Seminarios

Futuros Eventos

2024-07-25
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rajesh Mahadevan. Departamento de Matemática, Universidad de Concepción
Tba
Sala 2
2024-07-17
13:30 hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Dongseon Hwang. Center for Complex Geometry - Ibs
Algebraic Montgomery--Yang Problem and Cascade Conjecture
sala 2
Abstract:
Algebraic Montgomery--Yang problem predicts that a normal projective surface with quotient singularities has at most four singular points if its second Betti number is 1. This is an algebraic version of the original Montgomery--Yang problem concerning the number of exceptional orbits of pseudo-free circle actions on the five dimensional sphere. The algebraic Montgomery--Yang problem remains open when the surface is rational and the canonical divisor is ample.

(13:30-14:30) In the first talk, we will explore the history of the Montgomery-Yang problem, starting from its original (topological) version and progressing to its algebraic counterpart. Along the way, the Seifert bundle structure and related problems will be introduced.

(14:45-15:30) In the second talk, we will explain the known results in the algebraic Montgomery-Yang problem and conclude the discussion by proposing a conjecture, called the cascade conjecture, which implies the algebraic Montgomery--Yang problem. 
https://www.mat.uc.cl/~urzua/

Eventos Pasados

2024-07-08
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jan Kiwi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Aplicaciones racionales degeneradas
Abstract:
El espacio de parámetros de aplicaciones racionales, de un grado dado, es una variedad compleja no-compacta. El objetivo de la charla es examinar la dinámica de funciones racionales que están cerca de infinito en el espacio de parámetros, es decir, cuando degeneran. Haré un resumen de resultados y técnicas conocidas. El énfasis estará en la relación entre la medida de máxima entropía y el comportamiento de la aplicación que envía un mapa $f$ a su $n$-ésimo iterado. Este es un trabajo conjunto, en progreso, con Honming Nie.

Sala 2
2024-07-05
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Ignacio Barros. University of Antwerp
Borges, Riemann y el movimiento del agua
Abstract:
En la charla les voy a contar sobre Mg; el espacio de moduli de Riemann. Mg es un objeto matemático facinante de mas de 150 años de historia cuya geometría y sus misterios ha sido fuente de inspiración para el surgimiento de nuevas areas en geometría contemporanea. Me voy a enfocar en las muchas preguntas sobre Mg que siguen abiertas y las ideas que han aparecido en las últimas décadas que nos han permitido entender mejor este espacio.
Auditorio Ninoslav Bralic
2024-07-03
15:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Eloy Alvarado. Universidad Técnica Federico Santa Maria
Archimedean-like spatial copulas and their applications
Abstract:

The Gaussian copula is a powerful tool that has been widely used to model spatial and/or temporal correlated data with arbitrary marginal distributions. However, this model can be restrictive as it expresses a reflection symmetric dependence.

Recently, (Bevilacqua et al 2024) proposed a new general class of spatial cop- ula models that allows the generation of random fields with arbitrary marginal distributions and types of dependence that can be reflection symmetric or not, par- ticularly focusing on an instance that can be seen as the spatial generalization of the Classical Clayton copula. In this session, we will review this general class of Archimedean-like spatial copulas and explore the various spatial extensions that this construction allows. Specifically, the Clayton-like case will be examined along with two spatial copulas currently in development: the Ali-Mikhail-Haq and Gum- bel spatial copulas. Additionally, we will present the ongoing development of an application of this methodology to model geo-referenced operational covariates us- ing Weibull regression, which can be seen as the spatial extension of the widely known proportional hazard model.

References

Bevilacqua, M., Alvarado, E. & Caaman?o-Carrillo, C. A flexible Clayton-like spa- tial copula with application to bounded support data. Journal Of Multivariate Analysis201 pp. 105277 (2024,5)


Auditorio Ninoslav Bralic
2024-07-01
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Ramírez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Mapas no-uniformemente hiperbólicos en T²
Abstract:
Un mapa $f$ se considera no-uniformemente hiperbólico (NUH) si sus exponentes de Lyapunov son distintos de cero en casi todas partes. El primer ejemplo de un mapa NUH que no es Anosov fue presentado por A. Katok en 1977. Además, se ha demostrado que cualquier superficie admite difeomorfismos que satisfacen esta propiedad. Sin embargo, estos difeomorfismos suelen ser frágiles en ciertos aspectos: si $f$ no es Anosov, cualquier difeomorfismo NUH conservativo puede ser aproximado en la topología $\mathcal{C}^1$ por un difeomorfismo cuyos exponentes de Lyapunov son cero. Este fenómeno es una consecuencia del teorema de Bochi-Mañe, revelando así una rigidez inherente a estos sistemas.

No obstante, cuando el mapa no es invertible, el teorema mencionado anteriormente no se cumple. Andersson, Carrasco y Saghin (2022) demostraron la existencia de un conjunto abierto $\mathcal{C}^1$ de endomorfismos conservativos en el 2-toro que son NUH. Obtuvieron ejemplos analíticos reales explícitos al deformar endomorfismos lineales. Sus técnicas son aplicables en casi todas las clases de homotopía y los ejemplos resultantes son establemente ergódicos (de hecho, Bernoulli) siempre que el mapa lineal no tenga un valor propio con módulo uno. En un trabajo más reciente, ampliamos estas técnicas para extender las clases de homotopías en las que existen conjuntos abiertos de endomorfismos NUH, y además, logramos la ergodicidad estable incluso en casos donde el mapa lineal no es hiperbólico (es decir, cuando tiene al $1$ o al $-1$ como valor propio). Este es un trabajo en colaboración con Kendry Vivas de la Universidad Católica del Norte.
Sala 2
2024-06-28
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Matías Alvarado. PUC
Modularidad y conjetura abc (parte II)
Abstract:
En esta charla partiremos introduciendo la noción de modularidad de curvas elípticas, la cual tiene estrecha relación con los objetos introducidos en las dos charlas pasadas (formas modulares y curvas modulares). Luego exploramos algunas propiedades de las parametrizaciones modulares y estudiaremos algunas conjeturas relacionadas a esta. Para finalizar veremos la conexión entre estas conjeturas y otras que ya hemos visitado en el seminario.
Sala 3
2024-06-28
16:10hrs.
Club de Matemática
Mario Ponce. UC
Reflexiones en conjuntos equidistantes
Abstract:
Durante esta sesión del Club vamos a revisitar el concepto de reflexión (o rebote) sobre una curva, concentrándonos en las reflexiones sobre las clásicas secciones cónicas y sus aplicaciones más notables (telecomunicaciones, astronomía, salud, entre otras áreas). Si bien es ampliamente sabido que la parábola se puede describir como un conjunto que equidista de una recta y punto fuera de ella, recordaremos que esta propiedad de equidistancia es compartida por las demás secciones cónicas.  Así, será natural explorar las propiedades reflexivas sobre curvas obtenidas como conjuntos equidistantes. Esta perspectiva nos permitirá demostrar de manera directa las propiedades reflexivas de las cónicas y extender este resultado a conjuntos equidistantes en general. 
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2024-06-27
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Pablo Chenal. U. Paris-Saclay
Darmon-Vonk sección 1.2
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-06-26
14:50hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Fernando Castillo. UC
Clasificación de curvas planas cerradas: el teorema de Whitney-Graustein.
Abstract:
Una curva cerrada en el plano es una curva cuyos puntos iniciales y finales coinciden junto con sus derivadas. A partir de esta definición, ¿Cómo reconocer que dos curvas deben ser esencialmente distintas? El teorema de Whitney-Graustein permite clasificar curvas cerradas a partir de propiedades geométricas de sus vectores tangentes. En esta charla daremos un vistazo a las curvas planas para poder concluir con una demostración del teorema.
Sala 3
2024-06-25
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Jesus Achire Quispe. PUC
Some Objective Priors and Their Application to the Ricci Model
Abstract:

The Ricci distribution is widely known and used in fields such as magnetic resonance imaging and wireless communications, being particularly useful for describing signal process data. In this work, we propose an objective Bayesian inference, focusing on the Jeffreys prior, the reference prior, and a scoring rule-based prior. We demonstrate the advantages and disadvantages of these priors and compare them with the classical maximum likelihood estimator through simulations. Our results show that Bayesian estimators provide estimates with less bias than classical estimators.


SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2024-06-25
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Fuentes. Utfsm
Invariantes alpha y delta
sala 2
2024-06-24
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Pavez Molina. Penn State University
Rigidez suave para difeomorfismos de Anosov en T^3
Abstract:
Una clase interesante de sistemas dinámicos a estudiar es la de los difeomorfismos de Anosov. Esta clase presenta un comportamiento complejo en cuanto a sus órbitas. Es sabido que estos son estructuralmente estables, es decir, si perturbamos suavemente el sistema original esta nueva dinámica es Anosov y conjugada bajo un homeomorfismo bi-Holder. En esta charla vamos a discutir que condiciones uno precisa para que dos difeomorfismos de Anosov  conjugados bajo un homeomorfismo sean efectivamente conjugados suavemente, es decir, que esta conjugación sea suave.
Sala 2
2024-06-21
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Matías Alvarado. PUC
Modularidad y conjetura abc
Abstract:
En esta charla comenzaremos con un repaso de la teoría de formas modulares. Luego estudiaremos el problema de modularidad de curvas elípticas y finalizamos relacionando la modularidad con la conjetura $abc$.
Sala 3
2024-06-19
15:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Johan Van Der Molen. PUC
Estimación de la Matriz de Similitud a Posteriori para el análisis de clusters Bayesiano
Abstract:

Los modelos de mezcla, especialmente las mezclas de Proceso de Dirichlet, se utilizan ampliamente en análisis de clusters Bayesiano. La Matriz de Similitud a Posteriori (PSM por su sigla en inglés) es crucial para comprender la estructura de clusters de los datos, y típicamente se estima con métodos de Monte Carlo basados en Cadenas de Markov (MCMC). Sin embargo, en este contexto MCMC puede ser muy sensible con respecto a la inicialización de las cadenas, y la convergencia suele ser lenta, visitando un número muy reducido de particiones de los datos. Esto resulta en una versión restringida de la posteriori, que puede afectar negativamente tanto la estimación de la PSM, como la de los clusters.

 

Este trabajo propone un método más eficiente para la estimación de la PSM, sin el uso de MCMC. Basado en una fórmula analítica, se busca aproximar directamente las entradas de la PSM, particularmente para las mezclas de Proceso de Dirichlet, reduciendo el costo computacional y mejorando la precisión de la estimación. En esta presentación mostraré distintos métodos de aproximación, con resultados preliminares obtenidos mediante simulaciones y datos reales, ilustrando ventajas con respecto a MCMC, así como también sus propios desafíos.


Auditorio Ninoslav Bralic
2024-06-19
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Nicolás Fontaine. PUC
Ficciones en la Matemática de Leibniz: El caso de los números negativos
Sala Multiusos (1° piso)
2024-06-18
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Criterios numéricos para K-estabilidad
sala 2
2024-06-17
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mauricio Bustamante. Pontificia Universidad Católica de Chile
Toros exóticos y acciones de SL(d,Z)
Abstract:
Una de las características más distintivas del toro $d$-dimensional (i.e. el producto de d círculos) $\mathbb{T}^d$ es que admite una acción $\mathcal{C}^{\infty} $ efectiva del grupo $\mathrm{SL}_d(\mathbb{Z})$ de matrices $d\times d$ con entradas enteras. Uno podría preguntarse si una acción así (o cualquier acción no trivial) también existe sobre toros exóticos, es decir, variedades diferenciables que son homeomorfas pero no difeomorfas a $\mathbb{T}^d$. En mi charla, luego de revisar algunas generalidades sobre variedades exóticas, voy a discutir esta pregunta.
Sala 2
2024-06-17
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Borde de Poisson y promediabilidad III
Sala 5
2024-06-14
15:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Renato Velozo. Department of Mathematics, University of Toronto
Two results on modified scattering for the Vlasov-Poisson system
Abstract:
In this talk, I will discuss modified scattering properties of small data solutions for the Vlasov-Poisson system. On the one hand, I will show a modified scattering result for the Vlasov-Poisson system with a trapping potential. On the other hand, I will show a high order modified scattering result for the classical Vlasov-Poisson system. These are joint work(s) with Léo Bigorgne (Université de Rennes) and Anibal Velozo Ruiz (PUC).
Sala 2
2024-06-14
16:10hrs.
Club de Matemática
Rodolfo Gutiérrez. CMM
Números, curvas y secuencias: Explorando el espectro de Lagrange
Abstract:
¿Se puede aproximar un número irracional por números racionales sencillos? El espectro de Lagrange es un conjunto fractal de números reales que da una respuesta esta pregunta, y que sorprendentemente tiene relaciones profundas con la geometría hiperbólica y los sistemas dinámicos. En esta charla, contaremos la historia de este objeto y mostraremos algunos resultados recientes sobre su estructura.
Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/club.html
2024-06-14
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Matías Alvarado. PUC
Formas y curvas modulares
Abstract:
Una de las aproximaciones hacia la conjetura $abc$ que hemos estudiado es el estudio de la aritmética de curvas elípticas. La conexión de estas últimas con curvas modulares y formas modulares ha sido muy fructífero en los últimos años, permitiendo probar por ejemplo el último teorema de Fermat. En esta charla definiremos las formas y curvas modulares para tenerlas como herramientas para charlas futuras.
Sala 3
2024-06-13
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Matías Alvarado. PUC
Darmon-Vonk sección 1.1
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-06-12
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Eduardo Cerpa. Decano de la Facultad de Matemáticas
Métodos Matemáticos en Neuroestimulación
Abstract:
Terapias con estimulación eléctrica son usadas para tratar síntomas de diferentes desórdenes del sistema nervioso. En este contexto, el uso de señales de alta frecuencia ha recibido mucha atención debido a sus efectos en tejidos y células. En esta charla veremos cómo métodos matemáticos son útiles para abordar algunas preguntas relevantes cuando para la neurona se considera un modelo de FitzHugh-Nagumo. Acá la estimulación es a través de un término fuente en la ecuación diferencial ordinaria y el nivel de activación de la neurona está asociado con la existencia de potenciales de acción que son soluciones con un comportamiento específico. Una primera pregunta se relaciona con la efectividad de una técnica reciente llamada corrientes interferenciales, que combina dos señales de frecuencia kilohertz con el objetivo de lograr activación profunda. La segunda pregunta es sobre cómo evitar la activación inicial no deseada que se origina al comenzar a estimular con señales. Mostraremos resultados teóricos y computacionales usando métodos como promediado, análisis de Lyapunov, deformación casi-estática y otros.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-06-12
14:50hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Hugo Carrillo. UC
Algunas cotas de error en la literatura de Physics-Informed Neural Networks (PINNs).
Abstract:

Revisaré algunas cotas del error de generalización para algunas variantes de PINNs, y para algunos tipos de EDPs donde estas variantes se adaptan bien.


Sala 2
2024-06-12
14:00hrs.
Seminario Fismat
Carlos Villegas. Unam
Sobre invariantes espectrales para el problema de Dirichlet a Neumann en la bola unitaria en R^3.
Abstract:
En esta plática consideramos el mapeo de Dirichlet a Neumann en la bola unitaria en R^3. Dicho mapeo consiste en asignar a una función definida en la esfera unitaria S^2 en R^3 (la frontera de la bola) la derivada normal (evaluada en la esfera S^2) de su extensión armónica al interior de la bola.  Cuando estamos suficientemente lejos del origen, el espectro de tal operador consiste en cúmulos de autovalores alrededor de  los números naturales k=1,2,.... La distribución de los autovalores dentro de dichos cúmulos en altas energías es el objeto de estudio. Dicha distribución tiene una expansión asintótica en potencias inversas del número k que etiqueta el cúmulo. Los coeficientes de tal expansión son distribuciones llamadas invariantes de banda. En este trabajo se calculan los primeros  invariantes de banda en términos de transformadas de Radon de cantidades que involucran a la función que tiene información de las características del medio (la bola unitaria en nuestro caso.) Trabajo en colaboración con Salvador Pérez-Esteva (UNAM) y Alejandro Uribe (University of Michigan) 
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-06-11
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Fuentes. UC Chile
Valuaciones y configuraciones test
sala 2
2024-06-11
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Mircea Petrache. UC Chile
Large Deviations for Gasses with Power-law interactions
sala 2
2024-06-10
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Burgos. Penn State University
Decaimiento de correlaciones para ciertos atractores no uniformemente hiperbólicos
Abstract:
Un problema clásico en sistemas dinámicos es conocido como el problema de realización, el cual consiste en preguntar si dada una variedad compacta M, uno puede construir un difeomorfismo en M con ciertas propiedades ergódicas. Vamos a estudiar el decaimiento de correlaciones para ciertos sistemas dinámicos no uniformemente hiperbólicos con respecto a su medida SRB. El sistema g que vamos a considerar se obtiene de un difeomorfismo uniformemente hiperbólico f al que se le aplica el procedimiento de desaceleración. Bajo ciertas hipótesis en f y en la vecindad donde se aplica la desaceleración, concluimos que g admite decaimiento polinomial de correlaciones con respecto a la medida SRB y la clase de potenciales Hölder.
Sala 2
2024-06-10
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Borde de Poisson y Promediabilidad II
Sala 5
2024-06-07
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Jerson Caro. Boston University
Propiedades Diofánticas en valores especiales de la función zeta de Dedekind
Abstract:
De acuerdo con un teorema de Northcott, cualquier conjunto de números algebraicos de altura acotada y grado acotado es finito. Propiedades análogas de finitud son también satisfechas por otras alturas, por ejemplo, la altura de Faltings. 
Dadas las relaciones conjeturales entre alturas y valores especiales de funciones $L$ (la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer el ejemplo más renombrado), es natural preguntarse si valores especiales de funciones $L$ satisfacen una propiedad de Northcott similar. 
En esta charla presentaré un trabajo en progreso con Fabien Pazuki y Riccardo Pengo en el que particularmente se demuestra que la función $\zeta$ de Dedekind en $1/2$ no satisface la propiedad de Northcott.

Sala 3
2024-06-07
10:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Alba Martinez. Universidad Diego Portales
Structural Equation Models and Multiblock Data Analysis: Theory and Applications
Abstract:

Structural equation models aim to represent and describe relationships between constructs, and between constructs and observed variables, whereas multiblock data analysis focuses on explaining the relationships between several blocks of variables. Multiblock data analysis enables the creation of latent variable scores and the estimation of structural equation models. A general framework is provided by Regularized Generalized Canonical Correlation Analysis (RGCCA). In this talk, I present application examples to illustrate a context for understanding the fundamental concepts of both fields and their interconnections. I review the main definitions related to RGCCA, the optimization problem, the search algorithm, and special cases. Further research is outlined.


Auditorio Ninoslav Bralic
2024-06-06
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Andrés Zúñiga. Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O'higgins
Geometric construction of minimizers to least gradient problems: the density case
Sala 2
2024-06-06
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Daniel Barrera. Usach
Panorama sobre Darmon-Vonk
Sala multiusos 1 del primer piso del edificio Villanueva
2024-06-05
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Paul Toussaint. Usach
El Décimo Problema de Hilbert
Abstract:
El décimo problema de Hilbert pertenece a la famosa lista de 23 problemas que publicó David Hilbert en 1900. El problema plantea encontrar un algoritmo general que determine cuándo un polinomio con coeficientes enteros y múltiples variables tiene una raíz entera. 70 años después, Yuri Matiyasevich da una solución definitiva: No puede existir tal algoritmo. En esta charla introduciremos los conceptos básicos de la teoría de la computabilidad y veremos como se relacionan con los polinomios diofantinos, para finalmente demostrar la sorprendente solución al décimo problema de Hilbert.
Sala Multiusos (1° piso)
2024-06-05
14:50-16:20 (30 min presentacion + 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Mircea Petrache. UC Chile
Flow Matching for generative modelling -- https://arxiv.org/abs/2210.02747
Sala 2
2024-06-04
17:40hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Gregorio Moreno. UC Chile
Grandes desvios y teoria de Curie-Weiss
Sala 2
2024-06-04
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
K-estabilidad y singularidades del MMP
sala 2
2024-06-04
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Fabian Gomez. PUC
Análisis de datos funcionales de los niveles de MP2.5 en Santiago, Chile: Inviernos 2018-2022
Abstract:

El material particulado fino 2.5 (PM 2.5) es un tipo de partícula nociva para la salud, y su monitoreo tiene como objetivo establecer la calidad del aire que puede tener una región de un país. En este trabajo, se utilizan herramientas de análisis de datos funcionales para analizar la concentración de PM 2,5 durante los periodos invernales del 2018 al 2022 en la estación de monitoreo Parque O'Higgins. El enfoque consiste en un análisis de varianza funcional para estudiar si existen diferencias en las curvas medias de cada invierno, buscando patrones de comportamiento entre los años, en contraste con el Plan de descontaminación actual en Santiago de Chile.


SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2024-06-03
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Borde de Poisson y Promediabilidad
Sala 5
2024-06-03
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Néstor Jara Lagos. Universidad de Chile
Problemas respecto a la invarianza del espectro de dicotomia no uniforme
Abstract:
En su tesis doctoral, S. Siegmund demostró que si dos sistemas eran cinematicamente similares, entones tenian el mismo espectro de dicotomia exponencial. En los ultimos años se han propuesto muchas generalizaciones a este resultado para abarcar las dicotomias no uniformes. En esta charla demuestro que estas generalizaciones no se siguen realmente, ya que se basan en hipótesis que no se alcanzan de manera general. Junto con ello, presento ejemplos explicitos y ademas propongo una alternativa más debil de la invarianza espectral, empleando vecindades no triviales.
Sala 2
2024-05-30
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Daniel Rodríguez. PUC
Grupos de clases estrecho
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-05-29
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Renato Lewin. PUC
Árboles de Gentzen
Sala Multiusos (1° piso)
2024-05-29
15:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Steven Maceachem. The Ohio State University
Familial inference: Tests for hypotheses on a family of centers
Abstract:
Many scientific disciplines face a replicability crisis.  While these crises have many drivers, we focus on one.  Statistical hypotheses are translations of scientific hypotheses into statements about one or more distributions.  The most basic tests focus on the centers of the distributions.   Such tests implicitly assume a specific center, e.g., the mean or the median.  Yet, scientific hypotheses do not always specify a particular center.  This ambiguity leaves a gap between scientific theory and statistical practice that can lead to rejection of a true null.  The gap is compounded when we consider deficiencies in the formal statistical model.  Rather than testing a single center, we propose testing a family of plausible centers, such as those induced by the Huber loss function (the Huber family).  Each center in the family generates a point null hypothesis and the resulting family of hypotheses constitutes a familial null hypothesis.  A Bayesian nonparametric procedure is devised to test the familial null.  Implementation for the Huber family is facilitated by a novel pathwise optimization routine.  Along the way, we visit the question of what it means to be the center of a distribution.  Surprisingly, we have been unable to find a clear and comprehensive definition of this concept in the literature. 
This is joint work with Ryan Thompson (University of New South Wales), Catherine Forbes (Monash University), and Mario Peruggia (The Ohio State University). 

Auditorio Ninoslav Bralic
2024-05-29
14:50 - 16:20 (30 min presentacion + 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Juan Jose Molina. UC Chile
Infinite Limits of Neural Networks - https://kempnerinstitute.harvard.edu/research/deeper-learning/infinite-limits-of-neural-networks/
Sala 2
2024-05-28
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sebastián Fuentes. Utfsm
Invariante de Donaldson-Futaki
sala 2
2024-05-27
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Regla de las fases de Gibbs para potenciales Hölder en la familia de Manneville-Pomeau
Abstract:
En esta charla daremos una clasificación de los potenciales Hölder para las dinámicas en la familia de Manneville-Pomeau. Esta clasificación depende de la propiedades termodinámicas de los potenciales. Mostraremos que cuando existen potenciales con transiciones de fase hay dos fases  en el espacio de potenciales, cada fase es un abierto conexo, y la unión de estas dos fases es densa. También mostraremos que estas dos fases tienen una frontera común y que esta frontera es homeomorfa a un subespacio de codimensión 1.
Sala 2
2024-05-27
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Entropía y Borde de Poisson II
Sala 5
2024-05-24
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Héctor Pastén. UC
La altura de Faltings de una curva elíptica
Abstract:
Explicaremos qué es la altura de Faltings de una curva elíptica, y cómo se relaciona a otros invariantes tales como el discriminante minimal y el invariante j. Con esto, enunciaremos la llamada "conjetura de la altura" y veremos que ésta implica la conjetura abc.
Sala 3
2024-05-24
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Rayssa Caju. CMM - Universidad de Chile
Prescribing the Shape of a Surface
Abstract:
Inspired by the famous Uniformization theorem, the problem of prescribing the Gaussian curvature of a given closed surface gained popularity in the 70’s, particularly due to groundbreaking works of J. Kazdan and F. Warner. In this talk, my goal is to revisit this problem, as well as discuss some recent developments in the case where the surface has a boundary. 
salas multiuso Edificio Villanueva
2024-05-23
14:00hrs.
Seminario Fismat
Danilo Polo. Yeshiva University.
C*-framework for higher-order bulk-boundary correspondence
Abstract:
A typical crystal is a finite piece of a material whose geometry reflects the point symmetry of a bulk material. It displays faces, hinges, and corners. The so-called intrinsic higher-order topological insulators give rise to boundary modes at hinges or corners protected by the crystalline symmetry and the bulk topology. In this talk, I will explain the mechanism behind that using operator K-theory. Specifically, we derive a groupoid C*-algebra that 1) encodes the dynamics of the electrons in the infinite size limit of a crystal; 2) remembers the boundary conditions at the crystal’s boundaries, and 3) accepts a natural action by the point symmetries of the atomic lattice.  As a result, I will show that specific derivations of the induced spectral sequences in twisted equivariant K-theories enumerate all non-trivial higher-order bulk-boundary correspondences.

Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-05-23
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Francisco Gallardo. PUC
Ring class fields y Teorema principal 2
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-05-23
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Ricardo Larraín. UC
Salvando a Fourier
Abstract:
En el contexto de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, Daniel Bernoulli y Joseph Fourier desarrollaron las conocidas "series de Fourier" mientras intentaban resolver las ecuaciones de onda y de calor. En esta charla introductoria comentaremos cómo estas series aparecen naturalmente en tales problemas, pasaremos por algunos teoremas claves de estas y resolveremos el famoso problema isoperimétrico siguiendo el trabajo de Hurwitz (1901).
Sala Multiuso 1
2024-05-23
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Carolina Rey. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
The Constant Q-Curvature Equation within Product Manifolds
Abstract:
The Q-curvature generalizes the Gaussian curvature for manifolds with three or more dimensions, revealing a significant link between curvature and topology, similar to the implications of the Gauss-Bonnet theorem. In the talk, we will show the critical role of manifold topology in finding the multiplicity of solutions to the constant Q-curvature equation in product manifolds of five or more dimensions. Based on the Lusternik-Schnirelmann theory, we find a lower bound for the number of solutions to the constant Q-curvature equation.
Sala 2
2024-05-22
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Sofía Errázuriz. PUC
El Teorema de Fagin: Capturando Clases de Complejidad con Lógica
Abstract:
El teorema de Fagin es uno de los primeros resultados de complejidad descriptiva, en él se postula que es posible capturar la clase de complejidad NP utilizando un fragmento de lógica de segundo orden. En esta charla, se presentará la definición de NP y la demostración del teorema para estructuras con una relación binaria. 
Sala Multiusos (1° piso)
2024-05-20
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Entropia y borde de Poisson
Sala 5
2024-05-17
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Francisco Gallardo. UC
Formas Lineales en Logaritmos
Abstract:

En esta charla presentaremos la técnica de las Formas Lineales en Logaritmos, la cual entrega diversas mejoras en la resolución del problema ABC subexponencial.


Sala 3
2024-05-16
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rodrigo Lecaros. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
Propiedad de continuación única para sistemas discretizados. Aplicación a Control y Problemas Inversos
Abstract:
El estudio de problemas de control o problemas inversos asociados a una Ecuación en Derivadas Parciales (EDP) se apoya en propiedades de continuación única (PCU) de las soluciones. Estas propiedades son fundamentales para obtener resultados de controlabilidad o estabilidad de sistemas. Sin embargo, no siempre está claro si las soluciones de una discretización del sistema cumplen estas propiedades o cuáles son las condiciones que deben cumplir las mallas para garantizar la convergencia de la PCU.
En esta presentación, se explorará el concepto de PCU y su relevancia en problemas inversos y de control. Se abordarán las principales dificultades de los problemas discretos, junto con una breve introducción al enfoque utilizado para estudiar estos casos. Para concluir, se expondrán una serie de ejemplos donde se ha investigado la PCU en sistemas discretos o semi-discretos.

Sala 2
2024-05-16
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Lesly Suárez. Usach
Ring class fields y Teorema principal, parte 1
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-05-16
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Ignacio Henriquez. UC
Teorema de Liouville y números trascendentes
Abstract:
En esta charla daremos una breve introducción a la aproximación diofantina y demostraremos el Teorema de Dirichlet y el Teorema de Liouville. Este último dice que los números algebraicos no pueden tener infinitas aproximaciones racionales “demasiado buenas”, con esto será posible dar ejemplos explícitos de números trascendentes.
Sala Multiuso 1
2024-05-15
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Miguel Romero. PUC
El Teorema de Recursión para Máquinas de Turing
Abstract:
En esta charla se dará una demostración autocontenida del teorema de recursión para máquinas de Turing, el cual permite que una MT pueda acceder a su propio código. Se discutirán algunas implicancias de este teorema. 
Sala Multiusos (1° piso)
2024-05-15
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Mario Durán. Ingmat Centro I+D
Tópicos Teóricos y Aplicados de Fenómenos Complejos de Propagación de Ondas para Desafíos en Ingeniería y Alta Tecnología
Abstract:
Desde un punto de vista teórico y aplicado, nos proponemos entregar una visión global de algunos problemas estratégicos de gran escala para la sociedad y la industria en el ámbito de los fenómenos complejos de propagación de ondas. Muy en particular, abordaremos el tópico de Tecnologías Híbridas Avanzadas capaces de generar nueva y diferenciadora información geomecánica, geotécnica y geológica estructural para minería, obras civiles y otras industrias que contribuyan a enfrentar la dificultad en garantizar eficiencia y continuidad operacional en una faena, a través de una descripción optimizada del comportamiento mecánico espaciotemporal del suelo, subsuelo y/o macizo rocoso circundante.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-05-15
14:00hrs.
Seminario Fismat
Massimo Moscolari. Politecnico Di Milano - Italy
Equality of magnetization and edge current for fermionic systems at positive temperature
Abstract:

I will first show that for general 2d random ergodic one-body magnetic Schrödinger operators the bulk magnetization equals the total edge current at any temperature. Moreover, the celebrated bulk-edge correspondence between quantum transport indices will be obtained as a corollary of our result by imposing a gap condition and by taking a "zero temperature" limit. After that, I will show how to extend the equality of bulk magnetization and total edge current to lattice fermion systems with finite-range interactions satisfying local indistinguishability of the Gibbs state, a condition known to hold for sufficiently high temperatures. In the interacting framework, an important intermediate result is a new version of Bloch's theorem for two-dimensional systems, stating that persistent currents vanish in the bulk.

The talk is based on joint works with Horia Cornean, Jonas Lampart, Stefan Teufel and Tom Wessel.


Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-05-15
17:10hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Pablo Flores. UC Chile
Physics-Informed Neural Networks -- https://faculty.sites.iastate.edu/hliu/files/inline-files/PINN_RPK_2019_1.pdf
Sala 1
2024-05-14
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Configuraciones test y álgebras de Rees
sala 2
2024-05-13
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Álvaro Bustos. Pontificia Universidad Católica de Chile
El semigrupo de columnas de una sustitución y factores de su espacio de shift
Abstract:
Los subshifts sustitutivos constituyen una clase muy estudiada de sistemas simbólicos de naturaleza «autosimilar», siendo una rica fuente de ejemplos de sistemas minimales aperiódicos de entropía nula. Dentro de estos sistemas cabe destacar aquellos en que la sustitución es de largo constante, lo que proporciona un nivel adicional de «rigidez estructural» que vuelve manejables diversos problemas dinámicos de interés, como p.ej., el cómputo del grupo de automorfismos, de los autovalores del sistema o su factor equicontinuo maximal.

Un objeto algebraico de interés en este contexto es el semigrupo de columnas de la sustitución, S(θ), que es un subsemigrupo del semigrupo completo de transformaciones ?(?) del alfabeto ?. Las características algebraicas de este semigrupo se pueden relacionar con propiedades dinámicas del subshift asociado X(θ). Discutiremos la relación que existe entre los ideales del semigrupo S(θ) y la existencia de ciertos factores dinámicos sustitutivos de X(θ), en particular, la existencia de factores sustitutivos biyectivos o factores sustitutivos de tipo Toeplitz, para los cuales esta caracterización algebraica lleva a un algoritmo que permite computar la sustitución asociada a un factor de este tipo o mostrar que tal factor no existe.

Éste es un trabajo conjunto con Johannes Kellendonk y Reem Yassawi.
Sala 1
2024-05-13
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Borde de Poisson II
Sala 5
2024-05-10
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Ignacio Henríquez. UC
ABC y la conjetura de Szpiro
Abstract:
En esta charla estudiaremos la relación entre la conjetura ABC y la conjetura de Szpiro y veremos que son 'casi equivalentes'. Más precisamente, mostraremos que la conjetura ABC implica la conjetura de Szpiro y que esta última implica una versión un poco más débil de la primera.
Sala 3
2024-05-10
16:10hrs.
Club de Matemática
Juan Pablo Moraga. Ey
Matemáticas, Moneda y Más Allá
Abstract:
Exploraremos la intersección entre las matemáticas y Bitcoin como la moneda digital, un fenómeno que está redefiniendo nuestra comprensión del valor y la transacción económica. Comenzaremos con una revisión de los fundamentos del dinero para entender cómo Bitcoin se construye sobre estas bases y luego se desvía hacia un paradigma distinto con su tecnología de cadena de bloques. Profundizaremos en la arquitectura técnica de Bitcoin, explicando el concepto del timechain y cómo su red descentralizada asegura la integridad y la cronología de las transacciones. Abordaremos la política monetaria única de Bitcoin, destacando cómo su finitud impacta en la ley de oferta y demanda. Finalmente, discutiremos las implicaciones más amplias de Bitcoin en contextos globales como la guerra, la desigualdad y el crecimiento económico, proponiendo una reflexión sobre cómo esta tecnología podría moldear el futuro financiero y social. Esta charla invita a estudiantes y profesores a un diálogo crítico sobre el papel de las matemáticas en las nuevas formas de dinero digital.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2024-05-09
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Benjamín Maldonado. UC Chile
Grupos, Lazos y Nudos
Abstract:
El concepto de grupo fundamental fue introducido por el matemático francés Henri Poincaré el año 1895 en su trabajo “Analysis Situs”. Este trabajo es de alta importancia pues introdujo las nociones fundamentales para lo que luego conoceriamos como topología algebraica.
 
Lo especial de este grupo (y porqué es fundamental) es que nos permite discernir cuando dos espacios son diferentes en algún sentido. En esta charla introduciremos el vocabulario necesario para entender qué es un grupo, qué es el grupo fundamental y veremos aplicaciones de este dando un enfoque a la teoría de nudos.

Sala Multiuso 1
2024-05-09
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Daniel Heimlich. UC
Reticulados con multiplicaciones complejas
Sala multiusos 1 del primer piso del edificio Villanueva
2024-05-08
17:00-18:30 -- 30 min de presentacion + discusion por 1hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
German Pizarro. Cenia
A new approach for self-supervised learning on images -- https://arxiv.org/abs/2301.08243
Sala 1 departamento de matematicas
2024-05-08
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Pablo Barceló. PUC
Complejidad de Kolmogorov y una Demostración del Teorema de Gödel
Abstract:
Definiremos la noción de complejidad de Kolmogorov de un string y demostraremos que el problema de computar tal complejidad es indecidible. A partir de esto entregaremos los ingredientes básicos para realizar una demostración sencilla del Teorema de Gödel.
Sala Multiusos (1° piso)
2024-05-07
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Matias Diaz. UC
Teorema de Sanov (Dembo Zeitouni sec. 6.2)
Sala 2
2024-05-07
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
El problema de Calabi para variedades de Fano
Abstract:
  1. Paper de Boucksom-Hisamoto-Jonsson para la parte de valuaciones: http://sebastien.boucksom.perso.math.cnrs.fr/publis/BHJ1.pdf

sala 2
2024-05-07
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Bryan Andrés Tobar Torres. PUC
Gráficos de control para la detección de fallas en sistemas HVAC, empleando técnicas de detección de anomalías desde el punto de vista del análisis supervisado
Abstract:

A partir de los datos obtenidos del monitoreo de sistemas de aire acondicionado, se emplea el algoritmos basados en la densidad de datos para  establecer potenciales fallas en el sistema con la finalidad de poder realizar alertas tempranas en los planes de mantenimiento.


SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2024-05-06
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Antonio Laface. Universidad de Concepcion
On blowing up minimal toric surfaces.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
2024-05-06
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Borde de Poisson
Sala 2
2024-05-06
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Julien Boulanger. Université Grenoble Alpes/institut Fourier
Algebraic intersections in translation surfaces
Abstract:
The purpose of this talk is to discuss the maximal possible (algebraic) intersection of closed curves of a given length on translation surfaces. One way to quantify this is to define the so-called "interaction strength" of the surface. The (moduli) space of translation surfaces comes with a natural SL(2,R) action and we are interested in understanding the behaviour of the interaction stength under this action.

After having introduced translation surfaces and the SL(2,R) action, we will give a few geometric ideas and focus on the case of the Golden L for which we can explicitely describe the behaviour of the interaction strength in the SL(2,R)-orbit. 
Sala de Seminarios 7° Piso, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile
2024-05-02
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Marco Godoy. Usach
Construcción del invariante j
Sala multiusos 1 del primer piso del edificio Villanueva
2024-04-30
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Felipe Hernández. UC Chile
On coverings of Deligne-Mumford stacks and surjectivity of the Brauer map
sala 2
2024-04-26
10:00hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Rocío Sepúlveda Manzo. UC
Nociones generales de curvas elípticas
Abstract:
Se realizará un repaso general sobre las curvas elípticas y sus propiedades, con especial énfasis en invariantes como el discriminante minimal y el conductor con objetivo de poder formular la conjetura de Szpiro.
Sala 3
2024-04-25
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Mario Lagunas. U. de Chile
Teoría del cuerpo de clases parte 2
Sala multiusos 1 del primer piso del edificio Villanueva
2024-04-25
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Felipe Inostroza. UC
Una solución a El Último Teorema de Fermat para polinomios
Abstract:
El último teorema de Fermat, bien conocido por su extensa demostración, y por haber permanecido sin una por más de 350 años, se trivializa como consecuencia de la conjetura abc. Formulada por David Masser y Joseph Oesterlé en 1985, la conjetura abc se mantiene como uno de los problemas abiertos más importantes de la teoría de números, y si bien todavía no está demostrada, en términos de polinomios tenemos una mejor respuesta.
 
En esta charla estudiaremos el teorema de Mason, el cual es parecido a la conjetura abc, pero usando polinomios en vez de enteros positivos. Veremos sus similitudes y diferencias, y demostraremos con esto una versión para polinomios del último teorema de Fermat.

Sala Multiuso 1
2024-04-24
17:00-18:30 (30 min presentacion + 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Sebastian Sanchez. UC Chile
Fourier neural operator for parametric partial differential equations -- https://arxiv.org/pdf/2010.08895.pdf
Sala 1
2024-04-24
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Renato Lewin. PUC
Lógica Modal: Semántica de Mundos Posibles
Sala Multiusos (1° Piso)
2024-04-24
14:00hrs.
Seminario Fismat
Olivier Charles Albert Sarbach. Instituto de Física y Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
On the linear stability of nonrelativistic boson stars
Abstract:
In recent years there has been much interest in boson star solutions and their application to model the core of galactic halos in the context of scalar field dark matter. In first approximation, these objects can be described as spherically symmetric static solutions of the Schrödinger-Poisson or related systems. Including in this simple model there exists an extended class of solutions, depending on whether or not the field possesses internal degrees of freedom, whether or not it is self-gravitating etc. In this talk I will provide a brief review on the properties of these solutions and analyze their stability with respect to linear spherical and nonspherical perturbations.

Based on joint work with E. Chávez-Nambo, A. Roque and A. Diez-Tejedor.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-04-24
16:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Agustín Baeza. UC
Un viaje infinito por las particiones
Abstract:
Encontrar identidades entre particiones tiende a ser difícil, por ejemplo, no sabemos si todo par se puede escribir como suma de dos números primos o no tenemos una expresión cerrada para la función contadora de particiones. En este contexto, vamos a ver cómo herramientas de funciones generadoras nos permiten encontrar resultados inesperados.
Sala 5
2024-04-23
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Nixon Jerez Lillo. PUC
Power-law Regression Model with Long-term Survival, Change Point Detection, and Regularization
Abstract:

Kidney cancer, a potentially life-threatening malignancy affecting the kidneys, demands early detection and proactive intervention to enhance prognosis and survival. Advancements in medical and health sciences and the emergence of novel treatments are expected to lead to a favorable response in a subset of patients. This, in turn, is anticipated to enhance overall survival and disease-free survival rates. Cure fraction models have become essential for estimating the proportion of individuals considered cured, free from adverse events. This article presents a novel piecewise power-law cure fraction model with a piecewise decreasing hazard function, deviating from the traditional piecewise constant hazard assumption. Through the analysis of real medical data, we evaluate various factors to explain the survival of individuals. Consistently positive outcomes are observed, affirming the significant potential of our approach. Furthermore, we employ a local influence analysis to detect potentially influential individuals and perform a post-deletion analysis to analyze their impact on our inferences.


SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2024-04-23
16:10-17:20hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Gregorio Moreno. UC
Grandes desvios parte 2
Sala 2
2024-04-23
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Mauricio Bustamante. UC Chile
Sobre configuraciones de rectas con multiplicidades impares
Abstract:
Basado en el pre-print https://arxiv.org/abs/2403.17260
sala 2
2024-04-22
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Familias test para comprobar la promediabilidad de grupos residualmente finitos
Abstract:
Un clásico resultado establece que un grupo numerable $G$ es promediable (amenable), si y sólo si toda acción continua de $G$ sobre un espacio métrico compacto admite medidas de probabilidad invariantes. Motivados por esta caracterización de promediabilidad,  Giordano y de la Harpe mostraron que para testear promediabilidad de un grupo $G$,  basta con estudiar las acciones continuas de $G$ sobre el Cantor. En otras palabras, probaron que las acciones continuas sobre el Cantor son una familia test para la promediabilidad de un grupo numerable. Una aplicación directa del resultado de Giordano y de la Harpe permite restringir la familia test a los sistemas simbólicos.  Recientemente,   Frisch, Kechris, Shinko y Vidnyànszky  probaron que la promediabilidad de un grupo numerable puede testearse  acotando la familia de sistemas simbólicos a los subshifts definidos sobre el alfabeto $\{0,1\}$. Es natural entonces preguntarse si se puede acotar aún más la familia test, o si es posible encontrar otras clases de sistemas dinámicos que sean útiles para testear promediabilidad.

En este trabajo, nos enfocamos en los grupos $G$ que admiten acciones equicontinuas sobre el Cantor (grupos cuyo subgrupo residual no es de índice finito, por ejemplo, los grupos infinitos que son residualmente finitos), probando que el grupo $G$ es promediable si y sólo si toda extensión simbólica casi 1-1 de una acción minimal equicontinua sobre el Cantor, admite medidas de probabilidad invariantes. Es decir, el grupo $G$ es promediable si y sólo si todo $G$-subshift de Toeplitz posee medidas de probabilidad invariantes. Este es un trabajo en conjunto con Jaime Gómez.
Sala 2
2024-04-22
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Patricio Perez. Pontificia Universidad Catolica
Una versión p-ádica del Teorema de Duke sobre la equidistribución de geodésicas
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
2024-04-19
16:10hrs.
Club de Matemática
Giancarlo Lucchini. Universidad de Chile
Salvando el Teorema
Abstract:
Al hablar con un matemático de su trabajo (o del trabajo de sus colegas), uno podría sorprenderse ante el vocabulario utilizado. En lugar de "correcto", "lógico", o "preciso", uno se encuentra con palabras como "bello" o "elegante". Si bien uno podría pensar que la apreciación de esta belleza o elegancia es un placer reservado a los iniciados, en esta charla veremos que esta sensación se puede tener desde la infancia. Mediante tres ejemplos de niveles crecientes y áreas distintas (geometría en 2do básico, álgebra en enseñanza media, teoría de números en licenciatura), veremos cómo este sentimiento se cristaliza como las "ganas de salvar un teorema". Así, veremos que "salvar un teorema" resulta ser una fuente enorme de creación en matemáticas.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2024-04-19
9:40hrs.
Seminario de la Conjetura Abc y Temas Afines
Héctor Pastén. UC
Introducción a la conjetura ABC
Abstract:
Explicaremos el enunciado e historia de la conjetura $abc$, su relación con curvas elípticas, y daremos un poco de contexto para entender su relevancia.
Sala 3
2024-04-19
11:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Garritt Page. Brigham Young University
Informed Bayesian Finite Mixture Models via Asymmetric Dirichlet Priors
Abstract:
Finite mixture models are flexible methods that are commonly used for model-based clustering. A recent focus in the model-based clustering literature is to highlight the difference between the number of components in a mixture model and the number of clusters. The number of clusters is more relevant from a practical standpoint, but to date, the focus of prior distribution formulation has been on the number of components.  In light of this, we develop a finite mixture methodology that permits eliciting prior information directly on the number of clusters in an intuitive way.  This is done by employing an asymmetric Dirichlet distribution as a prior on the weights of a finite mixture.  Further, a penalized complexity motivated prior is employed for the Dirichlet shape parameter.  We illustrate the ease to which prior information can be elicited via our construction and the flexibility of the resulting induced prior on the number of clusters.  We also demonstrate the utility of our approach using numerical experiments and two real world data sets.
Auditorio Ninoslav Bralic
2024-04-18
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
José Cuevas. UC
Teoría del cuerpo de clases parte 1
Sala multiusos 1 del primer piso del edificio Villanueva
2024-04-18
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rayssa Caju. Dim-Cmm, Universidad de Chile
Large conformal metrics with prescribed gauss and geodesic curvatures
Abstract:
In this talk, our goal is to study the Kazdan-Warner problem in surfaces with boundary and discuss the existence of at least two distinct conformal metrics with prescribed gaussian curvature and geodesic curvature respectively, $K_{g}= f + \lambda$ and $k_{g}= h + \mu$, where $f$ and $h$ are nonpositive functions and $\lambda$ and $\mu$ are positive constants. Utilizing Struwe's monotonicity trick, we investigate the blowup behavior of the solutions and establish a non-existence result for the limiting PDE, eliminating one of the potential blow-up profiles.
Sala 5
2024-04-18
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Lucas Garrido. PUC
Autómatas Para la Decibilidad de Teorías Aritméticas Il: El teorema de Boudet-Comon
Abstract:

En esta charla probaremos el teorema de Boudet-Comon, el cual mediante una construcción de AFD’s permite concluir la decibilidad de la teoría $$\mathfrak{N} = (\mathbb{N}, S, \leq, +)$$ ampliamente conocida como aritmética de Presburger.


Sala Multiusos (2° piso)
2024-04-18
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Agustín Gilbert. PUC
La independencia del quinto postulado de Euclides
Abstract:
Uno de los primeros sistemas axiomáticos que sistematizaron el conocimiento matemático fueron los postulados de Euclides, un conjunto de oraciones que parecen tan obvias que se podían verificar con un palo y una playa, sin embargo, por mucho tiempo se dudó de la obviedad del postulado de las paralelas, incluso desde la antigua grecia. Múltiples fueron los intentos de probar que el postulado de las paralelas se podía deducir a partir de los otros cuatro postulados, sin embargo, en 1868 Beltrami logró demostrar que esto era falso.
 
En esta charla revisaremos como un modelo puede verificar si un postulado se cumple o no, y a partir de ello, construir un modelo de geometría plana en el cuál se cumplan los primeros cuatro postulados de Euclides, y que sea falso el quinto postulado. 
 
La charla será de carácter más informal y el único conocimiento necesario es la parte inicial de introducción a la geometría y un poco de lógica proposicional, sin embargo conocimientos introductorios de álgebra lineal, variable compleja, teoría de integración y conocimientos de como calcular integrales pueden ayudar a ver el detalle de los cómputos que omitiremos durante la charla.

Sala Multiuso 1
2024-04-17
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Nishant Mehta. Department of Computer Science, University of Victoria
Per-action regret bounds for adaptive sleeping bandits and beyond
Abstract:
The sleeping bandits problem is a variant of the classical multi-armed bandit problem. In each of a sequence of rounds: an adversary selects a set of arms (actions) which are available  (unavailable arms are "asleep"), the learning algorithm (Learner) then pulls an arm, and finally the adversary sets the loss of each available arm. Learner suffers the loss of the selected arm and observes only that arm's loss. A standard performance measure for this type of problem with changing action sets is the per-action regret: the learning algorithm wishes, for all arms simultaneously, to have cumulative loss not much larger than the cumulative loss of the arm when considering only those rounds in which the arm was available. For this problem, we present the first algorithms which enjoy low per-action regret against reactive (i.e., adaptive) adversaries; moreover, the regret guarantees are near-optimal, unlike previous results which were far from optimal even for oblivious adversaries. Along the way, we will review the simpler, full-information version of the problem, known as sleeping experts. Time permitting, we will also mention various extensions of our results, including (i) new results for bandits with side information from sleeping experts; (ii) guarantees for the adaptive regret and tracking regret for standard (non-sleeping) bandits. This is joint work with my PhD student Quan Nguyen, who should be credited for nearly all the results in this work.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-04-17
15:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Tarik Faouzi. Usach
Marquis de Condorcet: from Condorcet's theory of the vote to the method of partition
Abstract:

We introduce two new approaches to clustering categorical and mixed data: Condorcet clustering with a fixed number of groups, denoted $$\alpha$$-Condorcet and Mixed-Condorcet respectively. As k-modes, this approach is essentially based on similarity and dissimilarity measures. The presentation is divided into three parts: first, we propose a new Condorcet criterion, with a fixed number of groups (to select cases into clusters). In the second part, we propose a heuristic algorithm to carry out the task. In the third part, we compare $$\alpha$$ -Condorcet clustering with k-modes clustering and Mixed-Condorcet with k-prototypes. The comparison is made with a qualitys index, accuracy of a measurement, and a within-cluster sum-of-squares index.

Our findings are illustrated using real datasets: the feline dataset, the US Census 1990 dataset and other data.


Sala de usos multiple 1er piso
2024-04-17
17:00-18:30 (30 min presentacion + 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Rafael Elberg. UC Chile
CLIP: como conectar imagenes y texto de forma inteligente -- paper base: https://arxiv.org/abs/2103.00020
Sala 1
2024-04-16
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Francisco Gallardo. UC Chile
Annihilating the cohomology of group schemes
sala 2
2024-04-16
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Gregorio Moreno. UC
Grandes desvíos - Introduccion a la Serie de Seminarios del Semestre
Abstract:
En esta charla se expondrá sobre los vínculos entre cálculo de variaciones y teoría de probabilidades que surgen en problemas de grandes desvíos para modelos de mecánica estadística.


Sala 2 de la facultad de matemáticas
2024-04-15
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mathieu Sablik. Université Toulouse III - Paul Sabatier
Characterisation of the Set of Ground States of Uniformly Chaotic Finite-Range Lattice Models
Abstract:
The study of statistical physics models allows mathematics to offer another perspective on empirically observable phenomena. A point of interest is in particular the behavior of these models when the temperature tends towards 0, analogous to the emergence of complex crystal structures in materials. A way to model that is to consider tiling defined by local rules where some matching rules can be broken proportionally to a parameter which is the inverse of the temperature. This correspond to the Gibbs measure of the system and we are interested to the stability of these measures when the temperature goes to 0.

In 2010, Chazottes and Hochman exhibited a three-dimensional potential with local interactions, for which the induced system is chaotic, i.e. no trajectory of the system converges at zero temperature. In this talk we are going to characterize which set of measures can be obtained with such behavior. To do this, we will notably introduce a family of aperiodic tilings whose combinatorial properties make it possible to control entropy, encode Turing machines and "simulate” probability measures.
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2024-04-15
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Random Walks en Grupos y entropía
Sala 2
2024-04-11
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Rodrigo Galaz. UC
Cuerpo de clases de Hilbert y morfismo de Artin II
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-04-11
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Luis Cofré. PUC
Autómatas para la Decibilidad de Teorías Aritméticas I: La Teoría de Autómatas
Abstract:

En esta charla abordaremos la decidibilidad de ciertas teorías aritméticas bajo el esquema de teoría de autómatas, viendo sus conceptos fundamentales y su relación con lenguajes regulares, concluyendo el teorema de Myhill-Nerode.


Sala Multiusos (2° Piso)
2024-04-11
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Sebastián Vilches. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un acercamiento a las funciones caóticas
Abstract:
En el contexto de los sistemas dinámicos discretos nos interesa profundamente describir el comportamiento a largo plazo de una función que es iterada sobre algún conjunto. En ese sentido, una situación bastante interesante es cuando la función se comporta de manera caótica. Pero, ¿qué significa realmente ser caótico?.
 

En esta charla comprenderemos la perspectiva adoptada por Devaney para dar respuesta a esta pregunta. Analizaremos la definición propuesta y miraremos algunos ejemplos para ilustrar su utilidad e, idealmente, convencernos de que resulta ser bastante razonable.
Sala Multiuso 1
2024-04-10
17:00-18:30 (30min presentacion + 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Nicolas Alvarado. UC Chile
Entrenamiento de Redes neuronales hiperbolicas -- https://www.math.uci.edu/~jxin/HFFNN_GD_CAMC_Oct_2023.pdf
Sala 1
2024-04-10
15:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Ernesto San Martín. PUC
Explorando el No-Tratamiento de Datos Faltantes: Un Analisis con Datos Administrativos Chilenos
Abstract:
La Estadística, o los Métodos Estadísticos, como los llamaba Fisher en 1922, ha sido una herramienta fundamental en las ciencias de la observación (para usar la jerga de Laplace y Quetelet) desde el siglo XIX. Su aplicación se basa en tres etapas delineadas por Fisher en un momento en que los principios fundamentales de esta disciplina aún esta[ba]n envueltos en oscuridad”: el problema de especificación, el problema de estimación y el problema de distribución. Es en el problema de especificación donde radica la clave: no solo se trata de definir la distribución de probabilidad que subyace a las observaciones, sino también de representar las preguntas que los investigadores tienen sobre el fenómeno observado mediante parámetros de interés.
 
Una parte importante de la investigación social se basa en observaciones recopiladas a través de encuestas. Nadie está forzado a participar de las encuestas, salvo que una ley establezca lo contrario, como en el caso del Censo o de consultas plebiscitarias. A pesar de esta obligatoriedad, las y los participantes no están obligados a responder cada pregunta de la misma. De ahí que sea frecuente encontrar datos faltantes. Estos datos, junto con las respuestas proporcionadas por otros participantes, forman parte de lo observado. Resulta curioso, entonces, que haya esfuerzos por tratar los datos faltantes de manera que ya no falten (mediante la imputación de datos) para resolver así el problema de especificación.

Sin embargo, una premisa fundamental de las ciencias de la observación es aceptar lo que se observa. Por lo tanto, resulta urgente no-tratar los datos faltantes, sino incluirlos en la especificación del proceso generador de datos. Queremos ilustrar esta forma de proceder utilizando un pequeño panel: los cuestionarios aplicados a padres y cuidadores de escolares en 2004 y 2006. Estos datos contienen varios patrones de datos faltantes: los explicitaremos de modo de identificar parcialmente la distribución condicional del ingreso familiar en el 2006 dado el ingreso familiar en el 2004. Este parámetro de interés formaliza una pregunta sustantiva de nuestro equipo de investigación en el Núcleo Milenio MOVI: cómo ha variado el ingreso de hijos e hijas en comparación con el ingreso de sus padres y madres.

Auditorio Ninoslav Bralic
2024-04-09
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Benjamín Oyarzún. Rwth Aachen Universität
Cálculo de Secuentes de Gentzen e Indecibilidad
Abstract:
En este seminario se pretende demostrar la inexistencia de un programa capaz de decidir la satisfacibilidad de una fórmula sin variables libres en la lógica de primer orden, es decir, no existe un programa que pueda demostrar o refutar conjeturas matemáticas arbitrarias en el contexto de FO.

Sala Multiusos (Piso 2)
2024-04-09
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
La conjetura QHD y el intento de demostración
sala 2
2024-04-08
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andrés Navas. Universidad de Santiago de Chile
Sobre la topología de ciertos grupos de difeomorfismos
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2024-04-08
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria . UC
Función de Green y radio espectral
Sala 2
2024-04-08
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Ricardo Pengo. Leibniz Universitat Hannover
Limits of Mahler measures and successively exact polynomials
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
2024-04-05
14:30hrs.
Seminario Pre Santas
Riccardo Pengo. Leibniz Universität Hannover
Mahler measures, from small heights to big conjectures 2
Sala 2 de usos múltiples del primer piso del edificio Felipe Villanueva
2024-04-05
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Rodolfo Gutiérrez-Romo. Universidad de Chile
Dinámica de billares poligonales y superficies planas
Abstract:
Un flujo de billar poligonal consiste en la evolución en el tiempo de una partícula que rebota elásticamente dentro de un polígono conexo (no necesariamente rectangular). Desde los años 80, se observó que este flujo está íntimamente relacionado con otro flujo en un espacio de fase diferente, en el que es la mesa de billar quien se deforma en el tiempo. En este coloquio, explicaré cómo surge esta la relación y cómo se ha aprovechado para comprender mejor ambos flujos.
salas multiuso Edificio Villanueva
2024-04-04
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Renato Lewin. PUC
Algebrización de la Lógica II
Abstract:
En esta charla desarrollaremas las herramientas para generalizar el proceso de Lindenbaum-Tarski estudiado la vez anterior a otros sistemas lógicos clásicos y no clásicos
Sala Multiusos
2024-04-04
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Rocío Sepúlveda. UC
Cuerpo de clases de Hilbert y morfismo de Artin I
Sala multiusos 1 (primer piso Villanueva)
2024-04-04
16:00hrs.
Seminario Fismat
-. -
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-04-03
14:30hrs.
Seminario Pre Santas
Riccardo Pengo. Leibniz Universität Hannover
Mahler measures, from small heights to big conjectures 1
Sala 2 de usos múltiples del primer piso del edificio Felipe Villanueva
2024-04-03
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Marcos Goycoolea. Escuela de Administración UC
Precedence constrained linear optimization and applications in scheduling & mining
Abstract:
We examine a class of mixed integer linear programming problems characterized by having a large set of precedence constraints and a small number of additional, “arbitrary” side constraints. These problems, which in a way are “almost” totally unimodular, are applicable in a wide array of scheduling tasks, including the well-known Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP). RCPSPs and their variants are known to be extremely difficult to solve in practice. Moreover, they are of particular importance in the field of mining, where the scale of the problems can involve hundreds of millions of variables, posing a challenge for standard commercial solvers.
 
In this talk will describe these precedence-constrained optimization problems and discuss how understanding the optimal solution structure can inform the creation of specialized linear programming techniques that are more scalable than traditional algorithms. We will also describe new classes of cutting planes to strengthen linear relaxations. Applications of these methods will be showcased, ranging from scheduling for open pit and underground mines to adapting to uncertainties and integrating environmental objectives into scheduling practices.
 
This is joint work with Patricio Lamas, Eduardo Moreno and Orlando Rivera.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-04-03
17:00-18:30 (30min presentacion, 1h discusion)hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Felipe Urrutia. Universidad de Chile
Uso de Teoria de Informacion en Procesamiento de Lenguaje Natural -- https://tinyurl.com/23vhc3z9 -- https://arxiv.org/pdf/2308.12562.pdf
Sala 1
2024-04-02
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Daniel Saavedra. PUC
Generate Censored Samples: Controlling the desired censorship percentage
Abstract:

Generating censored random samples while controlling the desired percentage of censorship is a critical task when assessing the performance of our model in corresponding simulation studies. In this presentation, we will explore an approach to aboard this challenge, particularly when dealing with random censorship. This method is implemented in the recently available 'rcens' package on CRAN, which also offers functionalities to control the censorship percentage in generated samples with different types of censorship (Types I, II, and III), providing researchers and professionals with a straightforward tool to simulate datasets according to desired distributional needs. Lastly, we will discuss a potential scheme for generating interval censorship also implemented in 'rcens'.


SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2024-04-02
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Otra conjetura con los números de Markov y el plano
sala 2
2024-04-01
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Erwan Lanneau. Université Grenoble Alpes / Institut Fourier
Minimum expansion factors of orientation-reversing pseudo-Anosov maps
Abstract:
Pseudo-Anosov maps are prevalent among mapping classes of surfaces. Given a pA map, the expansion factor measures the complexity of its dynamics. It is a classical result that the set of expansion factors (viewed as a subset of the set of real numbers) among all pA maps defined on a fixed surface has a minimum element. This minimum expansion factor can be thought of as the systole of the moduli space for the Teichmüller metric. Its value is not known for the genus larger than three.

In this talk, we will present some recent progress on the asymptotic of this minimum (normalized) expansion factor for orientation reversing Pseudo-Anosov maps. The talk will be elementary.

This is a recent joint work with Livio Liechti and Chi Cheuk Tsang.
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2024-04-01
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Recurrencia, Transiencia y Tasa de Escape
Sala 2
2024-03-28
10:00hrs.
Seminario Cuerpos de Clase Explícitos
Benjamín Macías. UC
Ramificación
Apoquindo 4499, cowork 2
2024-03-27
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Vamsi Potluru. Ai Research, Jp Morgan
Synthetic data in Finance
Abstract:
I will give a broad introduction to synthetic data and in particular their applications to Finance. I will focus on fair synthetic data based on creating a small coreset of the original dataset utilizing the Wasserstein distance while enforcing demographic parity. Experiments show the benefits of the approach and will also include reducing bias in LLMs. The talk will be broadly based on:
 
https://arxiv.org/abs/2401.00081
 
https://arxiv.org/abs/2311.05436

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-03-26
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Vicente Monreal. UC Chile
Clasificación superficies con K^2=2p_g-3
sala 2
2024-03-25
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Rashmi Vinayak. School of Computer Science, Carnegie Mellon University
Unlocking the Code: How Math Protects Our Data at Scale
Abstract:
The massive data centers storing our information face constant challenges: hardware failures, unpredictable performance, and limited resources. How can we ensure our data stays safe and accessible in this ever-changing environment? This talk explores the surprising power of coding theory, a branch of mathematics that helps us store data efficiently and safely even when systems malfunction. I will start by delving into the basic principles behind coding theory and showing how it is used in modern storage systems. Finally, I will present a peek into cutting-edge research that's pushing the boundaries of data protection with even smarter codes.
Sala multiusos, primer piso Edificio Felipe Villanueva.
2024-03-25
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Cadenas de Markov y Random Walks
Sala 2
2024-03-21
16:00hrs.
Seminario Fismat
Jakub Czartowski. Jagiellonian University, Krakow, Poland
Trade-off relations for operation entropy of complementary quantum channels
Abstract:
Completely Positive Trace Preserving (CPTP) maps are connected to the notion of quantum channels, which provide the largest possible set of allowed operations in the theory of quantum open systems. Every such map is connected via a canonical Naimark extension to a unitary operation on a bipartite system and, in turn, to a complementary map defined as its action to the second, auxiliary, subsystem. IN this talk we will discuss a notion of map entropy connected to the CPTP maps and their complementary counterparts, the relation between the two quantities and demonstrate the bounds that need to be satisfied by these quantities. The talk will conclude with several related open problems.
 

Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2024-03-21
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Jean Dolbeault. Ceremade, Université Paris-Dauphine
Nonlinear diffusions, entropies and stability in functional inequalities
Abstract:
Entropy methods coupled to nonlinear diffusions are powerful tools to study some functional inequalities of Sobolev type. Self-similar solutions can indeed be reinterpreted as optimal solutions of Aubin-Talenti type. A notion of generalized entropy is the key tool which relates the nonlinear regime to the linearized problem around the asymptotic profile and reduces the analysis to a spectral problem. Estimates can be made constructive. This gives quantitative stability results with explicit constants. Entropy methods will be compared with other direct methods, intended for instance to obtain bounds on the stability constant in the Bianchi-Egnell stability result for the Sobolev inequality.

Sala 5
2024-03-21
16:10hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Renato Lewin. PUC
Algebrización de la Lógica I
Abstract:
Las oraciones de la lógica proposicional clásica verifican una serie de propiedades algebraicas simlilares a las de los números. Esto sugiere hacer un tratamiento algebraico de la lógica. Adelantándose a su tiempo George Boole sentó las bases de este estudio. Ya en el siglo XX, Alfred Tarski hizo la construcción general que asocia este cálculo proposicional con una clase de álgebras que se denominan álgebras de Boole.

En esta charla estudiaremos con cierto detalle esta relación.
Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui
2024-03-20
17:00 - 18:00hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Mircea Petrache. UC Chile
Repaso inicial: Redes neuronales, entrenamiento, arquitecturas basicas (CNN, GNN, RNN, Transformers, Difusion)
Abstract:
Se recuerdan / introducen las redes neuronales y sus arquitecturas.

Sesion util especialmente para quienes no han visto redes neuronales antes.

La presentacion sera muy rapida y no sustituye un estudio individual, aca van mas materiales introductorios.

Material:

Notas que cubren entrenamiento, CNN y RNN https://arxiv.org/pdf/2304.05133.pdf

Notas un poco mas avanzadas/matematicas, sin enfasis en arquitecturas especiales: https://arxiv.org/abs/2105.04026

Notas sobre GNN (graph neural networks): http://web.stanford.edu/class/cs224w/slides/04-GNN2.pdf

Transformers (intro visual): https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/

Difusion (paper de introduccion/survey): https://arxiv.org/pdf/2306.04542.pdf


Sala 1
2024-03-19
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Automorfismos de singularidades
sala 2
2024-03-18
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Pablo Amster. Universidad de Buenos Aires
Una versión abstracta de la desigualdad de Gronwall
Abstract:
¿Es posible considerar el lema de Gronwall como un principio del máximo? En esta charla elemental presentaremos una versión abstracta del lema, en términos de la cota espectral de un operador definido en un látice de Banach. Como consecuencia, deduciremos versiones generalizadas del lema, así como aplicaciones a sistemas discretos y resultados de unicidad para problemas semilineales.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2024-03-18
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Miguel Donoso. UC
Preliminares geométricos y probabilísticos
Sala 2
2024-03-14
16:10hrs.
Club de Matemática
Santiago Saglietti. UC
Al barajar cartas, ¿7 es número ganador?. 
Abstract:
¿Cuántas veces es necesario barajar un mazo de cartas para que esté bien mezclado? En un artículo del New York Times de 1990, titulado ”Al barajar cartas, el 7 es número ganador”, su autor Kolata escribe ”los matemáticos Bayer y Diaconis han demostrado que sólo hace falta barajar siete veces un mazo, de manera ordinaria, para que esté bien mezclado. Menos de siete no es suficiente y hacerlo ms de siete no produce mejoras significativas”. En esta charla vamos a intentar explicar de manera elemental la matemática detrás de barajar un mazo de cartas, qué fue exactamente lo que probaron Bayer y Diaconis y que hay de cierto en las palabras de Kolata.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2024-03-14
17:30-18:30hrs.
Club de Lectura y Discusion - Matematicas X Deep Learning
Mircea Petrache. UC Chile
Fijamos formato y proponemos temas por abordar durante el semestre
Abstract:
Consideraremos tematicas que mezclen herramientas matematicas con aplicaciones/ideas de aprendizaje profundo.

Una primera idea es que
-- cada sesion tenga 30 min de presentacion de un paper o tema,
-- y sucesivamente prevedemos max 1 hora de discusiones, donde incluso se cubre material complementario y se discuten los detalles del paper.
-- Para cada sesion sirve que al menos 2-3 personas hayan leido el paper y que lo conozcan.

En esta primera ocasion, hablaremos de lo siguiente:
-- si lo de arriba es un buen formato,
-- que temas interesa cubrir (sobre que temas buscamos papers por presentar)
-- ademas nos presentamos entre los interesados en matematicas + deep learning
Sala 2
2024-03-11
11:00hrs.
Seminario de Probabilidades y Geometría en Grupos
Vicente Urria. UC
Geometría en grafos de Cayley
Sala 2
2024-01-22
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Gunther Uhlmann. University of Washington
Travel Time tomography and boundary rigidity
Abstract:
We will consider the inverse problem of determining the sound speed or
index of refraction of a medium by measuring the travel times of waves
going through the medium. This problem arises in global seismology in
an attempt to determine the inner structure of the Earth by measuring
travel times of earthquakes. It also has several applications in
optics and medical imaging among others.

The problem can be recast as a geometric one:  Can one determine
the Riemannian metric of a Riemannian manifold with boundary by
measuring the distance function between boundary points? This is the
boundary rigidity problem. We will also consider the problem of
determining the metric from the scattering relation, the so-called
lens rigidity problem. No previous knowledge of differential
geometry will be assumed.
 

Edificio Villanueva
2024-01-22
11:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Adrián Esparza. Universidad Austral de Chile
Dominios de Baker hiperbólicos y formalismo termodinámico
Abstract:
Aplicamos técnicas de formalismo termodinámico a una familia de funciones enteras que tiene dominios de Baker de tipo hiperbólico probando la existencia de medidas conformes y obteniendo una fórmula de tipo Bowen para la dimensión de Hausdorff de un subconjunto “dinámicamente bueno” del conjunto de Julia. (Este es un trabajo conjunto con I. Inoquio)
Sala 2
2024-01-18
14:30hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Manuel González. Universidad de la Frontera
Métodos de regularización aplicados a problemas de quimiometría
Sala 2
2024-01-18
11:30hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Christian Caamaño . Universidad del Bio-Bio
A flexible Clayton-like spatial copula with application to bounded support data.
Abstract:
The Gaussian copula is a powerful tool that has been widely used to model spatial and/or temporal correlated data with arbitrary marginal distribution. However, this kind of model can potentially be too restrictive since it expresses a reflection symmetric dependence. In this work, we propose a new spatial copula model that allows to obtain random fields with arbitrary marginal distribution with a type of dependence that can be reflection symmetric or not.
Particularly, we propose a new random field with uniform marginal distribution, that can be viewed as a spatial generalization of the classical Clayton copula model. It is obtained through a power transformation of a specific instance of a beta random field which in turn is obtained using a transformation of two independent Gamma random fields.
For the proposed random field we study the second-order properties and we provide analytic expressions for the bivariate distribution and its correlation. Finally, in the reflection symmetric case, we study the associated geometrical properties.
As an application of the proposed model we focus on spatial modeling of data with bounded support. Specifically, we focus on spatial regression models with marginal distribution of the beta type. In a simulation study, we investigate the use of the weighted pairwise composite likelihood method for the estimation of this model. Finally, the effectiveness of our methodology is illustrated by analyzing point-referenced vegetation index data using the Gaussian copula as benchmark. Our developments have been implemented in an open-source package for the R statistical environment.

Keywords: Archimedean Copula, Beta random fields, Composite likelihood, Reflection Asymmetry.
Sala 2
2024-01-15
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Borys Kuca. Jagiellonian University
Multiple ergodic averages along polynomials for systems of commuting transformations
Abstract:
The last 50 years have seen tremendous activity at the interface between ergodic theory, combinatorics and number theory that started with Furstenberg’s dynamical proof of the Szemerédi theorem from the 1970s. The goal of this line of research has been to prove new multiple recurrence results and then deduce combinatorial corollaries. To achieve this, one wants to understand the limiting behaviour of relevant multiple ergodic averages. Of particular interest are averages of commuting transformations with polynomial iterates: they play a central role in the polynomial Szemerédi theorem of Bergelson and Leibman. While their norm convergence has been established in a celebrated paper of Walsh, little more has been known for a long time about the form of the limit. In this talk, I will present some recent results on the limits of such averages obtained jointly with Nikos Frantzikinakis and explain how they can be used to answer a number of previously intractable problems at the intersection between ergodic theory and combinatorics.
Sala de Seminarios 7° Piso, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile
2024-01-12
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Brendan Keith. Division of Applied Mathematics, Brown University
Proximal Galerkin: A structure-preserving finite element method for pointwise bound constraints
Abstract:
The proximal Galerkin finite element method is a high-order, nonlinear numerical method that preserves the geometric and algebraic structure of bound constraints in infinite-dimensional function spaces. In this talk, we will introduce the proximal Galerkin method and apply it to solve free-boundary problems, enforce discrete maximum principles, and develop scalable, mesh-independent algorithms for optimal design. The proximal Galerkin framework is a natural consequence of the latent variable proximal point (LVPP) methodology, which is a stable and robust alternative to the interior point method that will also be introduced in this talk. LVPP can be viewed as a low-iteration complexity, infinite-dimensional optimization algorithm that may be viewed as having an adaptive barrier function that is updated with a new informative prior at each (outer loop) optimization iteration. One of the main benefits of this algorithm is witnessed when analyzing the classical obstacle problem. Therein, we find that the original variational inequality can be replaced by a sequence of semilinear partial differential equations (PDEs) that are readily discretized and solved with, e.g., high-order finite elements. Throughout the talk, we will arrive at several unexpected contributions that may be of independent interest. These include (1) a semilinear PDE we refer to as the entropic Poisson equation; (2) an algebraic/geometric connection between high-order positivity-preserving discretizations and an infinite-dimensional Lie group; and (3) a gradient-based, bound-preserving algorithm for two-field density-based topology optimization. The complete latent variable proximal Galerkin methodology combines ideas from nonlinear programming, functional analysis, tropical algebra, and differential geometry and can potentially lead to new synergies among these areas as well as within variational and numerical analysis. This is joint work with T.M. Surowiec.

Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-01-10
13:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Dr. Guido Kanschat. Decano de la Facultad de Ingeniería; Centro Interdisciplinario de Computación Científica (Iwr); Universidad de Heidelberg
Constructing Multigrid Solvers for Hybridized Finite Elements
Abstract:
We begin by reviewing the derivation and motivation of hybridized mixed finite element methods and hybridized discontinuous Galerkin (HDG) methods. In the second part of the talk, we discuss the benefits and inner workings of multigrid solvers. Then, we are ready to discuss multigrid solvers for HDG methods, where the focus is on the construction of intergrid operators. In particular, we show how the analysis of existing methods leads to the development of new schemes.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2024-01-10
14:50 - 16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jonny Evans. University of Lancaster
Mini-curso en Topolodías en Santiago: Singularidades y topología II
Sala Multiuso 1° piso /1https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/home
2024-01-10
11:10hrs.
Facultad
Pedro Gaspar. PUC
Topolodías en Santiago https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/programa
Sala Multiuso 1° piso /1https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/programa
2024-01-09
12:20 - 13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Angelica Simonetti. University of Lancaster
Sesión especial en Topolodías en Santiago: geometría algebraica y topología
Sala Multiuso 1° piso /1https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/home
2024-01-09
11:10hrs.
Facultad
Mauricio Bustamante - . PUC
Topolodías en Santiago
Abstract:
Tendremos charlas en las que se presentarán algunos de los prerrequisitos para seguir el minicurso que imparte Jonny Evans. Luego continuaremos con el minicurso en sí y ponencias sobre temas relacionados.
 
 
Todas las charlas serán en la sala de usos múltiples 1. Primer piso del edificio Felipe Villanueva.

Sala Multiuso 1° piso /1https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/home
2024-01-09
14:50 - 16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jonny Evans. University of Lancaster
Mini-curso en Topolodías en Santiago: Singularidades y topología I
Sala Multiuso 1° piso /1https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/home
2024-01-08
11:00 hrs hrs.
Facultad
Felipe Riquelme . Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Pucv)
Medidas invariantes para el flujo horocíclico
Abstract:
Abstract: El objetivo principal de este mini curso es estudiar el conjunto de medidas invariantes por el flujo horocíclico en superficies hiperbólicas. En el caso de una superficie compacta Furstenberg probó que el flujo horocíclico es únicamente ergódico, siendo la medida de Liouville la única medida de probabilidad invariante. En el caso de una superficie de volumen finito Dani probó que toda medida de probabilidad invariante es, o bien la medida de Liouville, o bien una medida soportada en una órbita periódica. En el caso de una superficie geométricamente finita Roblin probó que existe una única medida soportada en todo el conjunto no errante, medida que es infinita. Finalmente, un trabajo reciente de Landesberg y Lindenstrauss clasifican a las medidas invariantes infinitas en el caso de cubrimientos regulares de superficies geométricamente finitas. En este curso se espera probar los resultados de Furstenberg, Dani y Roblin en 3 sesiones. El gran interés de este curso es evidenciar las obstrucciones geométricas que determinan las
distintas clasificaciones en cada caso y dar cuenta de las consecuencias en equidistribución de órbitas periódicas horocíclicas.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui
2024-01-08
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Neil Mañibo. Universität Bielefeld
Uniquely ergodic subshifts over compactifications of the naturals
Abstract:
In this talk, we will discuss one-dimensional substitution subshifts over (infinite) compact alphabets and their dynamical properties. As a motivating class, we will focus on shifts generated by a parametrised family of substitutions on certain compactifications of the natural numbers. We will provide a general checkable condition for unique ergodicity that relies on compactness properties of the substitution operator, which the analogue of the substitution matrix for infinite alphabets. This is based on joint work with Dan Rust and Jamie Walton, and Dirk Frettloeh and Alexey Garber.
Sala de Seminarios 7° Piso, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile
2024-01-08
12:20hrs.
Facultad
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/programa
Abstract:
Tendremos charlas en las que se presentarán algunos de los prerrequisitos para seguir el minicurso que imparte Jonny Evans. Luego continuaremos con el minicurso en sí y ponencias sobre temas relacionados.

https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/programa
sala de usos múltiples 1. Primer piso del edificio Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo/programa
2024-01-04
11:00 hrshrs.
Facultad
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Pucv)
Medidas invariantes para el flujo horocíclico
Abstract:
Abstract: El objetivo principal de este mini curso es estudiar el conjunto de medidas invariantes por el flujo horocíclico en superficies hiperbólicas. En el caso de una superficie compacta Furstenberg probó que el flujo horocíclico es únicamente ergódico, siendo la medida de Liouville la única medida de probabilidad invariante. En el caso de una superficie de volumen finito Dani probó que toda medida de probabilidad invariante es, o bien la medida de Liouville, o bien una medida soportada en una órbita periódica. En el caso de una superficie geométricamente finita Roblin probó que existe una única medida soportada en todo el conjunto no errante, medida que es infinita. Finalmente, un trabajo reciente de Landesberg y Lindenstrauss clasifican a las medidas invariantes infinitas en el caso de cubrimientos regulares de superficies geométricamente finitas. En este curso se espera probar los resultados de Furstenberg, Dani y Roblin en 3 sesiones. El gran interés de este curso es evidenciar las obstrucciones geométricas que determinan las
distintas clasificaciones en cada caso y dar cuenta de las consecuencias en equidistribución de órbitas periódicas horocíclicas.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui
2024-01-04
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Cristian González Riquelme. Instituto Superior Tecnico, Lisbon
How regular is the maximal function of a given function?
Abstract:
Maximal operators are a central object in harmonic analysis. The regularity theory of such objects has been an object of study formany authors over the last decades. However, even in the one dimensional case, there are still interesting questions that remain open. In this talk, we will discuss recent developments and open questions about this topic, particularly about the boundedness and continuity for such operators at the derivative level and regularity improving properties of these operators.
Sala Multiuso 1° piso, edificio Felipe Villanueva
2024-01-03
11:00 hrs hrs.
Facultad
Felipe Riquelme . Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Pucv)
Medidas invariantes para el flujo horocíclico
Abstract:
Abstract: El objetivo principal de este mini curso es estudiar el conjunto de medidas invariantes por el flujo horocíclico en superficies hiperbólicas. En el caso de una superficie compacta Furstenberg probó que el flujo horocíclico es únicamente ergódico, siendo la medida de Liouville la única medida de probabilidad invariante. En el caso de una superficie de volumen finito Dani probó que toda medida de probabilidad invariante es, o bien la medida de Liouville, o bien una medida soportada en una órbita periódica. En el caso de una superficie geométricamente finita Roblin probó que existe una única medida soportada en todo el conjunto no errante, medida que es infinita. Finalmente, un trabajo reciente de Landesberg y Lindenstrauss clasifican a las medidas invariantes infinitas en el caso de cubrimientos regulares de superficies geométricamente finitas. En este curso se espera probar los resultados de Furstenberg, Dani y Roblin en 3 sesiones. El gran interés de este curso es evidenciar las obstrucciones geométricas que determinan las
distintas clasificaciones en cada caso y dar cuenta de las consecuencias en equidistribución de órbitas periódicas horocíclicas.
Sala 1, Edificio Rolando Chuaqui