Seminarios

Futuros Eventos

2022-09-08
15:30hrs.
Seminario Fismat
Bruno de Mendonça Braga . Puc-Rio
Embeddings of Von Neumann Algebras Into Uniform Roe Algebras
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
Given a uniformly locally finite metric space $X$, its uniform Roe algebra, denoted by $C^*_u(X)$, is a $C^*$-algebra of bounded operators on the Hilbert space $\ell_2(X)$ which captures the large scale geometry of $X$. This algebra was introduced by John Roe in 1988 and it has since become a topic of interest to researchers in many different fields such as operator algebras, geometric group theory, and mathematical physics. As for the latter, uniform Roe algebras have recently started to be used as a framework in mathematical physics to study the classification of topological phases. In this talk, we will discuss some recent developments about the structure of $C^*_u(X)$. More precisely, we discuss which von Neumann algebras can be found inside $C^*_u(X)$. 
2022-09-01
15.30hrs.
Seminario Fismat
Pablo Miranda. Usach
Tba
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2022-08-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Horikawas: Singularidades Cociente
sala 2
Abstract:
Principalmente a cargo de Vicente Monreal y Jaime Negrete, la idea del seminario es visitar todos los prerrequisitos (singularidades cíclicas y elípticas, cubrimientos ramificados, deformaciones de superficies de Hirzebruch, construcción de superficies de Horikawa, degeneraciones KSBA etc), para luego aproximarse al problema famoso (ver blog de Jonny Evans http://jde27.uk/blog/horikawa-surfaces.html).
2022-08-12
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Léa Cherry. École Polytechnique, Paris, Francia
Marchas Aleatorias y Recurrencia
Sala 2
Abstract:

Hablaremos de procesos aleatorios que se mueven en tiempo discreto dentro de universos numerables.

Una cadena de Markov es un proceso aleatorio en el cual un paso so?lo depende del paso anterior. Bajo unas condiciones adicionales, se puede probar que un tal proceso aleatorio es recurrente. En otras palabras, este proceso aleatorio visitara? infinitas veces cada elemento del universo.

Une marcha aleatoria es un tipo de proceso aleatorio que se mueve en ?. La marcha parte de 0, y solo puede saltar hacia un vecino, ie un sitio que esta? a distancia 1 del sitio donde esta? en ese momento. Algunas marchas aleatorias son cadenas de Markov, y entonces se pueden estudiar gracias a ese formalismo. En particular, las marchas aleatorias balanceadas en dimensio?n 1 o 2 son recurrentes.

Sin embargo, hay marchas aleatorias que no son cadenas de Markov, y para estudiar esas marchas aleatorias se necesita utilizar otras herramientas. Presentaremos en particular la “Balanced Excited Random walk” en 2 dimensiones y sus extensiones. El movimiento de la marcha aleatoria en ese caso es determinado por el sitio donde esta? y tambie?n por el nu?mero de visitas hechas anteriormente en ese sitio.


https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-08-11
10:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Amenables
Sala 2
2022-08-10
17:00hrs.
Seminario Grupos Formales
Ricardo Menares. PUC
Reunión de Organización
Sala 1
Abstract:
2022-08-10
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nishant Mehta. Department of Computer Science, University of Victoria
Best-Case Lower Bounds in Online Learning
Vía Zoom
Abstract:
I will begin by introducing an online learning problem motivated by group fairness considerations. It is standard in online learning to prove sublinear upper bounds on the regret, a key performance measure in online learning and online convex optimization. An alternative concept is a best-case lower bound — the largest improvement an algorithm can obtain relative to the single best action in hindsight. Best-case lower bounds have connections to fairness: it is known that best-case lower bounds are instrumental in obtaining algorithms for the popular decision-theoretic online learning (DTOL) setting that satisfy a notion of group fairness. A parallel motivation of this work is to better understand the adaptivity of a learning algorithm; while some algorithms provably exhibit certain types of adaptivity, we show that they are provably prohibited from obtaining another desirable form of adaptivity (related to what is known as the shifting regret). Our contributions are a general method to provide best-case lower bounds in Follow the Regularized Leader (FTRL) algorithms with time-varying regularizers, which we use to show that best-case lower bounds are often of the same order as existing upper regret bounds: this includes situations with a fixed learning rate, decreasing learning rates, and adaptive gradient methods. We also show that the popular linearized version of FTRL can attain negative linear regret and hence does not admit non-trivial best-case lower bounds in general.
 
This is joint work with Cristóbal Guzmán and Ali Mortazavi.

Link Zoom: https://us06web.zoom.us/j/81151863460?pwd=Z0RPTHZKd1hTTndrNHMwMkpJTjZlZz09 (Código: McJ80c)
2022-08-09
14:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Javier Castro. Universidad de Chile
Kolmogorov Equation Via Deep Learning Methods
Sala 2, Departamento de Matematicas (edificio Rolando Chuaqui)
2022-08-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
N-Res Parte 1: Generalidades Sobre Superficies Singulares y No Singulares
sala 1
Abstract:
Este es el inicio de un seminario de lectura semestral sobre el background y contenido del paper "Categorical aspects of the Kollár--Shepherd-Barron correspondence" arXiv:2204.13225.  El orden de los tópicos será:

--- Superficies algebraicas singulares y no singulares,
--- Deformaciones,
--- Teoría de Mori y Kollár--Shepherd-Barron,
--- W-superficies y su MMP,
--- P-resolutions y N-resolutions,
--- Categorias derivadas y descomposiciones semi-ortogonales,

y el desarrollo de los teoremas principales del paper, aplicaciones y preguntas abiertas (e.g. deformaciones no-conmutativas de álgebras de Kalck-Karmazyn, reticulados de Mukai complementarios a una s.o.d., subcategorias derivadas dentro de la categoría derivada de una superficie, encontrar períodos dentro de una quiver algebra para expresar moduli). 

Eventos Pasados

2022-08-05
16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Rahausen. UC Chile
Divisores theta cuyo mapa de Gauss tiene una fibra de dimensión positiva
Abstract:
En esta charla construiremos familias de variedades abelianas principalmente polarizadas (vapp) cuyo divisor theta contiene subvariedades abelianas. Usaremos estas familias para construir ejemplos de vapps tales que el mapa de Gauss de su divisor theta tiene fibras de dimensión positiva. Finalmente, veremos algunas preguntas abiertas en este contexto.

sala 1
2022-07-28
15:30hrs.
Seminario Fismat
Mircea Petrache|. UC
Building examples of graphs that allow infinitely many sharp isoperimetric shapes
Abstract:
Discrete isoperimetric shapes are configurations that reach equality in the edge-isoperimetric inequality among subsets of a fixed graph. Equivalently, the question is to find the shape of the best crystal grain, given the crystal structure of a material. Equality in the discrete edge-isoperimetric inequality is hard to achieve, and the ambient graphs which have infinite families of discrete isoperimetric shapes are rare: Our goal is to build a large class of examples. We start from the "macroscopic" or "continuum" isoperimetric problem, with two approaches, one via PDE and one via Optimal Transport. We build a new discrete strategy which combines the two approaches. Our strategy poses several nice new challenges, and it highlights the close link between semidiscrete optimal transport and convexity. In this introductory talk, I describe what new classes of examples we find, and also some mysterious directions still to be explored.
Sala 1
2022-07-25
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andreas Koutsogiannis. Aristotle University of Thessaloniki
Variable polynomials and joint ergodicity for functions of polynomial growth
Abstract:
The ergodic theoretical proof of Szemerédi’s theorem on arithmetic progressions by Furstenberg, in 1977, led to a thorough study of multiple ergodic averages; which in turn gave numerous far-reaching extensions of Szemerédi’s result. More specifically, we have polynomial (Bergelson-Leibman, 1996) and Hardy field (Frantzikinakis-Wierdl, 2009, Frantzikinakis, 2015) extensions of the latter. In general, if the multiple average under consideration has the “expected limit”, then one obtains, via Furstenberg’s Correspondence Principle, combinatorial patterns in “large” subsets of integers. In this talk, I will briefly present the recent topic of variable polynomials (first used in the setting of interest by Frantzikinakis, 2015, and more recently by Tsinas, 2021) and their use in the “joint ergodicity” problem (i.e., averages having the expected limit). The main part of this talk relies on a joint work with Sebastián Donoso and Wenbo Sun.

Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
2022-07-19
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Jessica Trespalacios. Universidad de Chile, Dim
Existencia Global y Comportamiento a Largo Plazo del Modelo Quiral Principal 1+1 dimensional con Aplicaciones a Solitones
Abstract:
Consideramos el modelo de campo quiral principal (PCF) en 1+1 dimensiones de valor vectorial, obtenido como una simplificación de las ecuaciones de campo de Einstein en el vacío bajo la simetría Belinski-Zakharov. El  modelo PCF es un modelo integrable, pero una descripción rigurosa de su evolución está lejos de ser completa. Aquí proporcionamos la existencia de soluciones locales en un espacio de energía adecuado, así como soluciones pequeñas globales suaves bajo una cierta condición de no degeneración. También construimos funcionales viriales que proporcionan una clara descripción del decaimiento de las soluciones globales suaves dentro del cono de luz. Finalmente, se presentan algunas aplicaciones en el caso de solitones del modelo PCF, un primer paso hacia el estudio de su estabilidad no lineal.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-07-12
13:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
David Padilla-Garza. Tu Dresden
A homogenized bending theory for prestrained plates
Abstract:
In this talk, we derive an effective bending plate model via simultaneous homogenization and dimension reduction. Our starting point is a 3d nonlinear elasticity model describing a composite whose components are prestrained with a magnitude that scales with the thickness of the plate. We assume that both the composite as well as the prestrain feature a periodic microstructure. After deriving the effective model via Gamma-convergence, we specialize in a class of examples that are explicitly solvable using a combination of analysis and numerics. Within this class of examples, we find several interesting and counterintuitive phenomena.
zoom https://zoom.us/j/9190316751
2022-06-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. Columbia University
Nociones de estabilidad en geometría
sala 1
2022-06-23
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi III
Sala 5
2022-06-22
11:30hrs.
Seminario Fismat
Walter Alberto de Siqueira Pedra . Universidad de São Paulo
Equilibrium States of Many-Body (Fermion) Systems with Long-Range Interactions
Abstract:
We present our results on infinite volume equilibrium states of many-fermion systems on the lattice with mean-field interactions ("Non-cooperative Equilibria of Fermi Systems with Long-Range Interactions", Memoirs of the AMS, 2013) in relation to our recent contributions on Kac limits for equilibrium states ("From Short-Range to Mean-Field Models in Quantum Lattices", arXiv:2203.01021): We recently proved that under very general conditions such long-range limits of equilibria of short-range models are equilibria of some naturally associated mean-field model. This is reminiscent of well-known works of Penrose and Lebowitz (1966, classical case), and Lieb (1971, quantum), on the Kac limit of the pressure in the thermodynamic limit.
Sala 1
2022-06-17
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. UC
Propiedad de Northcott para valores de la función zeta de Dedekind
Abstract:
Dada una función $f$ desde un conjunto $S$ a un conjunto $\Gamma$ parcialmente ordenado, decimos que satisface la propiedad de Northcott si para todo $\gamma\in\Gamma$ el conjunto de $s\in S$, tal que $f(s)\leq \gamma$, es finito. Por ejemplo, si tomamos $S$ el conjunto de los campos de números la función $K\mapsto D_K$ (donde $D_K$ es el discriminante de $K$) satisface dicha propiedad (Hermite-Minkowski Theorem).
Por otra parte, cada campo de números $K$ tiene asociada la función zeta de Dedekind $\zeta_K(s)$ la cuál está definida para $s\in\mathbb{C}$ con $\mathrm{Re}(s)>1$, y se puede extender a todo el plano complejo obteniendo así una función holomorfa salvo en $s=1$ en donde tiene un polo simple.
Nos podemos preguntar para que valores de $s$ la función $K\mapsto|\zeta_K(s)|$ satisface la propiedad de Northcott. Aquí debemos tener cuidado cuando $\zeta_K(s)=0$ y en $s=1$. En esta charla hablaremos del trabajo de Pazuki & Pengo (2021) en donde se da respuesta a la pregunta cuando $s\in\mathbb{Z}$. Además hablaremos de una respuesta parcial para el análogo sobre campos de funciones en caraterística positiva, trabajo de Généreux, Lalín & Li (2022).

Sala 5
2022-06-17
16:00hrs.
Club de Matemática
María Alejandra Schild. UC
El Teorema de Kruskal-Katona sobre combinatoria de complejos simpliciales
Abstract:
Los símplices son los hermanos n-dimensionales de los triángulos. Como piezas de un rompecabezas, estos objetos pueden ensamblarse entre ellos para construir espacios mucho más complicados. Resulta de gran interés poder entender la topología de estos espacios solo en base a la cantidad de símplices que usamos para construirlos. Si bien recientemente se han hecho progresos, esta es aún un área abierta en la que se conoce poco. El Teorema de Kruskal-Katona es el primer paso: nos da la condición combinatorial mínima que todo complejo simplicial debe cumplir. En esta charla hablaremos sobre una demostración elemental de este resultado.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-06-17
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Nicolás Arévalo. PUC
Algunos aspectos del formalismo termodinámico
Abstract:
En esta charla hablaremos sobre aspectos básicos del formalismo termodinámico. Específicamente sobre entropía y presión topológica, sus definiciones y su relación con el conjunto de medidas invariantes. Revisaremos ejemplos, resultados para espacios compactos y no compactos, en este último, algunos resultados sobre fracciones continuas.
Sala 2
2022-06-16
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Clasificación de superficies II
sala 1
2022-06-16
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi II
Sala 5
2022-06-15
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Benjamín Palacios. Departamento de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
The inverse problem of photoacoustic tomography: theoretical aspects and reconstruction methods
Abstract:
Photoacoustic Tomography (PAT) is a promising hybrid medical imaging modality that is able to generate high-resolution and high-contrast images by exploiting the coupling of electromagnetic pulses (in the visible region) and ultrasound waves via de photoacoustic effect. The mathematical problem splits into two steps, one involving the inversion of boundary acoustic data to determine the initial source of waves, and the second step uses this internal information to retrieve optical properties of the medium and it is commonly known as Quantitative PAT.

In this talk, I will introduce the modality and focus on the ultrasound propagation component which is mathematically modeled as an inverse initial source problem for the wave equation. I will then discuss mathematical aspects of this inverse problem and present some recent theoretical results. The last part of the presentation will be devoted to addressing some open questions related to reconstruction methods and numerical implementations.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-06-14
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
José Sepúlveda. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 3)
Abstract:
Continuamos estudiando las notas de Hugo Duminil-Copin.
Sala 3 (segundo piso)
2022-06-14
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Samper. UC Chile
Arreglos de subespacios y su topología
sala 1
2022-06-13
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nelda Jaque. Universidad de Chile
Los campos estrella en variedades de dimensión tres son multi-singular hiperbólicos
Abstract:
La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un obstáculo importante para comprender la naturaleza hiperbólica de la dinámica robusta. Debido a que campos vectoriales sin singularidades con todas las órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella), son hiperbólicos, pero no lo son en general. Se dedicó mucho esfuerzo para comprender si se pueden caracterizar por alguna estructura hiperbólica más débil. De hecho, Bonatti y da Luz caracterizan un conjunto abierto y denso de campos estrellas por hiperbolicidad multi-singular. En esta charla, generalizamos el último resultado mencionado a la hipótesis mínima. Y probaremos que todos los flujos estrella tridimensionales son multi-singulares hiperbólicos. (Trabajo en conjunto a Adriana da Luz y Jennyffer Bohorquez)

Sala 2
2022-06-10
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Maria Fernanda Espinal. PUC
Una introducción al k-Problema de Yamabe
Abstract:
La conjetura de Poincaré anunciada en 1904 se cuestionaba si toda 3-variedad cerrada con grupo fundamental trivial debía ser homeomorfa a la 3-esfera. Por otra parte, a finales del siglo XIX se demostró el teorema de uniformización de superficies, cuyo enunciado afirma que toda variedad topológica cerrada 2-dimensional admite una estructura geométrica (es variedad diferenciable o Riemanniana) de curvatura constante. Inspirado en estas ideas, Yamabe se propone resolver la conjetura de Poincaré. Para ello se pensó, como primer paso, en exhibir una métrica con curvatura escalar constante. Consideró métricas conformes y demostró en el año 1960 que toda variedad Riemanniana compacta (M,g) admite una métrica conforme a g cuyo respectiva curvatura escalar es constante. El trabajo combinado de Neil Trudinger, Thierry Aubin y Richard Schoen proporcionó una solución completa al problema en 1984. En esta charla daremos una introducción al σk-Problema de Yamabe, el cual extiende el estudio de variedades compactas que admiten una estructura conforme con curvatura escalar constante a otro tipo de funciones de curvatura denominadas σk-curvaturas.
Sala 2
2022-06-10
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Patricio Pérez. UC
Recurrencias lineales y el Teorema de Skolem-Mahler-Lech
Abstract:
Dada una sucesión $a_n$ determinada por una recurrencia lineal, el Teorema de Skolem-Mahler-Lech nos dice que el conjunto de ceros de la sucesión (índices donde se anula $a_n$) es eventualmente periódico. Más precisamente, establece que este conjunto puede descomponerse en una unión de un conjunto finito y finitas progresiones aritméticas, todas con la misma diferencia. Durante la charla demostraremos este resultado para recurrencias en $\mathbb{Q}$ con herramientas $p$-ádicas.
Sala 5
2022-06-09
15:30hrs.
Seminario Fismat
Edgardo Stockmeyer. Pontificia Universidad Católica - Facultad de Física
Sobre la estabilidad de la ecuación de Dirac no-lineal en el modelo de Soler
Abstract:
Consideramos soluciones de tipo "onda estacionaria" en la ecuación de Dirac de dimensionalidad 1+1
en el modelo de Soler. La ecuación resultante tiene una no linealidad de tipo masa. En contraste con
lo que ocurre en el caso análogo de Schrödinger, se sabe muy poco de la estabilidad de estas soluciones.
En esta charla presentaré resultados con respecto a la estabilidad espectral de estas ondas estacionarias. 

Edificio Felipe Villanueva
2022-06-09
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Clasificación de superficies I
sala 1
2022-06-09
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi
Sala 5
2022-06-07
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Fernando Machuca. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 2)
Abstract:
Comenzaremos a estudiar el modelo de percolación según las notas de Hugo Duminil-Copin. Se asumirán únicamente conocimientos básicos de teoría de la medida y probabilidad.
Sala 3 (segundo piso)
2022-06-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Bena Tshishiku. Brown University
Holomorphic families, monodromy, and arithmetic groups
Abstract:
A question of Griffiths-Schmid asks when a holomorphic family of curves has an arithmetic monodromy group. This is a subtle problem and both positive and negative results are known. We give an answer for certain holomorphic families constructed by Atiyah and Kodaira. This is joint work with Nick Salter.
sala 1
2022-06-07
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Humberto Prado . Universidad de Santiago de Chile
Fractional Pseudo-Differential Operators
Abstract:
The aim of this talk is to present some new results concerning the qualitative properties of a class of pseudo-differential equations. The motivation to study this class of equations originates in the mathematical physics literature.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-06-06
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Adrián Esparza. Pontificia Universidad Católica de Chile
Dominios Errantes Oscilantes en Cp
Abstract:
Uno de los aportes más importantes de Benedetto en la dinámica no-Arquimediana, es la construcción de polinomios con dominios errantes (dominios no existentes en la dinámica racional compleja). En este trabajo reinventamos la técnica de Benedetto para construir dominios errantes no acotados, los cuales llamamos dominios errantes oscilantes. (J.w.w. Dr. Jan Kiwi)

Sala 2
2022-06-06
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Diego Izquierdo. École Polytechnique
K-teoría de Milnor y cero-ciclos sobre cuerpos de funciones p-ádicos
Abstract:
En 1986, Kato y Kuzumaki introdujeron varias conjeturas para caracterizar la dimensión cohomológica de los cuerpos en términos diofánticos. Dichas conjeturas son falsas en toda generalidad, pero son una fuente de problemas interesantes sobre diversos cuerpos en geometría aritmética. En esta charla, hablaremos del caso de los cuerpos de funciones de curvas p-ádicas. Se trata de un trabajo en colaboración con Giancarlo Lucchini Arteche.
Sala 5
2022-06-03
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Bena Tshishiku. Brown University
Mapping class groups and their cohomology
Abstract:
The mapping class group Mod(M) of a smooth manifold M is the group of diffeomorphisms of M, modulo isotopy. Mapping class groups play an important role in geometric topology, especially in low dimensions, and they have connections to algebraic geometry, homotopy theory, dynamics, and more. In this talk, we will highlight some of these connections with a focus on the problem of computing the cohomology of mapping class groups of surfaces. 
1er piso Edificio Villanueva
2022-06-03
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rocío Sepúlveda. UC
Extensiones del Décimo problema de Hilbert
Abstract:
Se abarcará la relación de la lógica con la aritmética para el estudio del HTP. Posteriormente se trabajará un caso particular del artículo de J. Denef y finalmente se enunciará dos extensiones que puede proyectar a una solución más general del HTP.
Sala 5
2022-06-03
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Eduardo Oregón . Universidad de California, Berkeley
Entendiendo grupos mediante hiperbolicidad
Abstract:
Fuera del mundo abeliano, el estudio de los grupos finitamente generados es inevitablemente complicado, pues no hay un algoritmo que los describa todos, y existe abundancia de ejemplos exóticos.  En los años 80's, Gromov introdujo los grupos hiperbólicos, noción geométrica que emula ser el grupo fundamental de una variedad de curvatura negativa. El concepto de hiperbolicidad de Gromov ha sido muy exitoso por su fuerte interacción con aspectos combinatorios, dinámicos, probabilísticos y geométricos, y porque en un sentido preciso, hiperbolicidad es genérica dentro de los grupos finitamente presentables. En esta charla haré una introducción a los grupos hiperbólicos, enfatizando en sus principales ejemplos y propiedades.  Si el tiempo lo permite, hablaré de las generalizaciones de hiperbolicidad que son de interés actualmente.
Sala 2
2022-06-02
14:30hrs.
Seminario Fismat
Leonardo Gordillo. Usach
Universalidad de arrugas en tubos recubiertos internamente
Abstract:
Cuando se somete un tubo con un recubrimiento interno a un presión negativa en su interior, se produces arrugas en su cara interna. Para estudiar este fenómeno, derivamos una ecuación simple que modela las propiedades elásticas del recubrimiento, las fuerzas de ligadura internas del recubrimiento, las fuerzas externas del sustrato y la presión impuesta. Luego, usamos continuación numérica para construir diagramas de bifurcación de las deformación en el plano en función de la presión, cuyos resultados están en excelente acuerdo con una teoría no lineal que hemos desarrollado. Este marco explica cómo la amplitud y la longitud de onda de las arrugas son seleccionadas en función de los parámetros del sistema. Más aún demostramos que la forma de las arrugas es universal en una amplia familia de sistemas de este tipo. También mostramos la aparición de pliegues y de modos mixtos. El sistema bajo análisis es el punto de inicio para comprender la formación de arrugas en los endotelios arteriales bajo cambios de presión, que han mostrado tener un rol vital en las propiedades auto-limpiantes del sistema circulatorio.


Edificio Felipe Villanueva
2022-06-02
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad IV
Sala 5
2022-06-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario Baby: Transformaciones birracionales
sala 1
2022-06-01
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Cristián Escauriaza. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Pontificia Universidad Católica de Chile
Transporte Turbulento en Zonas de Almacenamiento Superficial: Perspectivas Lagrangianas y Eulerianas
Abstract:
Las zonas de almacenamiento superficial en ambientes fluviales y costeros se caracterizan por grandes regiones laterales de recirculación, dominadas por múltiples estructuras coherentes turbulentas que interactúan entre sí y con los bordes. Estos flujos que poseen velocidades más bajas, juegan un papel fundamental en el transporte de contaminantes y de sedimentos, y en la absorción de nutrientes en ríos y en la costa. Sin embargo, la dinámica de las estructuras coherentes en estas zonas es altamente compleja, con múltiples escalas espaciales y temporales. Modelos numéricos de alta resolución que capturan estos flujos a altos números de Reynolds proporcionan información sobre los mecanismos de transporte y los factores que influyen a escalas espaciales más grandes. En este trabajo estudiamos los procesos físicos utilizando simulaciones numéricas de las ecuaciones filtradas de Navier-Stokes junto con ecuaciones de transporte. Implementamos un modelo Lagrangiano de partículas para estudiar tiempos de residencia y realizar análisis estadísticos de trayectorias que permiten comprender los impactos a mayor escala, y sus implicancias en parametrizaciones de transporte.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-05-31
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Cesar Arias. PUC
Geometría y Holografía
Abstract:
Revisaremos las diferentes texturas geométricas que aparecen en la formulación más simple (en el límite de baja energía) de la correspondencia AdS/CFT. En particular, mostraremos como técnicas en geometría conforme pueden ser usadas para el cálculo de anomalías e invariantes conformes. Finalmente propondremos una extensión de las ideas anteriores, la cual surge naturalmente al tratar defectos como bordes generalizados.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-05-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Andrei Negut. Mit
The Beauville-Voisin conjecture for Hilb(K3)
Abstract:
We give a geometric representation theory proof of a version of the Beauville-Voisin Conjecture for Hilbert schemes of K3 surfaces, namely the injectivity of the cycle map restricted to the subring of Chow generated by tautological classes. Our approach involves lifting formulas of Lehn and Li-Qin-Wang from cohomology to Chow groups, and using them to solve the problem by invoking the irreducibility criteria of Virasoro algebra modules, due to Feigin-Fuchs. Joint work with Davesh Maulik.
sala 1
2022-05-27
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Macías. UC
Introducción a los números p-ádicos
Abstract:
Los números p-ádicos son un sistema numérico resultante de completar Q respecto a una métrica distinta a la usual. Su importancia reside en que codifican información aritmética, por lo que resultan una potente herramienta para el estudio de la teoría de números. En esta charla presentaremos una introducción elemental, prestando atención a su construcción, propiedades básicas, y deteniéndonos en aplicaciones del Lema de Hensel.
Sala 5
2022-05-27
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Jessica Trespalacios Julio. Dim Uchile
Existencia Global y Comportamiento a Largo Plazo del Modelo Quiral Principal 1+1dimensional con Aplicaciones a Solitones.
Sala 2https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-27
16:00 hrs.
Club de Matemática
Federico Castillo. UC
Distancia: desde la realidad hasta la abstracción.
Abstract:
A diario nos encontramos con la noción de distancia cuando nos desplazamos hacia la universidad. En esta charla veremos cómo definir en general el concepto de distancia, radio, diámetro, entre otros, y cómo usar estas ideas para relacionar problemas concretos tan diversos como resolver el cubo rubik, los seis grados de separación, asignar números de cuentas bancarias, y apilar naranjas en la Vega central.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/index.html
2022-05-26
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad III
Sala 5
2022-05-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Muñoz. UC Chile
Seminario Baby: La superficie cúbica
sala 1
2022-05-25
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pablo Barceló. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
The AGM Bound
Abstract:
In several computer science applications one encounters the following problem: Given two edge-labeled graphs G and H, how many homomorphic images of H can be found in G? Atserias, Grohe, and Marx developed a tight bound for this number, denoted #Hom(H,G), which is now known as the AGM bound. The bound relates #Hom(H,G) with the fractional edge covers of H in a very elegant and direct way. We will present a self-contained and simple proof of this result using Holder's inequality.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2022-05-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Hernán Iriarte. U of Texas Austin
Geometría con valuaciones de rango superior
sala 1
2022-05-24
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Alejandro Ramírez. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Percolación (Parte 1)
Abstract:
Comenzaremos a estudiar el modelo de percolación según las notas de Hugo Duminil-Copin. Se asumirán únicamente conocimientos básicos de teoría de la medida y probabilidad.
Sala 3 (segundo piso)
2022-05-23
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Yves Martin. Universidad de Chile
Una forma cuadrática entera, pos. definida, y primitiva, representa infinitos primos
Abstract:
En 1882 H. Weber demostró que toda forma cuadrática entera y primitiva en dos variables representa un número infinito de primos. Sorprendentemente ninguna versión de este resultado en $n$ variables aparece en la literatura (aunque es posible que sea conocida por expertos en el área).
En esta charla presentaré una demostración del resultado en el título que solo requiere el caso binario obtenido por Weber y argumentos elementales de algebra lineal.

Sala 5
2022-05-23
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Christopher Cabezas. Université de Picardie Jules Verne
Homomorphisms between multidimensional substitutive subshifts
Abstract:

Homomorphisms are topological factors between topological dynamical systems, up to GL(d,Z) transformation. This notion extends the classical dynamical ones like factor, conjugacies and automorphisms. While the automorphism group is the centralizer of the action group in the group of self-homeomorphisms in the phase space, the isomorphism group (invertible homomorphisms) is the normalizer of the action group. In this talk we will present some recent results about some rigidity properties of homomorphisms between substitutive subshifts generated by constant-shape substitutions. Constant-shape substitutions are a multidimensional generalization of constant-length substitutions, where any letter is assigned a pattern with the same shape.


Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
2022-05-20
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Hernán Iriarte. University of Austin At Texas
Una introducción a la geometría tropical
Sala 2 (NOTAR LA NUEVA SALA)https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-20
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Mathias Luengo. UC
Schneider-Lang: Trabajando sobre complejos para resultados reales
Abstract:
Se construirá una demostración con herramientas algebraicas y de variable compleja para el Teorema de Schneider-Lang con el objetivo de lograr resultados sobre la trascendencia de números reales, particularmente irracionales.

Sala 5
2022-05-19
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad
Sala 5
2022-05-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario Baby: Transformaciones monoidales
sala 1
2022-05-18
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
David M. Hernandez. Institute for Theory and Computation, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics
New mathematical tools for calculating gravitational dynamics in planetary systems and other N-body problems
Abstract:
I describe new mathematical tools I've built to solve different problems in gravitational dynamics. I first describe maps that solve the gravitational system of ordinary differential equations describing asteroids in the Solar System.  Enforcing that these maps be time-reversible and symplectic can significantly improve the reliability of the long-term dynamics of these bodies.

I then tackle the problem of the stability of the Solar System.  Although great progress has been made in the last decades towards an understanding of chaos and stability of the Solar System due to the development of modern computers, I show that important studies are affected by numerical chaos, which causes artificial Solar System chaos and instability.  This numerical instability arises from resonances between the time step and physical Solar System frequencies, and is an inherent property of symplectic maps.  I discuss our current work to calculate Solar System stability, and in particular Mercury's future trajectory, without the effects of numerical chaos.

I next describe a suite of tools, including powerful new Kepler solvers and new symplectic integrators and their tangent equations that are designed to solve for the orbits of planets in exoplanetary systems.  Unlike other popular methods, we can solve planetary systems with arbitrary geometries and orbits including moons.  We have implemented these tools to solve the transit timing variation problem, and derive the properties and possible compositions of TRAPPIST-1 planets.  Some of this work has been incorporated in the popular Rebound code.
Presencial en Auditorio San Agustín
2022-05-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El Problema Famoso de Las Horikawas: flips y nuevas degeneraciones
sala 1
2022-05-16
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Barbieri. Universidad de Santiago de Chile
Formalismo termodinámico en grupos sóficos
Abstract:

Dado un subshift X y una función continua f: X → R podemos definir dos nociones con significado físico. La primera es la de medida de Gibbs, que captura la idea de equilibrio local con el entorno. La segunda es la noción de medida de equilibrio, que captura la idea de maximizar el desorden globalmente. Un teorema de Lanford y Ruelle dice que si f es suficientemente regular y X es un subshift de tipo finito en Zd, entonces las medidas de equilibrio son automáticamente medidas de Gibbs.

En esta charla presentaremos una versión "en esteroides" de ese teorema. Reemplazaremos Zd por un grupo sófico numerable arbitrario y los subshifts de tipo finito por una clase mucho más grande (los subshifts que satisfacen la propiedad topológica de Markov). Comenzaré introduciendo todos estos conceptos y luego moveré las manos enfáticamente para convencerles de que el teorema de Lanford Ruelle es válido en éste contexto.

Trabajo en conjunto con Tom Meyerovitch.


Sala 2
2022-05-13
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. UC
Sobre el teorema de Faltings para curvas
Abstract:
En esta charla, discutiremos brevemente sobre la historia y los avances en la resolución de ecuaciones diofantinas, para luego dar pie a la exposición de algunos preliminares necesarios de la geometría aritmética con el fin de comprender el enunciado del teorema de Faltings.
Sala 5
2022-05-13
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Patricio Pérez Piña. PUC
Hacia un mundo no arquimedeano
Sala 3https://sites.google.com/view/sepmat/inicio?authuser=0
2022-05-13
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Dieter Mitsche . UC Chile
Grafos aleatorios hiperbólicos
Abstract:
Un grafo aleatorio es un grafo que es generado por algún tipo de proceso aleatorio. En el modelo más simple cada par de vértices está conectado por una arista con la misma probabilidad, independiente de otras aristas. Este modelo fue introducido por Erd?s y Rényi en los años 60: su resultado principal fue la aparición rápida de una componente conexa de tamaño lineal. Luego, con la idea de formalizar interferencias entre antenas, el modelo de grafos aleatorios geométricos fue introducido: los vértices están distribuidos uniformemente en el plano, y dos vértices están conectados por una arista si su distancia es inferior a un cierto radio umbral. 

Más recientemente, otros modelos de grafos aleatorios para redes complejas (como las conexiones de Internet, las conexiones de redes de telecomunicaciones, redes sociales y redes biológicas) fueron introducidos: el modelo Preferential Attachment, grafos inhomogéneos aleatorios geométricos, y también grafos hiperbólicos aleatorios. 

En esta charla explicaremos brevemente los modelos básicos de grafos aleatorios antes de discutir grafos hiperbólicos aleatorios más en detalle.

Edificio Felipe Villanueva
2022-05-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Seminario Baby: Teoría general de las superficies regladas
sala 1
2022-05-12
14:30hrs.
Seminario Fismat
Rafael Benguria . Pontificia Universidad Católica - Facultad de Física
Bounds on the maximum ionization of atoms
Abstract:
In this talk I will present new bounds on the maximum ionization of a system of N boson particles interacting via the Coulomb potential in $\mathbb{R}^3$. 
This is joint work with Juan Manuel Gonzalez and Trinidad Tubino.

https://zoom.us/j/91407685896

Edificio Felipe Villanueva
2022-05-12
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: débilmente mezclante y compacidad
Sala 5
2022-05-10
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El Problema Famoso de Las Horikawas: Degeneraciones Fintushel-Stern / Lee-Park y más
sala 1
2022-05-10
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Gabrielle Nornberg . Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Chile
Propiedades cualitativas para sistemas de tipo Lane-Emden
Abstract:
En esta charla discutiremos algunas propiedades cualitativas de soluciones de sistemas de tipo Lane-Emden y sus aplicaciones a la existencia y no existencia de soluciones.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-05-09
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor Pastén. UC
Sobre la conjetura de Hall
Abstract:
La conjetura de Hall predice que en una curva elíptica de Mordell $y^2=x^3-k$ con $k$ entero, las soluciones enteras no pueden ser demasiado grandes: cuando mucho, polinomiales en $k$. Salvo evidencia numérica, se saben muy pocos resultados teóricos sobre esta conjetura.
En esta charla presentaré una conjetura equivalente sobre altura de curvas elípticas. Usando la teoría de aproximación diofantina, demostraré esta última conjetura para varias familias de curvas elípticas.
Sala 5
2022-05-09
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Igsyl Domínguez. Pontificia Universidad Católica de Chile
No hiperbolicidad de polinomios fibrados
Abstract:
La conjetura de Fatou, de 1920, sobre polinomios hiperbólicos, ha sido de gran interés en las últimas décadas aunque sin resultados concluyentes. Buzzard logró probar que esta conjetura no tiene validez en dimensión 2 compleja. En esta charla probaremos que en una "dimensión intermedia" y con herramientas menos sofisticadas a las usadas por Buzzard, esta conjetura es falsa para polinomios fibrados holomorfos.
Sala 2
2022-05-06
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernanda Cares. UC
Números primos que se escriben como suma de dos cuadrados
Abstract:
El teorema de Fermat sobre sumas de dos cuadrados caracteriza a todos los números primos impares que pueden ser expresados de la forma $x^2+y^2$ con $x$ e $y$ enteros. En esta charla demostraremos este teorema de dos maneras y luego mencionaremos algunas de sus generalizaciones.
Sala 5
2022-05-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Seminario Baby: Superficies y su teoría de intersección
sala 1
2022-05-05
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría ergódica y acciones de grupo: Ergodicidad y recurrencia
Sala 5
2022-05-04
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Christoph Dürr. Centre National de la Recherche Scientifique (Cnrs); Centro de Modelamiento Matemático (Cmm), Universidad de Chile
Three problems under explorable uncertainty
Abstract:
If you have ever worked on an industrial project you might have noticed that it is really difficult to obtain the input data for the problem you are supposed to solve. At the best you obtain some estimations. This situation motivated the study of a computational model, where the input is given only in an imprecise form, in the sense that every variable is drawn from a known distribution with finite support. You have the possibility to make queries in order to learn the exact values. The goal is to make as few queries as possible in order to solve the problem. In this talk we will consider the problem of sorting a set of variables, of determining the minimum among a set of variables, and more generally of determining the minimum among several overlapping sets of variables.
 
This talk will cover results from the following papers:

Orienting (hyper)graphs under explorable stochastic uncertainty. Evripidis Bampis, Christoph Dürr, Thomas Erlebach, Murilo S. de Lima, Nicole Megow and Jens Schlöter. European Symposium on Algorithms (ESA), 2021.

Query minimization under stochastic uncertainty. Steven Chaplick, Magnús M. Halldórsson, Murilo S. de Lima and Tigran Tonoyan. Latin American Theoretical Informatics Symposium (LATIN) 2020.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín. Opción vía Zoom: https://us06web.zoom.us/j/88006820878?pwd=aCtnM0QvMlFYK3BjdWU5VWRQbzRXdz09 (Código: MtEQ0c)
2022-05-03
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El problema famoso de las Horikawas: cubrimientos dobles y deformaciones
sala 1
2022-04-28
11:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría ergódica y acciones de grupo: Esquemas de Bernoulli
Sala 5
2022-04-28
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Javier Reyes. UC Chile
Seminario baby: el problema de Halphen sobre curvas en P^3 y su solución
sala 1
2022-04-27
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pawel Pralat . Department of Mathematics, Ryerson University and Leader of Fields-Cqam Lab on Computational Methods in Industrial Mathematics, Fields Institute
Applying random graph models in building machine learning algorithms
Abstract:
Currently, we experience a rapid growth of research done in the intersection of mining and modelling of complex networks. In this talk I will present a few problems from this intersection and show how random graphs were used to design the tool. There are two main reasons to include random graph models in mining complex networks:

Synthetic models: Many important algorithms (such as community detection algorithms) are unsupervised in nature. Moreover, despite the fact that the research community gets better with exchanging datasets (see, for example, Stanford Large Network Dataset Collection (SNAP)) there are still very few publicly available networks with known underlying structure, the so-called ground truth. Hence, to test, benchmark, and properly tune unsupervised algorithms, one may use random graphs to produce synthetic “playground”: graphs with known ground truth (such as the community structure in the context of community detection algorithms).

Null-models: Null-model is a random object that matches one specific property P of a given object but is otherwise taken, unbiasedly, at random from the family of objects that have property P. As a result, the null-models can be used to test whether a given object exhibits some “surprising” property that is not expected on the basis of chance alone or as an implication of the fact that the object has property P. Applications include community detection, link prediction, and anomaly detection, just to name a few.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín. Opción vía Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-26
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
El problema famoso de las superficies de Horikawa
Abstract:
Básicamente seguiré el blog de Jonny Evans http://jde27.uk/blog/horikawa-surfaces.html durante 3 o 4 charlas. Presentaré estrategias de ataque para resolver el problema famoso (final del blog), incluyendo varios puntos de vista relacionados con degeneraciones.
sala 1
2022-04-25
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastián Reyes Carocca. Universidad de Chile
Automorfismos de superficies de Riemann de género p+1 donde p es primo
Abstract:
En esta charla consideraremos superficies de Riemann compactas (o curvas algebraicas complejas), sus automorfismos y acciones de grupos sobre ellas. Se presentarán algunos resultados recientes sobre clasificación de ciertas acciones cuando el género de la superficie es de la forma $p+1$, donde $p$ es un número primo. Este es un trabajo en conjunto con Milagros Izquierdo (Universidad de Linköping) y Gareth A. Jones (Universidad de Southampton).
Sala 5
2022-04-25
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Dimensión de Hausdorff de órbitas geodésicas que escapan en promedio al infinito
Abstract:
En 1997 C. Bishop y P. Jones probaron que la dimensión de Hausdorff del conjunto límite radial de un grupo Kleiniano coincide con el exponente crítico del grupo. En términos puramente dinámicos esto nos dice que la dimensión de Hausdorff de las órbitas geodésicas que retornan infinitamente a algún compacto en la variedad definida por el grupo coincide con la entropía topológica del sistema. En esta charla mostraremos un resultado análogo en términos de órbitas que escapan en promedio al infinito. Diremos que una órbita escapa en promedio al infinito si el tiempo promedio de visita sobre todo compacto es asintóticamente 0. Mostraremos que la dimensión de Hausdorff de este tipo de órbitas coincide con la entropía al infinito del sistema. Una consecuencia de esto es que en variedades hiperbólicas SPR de volumen infinito el flujo geodésico es no ergódico y no conservativo respecto a la medida de Lebesgue. Este es un trabajo en colaboración con A. Velozo.
Sala 2
2022-04-22
16:00hrs.
Club de Matemática
Andrés Navas. Usach
El cuadrado mágico de Khajuraho y las simetrías del hipercubo.
Abstract:
Los cuadrados mágicos de números son objetos deslumbrantes que permiten relacionar las matemáticas con su historia y la de diferentes culturas. Esta charla se centrará en un cuadrado específico surgido en la India en torno al siglo XI. Intentaré explicar por qué trae consigo elementos de la geometría de la cuarta dimensión. A lo largo de la charla se presentarán muchos problemas aún en abierto.
Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/index.html
2022-04-22
17:30hrs.hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Bruno Andrades. PUC
Seminario de Pregrado
Abstract:
El postulado de Bertrand asegura que para todo número real x>1 se puede encontrar un número primo entre x y 2x. En esta charla, demostraremos este hecho utilizando únicamente herramientas elementales, y también daremos un par de consecuencias interesantes.
Sala Multiuso 2° Piso Felipe Villanueva
2022-04-22
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Camila Guajardo Vásquez. UC
Curvas elípticas y sus puntos racionales
Abstract:
En esta charla presentaremos la ley de grupo que puede definirse sobre los puntos racionales de una curva elíptica y revisaremos el teorema de Mordell para dar una descripción de dicho grupo. 
Sala 5
2022-04-21
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Rahausen. UC Chile
Seminario baby: Incrustaciones canónicas de curvas en espacios proyectivos
sala 1
2022-04-19
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Diego Navarro. Impa, Brasil
Genuine deformations of Euclidean hypersurfaces in higher codimensions
Abstract:
Sbrana and Cartan gave local classifications for the set of Euclidean hypersurfaces $M^n\subseteq\mathbb{R}^{n+1}$ which admit another non-congruent isometric immersions in $\mathbb{R}^{n+1}$ for $n\geq 3$. Such isometric immersion is called a genuine deformation of the hypersurface. The main goal of this paper is to extend their classification to higher codimensions. The main result of this presentation is to describe the genuine deformations of some hypersurfaces in arbitrary codimension. As a consequence, we obtain an analogous classification to the one given by Sbrana and Cartan giving all local isometric immersions in $\mathbb{R}^{n+2}$ of a generic hypersurface $M^n\subseteq\mathbb{R}^{n+1}$ for $n\geq 4$. In addition, the techniques developed here can be used to study conformally flat Euclidean submanifolds.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-04-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Moduli de superficies con grupo de Picard maximal
sala 1
2022-04-13
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Augusto Gerolin. Department of Mathematics and Statistics and Department of Chemistry and Biomolecular Sciences, University of Ottawa
Schrödinger Bridges and Sinkhorn algorithm through the lens of Optimal Transport Theory
Abstract:
In this talk we will give a friendly introduction to the Sinkhorn algorithm (aka Matrix Scaling, Iterative Proportional Fitting Procedure, etc) in the context of optimal transportation theory. We will exploit the equivalence between the Schrödinger Bridge problem and the Shannon entropy penalized optimal transport in order to find a different approach to the duality, in the spirit of optimal transport. In particular, this duality approach extends to more general convex entropy penalizations, provides an alternative proof of the convergence of the Sinkhorn algorithm with two marginals and shows convergence of the Sinkhorn algorithm in the multi-marginal case.  
 
The talk has few prerequisites and no contraindications. Therefore, MSc and PhD students are encouraged to attend as well.

Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Mirada panorámica de espacios de moduli de superficies de tipo general
sala 1
2022-04-11
16:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Samuel Petite. Université de Picardie Jules Verne
Language Stable Subshifts
Abstract:
The language stable subshifts form a class of subshifts recently introduced by V. Cyr and B. Kra. This family contains many classical examples of subshifts, of various complexities: from positive entropy systems, such as subshifts of finite type, to low complexity systems, such as linear complexity subshifts. They are generic among the family of subshifts. In a joint work with V. Cyr and B. Kra we study some of their dynamical properties and rigidities.
Sala 2
2022-04-11
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor del Castillo. Universidad de Santiago de Chile
Conjetura de funtorialidad de Langlands genérica para SO*(2n) en característica positiva
Abstract:
Sobre un cuerpo de números, Cogdell, Kim, Piatetski-Shapiro y Shahidi demuestran la conjetura de funtorialidad de Langlands para representaciones automorfas cuspidales globalmente genéricas de grupos clásicos escindidos, grupos unitarios y grupos ortogonales especiales pares cuasi escindidos. Lomelí extiende este resultado para grupos clásicos escindidos y grupos unitarios en característica positiva. En esta charla presentaremos la conjetura de funtorialidad de Langlands para representaciones automorfas cuspidales globalmente genéricas de grupos ortogonales especiales pares cuasi escindidos en característica positiva mediante el teorema del recíproco, combinado con el método de Langlands-Shahidi.
Sala 5
2022-04-08
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. UC
El teorema de Liouville y los números trascendentes
Abstract:
El teorema de Liouville, demostrado en 1844, fue un resultado pionero en el área de aproximación Diofantina. En esta charla veremos su demostración y y algunas aplicaciones. Además explicaremos algunos resultados de aproximación Diofantina que mejoran este teorema.
Sala 5
2022-04-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Muñoz. UC Chile
Seminario baby: Curvas elípticas
sala 1
2022-04-06
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Anastasios Matzavinos. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
Data assimilation and uncertainty quantification in molecular dynamics
Abstract:
A recent approach to Bayesian uncertainty quantification using transitional Markov chain Monte Carlo (TMCMC) is extremely parallelizable and has opened the door to a variety of applications which were previously too computationally intensive to be practical. In this talk, we first explore the machinery required to understand and implement Bayesian uncertainty quantification using TMCMC. We then describe dissipative particle dynamics, a computational particle simulation method which is suitable for modeling extended biomolecular structures, and develop an example simulation of a lipid bilayer membrane in fluid. Finally, we apply the algorithm to a basic model of uncertainty in our lipid simulation, effectively recovering a target set of parameters (along with distributions corresponding to the uncertainty) and demonstrating the practicality of Bayesian uncertainty quantification for complex particle simulations.
Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-04-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Moduli de superficies con K^2=p_g=1
sala 1
2022-04-01
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Federico Fuentes. UC Chile
Estabilidad global de fluidos regidos por las ecuaciones de Navier-Stokes
Abstract:
Una pregunta fundamental en la mecánica de fluidos es si un flujo laminar es no-linealmente estable a cualquier perturbación; es decir si una perturbación desaparece con el tiempo y el flujo vuelve a su estado laminar. Para una geometría y condiciones de frontera dadas, esto no siempre es cierto pues depende del número de Reynolds (a veces simplificado como la "viscosidad"). Solo para números de Reynolds suficientemente bajos (i.e. viscosidades suficientemente altas) se dará esta situación en donde el flujo laminar se dice que es globalmente estable. La manera usual de verificar este tipo de estabilidad, llamado el método de energía, que data a la primera década del siglo XX, es mostrar que la energía de la perturbación decae monotónicamente debajo de cierto número de Reynolds, llamado el límite de estabilidad energético. Sin embargo, para muchos flujos se ha observado experimentalmente que el flujo sigue siendo estable por encima del límite de estabilidad energético, pero matemáticamente esto no se había podido demostrar hasta hace poco. En esta charla introductoria discutiremos la estabilidad de fluidos, el método de energía, y nuevas metodologías que usan algoritmos modernos y se inspiran en resultados de geometría algebraica real para determinar la estabilidad global de fluidos por encima del límite de estabilidad energético.
Edificio Felipe Villanueva
2022-03-31
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yazmín Rivera. UC Chile
Seminario baby: Incrustaciones de curvas en espacios proyectivos
sala 1
2022-03-29
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso. Utfsm
Geografía de superficies de tipo general
sala 1
2022-03-28
15:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Federico Castillo. UC
¿Cuándo son los multigrados positivos?
Abstract:
La noción de multigrado para las variedades multi proyectivas extiende la de grado para las variedades proyectivas. Pueden definirse en términos geométricos, utilizando la teoría de la intersección, o alternativamente en términos algebraicos, mediante el polinomio hilbert. Estudiamos el problema de su positividad y establecemos una descripción combinatoria en términos de poliedros. Como aplicación principal veremos como nuestro criterio describe el politopo de Newton de polinomios (dobles y estándar) de Schubert, resolviendo así una conjetura de Monical, Tokcan y Yong.
Basado en trabajo conjunto con Yairon Cid-Ruiz, Binglin Li, Fatemeh Mohammadi, Jonathan Montaño, y Naizhen Zhang.

Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/santas.html
2022-03-25
16:00hrs.
Club de Matemática
Santiago Saglietti. UC
Al barajar las cartas, ¿el 7 es número ganador?
Abstract:
¿Cuántas veces es necesario barajar un mazo de cartas para que esté bien mezclado? En un artículo del New York Times de 1990, titulado "Al barajar cartas, el 7 es número ganador", su autor Kolata escribe "los matemáticos Bayer y Diaconis han demostrado que sólo hace falta barajar siete veces un mazo, de manera ordinaria, para que esté bien mezclado. Menos de siete no es suficiente y hacerlo más de siete no produce mejoras significativas". 
 
En esta charla vamos a intentar explicar de manera elemental la matemática detrás de barajar un mazo de cartas, qué fue exactamente lo que probaron Bayer y Diaconis y qué hay de cierto en las palabras de Kolata. 

Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2022-03-25
14:00hrs.
Seminario Núcleo Milenio Midas
John Staudenmayer. University of Massachusetts, Amherst
Naive Penalized Spline Estimators of Derivatives Achieve Optimal Rates of Convergence
Abstract:
Given data \{x_i, y_i\}_{i=1}^n, sampled from y_i = f(x_i)+e_i where f is an unknown function with p continuous derivatives, and e_i are iid with mean zero and constant variance, we are interested in estimating a derivative of f. While it is straightforward to compute nonparametric estimates of derivative functions, the challenge is that those estimates also require some sort of regularization to balance estimation bias and overfitting, and methods to choose that regularization are usually designed for estimating the function itself, not derivatives. In this talk we review a few methods to address that problem and what is known about their asymptotic properties. We also present new asymptotic result about penalized splines and show that choosing a smoothing parameter to estimate the function itself and symply differentiating the estimate achieves the optimal L_2 rate of convergence. This is joint work with Bright Antwi Boasiako, a graduate student at the University of Massachusets, Amherst.
Inscripción hasta el jueves 24 de marzo
2022-03-25
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Introducción a la conjetura ABC
Abstract:
La conjetura ABC es uno de los problemas más importantes en Teoría de Números y por ende en Matemáticas. En esta charla vamos a explicar de qué se trata y lo que se sabe al respecto.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2022-03-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Felipe Hernández. UC Chile
Seminario baby: Curvas y su Riemann-Hurwitz
sala 1
2022-03-23
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Jorge Vera. Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Optimización para Gestionar la Complejidad en Sistemas de Salud
Abstract:
Los sistemas de salud son uno de los mejores ejemplos de sistemas complejos: interacciones entre diversas áreas y grandes incertidumbres. La toma de decisiones sobre recursos, atención de pacientes y otros es un proceso muy difícil y las ineficiencias se traducen en consecuencias negativas para los usuarios, como son, por ejemplo, las largas listas de espera que se observan en muchos lugares. Las herramientas de la Investigación Operacional han contribuido a enfrentar esta complejidad y en esta charla mostraremos algunos desarrollos que buscan abordar problemas de admisión de pacientes en un sistema hospitalario bajo incertidumbre en distintos horizontes de tiempo. Mostraremos un problema de optimización multiobjetivo de 2 etapas bajo incertidumbre, que busca un balance adecuado entre uso de los recursos de camas y el traslado de pacientes a otras unidades hospitalarias. También mostraremos una modelación de las decisiones más detalladas de admisión a distintas áreas de un hospital bajo condiciones de incertidumbre en el tiempo de estadía de los pacientes. Este último problema es abordado mediante Optimización Robusta Distribucional. También discutiremos algunas extensiones.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín (Opción vía Zoom: https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09 (Código: 442495)
2022-03-22
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Tobias Ried. Lmu Munich & Mpmi Leipzig
A variational approach to the regularity of optimal transportation
Abstract:
In this talk I want to present a purely variational approach to the regularity theory for the Monge-Ampère equation, or rather optimal transportation, introduced by Goldman—Otto. Following De Giorgi’s strategy for the regularity theory of minimal surfaces, it is based on the approximation of the displacement by a harmonic gradient, which leads to a one-step improvement lemma, and feeds into a Campanato iteration on the C^{1,\alpha}-level for the displacement. We extend the result of Goldman—Otto for the Euclidean cost function to the case of general cost functions. One of the new contributions is the use of almost-minimality: if the cost is quantitatively close to the Euclidean cost function, a minimiser for the optimal transport problem with general cost is an almost-minimiser for the one with quadratic cost. This allows us to reprove the C^{1,\alpha}-regularity result of De Philippis—Figalli, bypassing Caffarelli’s celebrated theory. (This is joint work with F. Otto and M. Prod’homme)
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2022-03-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Moduli y compactificación de Kollár--Shepherd-Barron 2
sala 1
2022-03-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Francisco Gallardo. UC Chile
Seminario baby: Curvas y su Riemann-Roch
2do piso edificio Felipe Villanueva
2022-03-16
13 horas.hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Dieter Mitsche. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional, Pontificia Universidad Católica de Chile
An introduction to hyperbolic random graphs (Introducción a grafos aleatorios hiperbólicos)
Abstract:
About ten years ago, Krioukov et al. proposed a new model for complex networks --- the so-called model of random hyperbolic graphs. By means of maximum likelihood estimation the authors therein observed a very good fit with (a subnetwork of) the Internet router network. This drew the attention of the mathematics community to this model, and by now several aspects are already well understood from a mathematical point of view.

In this talk we first survey typical desired properties of complex networks, and then we introduce formally the model of random hyperbolic graphs. Time permitting we illustrate how to show the desired properties in this model.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín (Para quienes no puedan asistir en persona, el link de Zoom es https://zoom.us/j/91663629580?pwd=b3AyS3VMN3U5c1hVR0ZSY0ZyTHE4dz09, Código: 442495)
2022-03-15
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Moduli y compactificación Kollár--Shepherd-Barron
2do piso edificio Felipe Villanueva
2022-03-15
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Goncalo Oliveira. Ist Austria
Special Lagrangians and Lagrangian mean curvature flow
Abstract:
 (joint work with Jason Lotay) Richard Thomas and Shing-Tung-Yau proposed two conjectures on the existence of special Lagrangian submanifolds and on the use of Lagrangian mean curvature flow to find them. In this talk, I will report on joint work with Jason Lotay to prove these on certain symmetric hyperKahler 4-manifolds. If time permits I may also comment on our work in progress to tackle more refined conjectures of Dominic Joyce regarding the existence of Bridgeland stability conditions on Fukaya categories and their interplay with Lagrangian mean curvature flow.
Zoom https://zoom.us/j/95659148169?pwd=SHNlM0w3TUdkM04xMEJUeDBHWmdJdz09
2022-01-11
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Renato Velozo. University of Cambridge
Stability of Schwarzschild for the spherically symmetric Einstein--massless Vlasov system
Abstract:
The Einstein--massless Vlasov system is a relevant model in the study of collisionless many particle systems in general relativity. In this talk, I will present a stability result for the exterior of Schwarzschild as a solution of this system assuming spherical symmetry. We exploit the hyperbolicity of the geodesic flow around the black hole to obtain decay of the energy momentum tensor, despite the presence of trapped null geodesics. The main result requires a precise understanding of radial derivatives of the energy momentum tensor, which we estimate using Jacobi fields on the tangent bundle in terms of the Sasaki metric.
Auditorio San Agustín https://reuna.zoom.us/j/83270085704
2022-01-10
10 AM a 17:30 PMhrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Varios. U. Talca - U. de Chile - Utfsm - PUC
Workshop Geometría Algebraica
Sala Multiuso 1er piso Edificio Fernando Villanueva
2022-01-04
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Judith Campos. Universidad Autónoma de México
Desigualdades de Gårding y su impacto en la regularidad y unicidad de funciones minimizantes
Abstract:
En el contexto de funcionales definidos sobre un espacio de Sobolev del tipo W^{1,p}_g(\Omega,\mathbb{R}^N), con N\geq 1, la cuasiconvexidad del integrando es, a grandes rasgos, equivalente a la semi-continuidad inferior del funcional que éste define.  Bajo esta hipótesis, y suponiendo que el integrando crece polinomialmente, L.C. Evans (1986) demostró que las funciones minimizando estos funcionales son de clase C^{1,\alpha} fuera de un subconjunto de \Omega de medida cero. Por otra parte, E. Spadaro (2009) demostró que no podemos esperar tener unicidad de funciones minimizantes de funcionales (fuertemente) cuasiconvexos. En esta plática mostraremos que, si las condiciones de frontera son suficientemente pequeñas, es posible obtener regularidad en el sentido clásico en el conjunto \overline{\Omega} y, más aún, que existe una única función minimizante para esta clase de funcionales. Este proyecto ha sido realizado en colaboración con Jan Kristensen.
https://reuna.zoom.us/j/83185620541