest
Abstract:
Both the noncrossing partition/Kreweras lattice and parking functions are well-studied objects in combinatorics. In 1997 Richard Stanley found a bijection between the maximal chains in the lattice and parking functions. We investigated what happens under the
bijection when we restrict the noncrossing partition lattice to certain induced sublattices (certain bond lattices). I will describe these all the lattices involved, and the enumeration of maximal chains
in them, as well as discuss the image of Stanley's map. I will also describe how we map the maximal chains to unimodal forests. This is joint with Shreya Ahirwar, Davy Brooks, Parikshita Gya, Pamela
E. Harris, Max Hlavacek, Nguyen Pham, Sophie Rubenfeld, Bianca Teves,
Andrs R. Vindas-Melndez, and Dan Khanh Vo

Sala 5
2022-11-24
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Miguel Donoso. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Quasitilings de Grupos y Lema de Ornstein-Weiss 3
Sala 1
2022-11-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Horikawas: Brainstorming session 3
sala 2
2022-11-23
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Rodrigo Galaz. UC
Grupos formales en característica positiva II
Sala 3
2022-11-23
14:30hrs.
Seminario Fismat
Danilo Polo. UC
Topological quantization of interface currents in magnetic quarter-plane systems
Abstract:
A magnetic interface is a thin region of the space that separates the material in two parts subjected to perpendicular uniform magnetic fields of distinct intensity. It is well-known that interfaces may lead to surface modes which can carry edge currents. The aim of this talk is to show (in the tight-binding approximation) the topological quantization of such currents for magnetic quarter-plane systems, and by using K-theory, we derive bulk-interface dualities. If time allows, I will state the necessary conditions to produce topological non-trivial corner states in these systems.
Joint work with: Giuseppe De Nittis

Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-11-22
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Arturo Benson. Universidad de Santiago de Chile
Inmersiones de Superficies en Espacios de Curvartura Seccional Constante y su Modelación: Ecuaciones de Tipo Pseudo-esférico y Ecuaciones que Describen Superficies en S^3
Abstract:
En esta charla presentaré un estudio de inmersiones de superficies pseudo esféricas en $R^3$ y una clasificación de ecuaciones de tipo Lund-Regge que describen
superficies inmersas en la tres-esfera $S^3$. Veremos cómo modelar mediante técnicas de geometría discreta algunas ecuaciones  pseudo esféricas como la ecuación de Sine-Gordon y la ecuación de Burgers.

Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-11-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Categorical aspects of N-resolutions
sala 1
2022-11-21
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Maximiliano Escayola. Universidad de Santiago de Chile
Grupos Nilpotentes actuando en el intervalo
Abstract:
En esta charla vamos a estudiar las realizaciones de los grupos Nilpotentes como subgrupos del grupo de difeomorfismos del intervalo y presentar el siguiente problema: dado un grupo Nilpotente G, ¿Cuál es el parámetro óptimo r>0 para el cual G es un subgrupo del grupo de difeomorfismos de clase C^r del intervalo?, ¿Cuál es el vínculo entre r y la estructura algebraica de G? Si bien este problema está abierto en general vamos a ver respuestas parciales a estas preguntas.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2022-11-21
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Martin Raum. Chalmers University of Technology
Divisibility questions on the partition function and Fourier coefficients of modular forms
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-21
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Tobias Martinez. Universidad Técnica Federico Santa María
La conjetura de Manin para variedades tóricas con pocos generadores.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-18
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Agustín Gilbert. PUC
Caminatas aleatorias unidimensionales y probabilidad de extinción
Abstract:
 En probabilidades, uno de los campos más activos de investigación en la actualidad es el movimiento Browniano, con útiles aplicaciones en física, electrónica, estadística, etc. En esta charla veremos dos formas de responder a la misma pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que una especie se extinga, mirando únicamente el tamaño de cada generación?
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
2022-11-18
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ricardo Menares. UC
Curvas elípticas p-ádicas
Abstract:
Explicaré algunas características del espacio de módulos de curvas elípticas p-ádicas y un problema de aproximación diofantina que aparece naturalmente.
Sala 5
2022-11-18
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Diana Narváez. Dim Uchile
An introduction to sweeping processes with regular and nonregular sets
Sala 2
2022-11-18
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Jerson Caro. PUC
Un teorema de Vojta sobre puntos enteros (Parte 2)
Sala 2
2022-11-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Horikawas: Brainstorming session 2
sala 2
2022-11-17
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Miguel Donoso. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Quasitilings de Grupos y Lema de Ornstein-Weiss 2
Sala 1
2022-11-16
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Rodrigo Galaz. UC
Grupos formales en característica positiva I
Sala 3
2022-11-16
14:30hrs.
Seminario Fismat
Avelio Sepúlveda. U de Chile
Relaciones entre el campo libre Gaussiano y el modelo de spins O(N)
Abstract:
En esta presentación, se discutirá la correlación de dos puntos del modelo de spin O(3).  Siguiendo las ideas de Patrascioiu y Seiler, expresamos la correlación como una constante por la probabilidad que ambos puntos pertenezcan a una componente conexa de un modelo de percolación. Hacemos esto para mostrar que uno de los argumentos de estos autores puede ser contradecido construyendo un modelo $XY$ en un ambiente aleatorio que satisface lo siguiente: El modelo tiene baja temperatura excepto en un pequeño conjunto que no percola; y la función a dos puntos decrece exponencialmente. Es instrumental para estos resultados comprender la relación entre el campo libre Gaussiano y los modelos de spin O(N).
Trabajo en conjunto con Juhan Aru y Christophe Garban. 

Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-11-15
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Benjamín Palacios. PUC Santiago
Estudio de la tomografía foto-acústica a través del análisis microlocal
Abstract:
La tomografía foto-acústica (y también la tomografía termo-acústica) es una modalidad de imagen médica en desarrollo que se basa en el acoplamiento ondas electromagnéticas y acústicas por medio del efecto foto-acústico. En términos matemáticos, una parte de esta técnica se modela como un problema inverso de recuperación de una fuente inicial de ultrasonido, donde se asume que el medio de propagación es heterogéneo y las observaciones son adquiridas en una frontera, parcial o totalmente conteniendo el cuerpo en estudio. 
En esta charla explicaré cómo el análisis microlocal nos ayuda a entender completamente el problema inverso en su formulación matemática original, y cómo esta metodología de adapta al caso de medios acústicamente atenuantes. 

Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-11-15
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Descomposiciones semi-ortogonales de categorías derivadas
sala 1
2022-11-14
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Aníbal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Presión al infinito en shifts de Markov con alfabeto numerable
Abstract:
El principio variacional para la presión dice que la presión topológica es igual a el supremo de la presión de medidas invariantes. En analogía al principio variacional, definimos la presión al infinito, como el supremo de la presión de una sucesión de medidas que converge cero. En esta charla, hablaré de la presión al infinito para shifts de Markov numerables y potenciales uniformemente continuos. Discutiré algunas ideas generales y aplicaciones a la existencia de estados de equilibrio, medidas maximizantes y a resultados de gap dimensional.
Sala 2
2022-11-11
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Matías Alvarado. PUC
Un teorema de Vojta sobre puntos enteros (Parte 1)
Sala 2
2022-11-11
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Danilo Polo Ojito. Pontificia Universidad Catolica de Chile
De los sistemas dinámicos a las estrellas
Abstract:

Los sistemas dinámicos fueron originalmente formulaciones matemáticas para describir como cambian los sistemas físicos clásicos en el tiempo. Buscando un marco paralelo para los modelos de la mecánica cuántica surgen los sistemas dinámicos C*, los cuales proveen un marco común para estudiar la evolución temporal y los grupos de simetría de sistemas en física clásica y cuántica. El propósito de esta charla es presentar una breve introducción a los sistemas dinámicos C* y motivar la construcción de los productos cruzados de algebras C*. Adicionalmente, pretendo hacer hincapié en ejemplos de productos cruzados provenientes de sistemas magnéticos con interfaces, para plantear algunas preguntas que están en íntima relación con la teoría de sistemas dinámicos clásica.


Sala 2
2022-11-11
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Felipe Hernández. UC
Metodo de Chabauty-Coleman y un unico par de triangulos
Abstract:
En esta charla presentaremos las tecnicas del analisis p-adico para probar el teorema de coleman, una versión efectiva del teorema de Chabauty de donde se obtiene una cota para el número de puntos racionales en una curva bajo ciertas hipotesis. Ademas se mostrara una aplicación de esto para probar un teorema sobre pares de triangulos.
Sala 5
2022-11-11
16:00hrs.
Club de Matemática
Mauricio Duarte. Unab
Bolitas elásticas
Abstract:
Descripción: Un modelo bien sencillo para interacciones entre cuerpos es el de colisiones completamente elásticas. Como en el juego de las bolitas que se jugaba el siglo pasado. Tal vez conocen algún pinball, quizás. Si te diera 100 bolitas a las que pudieras dar posición y velocidad inicial, ¿cuántas colisiones podrías generar? En esta charla hablaremos de este problema, discutiremos ejemplos relevantes y problemas abiertos.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-11-10
11:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Alejandro Ramírez. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Fluctuaciones KPZ en la Ecuación del Calor Estocástica planar
Abstract:
We use a version of the Skorokhod integral to give a simple and rigorous formulation of the Wick-ordered (stochastic) heat equation with planar white noise, representing the free energy of an undirected random polymer. The solution for all times is expressed as the L1 limit of a martingale given by the Feyman-Kac formula and defines a randomized shift, or Gaussian multiplicative chaos. The fluctuations far from the centre are shown to be given by the one-dimensional KPZ equation.
Sala 3 (segundo piso)
2022-11-10
16:30hrs.
Facultad
Máximo Bañados y Jonathan Acosta.. PUC
Encuentro con Gauss
Abstract:

Además de saludar, junto con los coordinadores de Biblioteca, Francisca Garay (Fac. Física) y Christian Sadel (Fac. Matemáticas), les extiendo la invitación a un nuevo Encuentro con Gauss, a realizarse de manera presencial en la Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipe Villanueva de la Facultad de Matemáticas.

 

Como es habitual contaremos con dos interesantes charlas, en esta ocasión estarán a cargo de los académicos Máximo Bañados y Jonathan Acosta.

 

Tenemos cupo limitado, por tal motivo los invito a inscribirse para sumarse al XVIII Encuentro con Gauss, el jueves 10 de noviembre a partir de las 16.30 h.

 


Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipe
2022-11-10
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Horikawas: degeneraciones KSBA con singularidades elípticas, tenemos difeomorfismo?
sala 1
2022-11-10
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Miguel Donoso. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Quasitilings de Grupos y Lema de Ornstein-Weiss 1
Sala 1
2022-11-09
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Camila Guajardo Vásquez. UC
Ley de grupo formal universal
Sala 3
2022-11-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Francisco Gallardo. UC Chile
Rápida introducción a las categorías derivadas
sala 1
2022-11-07
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Gonzalo Manzano . Usach & U. Antwerp
El número de Pitágoras del cuerpo de funciones de una curva.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-07
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Riccardo Brasca. U. Paris Cité
Formalized mathematics: how to explain condensed sets to a computer?
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-04
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Héctor Pastén. PUC
Irregularidad mayor a la dimensión
Sala 2
2022-11-04
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Macías. UC
Puntos enteros en órbitas de funciones racionales
Abstract:
En esta charla usaremos un teorema de Siegel y un resultado geométrico para probar que las órbitas de puntos errantes bajo funciones racionales tienen a lo más finitos puntos enteros.
Sala 5
2022-11-04
09:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Cursillos y Charlas. PUC
ENEMAT (encuentro nacional de estudiantes de matemáticas)
sala multiusos primer pisohttps://sites.google.com/view/enemat2022/inicio
2022-11-04
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Bernardo Uribe. Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia
Rellenando variedades
Abstract:
En esta charla haré un recorrido por la historia de la pregunta relacionada al rellenado de variedades. Desde Euler, Betti, Poincaré, Pontrjagin, Thom, Milnor y Novikov hasta el día de hoy.
Edificio Villanueva primer piso
2022-11-04
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Juan Pablo Vega. PUC
Burbujas y un poco de Weierstrass.
Abstract:
Resumen: Se realizará un recorrido por superficies parametrizadas regulares, entregando las herramientas para verificar minimalidad de una superficie. Veremos la conexión del Problema de Plateau con superficies mínimas y finalmente se dará nociones de representaciones de Weierstrass.
Sala 5 Edificio Rolando Chuaqui
2022-11-03
09:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Cursillos y Charlas. PUC
Enemat (encuentro nacional de estudiantes de matemáticas)
sala multiusos primer pisohttps://sites.google.com/view/enemat2022/inicio
2022-11-03
11.30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Dieter Mitsche. Uc-Chile
Número cromático por cliques de grafos aleatorios
Abstract:
El número cromático por cliques de un grafo es el número más chico de colores en una coloración de los vértices del grafo que no tiene una clique (un subgrafo completo) maximal monocromático. En esta charla discutiremos el número cromático de un grafo Erdös-Rényi G(n,p) para distintos valores de p.
(Trabajo en colaboración con Lyuben Lichev y Lutz Warnke.)

Sala 3
2022-11-03
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa / Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Como un flip explica Lee-Park + más ejemplos
sala 2
2022-11-03
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jan Kiwi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Iterados de Monodromía
Sala 1
2022-11-02
9:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Cursillos y Charlas. PUC
ENEMAT (encuentro nacional de estudiantes de matemáticas)
sala multiusos primer piso
2022-11-02
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Sebastián Herrero. Pucv
Grupos formales sobre un AVD, II
Sala 3
2022-10-28
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Fabio Calderón. Universidad Nacional de Colombia
Hopf-like actions on algebras
Sala 2
2022-10-28
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Juan Noguera. PUC
El teorema de Smale?Hirsch
Abstract:
Dado un par de curvas cerradas en R^2, ¿es siempre posible deformar una en la otra?. La misma pregunta para cualquier par de esferas inmersas en R^3. Existe un teorema que garantiza la posibilidad de hacer (o no) esto, denominado el Teorema de Smale-Hirsch, y es de lo que tratará esta charla.
Sala 5 Edificio Rolando Chuaqui
2022-10-28
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
La conjetura de Casas-Alvero
Abstract:
El polinomio $(x-a)^d$ tiene la propiedad que comparte un cero con cada una de sus derivadas. En 2001 Casas-Alvero conjeturó un recíproco de esta afirmación para polinomios complejos. En general la conjetura sigue abierta pero algunos avances se conocen, usando esquemas sobre $\mathbb{Z}$ y aritmética sobre campos finitos. En esta charla daré un resumen de lo que se sabe y lo que no se sabe en relación a esta conjetura.
Sala 5
2022-10-28
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Natalia Garcia-Fritz. PUC
Conjunto especial geométrico v/s aritmético.
Sala 2
2022-10-27
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jan Kiwi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos autosimilares
Sala 1
2022-10-27
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: la construcción de Lee y Park
sala 2
2022-10-26
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
José Cuevas. UC
Grupos formales de Lubin-Tate
Sala 3
2022-10-26
14:30hrs.
Seminario Fismat
Giuseppe de Nittis. UC
The Magnetic Spectral Triple: Applications and Open Questions
Abstract:
Since the early works by Bellissard, non-commutative geometry (NCG) has proved to be an excellent tool for the analysis of the quantum Hall effect (QHE), and more in general for the study of the topological phases of matter. The central object of the Bellissard's NCG for the QHE is a spectral triple designed to deal with tight-binding operators. In this talk we will present a new spectral triple suitable to treat  continuous magnetic operators. We will show how the QHE in the continuous can be described inside this new NCG. Certain possible new applications, along with some related open questions, will be also presented. Joint work with: F. Belmonte & M. Sandoval
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-10-25
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
N-resoluciones y el grupo de trenzas
sala 1
2022-10-24
11:30hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mauricio Godoy. Universidad de la Frontera
Grafos dirigidos y álgebras de Lie de paso 2
Abstract:
Las álgebras de Lie nilpotentes son objetos de gran interés en geometría diferencial y análisis geométrico. En este sentido, es importante tener diferentes formas de generar ejemplos importantes, y entender posibles interrelaciones con otras áreas de la matemática, puesto que problemas que aparecen en contextos diferentes pueden encontrar soluciones inesperadas al mirar un mismo objeto desde otras perspectivas.

En particular, la álgebra de derivaciones de un álgebra de Lie nilpotente gradada que preservan la gradación es de gran utilidad en el estudio de simetrías infinitesimales de sistemas diferenciales, en base a la teoría de prolongaciones de Tanaka.

En esta charla, presentaré una motivación de por qué estas álgebras interesan tanto a geómetras como analistas, y explicaré algunos de los resultados que hemos obtenido con Diego Lagos (Universidad de La Frontera) al respecto de una construcción reciente que asocia álgebras de Lie nilpotentes gradadas de paso dos a grafos dirigidos etiquetados. Podemos, a través del estudio del grafo dirigido, caracterizar ciertas sub-álgebras e ideales de estas, usando herramientas básicas de teoría espectral de grafos.
 

Sala 1
2022-10-21
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Tobías Martínez. Universidad Técnica Federico Santa María
Hipótesis de Riemann extendida
Abstract:
La hipótesis de Riemann es uno de los 7 problemas del milenio, ha atraído a numerosos matemáticos de todas las épocas posteriores a su formulación.
En esta charla presentaremos la hipótesis de Riemann y mencionaremos su conexión con el Teorema de los números primos. También discutiremos la hipótesis de Riemann extendida, es decir, la descripción del lugar dónde se espera se encuentren los ceros no triviales de la función zeta de Dedekind.
Sala 5
2022-10-21
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Tobías Martínez. Universidad Federico Santa María
Conteo de puntos racionales sobre variedades algebraicas.
Sala 2
2022-10-21
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Felipe Hernandez. PUC
Teorema de Chabauty y teorema grande de Faltings.
Sala 2
2022-10-21
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Rocío Sepúlveda. PUC
La ecuación de Pell y sus aplicaciones
Abstract:
Una de las líneas de estudio más importantes en la teoría de números es el análisis de ecuaciones diofantinas. Este ha permitido entregar herramientas útiles para resolver grandes problemas, tales como el décimo problema de Hilbert. En esta charla estudiaremos el ejemplo distinguido de este tipo de ecuaciones: La ecuación de Pell.
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
2022-10-21
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Avelio Sepúlveda. U de Chile
An overview on the level set of the two-dimensional Gaussian free field
Abstract:
The Gaussian free field (GFF) is the generalisation of Brownian motion when time is replaced by a two-dimensional domain. And in the last twenty years, it has been a cornerstone in the study of two-dimensional random geometry, as it is a tractable object that satisfies the conformal invariant property that is expected to appear in the scaling limit of critical systems in dimension two. In this colloquium, I will discuss the theory that allows us to define the level set for this field.
 
More precisely, the colloquium is expected to be accessible to students and researchers that understand the basic results in probability theory, and thus I will (informally) introduce the Brownian motion and the GFF. Then I will discuss 
their regularity and their Markov property. To finish, I will give the idea used to construct their level sets and to study their properties. This voyage will take us in such different fields as probability theory, complex analysis, partial differential equations, and fractal geometry.

Edificio Villanueva
2022-10-20
11:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Santiago Saglietti. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Un límite a escala para el tiempo de cobertura del árbol binario
Sala 3 (segundo piso)
2022-10-20
16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Acotando singularidades de Wahl
sala 2
2022-10-20
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jan Kiwi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Entropía Asintótica y Grupos Autosimilares
Sala 1
2022-10-19
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Todas/os. PUC y Pucv
Sesión de estudio
Sala 3
2022-10-19
13hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Carlos Spa. Computer Applications in Science and Engineering (Case) Department, Barcelona Supercomputing Center (Bsc-Cns)
Pseudo-spectral methods in room acoustics simulations
Abstract:
Room acoustics is the science concerned to study the behavior of sound waves in enclosed rooms. The acoustic information of any room, the so-called impulse response, is expressed in terms of the acoustic field as a function of space and time. In general terms, it is nearly impossible to find analytical impulse responses of real rooms. Therefore, in recent years, the use of computers for solving this type of problems has emerged as a proper alternative to calculate these responses. In this talk, we focus on the analysis of the wave-based methods in the time-domain. More concretely, we study in detail the main formulations of Finite-Difference methods, which have been widely used in many room acoustics applications, and the recently proposed Fourier Pseudo-Spectral methods. Both methods are studied and compared in the three different contexts: the wave propagation, the source generation and the locally reacting boundary conditions.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-10-17
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nicolás Pinto. Pontificia Universidad Católica de Chile
Límites a temperatura cero para cocientes de potenciales sobre un shift de Markov numerable
Abstract:
Los teoremas sobre límites a temperatura cero constituyen un vínculo entre la optimización ergódica y el formalismo termodinámico, dos áreas de la teoría ergódica que resultan de gran interés para el estudio de potenciales y algunas de sus medidas de probabilidad invariantes destacadas (concretamente medidas de equilibrio y medidas maximizantes). La relación entre ambas teorías ha sido ampliamente estudiada para potenciales en sistemas dinámicos compactos y ha sido posteriormente extendida a espacios no compactos caracterizados como Shifts de Markov sobre un alfabeto numerable (CMS). Más específicamente, estos resultados establecen que bajo hipótesis adecuadas, dado un potencial f, y un parámetro t en R, las medidas de equilibrio para los potenciales tf tienen un punto de acumulación en la topología débil-* que es a su vez una medida maximizante para f. El propósito de este trabajo es extender el alcance de estos resultados hacia un marco que relacione el comportamiento conjunto de dos potenciales f, g sobre un shift de Markov numerable. De manera más concreta, se busca obtener medidas maximizantes para el cociente entre las medias espaciales de f y g como puntos de acumulación de medidas de equilibrio para potenciales relacionados con f y g. Para esto, se define una función, denotada O, llamada función presión nula, que será utilizada para describir la relación entre los potenciales estudiados y la temperatura. De este modo, al considerar familias de potenciales de la forma tf-O(t)g, resulta que cuando el parámetro t tiende a infinito, las medidas de equilibrio de estos potenciales se acumulan en medidas que efectivamente maximizan el cociente de las medias espaciales entre f y g. A partir de este resultado es posible describir los límites a temperatura cero sobre flujos de suspensión, comparar exponentes de Lyapunov para productos de matrices, entre otras aplicaciones.
Sala 2
2022-10-17
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Matías Nicolás Alvarado Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile
Módulos de Drinfeld y conjuntos de Zsigmondy
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-10-17
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Roberto Tomás Villaflor. Pontificia Universidad Católica de Chile
Estructuras de Hodge en variedades de Klein
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-10-14
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Benjamin Barrios . PUC
Bombieri-Lang integral y el problema de Buchi Parte II
Sala 2
2022-10-14
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. UC
Una introducción a los módulos de Drinfeld
Abstract:
En los años 70, Vladimir Drinfeld definió ciertos objetos a los que llamó módulos elípticos (hoy llamados módulos de Drinfeld), con el objetivo de abordar las conjeturas de Langlands para $GL_n$ sobre campos de funciones globales. Cabe señalar que los primeros ejemplos de estos, fueron trabajados en los años 30 por Carlitz, pero Drinfeld los generalizó.  Con el tiempo, estos módulos fueron tomando aún mayor importancia, ya que permitía demostrar varios teoremas análogos a teoremas sobre campos de números. En esta charla definiremos los módulos de Drinfeld, mostraremos su analogía con la aritmética de campos de números, y mencionaremos algunas de sus propiedades y aplicaciones.
Sala 5
2022-10-14
13hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Clement Lezane. University of Twente
Optimal Algorithms for Stochastic Complementary Composite Minimization
Abstract:
Inspired by regularization techniques in statistics and machine learning, we study complementary composite minimization in the stochastic setting. This problem corresponds to the minimization of the sum of a (weakly) smooth function endowed with a stochastic first-order oracle, and a structured uniformly convex (possibly nonsmooth and non-Lipschitz) regularization term. Despite intensive work on closely related settings, prior to our work no complexity bounds for this problem were known. We close this gap by providing novel excess risk bounds, both in expectation and with high probability. Our algorithms are nearly optimal, which we prove via novel lower complexity bounds for this class of problems. We conclude by providing numerical results comparing our methods to the state of the art.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-10-14
16:00hrs.
Club de Matemática
Rafael González D'león . Universidad Loyola Chicago
Coincidencias matemáticas: Euler, Catalan, y el doblado del ARN
Abstract:
En esta charla nos preguntaremos sobre cual es la labor de las matemáticas y los matemáticos por medio de dos historias llenas de múltiples coincidencias que nos revelan como las matemáticas están conectadas con la naturaleza de nuestra realidad. Estas historias involucran a la estética, a rutas que atraviesan una ciudad, e incluso a las maquinas moleculares que componen a todos los seres vivos.
Facultad de matemáticas, sala multiuso. http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-10-14
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Fernanda Torres. PUC
Equivalencia topológica de ecuaciones diferenciales no autónomas
Sala 2
2022-10-13
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jan Kiwi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Entropía Asintótica
sala 1
2022-10-13
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal y Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: brainstorming session
sala 2
2022-10-12
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Ricardo Menares. UC
Temas para la segunda parte del seminario
Sala 3
2022-10-11
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Nikola Kamburov. PUC Santiago
Nondegeneracy and curvature bounds for stable free boundaries
Abstract:
One of the basic estimates on which the regularity theory of energy-minimizing free boundaries rests on is the so-called nondegeneracy bound. In the context of the one-phase free boundary problem (FBP) it says that a solution that is a minimizer of the underlying energy functional grows linearly away from the free boundary.
In this talk I will present our result that the nondegeneracy bound holds more broadly for stable solutions of the one-phase FBP, that is, for critical points of the energy functional, having non-negative second variation. As an application, we obtain local curvature estimates for stable free boundaries in dimension $n$, provided that the
Bernstein-type theorem for stable, entire solutions in the same dimension is valid. In particular, we get this curvature estimate in $n=2$ dimensions.
This is joint work with Kelei Wang (Wuhan University).
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-10-11
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
N-resoluciones: existencia y unicidad
sala 1
2022-10-07
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Pablo Herrera. PUC
Método de elementos finitos y vacas
Abstract:
El método de elementos finitos surgió antes
de la primera mitad de siglo XX junto a los avances
de la informática. Hasta el día de hoy está técnica
tiene varias aplicaciones en física e ingeniería. En esta
charla daremos una introducción al método de elementos
finitos. Daremos una formulación variacional para
el problema de Poisson y con el método de elementos
finitos resolveremos la EDP sobre distintos objetos
geométricos p.ej. ¡vacas!.

Sala 2
2022-10-07
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Barrios. UC
Teoría de Números y Teoría de Nevanlinna
Abstract:
La Teoría de Nevanlinna consiste en el estudio de la distribución de los valores de una función holomorfa o meromorfa. En esta charla definiremos el concepto de altura en Teoría de Nevanlinna y veremos cómo algunos resultados en Teoría de Números se traducen en el lenguaje de Teoría de Nevanlinna y viceversa.
Sala 5
2022-10-07
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Camila Guajardo Vásquez. PUC
Teoría de Morse para variedades diferenciables compactas.
Abstract:
La teoría de Morse emplea herramientas del cálculo diferencial sobre funciones a los números reales para obtener información topológica de una variedad diferenciable. En esta charla se presentarán los primeros teoremas de la teoría, aplicados a una familia de ejemplos concretos a fin de obtener una descomposición celular para ellos.
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
2022-10-07
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Benjamin Barrios. PUC
Problema de Büchi y la Conjetura Bombieri-Lang Integral
Sala 2
2022-10-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: Teorema de clasificación y problema famoso
sala 2
2022-10-06
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Francisca Aguayo. UC
Chip firing y sus configuraciones críticas
Sala 5
2022-10-06
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Godofredo Iommi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema Ergódico
Sala 1
2022-10-05
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Sebastián Herrero. Pucv
Ecuación Funcional, lema de integridad II
Sala 3
2022-10-04
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Carlos Román . PUC Santiago
Vórtices en el modelo de superconductividad de Ginzburg-Landau, lo viejo y lo nuevo
Abstract:
La superconductividad es un fenómeno que ha atraído muchísima atención desde su descubrimiento en 1911 por Onnes. Dos de sus características más llamativas son la posibilidad de circulación de corrientes eléctricas sin disipación y la levitación superconductora mediante la expulsión de un campo magnético aplicado.
En 1950 Ginzburg y Landau propusieron un modelo fenomenológico para su estudio, el cual ha sido tremendamente exitoso, con varios premios Nobel otorgados por su análisis. En presencia de un campo magnético aplicado, este modelo predice exitosamente la aparición en un superconductor de tipo II de defectos topológicos cuantizados denominados vórtices (similares a los de dinámica de fluidos). En esta charla comenzaremos por describir el comportamiento de superconductores de tipo II (y de sus correspondientes vórtices) en diferentes regímenes de intensidad de un campo magnético aplicado en 2D, y posteriormente presentaremos los últimos avances en el análisis del modelo en 3D.

Sala 2, edificio Rolando Chuaquihttps://us06web.zoom.us/j/82129510934
2022-10-04
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Teoría de Mori explícita II
sala 1
2022-10-03
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Antonio Cauchi. Centre de Recherches Mathématiques, Canadá
Instances of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for elliptic curves over totally real fields.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-30
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
José Cuevas. UC
¿Cuándo es -1 una suma de cuadrados?
Abstract:
Existen cuerpos en donde -1 es suma de cuadrados (e.g., los complejos), ¿pero cuánto es la mínima cantidad de términos necesarios? En ésta charla responderemos ésta y otras preguntas sobre sumas de cuadrados.
Sala 5
2022-09-30
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Gonzalo Arias. PUC
Estabilización (no tan) robusta de ecuaciones diferenciales
Sala 2
2022-09-29
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Godofredo Iommi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema Ergódico
sala 1
2022-09-29
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Construcción de superficies de Horikawa de tipo d
sala 2
2022-09-29
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Maria Alejandra Schild. UC
Matroides IV: supresión-contracción y el polinomio de Tutte (Continuación)
Sala 5
2022-09-28
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Rodrigo Carrasco. Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas e Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
Energy storage management strategies under uncertain generation: combining prediction and optimization
Abstract:
This work presents a novel approach to scheduling storage units in a photovoltaic generation system based on stochastic optimization. A common approach to take advantage of historical data for stochastic optimization has been to use machine learning techniques to compute relevant scenarios. Instead of this “predict THEN optimize” strategy, we show that using a combined “predict AND optimize” approach results in better recommendations. The resulting scenarios capture the relevant effects on the decision process and not just data features. We show experimental results applied to a real-life control system with limited computation capacity and further validate our results by testing the resulting schedules in an actual prototype.
 

 
 

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-09-28
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Sebastián Herrero. Pucv
Ecuación Funcional, lema de integridad
Sala 3
2022-09-27
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Teoría de Mori explícita I
sala 1
2022-09-26
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Pedro Montero. Universidad Técnica Federico Santa María
Estructuras unipotentes en quínticas de del Pezzo
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-26
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Radu Saghin. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Endomorfismos no uniformemente hiperbólicos
Abstract:
Voy a presentar ejemplos de endomorfismos del toro que son C^1 robustamente no uniformemente hiperbólicos. Además los ejemplos son establemente ergódicos, y los exponentes de Lyapunov son continuos con respecto al endomorfismo en la topología C^1.
Sala 2
2022-09-26
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Gary Martínez. Universidad de Chile
Fibrados asociados a cocientes suaves de variedades abelianas
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-23
15:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Mathías Luengo.. PUC
El Teorema de Böttcher
Abstract:
Abstract: La dinámica de un mapa holomorfo en una vecindad en torno a un punto fijo es una herramienta fundamental para entender resultados más globales. En esta charla se presentará el Teorema de Böttcher, que entrega coordenadas cerca de un punto fijo superatractor, compatibles con la dinámica inicial.
Sala 3 






Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
2022-09-23
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Nicanor Carrasco. PUC
La diabólica semilattice de grados de Turing y sus oráculos t*xic*s
Sala 2
2022-09-23
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Cristóbal Guzmán. UC Chile
Una Introducción a la Privacidad Diferencial
Abstract:
El avance científico y tecnológico depende en gran medida de la capacidad de analizar grandes volúmenes de datos, los cuales muchas veces contienen información confidencial de usuarios. Esta situación presenta el desafío de compartir y analizar estos datos, manteniendo la privacidad de los usuarios. Por ya más de una década, la privacidad diferencial se ha establecido como un estándar efectivo para cuantificar el riesgo de privacidad asociado al uso de datos por parte de un algoritmo. En esta charla presentaremos la noción de privacidad diferencial junto con algunos de sus mecanismos básicos. Si el tiempo lo permite, nos enfocaremos en mi investigación más reciente en optimización estocástica diferencialmente privada, que resulta útil en varios modelos usados en aprendizaje automático. 
Edificio Villanueva
2022-09-23
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rocío Sepúlveda. UC
Conjuntos no diofantinos
Abstract:
A partir de las relaciones del conjunto de los enteros y de los racionales, podemos identificar conjuntos diofantinos y no diofantinos sobre anillos de polinomios. Esta charla tiene el objetivo de entregar herramientas para poder acercarse al problema abierto del conjunto de grados de polinomios.
Sala 5
2022-09-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: Deformaciones de superficies de Hirzebruch
sala 2
2022-09-22
11:30hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Jerson Caro. PUC
Problema Büchi y la conjetura log Bombieri Lang
Sala usos multiples 2 primer piso
2022-09-22
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Maria Alejandra Schild. UC
Matroides IV: supresión-contracción y el polinomio de Tutte
Abstract:
Estudiaremos las invariantes bajo isomorfismos de matroides que se comportan bien con las operaciones de supresión y contracción. Probaremos que todas ellas son evaluaciones de un cierto polinomio en dos variables, llamado el polinomio de Tutte. Luego veremos algunos ejemplos iniciales de propiedades combinatoriales codificadas en este polinomio.
Sala 5
2022-09-21
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Sebastián Rahausen. UC
Grupos formales sobre un AVD
Sala 3
2022-09-20
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Topología de las degeneraciones Q-Gorenstein
sala 1
2022-09-20
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Felix Schulze. University of Warwick
Neck pinches along the Lagrangian mean curvature flow of surfaces
Abstract:
Let L_t be a zero Maslov, rational Lagrangian mean curvature flow in a compact Calabi–Yau surface, and suppose that at the first singular time a tangent flow is given by the static union of two transverse planes. We show that in this case the tangent flow is unique, and that the flow can be continued past the singularity as an immersed, smooth, zero Maslov, rational Lagrangian mean curvature flow. This is joint work with Jason Lotay and Gábor Székelyhidi.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-09-15
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Godofredo Iommi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema Ergódico
Sala 1
2022-09-14
14:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Matías Alvarado. PUC
Las conjeturas de Bombieri-Lang y conjunto especial
Sala 2
2022-09-14
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Felipe Hernandez. UC
Logaritmo formal, diferencial invariante
Sala 3
2022-09-13
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Ideas de Kollár--Shepherd-Barron basadas en teoría de Mori
sala 1
2022-09-09
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Jerson Caro. PUC
Clasificación de superficies y Teorema de Bogomolov
Sala 2
2022-09-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Conjuntos no Diofantinos y el teorema de Kollar
Sala 5
2022-09-09
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Juan Pablo Zuñiga. PUC
Receta de Lee-Park para construcción de superficies de tipo general
Abstract:
Uno de los ejes centrales en el estudio de superficies algebraicas es la clasificación de superficies de tipo general. Sobre esto aún se sabe muy poco, hasta el punto de que hay toda una industria para generar ejemplos de superficies de tipo general con invariantes dados. En esta charla nos enfocaremos en el caso $p_g=0$ y simplemente conexas. Antes del año 2007 solo se conocía un ejemplo de este tipo de superficie, el cual se conoce como la superficie de Barlow. Esta distingue con tener $K^2=1$, número mínimo para ser considerada de tipo general. Sin embargo, gracias al trabajo pionero de Y.Lee y J.Park se descubrieron ejemplos de $K^2=2$. Hoy en día, ya se conocen ejemplos hasta $K^2=5$, estos últimos desarrollados por J.Reyes y G.Urzúa. Sin embargo, la teoría permitiría la existencia hasta $K^2=9$.
La charla tendrá como objetivo explicar la construcción de la superficie de Lee-Park, partiendo con conceptos básicos sobre superficies algebraicas y luego implementando técnicas más avanzadas que surgen dentro del estudio de la compactificación de los espacios moduli de superficies de tipo general con $\chi$ y $K^2$ fijos. Si el tiempo lo permite, se presentará una construcción análoga para el caso $K^2=3$.

Sala 2
2022-09-08
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: subshifts como test de promediabilidad
sala 1
2022-09-08
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Juan Rojas. UC
Matroides III: Dualidad
Abstract:
Veremos como las diferentes caracterizaciones que tenemos de matroides se complementan con su matroide dual,
ademas para entender el valor de la misma mostraremos su uso con grafos y espacios vectoriales.

Sala 5
2022-09-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Superficies de Hirzebruch
sala 2
2022-09-07
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Francisco Gallardo. UC
Grupo asociado a un grupo formal
Sala 3
2022-09-07
15:30hrs.
Seminario Fismat
Bruno de Mendonça Braga . Puc-Rio
Embeddings of von Neumann algebras into uniform Roe algebras
Abstract:
Given a uniformly locally finite metric space $X$, its uniform Roe algebra, denoted by $C^*_u(X)$, is a $C^*$-algebra of bounded operators on the Hilbert space $\ell_2(X)$ which captures the large scale geometry of $X$. This algebra was introduced by John Roe in 1988 and it has since become a topic of interest to researchers in many different fields such as operator algebras, geometric group theory, and mathematical physics. As for the latter, uniform Roe algebras have recently started to be used as a framework in mathematical physics to study the classification of topological phases. In this talk, we will discuss some recent developments about the structure of $C^*_u(X)$. More precisely, we discuss which von Neumann algebras can be found inside $C^*_u(X)$. 
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-09-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Deformaciones para superficies con T-singularidades
sala 1
2022-09-05
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Álvaro Liendo. Utalca
Sobre la levantabilidad del grupo de automorfismos de hipersuperficies en el espacio proyectivo
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-09-05
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Jerson Caro. UC Chile
Fibras de una superficie elíptica en donde el rango no salta.
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-09-02
16:00hrs.
Club de Matemática
Renato Lewin. UC
¿Cómo contar el infinito?
Abstract:
Es claro que no se puede contar los elementos de un conjunto infinito de la misma manera que contamos las vacas en un potrero. Debemos interpretar el concepto de una manera diferente. Mediante un par de ejemplos paradigmáticos veremos que fácilmente se puede no solo definir cardinalidades infinitas sino que podemos generar una jerarquía infinita de infinitos cada vez más grandes.
Esa jerarquía esconde algunas de las preguntas más profundas sobre la estructura de la teoría de conjuntos, por ejemplo, la hipótesis del continuo.
 
 

http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-09-02
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Manuel Concha. U Talca
Polinomios de Macdonald y reglas de Pieri
Sala 2
2022-09-01
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: Cubrimientos dobles
sala 2
2022-09-01
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez / Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 4 / Subshifts como tests de promediabilidad
Sala 1
2022-09-01
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Ignacio Rojas. UC
Matroides II: Rango, flats y Algoritmo greedy
Abstract:
Para entender mejor el concepto de matroide estudiaremos tres nuevas caracterizaciones. La primera es a través de una función que se puede ver como la dimensión de una matroide. Luego encontraremos un algoritmo que define estas y finalmente definiremos el concepto de flat y encontraremos una caracterización de matroides usando el conjunto de sus flats. Veremos estos resultados con ejemplos para facilitar su comprensión.
Sala 5
2022-08-31
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Camila Guajardo Vásquez. UC
Grupo formal asociado a una curva elíptica
Sala 3
2022-08-31
15.30hrs.
Seminario Fismat
Pablo Miranda. Usach
Resonancias cerca de umbrales para operadores de Schrödinger discretos
Abstract:
En esta charla consideramos versiones generalizadas de operadores Schrödinger definidos en $\mathbb{Z}\otimes\mathbb{C}^N$. Cerca de los umbrales del espectro estudiamos la distribución de las resonancias de nuestros operadores. La cantidad de resonancias cerca de cada umbral es finito y nuestro primer resultado es obtener el número exacto de estas. Además, obtenemos una descripción precisa de la localización de las resonancias, en términos de cúmulos cerca de ciertos puntos en el plano complejo. Estos resultados son bastante naturales pero no aparecen en la literatura físico-matemática.
En la segunda parte, consideramos operadores definidos en $\mathbb{Z}\otimes\mathbb{Z}$ pero con restricciones que inducen a las partículas a moverse de manera “horizontal”. Estos operadores tienen una estructura similar a los de la primera parte, pero presentan un fenómeno de acumulación de resonancias que nosotros describimos a través del comportamiento asintótico de la función de conteo de estas.
Parte de nuestro resultados son válidos para operadores no auto-adjuntos. Este es parte de un trabajo conjunto con Marouane Assal, Olivier Bourget y Diomba Sambou.

Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-08-31
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Rodrigo Carrasco. Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas e Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile.
Energy storage management strategies under uncertain generation: combining prediction and optimization
Abstract:

Due to climate change concerns, many governments have pushed for higher penetration of intermittent renewable energy sources. Among these energy sources, photovoltaic (PV) generation is one of the most sought-off, particularly by domiciliary users and small industries. However, the main drawback of this energy source is its variability and intermittency, not being available for the whole day. One way of diminishing this drawback is to use energy storage systems like batteries. In Chile, as in several other countries, the new regulation allows selling excess household generation, albeit at a price significantly lower than the consumer price. With this new setting, the residential sector user, with solar panels installed in their home, can not only use the energy from that source and connect to the electrical distribution network when required. In addition, she can also sell the excess energy generated to the distribution network, getting an economic benefit from this sale. The decision becomes complex when storage capacity, like batteries, is added to the user. In this new case, the decision process must consider when and how much to store or sell to the grid; and whether energy should be used, sent to the network, or stored in the system.

This work presents a novel approach to scheduling these storage units in a PV generation system based on stochastic optimization. A common approach to using historical data for stochastic optimization has been to use machine learning techniques to compute relevant scenarios. Instead of this “predict then optimize” strategy, we show that using a combined “predict and optimize” approach results in better recommendations. The resulting scenarios capture the relevant effects on the decision process and not just data features. We show experimental results applied to a real-life control system with limited computation capacity and further validate our results by testing the resulting schedules in an actual prototype.

This is joint work with Helena García, Tito Homem-de-Mello, Gonzalo Ruz, Francisco Jara, and Carlos Silva. This work was partially funded by FONDEF grant ID19I10158. 


Presencial en Auditorio Edificio San Agustín. (Link Zoom disponible escribiendo a imc@uc.cl)
2022-08-30
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Deformaciones en geometría algebraica
sala 1
2022-08-29
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Luis Santiago Palacios. Universidad Santiago de Chile
Sobre funciones L p-ádicas de formas de Bianchi no cuspidales.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-08-29
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Felipe Rivera-Mesas. Universidad de Chile
Propiedades de aproximación en cohomología galoisiana de grupos finitos
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-08-26
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Matías Alvarado, Jerson Caro y Danilo Polo . PUC
Criptografía a la p-ádica
Sala 2https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-08-26
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Curvas elípticas y definibilidad
Abstract:
Comenzaremos con una breve introduccción a las curvas elípticas. Con esta herramienta vamos a demostrar un teorema clásico de Raphael Robinson de los años 60 que afirma que las constantes $\mathbb{Q}$ son definibles en las funciones racionales $\mathbb{Q}(z)$.
Sala 5
2022-08-25
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 3
Sala 1
2022-08-25
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: raíces n-ésimas de variedades
sala 2
2022-08-25
11:30hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Matías Alvarado. PUC
Variedades, divisores y dimensión de Kodaira-Itaka
Sala usos multiples 1 primer pisohttps://sites.google.com/uc.cl/lasconjeturasdebombierilang/charlas?authuser=0
2022-08-25
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
Sofía Errázuriz. UC
Matroides: conjuntos independientes, circuitos y bases
Abstract:
En esta charla se introducirá el concepto de matroide presentando tres definiciones equivalentes para estas a través de conjuntos independientes, circuitos y bases. Además se mostrará un par de ejemplos de álgebra lineal y teoría de grafos que pueden ser relacionados con matroides y se discutirá por qué es relevante estudiarlas.
Sala Multiusos 1- Edificio Felipe Villanueva
2022-08-24
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Juan Reutter. Departamento de Ciencia de la Computación, Pontificia Universidad Católica de Chile
The power of graph neural networks
Abstract:
The power of Graph Neural Networks (GNNs) is commonly measured in terms of their ability to separate graphs: a GNN is more powerful when it can recognize more graphs as being different. Studying this metric in GNNs helps in understanding the limitations of GNNs for graph learning tasks, but there are few general techniques for doing this, and most results in this direction are geared at specific GNN architectures.
 
In this talk I will review our recent work in studying the separation power of GNNs. Our approach is to view GNNs as expressions specified in procedural languages that describe the computations in the layers of the GNNs, and then analyze these expressions to obtain bounds on the separation power of said GNNs. As we see, this technique gives us an elegant way to easily obtain bounds on the separation power of GNNs in terms of the Weisfeiler-Leman (WL) tests, which have become the yardstick to measure the separation power of GNNs. If time permits, I will also review some of the by-products of our characterization, including connections to logic and approximation results for GNNs. 

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-08-24
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Ricardo Menares. UC
Anillos locales completos II
Sala 3
2022-08-23
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Esteban Paduro. PUC
Ill-posedness Results for the Muskat problem and other Fluid equations
Abstract:
In the first part of this talk I will introduce some strategies to study ill-posedness and explain how these results contribute to the understanding of the well-posedness for different fluid equations. In the second part we will look in more detail to a particular ill-posedness result for a problem known as the Muskat equation. This result establishes that for a certain sequence of approximations of the Muskat equation obtained via Taylor expansion, their corresponding solution maps are not C^2 in some supercritical spaces that approach a critical one. This is done by considering some highly oscillatory initial data with small norm and showing that the map to the second Picard's iterate exhibits norm inflation which imply discontinuity of the solution map around the origin.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-08-23
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Las T-singularidades de Kollár--Shepherd-Barron
sala 1
2022-08-22
17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Eduardo Oregón. University of California, Berkeley
Continuity of Bowen-Margulis currents for hyperbolic groups
Abstract:

For a closed, negatively curved manifold, the geodesic flow has a unique probability measure of maximal entropy: the Bowen-Margulis measure. By a theorem of Katok-Knieper-Pollicott-Weiss, the Bowen-Margulis measure is continuous under perturbations of the Riemannian metric. Instead of the fundamental group of this manifold, we can consider an arbitrary word-hyperbolic group, so that the manifold and its metric are replaced by a proper and cobounded isometric action on a geodesic metric space. For each of these isometric actions, Furman used Patterson-Sullivan measures to construct a geodesic current analogous to the Bowen-Margulis measure, now an invariant Radon measure on the space of pairs of distinct points in the boundary at infinity. In this talk, I will explain a version of Katok-Knieper-Pollicott-Weiss's theorem in the context of word-hyperbolic groups: continuous perturbations of the isometric action give a continuous perturbation of the Bowen-Margulis current.


Sala Multiusos 1er piso, Edificio Felipe Villanueva
2022-08-22
16:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mike Todd. University of St Andrews
Cover times in dynamical systems
Abstract:

What is the expected number of iterates of a point needed for a plot of these iterates to approximate the attractor of the dynamical system up to a given scale delta (i.e., the orbit will have visited a delta-neighbourhood of every point in the attractor)? This question has analogues in random walks on graphs and Markov chains and can be seen as a recurrence problem. I'll present joint work with Natalia Jurga (St Andrews) where we estimate the expectation for this problem as a function of delta for some classes of interval maps using ideas from Hitting Time Statistics, permutations and inducing.


Sala Multiusos 1er piso, Edificio Felipe Villanueva
2022-08-19
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Daniel Barrera. Usach
Geometría de las Variedades de Hecke y funciones L
Abstract:
El estudio de los valores especiales de la función Zeta de Riemann ha llamado la atención de muchos matemáticos. Este estudio por ejemplo llevó a Kummer (siglo 19) y Kubota-Leopold (años 60) a deducir la existencia de la función zeta en mundos no arquimedeanos.   
     
En los 70, Serre descubrió una íntima conexión entre este fenómeno y la idea de deformación no arquimedeana en la teoría de Formas Automorfas. Esta teoría acababa de ocupar un rol protagónico en el célebre programa de Langlands, lo que influyó en el desarrollo de las ideas de Serre y los grandes avances aparecidos en las últimas décadas. En la actualidad esta área se concentra en la geometría local de las llamadas variedades de Hecke y su interacción con la teoría de las funciones L p-ádicas.   

En esta charla explicaré las ideas de Serre y algunos resultados recientes en esta área de investigación.
 
 

Edificio Villanueva
2022-08-19
10:00hrs.
Sobre Las Conjeturas de Bombieri & Lang
Hector Pasten. PUC
Teoremas de Thue, Siegel y Runge para curvas (aproximación diofatina)
Sala 2https://sites.google.com/uc.cl/lasconjeturasdebombierilang/charlas?authuser=0
2022-08-19
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. UC
Conjuntos diofantinos
Sala 5
2022-08-19
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Igsyl Dominguez. PUC
¿¿ Qué "d$m0n1@s" es la cirugía quasi-conforme??
Abstract:

En esta? charla les contaré los conceptos básicos de la cirugía quasiconforme, una técnica ampliamente utilizada en Dinámica Holomorfa que permite construir mapeos holomorfos con dinámicas prescritas.
Esta plática irá acompañada de algunos ejemplos y aplicaciones.


Sala 2https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-08-18
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 2
Sala 1
2022-08-18
15:30hrs.
Seminario de Combinatoria Algebraica.
José Alejandro Samper . UC
Las conjeturas de log concavidad.
Abstract:
Esta es la primera charla del seminario de combinatoria de este semestre. El objetivo de semestre es estudiar algunos tópicos de la teoría de Hodge para matroides. En la primera charla hablaré de algunas de las conjeturas que resolvió June Huh y daré algunas pistas sobre sus sorpresivas soluciones.  
Sala 5
2022-08-18
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Horikawas: T-singularidades
sala 2
2022-08-17
11:30hrs.
Seminario Grupos Formales
Ricardo Menares. UC
Anillos locales completos
Sala 3
2022-08-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Singularidades cociente, fracciones continuas, sumas de Dedekind etc.
sala 1
2022-08-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Singularidades cociente
Abstract:
Principalmente a cargo de Vicente Monreal y Jaime Negrete, la idea del seminario es visitar todos los prerrequisitos (singularidades cíclicas y elípticas, cubrimientos ramificados, deformaciones de superficies de Hirzebruch, construcción de superficies de Horikawa, degeneraciones KSBA etc), para luego aproximarse al problema famoso (ver blog de Jonny Evans http://jde27.uk/blog/horikawa-surfaces.html).
sala 2
2022-08-12
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Léa Cherry. École Polytechnique, Paris, Francia
Marchas aleatorias y recurrencia
Abstract:

Hablaremos de procesos aleatorios que se mueven en tiempo discreto dentro de universos numerables.

Una cadena de Markov es un proceso aleatorio en el cual un paso so?lo depende del paso anterior. Bajo unas condiciones adicionales, se puede probar que un tal proceso aleatorio es recurrente. En otras palabras, este proceso aleatorio visitara? infinitas veces cada elemento del universo.

Une marcha aleatoria es un tipo de proceso aleatorio que se mueve en ?. La marcha parte de 0, y solo puede saltar hacia un vecino, ie un sitio que esta? a distancia 1 del sitio donde esta? en ese momento. Algunas marchas aleatorias son cadenas de Markov, y entonces se pueden estudiar gracias a ese formalismo. En particular, las marchas aleatorias balanceadas en dimensio?n 1 o 2 son recurrentes.

Sin embargo, hay marchas aleatorias que no son cadenas de Markov, y para estudiar esas marchas aleatorias se necesita utilizar otras herramientas. Presentaremos en particular la “Balanced Excited Random walk” en 2 dimensiones y sus extensiones. El movimiento de la marcha aleatoria en ese caso es determinado por el sitio donde esta? y tambie?n por el nu?mero de visitas hechas anteriormente en ese sitio.


Sala 2https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-08-11
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 1
Sala 1
2022-08-10
17:00hrs.
Seminario Grupos Formales
Ricardo Menares. PUC
Reunión de organización
Abstract:

Sala 1
2022-08-10
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nishant Mehta. Department of Computer Science, University of Victoria
Best-case lower bounds in online learning
Abstract:
I will begin by introducing an online learning problem motivated by group fairness considerations. It is standard in online learning to prove sublinear upper bounds on the regret, a key performance measure in online learning and online convex optimization. An alternative concept is a best-case lower bound — the largest improvement an algorithm can obtain relative to the single best action in hindsight. Best-case lower bounds have connections to fairness: it is known that best-case lower bounds are instrumental in obtaining algorithms for the popular decision-theoretic online learning (DTOL) setting that satisfy a notion of group fairness. A parallel motivation of this work is to better understand the adaptivity of a learning algorithm; while some algorithms provably exhibit certain types of adaptivity, we show that they are provably prohibited from obtaining another desirable form of adaptivity (related to what is known as the shifting regret). Our contributions are a general method to provide best-case lower bounds in Follow the Regularized Leader (FTRL) algorithms with time-varying regularizers, which we use to show that best-case lower bounds are often of the same order as existing upper regret bounds: this includes situations with a fixed learning rate, decreasing learning rates, and adaptive gradient methods. We also show that the popular linearized version of FTRL can attain negative linear regret and hence does not admit non-trivial best-case lower bounds in general.
 
This is joint work with Cristóbal Guzmán and Ali Mortazavi.

Link Zoom: https://us06web.zoom.us/j/81151863460?pwd=Z0RPTHZKd1hTTndrNHMwMkpJTjZlZz09 (Código: McJ80c)

Vía Zoom
2022-08-09
14:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Javier Castro. Universidad de Chile
Kolmogorov equation via deep learning methods
Sala 2, Departamento de Matematicas (edificio Rolando Chuaqui)
2022-08-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
N-res parte 1: Generalidades sobre superficies singulares y no singulares
Abstract:
Este es el inicio de un seminario de lectura semestral sobre el background y contenido del paper "Categorical aspects of the Kollár--Shepherd-Barron correspondence" arXiv:2204.13225.  El orden de los tópicos será:

--- Superficies algebraicas singulares y no singulares,
--- Deformaciones,
--- Teoría de Mori y Kollár--Shepherd-Barron,
--- W-superficies y su MMP,
--- P-resolutions y N-resolutions,
--- Categorias derivadas y descomposiciones semi-ortogonales,

y el desarrollo de los teoremas principales del paper, aplicaciones y preguntas abiertas (e.g. deformaciones no-conmutativas de álgebras de Kalck-Karmazyn, reticulados de Mukai complementarios a una s.o.d., subcategorias derivadas dentro de la categoría derivada de una superficie, encontrar períodos dentro de una quiver algebra para expresar moduli). 

sala 1
2022-08-05
16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Rahausen. UC Chile
Divisores theta cuyo mapa de Gauss tiene una fibra de dimensión positiva
Abstract:
En esta charla construiremos familias de variedades abelianas principalmente polarizadas (vapp) cuyo divisor theta contiene subvariedades abelianas. Usaremos estas familias para construir ejemplos de vapps tales que el mapa de Gauss de su divisor theta tiene fibras de dimensión positiva. Finalmente, veremos algunas preguntas abiertas en este contexto.

sala 1
2022-07-28
15:30hrs.
Seminario Fismat
Mircea Petrache|. UC
Building examples of graphs that allow infinitely many sharp isoperimetric shapes
Abstract:
Discrete isoperimetric shapes are configurations that reach equality in the edge-isoperimetric inequality among subsets of a fixed graph. Equivalently, the question is to find the shape of the best crystal grain, given the crystal structure of a material. Equality in the discrete edge-isoperimetric inequality is hard to achieve, and the ambient graphs which have infinite families of discrete isoperimetric shapes are rare: Our goal is to build a large class of examples. We start from the "macroscopic" or "continuum" isoperimetric problem, with two approaches, one via PDE and one via Optimal Transport. We build a new discrete strategy which combines the two approaches. Our strategy poses several nice new challenges, and it highlights the close link between semidiscrete optimal transport and convexity. In this introductory talk, I describe what new classes of examples we find, and also some mysterious directions still to be explored.
Sala 1
2022-07-25
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andreas Koutsogiannis. Aristotle University of Thessaloniki
Variable polynomials and joint ergodicity for functions of polynomial growth
Abstract:
The ergodic theoretical proof of Szemerédi’s theorem on arithmetic progressions by Furstenberg, in 1977, led to a thorough study of multiple ergodic averages; which in turn gave numerous far-reaching extensions of Szemerédi’s result. More specifically, we have polynomial (Bergelson-Leibman, 1996) and Hardy field (Frantzikinakis-Wierdl, 2009, Frantzikinakis, 2015) extensions of the latter. In general, if the multiple average under consideration has the “expected limit”, then one obtains, via Furstenberg’s Correspondence Principle, combinatorial patterns in “large” subsets of integers. In this talk, I will briefly present the recent topic of variable polynomials (first used in the setting of interest by Frantzikinakis, 2015, and more recently by Tsinas, 2021) and their use in the “joint ergodicity” problem (i.e., averages having the expected limit). The main part of this talk relies on a joint work with Sebastián Donoso and Wenbo Sun.

Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
2022-07-19
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Jessica Trespalacios. Universidad de Chile, Dim
Existencia Global y Comportamiento a Largo Plazo del Modelo Quiral Principal 1+1 dimensional con Aplicaciones a Solitones
Abstract:
Consideramos el modelo de campo quiral principal (PCF) en 1+1 dimensiones de valor vectorial, obtenido como una simplificación de las ecuaciones de campo de Einstein en el vacío bajo la simetría Belinski-Zakharov. El  modelo PCF es un modelo integrable, pero una descripción rigurosa de su evolución está lejos de ser completa. Aquí proporcionamos la existencia de soluciones locales en un espacio de energía adecuado, así como soluciones pequeñas globales suaves bajo una cierta condición de no degeneración. También construimos funcionales viriales que proporcionan una clara descripción del decaimiento de las soluciones globales suaves dentro del cono de luz. Finalmente, se presentan algunas aplicaciones en el caso de solitones del modelo PCF, un primer paso hacia el estudio de su estabilidad no lineal.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-07-12
13:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
David Padilla-Garza. Tu Dresden
A homogenized bending theory for prestrained plates
Abstract:
In this talk, we derive an effective bending plate model via simultaneous homogenization and dimension reduction. Our starting point is a 3d nonlinear elasticity model describing a composite whose components are prestrained with a magnitude that scales with the thickness of the plate. We assume that both the composite as well as the prestrain feature a periodic microstructure. After deriving the effective model via Gamma-convergence, we specialize in a class of examples that are explicitly solvable using a combination of analysis and numerics. Within this class of examples, we find several interesting and counterintuitive phenomena.
zoom https://zoom.us/j/9190316751
2022-06-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. Columbia University
Nociones de estabilidad en geometría
sala 1
2022-06-23
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi III
Sala 5
2022-06-22
11:30hrs.
Seminario Fismat
Walter Alberto de Siqueira Pedra . Universidad de São Paulo
Equilibrium States of Many-Body (Fermion) Systems with Long-Range Interactions
Abstract:
We present our results on infinite volume equilibrium states of many-fermion systems on the lattice with mean-field interactions ("Non-cooperative Equilibria of Fermi Systems with Long-Range Interactions", Memoirs of the AMS, 2013) in relation to our recent contributions on Kac limits for equilibrium states ("From Short-Range to Mean-Field Models in Quantum Lattices", arXiv:2203.01021): We recently proved that under very general conditions such long-range limits of equilibria of short-range models are equilibria of some naturally associated mean-field model. This is reminiscent of well-known works of Penrose and Lebowitz (1966, classical case), and Lieb (1971, quantum), on the Kac limit of the pressure in the thermodynamic limit.
Sala 1
2022-06-17
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Nicolás Arévalo. PUC
Algunos aspectos del formalismo termodinámico
Abstract:
En esta charla hablaremos sobre aspectos básicos del formalismo termodinámico. Específicamente sobre entropía y presión topológica, sus definiciones y su relación con el conjunto de medidas invariantes. Revisaremos ejemplos, resultados para espacios compactos y no compactos, en este último, algunos resultados sobre fracciones continuas.
Sala 2
2022-06-17
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. UC
Propiedad de Northcott para valores de la función zeta de Dedekind
Abstract:
Dada una función $f$ desde un conjunto $S$ a un conjunto $\Gamma$ parcialmente ordenado, decimos que satisface la propiedad de Northcott si para todo $\gamma\in\Gamma$ el conjunto de $s\in S$, tal que $f(s)\leq \gamma$, es finito. Por ejemplo, si tomamos $S$ el conjunto de los campos de números la función $K\mapsto D_K$ (donde $D_K$ es el discriminante de $K$) satisface dicha propiedad (Hermite-Minkowski Theorem).
Por otra parte, cada campo de números $K$ tiene asociada la función zeta de Dedekind $\zeta_K(s)$ la cuál está definida para $s\in\mathbb{C}$ con $\mathrm{Re}(s)>1$, y se puede extender a todo el plano complejo obteniendo así una función holomorfa salvo en $s=1$ en donde tiene un polo simple.
Nos podemos preguntar para que valores de $s$ la función $K\mapsto|\zeta_K(s)|$ satisface la propiedad de Northcott. Aquí debemos tener cuidado cuando $\zeta_K(s)=0$ y en $s=1$. En esta charla hablaremos del trabajo de Pazuki & Pengo (2021) en donde se da respuesta a la pregunta cuando $s\in\mathbb{Z}$. Además hablaremos de una respuesta parcial para el análogo sobre campos de funciones en caraterística positiva, trabajo de Généreux, Lalín & Li (2022).

Sala 5
2022-06-17
16:00hrs.
Club de Matemática
María Alejandra Schild. UC
El Teorema de Kruskal-Katona sobre combinatoria de complejos simpliciales
Abstract:
Los símplices son los hermanos n-dimensionales de los triángulos. Como piezas de un rompecabezas, estos objetos pueden ensamblarse entre ellos para construir espacios mucho más complicados. Resulta de gran interés poder entender la topología de estos espacios solo en base a la cantidad de símplices que usamos para construirlos. Si bien recientemente se han hecho progresos, esta es aún un área abierta en la que se conoce poco. El Teorema de Kruskal-Katona es el primer paso: nos da la condición combinatorial mínima que todo complejo simplicial debe cumplir. En esta charla hablaremos sobre una demostración elemental de este resultado.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-06-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Clasificación de superficies II
sala 1
2022-06-16
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi II
Sala 5
2022-06-15
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Benjamín Palacios. Departamento de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
The inverse problem of photoacoustic tomography: theoretical aspects and reconstruction methods
Abstract:
Photoacoustic Tomography (PAT) is a promising hybrid medical imaging modality that is able to generate high-resolution and high-contrast images by exploiting the coupling of electromagnetic pulses (in the visible region) and ultrasound waves via de photoacoustic effect. The mathematical problem splits into two steps, one involving the inversion of boundary acoustic data to determine the initial source of waves, and the second step uses this internal information to retrieve optical properties of the medium and it is commonly known as Quantitative PAT.

In this talk, I will introduce the modality and focus on the ultrasound propagation component which is mathematically modeled as an inverse initial source problem for the wave equation. I will then discuss mathematical aspects of this inverse problem and present some recent theoretical results. The last part of the presentation will be devoted to addressing some open questions related to reconstruction methods and numerical implementations.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-06-14
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Arreglos de subespacios y su topología
sala 1
2022-06-14
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
José Sepúlveda. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 3)
Abstract:
Continuamos estudiando las notas de Hugo Duminil-Copin.
Sala 3 (segundo piso)
2022-06-13
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nelda Jaque. Universidad de Chile
Los campos estrella en variedades de dimensión tres son multi-singular hiperbólicos
Abstract:
La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un obstáculo importante para comprender la naturaleza hiperbólica de la dinámica robusta. Debido a que campos vectoriales sin singularidades con todas las órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella), son hiperbólicos, pero no lo son en general. Se dedicó mucho esfuerzo para comprender si se pueden caracterizar por alguna estructura hiperbólica más débil. De hecho, Bonatti y da Luz caracterizan un conjunto abierto y denso de campos estrellas por hiperbolicidad multi-singular. En esta charla, generalizamos el último resultado mencionado a la hipótesis mínima. Y probaremos que todos los flujos estrella tridimensionales son multi-singulares hiperbólicos. (Trabajo en conjunto a Adriana da Luz y Jennyffer Bohorquez)

Sala 2
2022-06-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Patricio Pérez. UC
Recurrencias lineales y el Teorema de Skolem-Mahler-Lech
Abstract:
Dada una sucesión $a_n$ determinada por una recurrencia lineal, el Teorema de Skolem-Mahler-Lech nos dice que el conjunto de ceros de la sucesión (índices donde se anula $a_n$) es eventualmente periódico. Más precisamente, establece que este conjunto puede descomponerse en una unión de un conjunto finito y finitas progresiones aritméticas, todas con la misma diferencia. Durante la charla demostraremos este resultado para recurrencias en $\mathbb{Q}$ con herramientas $p$-ádicas.
Sala 5
2022-06-10
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Maria Fernanda Espinal. PUC
Una introducción al k-Problema de Yamabe
Abstract:
La conjetura de Poincaré anunciada en 1904 se cuestionaba si toda 3-variedad cerrada con grupo fundamental trivial debía ser homeomorfa a la 3-esfera. Por otra parte, a finales del siglo XIX se demostró el teorema de uniformización de superficies, cuyo enunciado afirma que toda variedad topológica cerrada 2-dimensional admite una estructura geométrica (es variedad diferenciable o Riemanniana) de curvatura constante. Inspirado en estas ideas, Yamabe se propone resolver la conjetura de Poincaré. Para ello se pensó, como primer paso, en exhibir una métrica con curvatura escalar constante. Consideró métricas conformes y demostró en el año 1960 que toda variedad Riemanniana compacta (M,g) admite una métrica conforme a g cuyo respectiva curvatura escalar es constante. El trabajo combinado de Neil Trudinger, Thierry Aubin y Richard Schoen proporcionó una solución completa al problema en 1984. En esta charla daremos una introducción al σk-Problema de Yamabe, el cual extiende el estudio de variedades compactas que admiten una estructura conforme con curvatura escalar constante a otro tipo de funciones de curvatura denominadas σk-curvaturas.
Sala 2
2022-06-09
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi
Sala 5
2022-06-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Clasificación de superficies I
sala 1
2022-06-09
15:30hrs.
Seminario Fismat
Edgardo Stockmeyer. Pontificia Universidad Católica - Facultad de Física
Sobre la estabilidad de la ecuación de Dirac no-lineal en el modelo de Soler
Abstract:
Consideramos soluciones de tipo "onda estacionaria" en la ecuación de Dirac de dimensionalidad 1+1
en el modelo de Soler. La ecuación resultante tiene una no linealidad de tipo masa. En contraste con
lo que ocurre en el caso análogo de Schrödinger, se sabe muy poco de la estabilidad de estas soluciones.
En esta charla presentaré resultados con respecto a la estabilidad espectral de estas ondas estacionarias. 

Edificio Felipe Villanueva
2022-06-07
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Fernando Machuca. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 2)
Abstract:
Comenzaremos a estudiar el modelo de percolación según las notas de Hugo Duminil-Copin. Se asumirán únicamente conocimientos básicos de teoría de la medida y probabilidad.
Sala 3 (segundo piso)
2022-06-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Bena Tshishiku. Brown University
Holomorphic families, monodromy, and arithmetic groups
Abstract:
A question of Griffiths-Schmid asks when a holomorphic family of curves has an arithmetic monodromy group. This is a subtle problem and both positive and negative results are known. We give an answer for certain holomorphic families constructed by Atiyah and Kodaira. This is joint work with Nick Salter.
sala 1
2022-06-07
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Humberto Prado . Universidad de Santiago de Chile
Fractional Pseudo-Differential Operators
Abstract:
The aim of this talk is to present some new results concerning the qualitative properties of a class of pseudo-differential equations. The motivation to study this class of equations originates in the mathematical physics literature.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-06-06
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Adrián Esparza. Pontificia Universidad Católica de Chile
Dominios Errantes Oscilantes en Cp
Abstract:
Uno de los aportes más importantes de Benedetto en la dinámica no-Arquimediana, es la construcción de polinomios con dominios errantes (dominios no existentes en la dinámica racional compleja). En este trabajo reinventamos la técnica de Benedetto para construir dominios errantes no acotados, los cuales llamamos dominios errantes oscilantes. (J.w.w. Dr. Jan Kiwi)

Sala 2
2022-06-06
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Diego Izquierdo. École Polytechnique
K-teoría de Milnor y cero-ciclos sobre cuerpos de funciones p-ádicos
Abstract:
En 1986, Kato y Kuzumaki introdujeron varias conjeturas para caracterizar la dimensión cohomológica de los cuerpos en términos diofánticos. Dichas conjeturas son falsas en toda generalidad, pero son una fuente de problemas interesantes sobre diversos cuerpos en geometría aritmética. En esta charla, hablaremos del caso de los cuerpos de funciones de curvas p-ádicas. Se trata de un trabajo en colaboración con Giancarlo Lucchini Arteche.
Sala 5
2022-06-03
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rocío Sepúlveda. UC
Extensiones del Décimo problema de Hilbert
Abstract:
Se abarcará la relación de la lógica con la aritmética para el estudio del HTP. Posteriormente se trabajará un caso particular del artículo de J. Denef y finalmente se enunciará dos extensiones que puede proyectar a una solución más general del HTP.
Sala 5
2022-06-03
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Eduardo Oregón . Universidad de California, Berkeley
Entendiendo grupos mediante hiperbolicidad
Abstract:
Fuera del mundo abeliano, el estudio de los grupos finitamente generados es inevitablemente complicado, pues no hay un algoritmo que los describa todos, y existe abundancia de ejemplos exóticos.  En los años 80's, Gromov introdujo los grupos hiperbólicos, noción geométrica que emula ser el grupo fundamental de una variedad de curvatura negativa. El concepto de hiperbolicidad de Gromov ha sido muy exitoso por su fuerte interacción con aspectos combinatorios, dinámicos, probabilísticos y geométricos, y porque en un sentido preciso, hiperbolicidad es genérica dentro de los grupos finitamente presentables. En esta charla haré una introducción a los grupos hiperbólicos, enfatizando en sus principales ejemplos y propiedades.  Si el tiempo lo permite, hablaré de las generalizaciones de hiperbolicidad que son de interés actualmente.
Sala 2
2022-06-03
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Bena Tshishiku. Brown University
Mapping class groups and their cohomology
Abstract:
The mapping class group Mod(M) of a smooth manifold M is the group of diffeomorphisms of M, modulo isotopy. Mapping class groups play an important role in geometric topology, especially in low dimensions, and they have connections to algebraic geometry, homotopy theory, dynamics, and more. In this talk, we will highlight some of these connections with a focus on the problem of computing the cohomology of mapping class groups of surfaces. 
1er piso Edificio Villanueva
2022-06-02
14:30hrs.
Seminario Fismat
Leonardo Gordillo. Usach
Universalidad de arrugas en tubos recubiertos internamente
Abstract:
Cuando se somete un tubo con un recubrimiento interno a un presión negativa en su interior, se produces arrugas en su cara interna. Para estudiar este fenómeno, derivamos una ecuación simple que modela las propiedades elásticas del recubrimiento, las fuerzas de ligadura internas del recubrimiento, las fuerzas externas del sustrato y la presión impuesta. Luego, usamos continuación numérica para construir diagramas de bifurcación de las deformación en el plano en función de la presión, cuyos resultados están en excelente acuerdo con una teoría no lineal que hemos desarrollado. Este marco explica cómo la amplitud y la longitud de onda de las arrugas son seleccionadas en función de los parámetros del sistema. Más aún demostramos que la forma de las arrugas es universal en una amplia familia de sistemas de este tipo. También mostramos la aparición de pliegues y de modos mixtos. El sistema bajo análisis es el punto de inicio para comprender la formación de arrugas en los endotelios arteriales bajo cambios de presión, que han mostrado tener un rol vital en las propiedades auto-limpiantes del sistema circulatorio.


Edificio Felipe Villanueva
2022-06-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario Baby: Transformaciones birracionales
sala 1
2022-06-02
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad IV
Sala 5
2022-06-01
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Cristián Escauriaza. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Pontificia Universidad Católica de Chile
Transporte Turbulento en Zonas de Almacenamiento Superficial: Perspectivas Lagrangianas y Eulerianas
Abstract:
Las zonas de almacenamiento superficial en ambientes fluviales y costeros se caracterizan por grandes regiones laterales de recirculación, dominadas por múltiples estructuras coherentes turbulentas que interactúan entre sí y con los bordes. Estos flujos que poseen velocidades más bajas, juegan un papel fundamental en el transporte de contaminantes y de sedimentos, y en la absorción de nutrientes en ríos y en la costa. Sin embargo, la dinámica de las estructuras coherentes en estas zonas es altamente compleja, con múltiples escalas espaciales y temporales. Modelos numéricos de alta resolución que capturan estos flujos a altos números de Reynolds proporcionan información sobre los mecanismos de transporte y los factores que influyen a escalas espaciales más grandes. En este trabajo estudiamos los procesos físicos utilizando simulaciones numéricas de las ecuaciones filtradas de Navier-Stokes junto con ecuaciones de transporte. Implementamos un modelo Lagrangiano de partículas para estudiar tiempos de residencia y realizar análisis estadísticos de trayectorias que permiten comprender los impactos a mayor escala, y sus implicancias en parametrizaciones de transporte.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-05-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Andrei Negut. Mit
The Beauville-Voisin conjecture for Hilb(K3)
Abstract:
We give a geometric representation theory proof of a version of the Beauville-Voisin Conjecture for Hilbert schemes of K3 surfaces, namely the injectivity of the cycle map restricted to the subring of Chow generated by tautological classes. Our approach involves lifting formulas of Lehn and Li-Qin-Wang from cohomology to Chow groups, and using them to solve the problem by invoking the irreducibility criteria of Virasoro algebra modules, due to Feigin-Fuchs. Joint work with Davesh Maulik.
sala 1
2022-05-31
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Cesar Arias. PUC
Geometría y Holografía
Abstract:
Revisaremos las diferentes texturas geométricas que aparecen en la formulación más simple (en el límite de baja energía) de la correspondencia AdS/CFT. En particular, mostraremos como técnicas en geometría conforme pueden ser usadas para el cálculo de anomalías e invariantes conformes. Finalmente propondremos una extensión de las ideas anteriores, la cual surge naturalmente al tratar defectos como bordes generalizados.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-05-27
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Macías. UC
Introducción a los números p-ádicos
Abstract:
Los números p-ádicos son un sistema numérico resultante de completar Q respecto a una métrica distinta a la usual. Su importancia reside en que codifican información aritmética, por lo que resultan una potente herramienta para el estudio de la teoría de números. En esta charla presentaremos una introducción elemental, prestando atención a su construcción, propiedades básicas, y deteniéndonos en aplicaciones del Lema de Hensel.
Sala 5
2022-05-27
16:00 hrs.
Club de Matemática
Federico Castillo. UC
Distancia: desde la realidad hasta la abstracción.
Abstract:
A diario nos encontramos con la noción de distancia cuando nos desplazamos hacia la universidad. En esta charla veremos cómo definir en general el concepto de distancia, radio, diámetro, entre otros, y cómo usar estas ideas para relacionar problemas concretos tan diversos como resolver el cubo rubik, los seis grados de separación, asignar números de cuentas bancarias, y apilar naranjas en la Vega central.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/index.html
2022-05-27
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Jessica Trespalacios Julio. Dim Uchile
Existencia Global y Comportamiento a Largo Plazo del Modelo Quiral Principal 1+1dimensional con Aplicaciones a Solitones.
Sala 2https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Muñoz. UC Chile
Seminario Baby: La superficie cúbica
sala 1
2022-05-26
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad III
Sala 5
2022-05-25
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pablo Barceló. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
The AGM Bound
Abstract:
In several computer science applications one encounters the following problem: Given two edge-labeled graphs G and H, how many homomorphic images of H can be found in G? Atserias, Grohe, and Marx developed a tight bound for this number, denoted #Hom(H,G), which is now known as the AGM bound. The bound relates #Hom(H,G) with the fractional edge covers of H in a very elegant and direct way. We will present a self-contained and simple proof of this result using Holder's inequality.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-05-24
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Alejandro Ramírez. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 1)
Abstract:
Comenzaremos a estudiar el modelo de percolación según las notas de Hugo Duminil-Copin. Se asumirán únicamente conocimientos básicos de teoría de la medida y probabilidad.
Sala 3 (segundo piso)
2022-05-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Hernán Iriarte. U of Texas Austin
Geometría con valuaciones de rango superior
sala 1
2022-05-23
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Yves Martin. Universidad de Chile
Una forma cuadrática entera, pos. definida, y primitiva, representa infinitos primos
Abstract:
En 1882 H. Weber demostró que toda forma cuadrática entera y primitiva en dos variables representa un número infinito de primos. Sorprendentemente ninguna versión de este resultado en $n$ variables aparece en la literatura (aunque es posible que sea conocida por expertos en el área).
En esta charla presentaré una demostración del resultado en el título que solo requiere el caso binario obtenido por Weber y argumentos elementales de algebra lineal.

Sala 5
2022-05-23
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Christopher Cabezas. Université de Picardie Jules Verne
Homomorphisms between multidimensional substitutive subshifts
Abstract:

Homomorphisms are topological factors between topological dynamical systems, up to GL(d,Z) transformation. This notion extends the classical dynamical ones like factor, conjugacies and automorphisms. While the automorphism group is the centralizer of the action group in the group of self-homeomorphisms in the phase space, the isomorphism group (invertible homomorphisms) is the normalizer of the action group. In this talk we will present some recent results about some rigidity properties of homomorphisms between substitutive subshifts generated by constant-shape substitutions. Constant-shape substitutions are a multidimensional generalization of constant-length substitutions, where any letter is assigned a pattern with the same shape.


Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
2022-05-20
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Mathias Luengo. UC
Schneider-Lang: Trabajando sobre complejos para resultados reales
Abstract:
Se construirá una demostración con herramientas algebraicas y de variable compleja para el Teorema de Schneider-Lang con el objetivo de lograr resultados sobre la trascendencia de números reales, particularmente irracionales.

Sala 5
2022-05-20
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Hernán Iriarte. University of Austin At Texas
Una introducción a la geometría tropical
Sala 2 (NOTAR LA NUEVA SALA)https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-19
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad
Sala 5
2022-05-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario Baby: Transformaciones monoidales
sala 1
2022-05-18
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
David M. Hernandez. Institute for Theory and Computation, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics
New mathematical tools for calculating gravitational dynamics in planetary systems and other N-body problems
Abstract:
I describe new mathematical tools I've built to solve different problems in gravitational dynamics. I first describe maps that solve the gravitational system of ordinary differential equations describing asteroids in the Solar System.  Enforcing that these maps be time-reversible and symplectic can significantly improve the reliability of the long-term dynamics of these bodies.

I then tackle the problem of the stability of the Solar System.  Although great progress has been made in the last decades towards an understanding of chaos and stability of the Solar System due to the development of modern computers, I show that important studies are affected by numerical chaos, which causes artificial Solar System chaos and instability.  This numerical instability arises from resonances between the time step and physical Solar System frequencies, and is an inherent property of symplectic maps.  I discuss our current work to calculate Solar System stability, and in particular Mercury's future trajectory, without the effects of numerical chaos.

I next describe a suite of tools, including powerful new Kepler solvers and new symplectic integrators and their tangent equations that are designed to solve for the orbits of planets in exoplanetary systems.  Unlike other popular methods, we can solve planetary systems with arbitrary geometries and orbits including moons.  We have implemented these tools to solve the transit timing variation problem, and derive the properties and possible compositions of TRAPPIST-1 planets.  Some of this work has been incorporated in the popular Rebound code.
Presencial en Auditorio San Agustín
2022-05-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El Problema Famoso de Las Horikawas: flips y nuevas degeneraciones
sala 1
2022-05-16
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Barbieri. Universidad de Santiago de Chile
Formalismo termodinámico en grupos sóficos
Abstract:

Dado un subshift X y una función continua f: X → R podemos definir dos nociones con significado físico. La primera es la de medida de Gibbs, que captura la idea de equilibrio local con el entorno. La segunda es la noción de medida de equilibrio, que captura la idea de maximizar el desorden globalmente. Un teorema de Lanford y Ruelle dice que si f es suficientemente regular y X es un subshift de tipo finito en Zd, entonces las medidas de equilibrio son automáticamente medidas de Gibbs.

En esta charla presentaremos una versión "en esteroides" de ese teorema. Reemplazaremos Zd por un grupo sófico numerable arbitrario y los subshifts de tipo finito por una clase mucho más grande (los subshifts que satisfacen la propiedad topológica de Markov). Comenzaré introduciendo todos estos conceptos y luego moveré las manos enfáticamente para convencerles de que el teorema de Lanford Ruelle es válido en éste contexto.

Trabajo en conjunto con Tom Meyerovitch.


Sala 2
2022-05-13
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. UC
Sobre el teorema de Faltings para curvas
Abstract:
En esta charla, discutiremos brevemente sobre la historia y los avances en la resolución de ecuaciones diofantinas, para luego dar pie a la exposición de algunos preliminares necesarios de la geometría aritmética con el fin de comprender el enunciado del teorema de Faltings.
Sala 5
2022-05-13
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Patricio Pérez Piña. PUC
Hacia un mundo no arquimedeano
Sala 3https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-13
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Dieter Mitsche . UC Chile
Grafos aleatorios hiperbólicos
Abstract:
Un grafo aleatorio es un grafo que es generado por algún tipo de proceso aleatorio. En el modelo más simple cada par de vértices está conectado por una arista con la misma probabilidad, independiente de otras aristas. Este modelo fue introducido por Erd?s y Rényi en los años 60: su resultado principal fue la aparición rápida de una componente conexa de tamaño lineal. Luego, con la idea de formalizar interferencias entre antenas, el modelo de grafos aleatorios geométricos fue introducido: los vértices están distribuidos uniformemente en el plano, y dos vértices están conectados por una arista si su distancia es inferior a un cierto radio umbral. 

Más recientemente, otros modelos de grafos aleatorios para redes complejas (como las conexiones de Internet, las conexiones de redes de telecomunicaciones, redes sociales y redes biológicas) fueron introducidos: el modelo Preferential Attachment, grafos inhomogéneos aleatorios geométricos, y también grafos hiperbólicos aleatorios. 

En esta charla explicaremos brevemente los modelos básicos de grafos aleatorios antes de discutir grafos hiperbólicos aleatorios más en detalle.

Edificio Felipe Villanueva
2022-05-12
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad
Sala 5
2022-05-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Seminario Baby: Teoría general de las superficies regladas
sala 1
2022-05-12
14:30hrs.
Seminario Fismat
Rafael Benguria . Pontificia Universidad Católica - Facultad de Física
Bounds on the maximum ionization of atoms
Abstract:
In this talk I will present new bounds on the maximum ionization of a system of N boson particles interacting via the Coulomb potential in $\mathbb{R}^3$. 
This is joint work with Juan Manuel Gonzalez and Trinidad Tubino.

https://zoom.us/j/91407685896

Edificio Felipe Villanueva
2022-05-10
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Gabrielle Nornberg . Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Chile
Propiedades cualitativas para sistemas de tipo Lane-Emden
Abstract:
En esta charla discutiremos algunas propiedades cualitativas de soluciones de sistemas de tipo Lane-Emden y sus aplicaciones a la existencia y no existencia de soluciones.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-05-10
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El Problema Famoso de Las Horikawas: Degeneraciones Fintushel-Stern / Lee-Park y más
sala 1
2022-05-09
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Igsyl Domínguez. Pontificia Universidad Católica de Chile
No hiperbolicidad de polinomios fibrados
Abstract:
La conjetura de Fatou, de 1920, sobre polinomios hiperbólicos, ha sido de gran interés en las últimas décadas aunque sin resultados concluyentes. Buzzard logró probar que esta conjetura no tiene validez en dimensión 2 compleja. En esta charla probaremos que en una "dimensión intermedia" y con herramientas menos sofisticadas a las usadas por Buzzard, esta conjetura es falsa para polinomios fibrados holomorfos.
Sala 2
2022-05-09
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor Pastén. UC
Sobre la conjetura de Hall
Abstract:
La conjetura de Hall predice que en una curva elíptica de Mordell $y^2=x^3-k$ con $k$ entero, las soluciones enteras no pueden ser demasiado grandes: cuando mucho, polinomiales en $k$. Salvo evidencia numérica, se saben muy pocos resultados teóricos sobre esta conjetura.
En esta charla presentaré una conjetura equivalente sobre altura de curvas elípticas. Usando la teoría de aproximación diofantina, demostraré esta última conjetura para varias familias de curvas elípticas.
Sala 5
2022-05-06
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernanda Cares. UC
Números primos que se escriben como suma de dos cuadrados
Abstract:
El teorema de Fermat sobre sumas de dos cuadrados caracteriza a todos los números primos impares que pueden ser expresados de la forma $x^2+y^2$ con $x$ e $y$ enteros. En esta charla demostraremos este teorema de dos maneras y luego mencionaremos algunas de sus generalizaciones.
Sala 5
2022-05-05
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría ergódica y acciones de grupo: Ergodicidad y recurrencia
Sala 5
2022-05-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Seminario Baby: Superficies y su teoría de intersección
sala 1
2022-05-04
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Christoph Dürr. Centre National de la Recherche Scientifique (Cnrs); Centro de Modelamiento Matemático (Cmm), Universidad de Chile
Three problems under explorable uncertainty
Abstract:
If you have ever worked on an industrial project you might have noticed that it is really difficult to obtain the input data for the problem you are supposed to solve. At the best you obtain some estimations. This situation motivated the study of a computational model, where the input is given only in an imprecise form, in the sense that every variable is drawn from a known distribution with finite support. You have the possibility to make queries in order to learn the exact values. The goal is to make as few queries as possible in order to solve the problem. In this talk we will consider the problem of sorting a set of variables, of determining the minimum among a set of variables, and more generally of determining the minimum among several overlapping sets of variables.
 
This talk will cover results from the following papers:

Orienting (hyper)graphs under explorable stochastic uncertainty. Evripidis Bampis, Christoph Dürr, Thomas Erlebach, Murilo S. de Lima, Nicole Megow and Jens Schlöter. European Symposium on Algorithms (ESA), 2021.

Query minimization under stochastic uncertainty. Steven Chaplick, Magnús M. Halldórsson, Murilo S. de Lima and Tigran Tonoyan. Latin American Theoretical Informatics Symposium (LATIN) 2020.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín. Opción vía Zoom: https://us06web.zoom.us/j/88006820878?pwd=aCtnM0QvMlFYK3BjdWU5VWRQbzRXdz09 (Código: MtEQ0c)
2022-05-03
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El problema famoso de las Horikawas: cubrimientos dobles y deformaciones
sala 1
2022-04-28
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría ergódica y acciones de grupo: Esquemas de Bernoulli
Sala 5
2022-04-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. UC Chile
Seminario baby: el problema de Halphen sobre curvas en P^3 y su solución
sala 1
2022-04-27
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pawel Pralat . Department of Mathematics, Ryerson University and Leader of Fields-Cqam Lab on Computational Methods in Industrial Mathematics, Fields Institute
Applying random graph models in building machine learning algorithms
Abstract:
Currently, we experience a rapid growth of research done in the intersection of mining and modelling of complex networks. In this talk I will present a few problems from this intersection and show how random graphs were used to design the tool. There are two main reasons to include random graph models in mining complex networks:

Synthetic models: Many important algorithms (such as community detection algorithms) are unsupervised in nature. Moreover, despite the fact that the research community gets better with exchanging datasets (see, for example, Stanford Large Network Dataset Collection (SNAP)) there are still very few publicly available networks with known underlying structure, the so-called ground truth. Hence, to test, benchmark, and properly tune unsupervised algorithms, one may use random graphs to produce synthetic “playground”: graphs with known ground truth (such as the community structure in the context of community detection algorithms).

Null-models: Null-model is a random object that matches one specific property P of a given object but is otherwise taken, unbiasedly, at random from the family of objects that have property P. As a result, the null-models can be used to test whether a given object exhibits some “surprising” property that is not expected on the basis of chance alone or as an implication of the fact that the object has property P. Applications include community detection, link prediction, and anomaly detection, just to name a few.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín. Opción vía Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El problema famoso de las superficies de Horikawa
Abstract:
Básicamente seguiré el blog de Jonny Evans http://jde27.uk/blog/horikawa-surfaces.html durante 3 o 4 charlas. Presentaré estrategias de ataque para resolver el problema famoso (final del blog), incluyendo varios puntos de vista relacionados con degeneraciones.
sala 1
2022-04-25
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastián Reyes Carocca. Universidad de Chile
Automorfismos de superficies de Riemann de género p+1 donde p es primo
Abstract:
En esta charla consideraremos superficies de Riemann compactas (o curvas algebraicas complejas), sus automorfismos y acciones de grupos sobre ellas. Se presentarán algunos resultados recientes sobre clasificación de ciertas acciones cuando el género de la superficie es de la forma $p+1$, donde $p$ es un número primo. Este es un trabajo en conjunto con Milagros Izquierdo (Universidad de Linköping) y Gareth A. Jones (Universidad de Southampton).
Sala 5
2022-04-25
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Dimensión de Hausdorff de órbitas geodésicas que escapan en promedio al infinito
Abstract:
En 1997 C. Bishop y P. Jones probaron que la dimensión de Hausdorff del conjunto límite radial de un grupo Kleiniano coincide con el exponente crítico del grupo. En términos puramente dinámicos esto nos dice que la dimensión de Hausdorff de las órbitas geodésicas que retornan infinitamente a algún compacto en la variedad definida por el grupo coincide con la entropía topológica del sistema. En esta charla mostraremos un resultado análogo en términos de órbitas que escapan en promedio al infinito. Diremos que una órbita escapa en promedio al infinito si el tiempo promedio de visita sobre todo compacto es asintóticamente 0. Mostraremos que la dimensión de Hausdorff de este tipo de órbitas coincide con la entropía al infinito del sistema. Una consecuencia de esto es que en variedades hiperbólicas SPR de volumen infinito el flujo geodésico es no ergódico y no conservativo respecto a la medida de Lebesgue. Este es un trabajo en colaboración con A. Velozo.
Sala 2
2022-04-22
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Camila Guajardo Vásquez. UC
Curvas elípticas y sus puntos racionales
Abstract:
En esta charla presentaremos la ley de grupo que puede definirse sobre los puntos racionales de una curva elíptica y revisaremos el teorema de Mordell para dar una descripción de dicho grupo. 
Sala 5
2022-04-22
16:00hrs.
Club de Matemática
Andrés Navas. Usach
El cuadrado mágico de Khajuraho y las simetrías del hipercubo.
Abstract:
Los cuadrados mágicos de números son objetos deslumbrantes que permiten relacionar las matemáticas con su historia y la de diferentes culturas. Esta charla se centrará en un cuadrado específico surgido en la India en torno al siglo XI. Intentaré explicar por qué trae consigo elementos de la geometría de la cuarta dimensión. A lo largo de la charla se presentarán muchos problemas aún en abierto.
Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/index.html
2022-04-22
17:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Bruno Andrades. PUC
Seminario de Pregrado
Abstract:
El postulado de Bertrand asegura que para todo número real x>1 se puede encontrar un número primo entre x y 2x. En esta charla, demostraremos este hecho utilizando únicamente herramientas elementales, y también daremos un par de consecuencias interesantes.
Sala Multiuso 2° Piso Felipe Villanueva
2022-04-21
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Rahausen. UC Chile
Seminario baby: Incrustaciones canónicas de curvas en espacios proyectivos
sala 1
2022-04-19
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Diego Navarro. Impa, Brasil
Genuine deformations of Euclidean hypersurfaces in higher codimensions
Abstract:
Sbrana and Cartan gave local classifications for the set of Euclidean hypersurfaces $M^n\subseteq\mathbb{R}^{n+1}$ which admit another non-congruent isometric immersions in $\mathbb{R}^{n+1}$ for $n\geq 3$. Such isometric immersion is called a genuine deformation of the hypersurface. The main goal of this paper is to extend their classification to higher codimensions. The main result of this presentation is to describe the genuine deformations of some hypersurfaces in arbitrary codimension. As a consequence, we obtain an analogous classification to the one given by Sbrana and Cartan giving all local isometric immersions in $\mathbb{R}^{n+2}$ of a generic hypersurface $M^n\subseteq\mathbb{R}^{n+1}$ for $n\geq 4$. In addition, the techniques developed here can be used to study conformally flat Euclidean submanifolds.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-04-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Moduli de superficies con grupo de Picard maximal
sala 1
2022-04-13
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Augusto Gerolin. Department of Mathematics and Statistics and Department of Chemistry and Biomolecular Sciences, University of Ottawa
Schrödinger Bridges and Sinkhorn algorithm through the lens of Optimal Transport Theory
Abstract:
In this talk we will give a friendly introduction to the Sinkhorn algorithm (aka Matrix Scaling, Iterative Proportional Fitting Procedure, etc) in the context of optimal transportation theory. We will exploit the equivalence between the Schrödinger Bridge problem and the Shannon entropy penalized optimal transport in order to find a different approach to the duality, in the spirit of optimal transport. In particular, this duality approach extends to more general convex entropy penalizations, provides an alternative proof of the convergence of the Sinkhorn algorithm with two marginals and shows convergence of the Sinkhorn algorithm in the multi-marginal case.  
 
The talk has few prerequisites and no contraindications. Therefore, MSc and PhD students are encouraged to attend as well.

Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Mirada panorámica de espacios de moduli de superficies de tipo general
sala 1
2022-04-11
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor del Castillo. Universidad de Santiago de Chile
Conjetura de funtorialidad de Langlands genérica para SO*(2n) en característica positiva
Abstract:
Sobre un cuerpo de números, Cogdell, Kim, Piatetski-Shapiro y Shahidi demuestran la conjetura de funtorialidad de Langlands para representaciones automorfas cuspidales globalmente genéricas de grupos clásicos escindidos, grupos unitarios y grupos ortogonales especiales pares cuasi escindidos. Lomelí extiende este resultado para grupos clásicos escindidos y grupos unitarios en característica positiva. En esta charla presentaremos la conjetura de funtorialidad de Langlands para representaciones automorfas cuspidales globalmente genéricas de grupos ortogonales especiales pares cuasi escindidos en característica positiva mediante el teorema del recíproco, combinado con el método de Langlands-Shahidi.
Sala 5
2022-04-11
16:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Samuel Petite. Université de Picardie Jules Verne
Language Stable Subshifts
Abstract:
The language stable subshifts form a class of subshifts recently introduced by V. Cyr and B. Kra. This family contains many classical examples of subshifts, of various complexities: from positive entropy systems, such as subshifts of finite type, to low complexity systems, such as linear complexity subshifts. They are generic among the family of subshifts. In a joint work with V. Cyr and B. Kra we study some of their dynamical properties and rigidities.
Sala 2
2022-04-08
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. UC
El teorema de Liouville y los números trascendentes
Abstract:
El teorema de Liouville, demostrado en 1844, fue un resultado pionero en el área de aproximación Diofantina. En esta charla veremos su demostración y y algunas aplicaciones. Además explicaremos algunos resultados de aproximación Diofantina que mejoran este teorema.
Sala 5
2022-04-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Muñoz. UC Chile
Seminario baby: Curvas elípticas
sala 1
2022-04-06
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Anastasios Matzavinos. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
Data assimilation and uncertainty quantification in molecular dynamics
Abstract:
A recent approach to Bayesian uncertainty quantification using transitional Markov chain Monte Carlo (TMCMC) is extremely parallelizable and has opened the door to a variety of applications which were previously too computationally intensive to be practical. In this talk, we first explore the machinery required to understand and implement Bayesian uncertainty quantification using TMCMC. We then describe dissipative particle dynamics, a computational particle simulation method which is suitable for modeling extended biomolecular structures, and develop an example simulation of a lipid bilayer membrane in fluid. Finally, we apply the algorithm to a basic model of uncertainty in our lipid simulation, effectively recovering a target set of parameters (along with distributions corresponding to the uncertainty) and demonstrating the practicality of Bayesian uncertainty quantification for complex particle simulations.
Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Moduli de superficies con K^2=p_g=1
sala 1
2022-04-01
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Federico Fuentes. UC Chile
Estabilidad global de fluidos regidos por las ecuaciones de Navier-Stokes
Abstract:
Una pregunta fundamental en la mecánica de fluidos es si un flujo laminar es no-linealmente estable a cualquier perturbación; es decir si una perturbación desaparece con el tiempo y el flujo vuelve a su estado laminar. Para una geometría y condiciones de frontera dadas, esto no siempre es cierto pues depende del número de Reynolds (a veces simplificado como la "viscosidad"). Solo para números de Reynolds suficientemente bajos (i.e. viscosidades suficientemente altas) se dará esta situación en donde el flujo laminar se dice que es globalmente estable. La manera usual de verificar este tipo de estabilidad, llamado el método de energía, que data a la primera década del siglo XX, es mostrar que la energía de la perturbación decae monotónicamente debajo de cierto número de Reynolds, llamado el límite de estabilidad energético. Sin embargo, para muchos flujos se ha observado experimentalmente que el flujo sigue siendo estable por encima del límite de estabilidad energético, pero matemáticamente esto no se había podido demostrar hasta hace poco. En esta charla introductoria discutiremos la estabilidad de fluidos, el método de energía, y nuevas metodologías que usan algoritmos modernos y se inspiran en resultados de geometría algebraica real para determinar la estabilidad global de fluidos por encima del límite de estabilidad energético.
Edificio Felipe Villanueva
2022-03-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario baby: Incrustaciones de curvas en espacios proyectivos
sala 1
2022-03-29
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso. Utfsm
Geografía de superficies de tipo general
sala 1
2022-03-28
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Federico Castillo. UC
¿Cuándo son los multigrados positivos?
Abstract:
La noción de multigrado para las variedades multi proyectivas extiende la de grado para las variedades proyectivas. Pueden definirse en términos geométricos, utilizando la teoría de la intersección, o alternativamente en términos algebraicos, mediante el polinomio hilbert. Estudiamos el problema de su positividad y establecemos una descripción combinatoria en términos de poliedros. Como aplicación principal veremos como nuestro criterio describe el politopo de Newton de polinomios (dobles y estándar) de Schubert, resolviendo así una conjetura de Monical, Tokcan y Yong.
Basado en trabajo conjunto con Yairon Cid-Ruiz, Binglin Li, Fatemeh Mohammadi, Jonathan Montaño, y Naizhen Zhang.

Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/santas.html
2022-03-25
16:00hrs.
Club de Matemática
Santiago Saglietti. UC
Al barajar las cartas, ¿el 7 es número ganador?
Abstract:
¿Cuántas veces es necesario barajar un mazo de cartas para que esté bien mezclado? En un artículo del New York Times de 1990, titulado "Al barajar cartas, el 7 es número ganador", su autor Kolata escribe "los matemáticos Bayer y Diaconis han demostrado que sólo hace falta barajar siete veces un mazo, de manera ordinaria, para que esté bien mezclado. Menos de siete no es suficiente y hacerlo más de siete no produce mejoras significativas". 
 
En esta charla vamos a intentar explicar de manera elemental la matemática detrás de barajar un mazo de cartas, qué fue exactamente lo que probaron Bayer y Diaconis y qué hay de cierto en las palabras de Kolata. 

Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-03-25
14:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
John Staudenmayer. University of Massachusetts, Amherst
Naive Penalized Spline Estimators of Derivatives Achieve Optimal Rates of Convergence
Abstract:
Given data \{x_i, y_i\}_{i=1}^n, sampled from y_i = f(x_i)+e_i where f is an unknown function with p continuous derivatives, and e_i are iid with mean zero and constant variance, we are interested in estimating a derivative of f. While it is straightforward to compute nonparametric estimates of derivative functions, the challenge is that those estimates also require some sort of regularization to balance estimation bias and overfitting, and methods to choose that regularization are usually designed for estimating the function itself, not derivatives. In this talk we review a few methods to address that problem and what is known about their asymptotic properties. We also present new asymptotic result about penalized splines and show that choosing a smoothing parameter to estimate the function itself and symply differentiating the estimate achieves the optimal L_2 rate of convergence. This is joint work with Bright Antwi Boasiako, a graduate student at the University of Massachusets, Amherst.
Inscripción hasta el jueves 24 de marzo
2022-03-25
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Introducción a la conjetura ABC
Abstract:
La conjetura ABC es uno de los problemas más importantes en Teoría de Números y por ende en Matemáticas. En esta charla vamos a explicar de qué se trata y lo que se sabe al respecto.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2022-03-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Felipe Hernández. UC Chile
Seminario baby: Curvas y su Riemann-Hurwitz
sala 1
2022-03-23
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Jorge Vera. Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Optimización para Gestionar la Complejidad en Sistemas de Salud
Abstract:
Los sistemas de salud son uno de los mejores ejemplos de sistemas complejos: interacciones entre diversas áreas y grandes incertidumbres. La toma de decisiones sobre recursos, atención de pacientes y otros es un proceso muy difícil y las ineficiencias se traducen en consecuencias negativas para los usuarios, como son, por ejemplo, las largas listas de espera que se observan en muchos lugares. Las herramientas de la Investigación Operacional han contribuido a enfrentar esta complejidad y en esta charla mostraremos algunos desarrollos que buscan abordar problemas de admisión de pacientes en un sistema hospitalario bajo incertidumbre en distintos horizontes de tiempo. Mostraremos un problema de optimización multiobjetivo de 2 etapas bajo incertidumbre, que busca un balance adecuado entre uso de los recursos de camas y el traslado de pacientes a otras unidades hospitalarias. También mostraremos una modelación de las decisiones más detalladas de admisión a distintas áreas de un hospital bajo condiciones de incertidumbre en el tiempo de estadía de los pacientes. Este último problema es abordado mediante Optimización Robusta Distribucional. También discutiremos algunas extensiones.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín (Opción vía Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-03-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Moduli y compactificación de Kollár--Shepherd-Barron 2
sala 1
2022-03-22
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Tobias Ried. Lmu Munich & Mpmi Leipzig
A variational approach to the regularity of optimal transportation
Abstract:
In this talk I want to present a purely variational approach to the regularity theory for the Monge-Ampère equation, or rather optimal transportation, introduced by Goldman—Otto. Following De Giorgi’s strategy for the regularity theory of minimal surfaces, it is based on the approximation of the displacement by a harmonic gradient, which leads to a one-step improvement lemma, and feeds into a Campanato iteration on the C^{1,\alpha}-level for the displacement. We extend the result of Goldman—Otto for the Euclidean cost function to the case of general cost functions. One of the new contributions is the use of almost-minimality: if the cost is quantitatively close to the Euclidean cost function, a minimiser for the optimal transport problem with general cost is an almost-minimiser for the one with quadratic cost. This allows us to reprove the C^{1,\alpha}-regularity result of De Philippis—Figalli, bypassing Caffarelli’s celebrated theory. (This is joint work with F. Otto and M. Prod’homme)
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-03-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Francisco Gallardo. UC Chile
Seminario baby: Curvas y su Riemann-Roch
2do piso edificio Felipe Villanueva
2022-03-16
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Dieter Mitsche. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
An introduction to hyperbolic random graphs (Introducción a grafos aleatorios hiperbólicos)
Abstract:
About ten years ago, Krioukov et al. proposed a new model for complex networks --- the so-called model of random hyperbolic graphs. By means of maximum likelihood estimation the authors therein observed a very good fit with (a subnetwork of) the Internet router network. This drew the attention of the mathematics community to this model, and by now several aspects are already well understood from a mathematical point of view.

In this talk we first survey typical desired properties of complex networks, and then we introduce formally the model of random hyperbolic graphs. Time permitting we illustrate how to show the desired properties in this model.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín (Para quienes no puedan asistir en persona, el link de Zoom es https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09, Código: 442495)
2022-03-15
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Moduli y compactificación Kollár--Shepherd-Barron
2do piso edificio Felipe Villanueva
2022-03-15
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Goncalo Oliveira. Ist Austria
Special Lagrangians and Lagrangian mean curvature flow
Abstract:
 (joint work with Jason Lotay) Richard Thomas and Shing-Tung-Yau proposed two conjectures on the existence of special Lagrangian submanifolds and on the use of Lagrangian mean curvature flow to find them. In this talk, I will report on joint work with Jason Lotay to prove these on certain symmetric hyperKahler 4-manifolds. If time permits I may also comment on our work in progress to tackle more refined conjectures of Dominic Joyce regarding the existence of Bridgeland stability conditions on Fukaya categories and their interplay with Lagrangian mean curvature flow.
Zoom https://zoom.us/j/95659148169?pwd=SHNlM0w3TUdkM04xMEJUeDBHWmdJdz09
2022-01-11
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Renato Velozo. University of Cambridge
Stability of Schwarzschild for the spherically symmetric Einstein--massless Vlasov system
Abstract:
The Einstein--massless Vlasov system is a relevant model in the study of collisionless many particle systems in general relativity. In this talk, I will present a stability result for the exterior of Schwarzschild as a solution of this system assuming spherical symmetry. We exploit the hyperbolicity of the geodesic flow around the black hole to obtain decay of the energy momentum tensor, despite the presence of trapped null geodesics. The main result requires a precise understanding of radial derivatives of the energy momentum tensor, which we estimate using Jacobi fields on the tangent bundle in terms of the Sasaki metric.
Auditorio San Agustín https://reuna.zoom.us/j/83270085704
2022-01-10
10 AM a 17:30 PMhrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Varios. U. Talca - U. de Chile - Utfsm - PUC
Workshop Geometría Algebraica
Sala Multiuso 1er piso Edificio Fernando Villanueva
2022-01-04
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Judith Campos. Universidad Autónoma de México
Desigualdades de Gårding y su impacto en la regularidad y unicidad de funciones minimizantes
Abstract:
En el contexto de funcionales definidos sobre un espacio de Sobolev del tipo W^{1,p}_g(\Omega,\mathbb{R}^N), con N\geq 1, la cuasiconvexidad del integrando es, a grandes rasgos, equivalente a la semi-continuidad inferior del funcional que éste define.  Bajo esta hipótesis, y suponiendo que el integrando crece polinomialmente, L.C. Evans (1986) demostró que las funciones minimizando estos funcionales son de clase C^{1,\alpha} fuera de un subconjunto de \Omega de medida cero. Por otra parte, E. Spadaro (2009) demostró que no podemos esperar tener unicidad de funciones minimizantes de funcionales (fuertemente) cuasiconvexos. En esta plática mostraremos que, si las condiciones de frontera son suficientemente pequeñas, es posible obtener regularidad en el sentido clásico en el conjunto \overline{\Omega} y, más aún, que existe una única función minimizante para esta clase de funcionales. Este proyecto ha sido realizado en colaboración con Jan Kristensen.
https://reuna.zoom.us/j/83185620541