Seminarios
Futuros Eventos
2023-12-15
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Felipe Osorio. Utfsm
Robust Estimation in Generalized Linear Models Based on Maximum Lq-Likelihood Procedure
por definir
Abstract:
In this talk we propose a procedure for robust estimation in the context of generalized linear models based on the maximum Lq-likelihood method. Alongside this, an estimation algorithm that represents a natural extension of the usual iteratively weighted least squares method in generalized linear models is presented. It is through the discussion of the asymptotic distribution of the proposed estimator and a set of statistics for testing linear hypothesis that it is possible to define standardized residuals using the mean-shift outlier model. In addition, robust versions of deviance function and the Akaike information criterion are defined with the aim of providing tools for model selection. Finally, the performance of the proposed methodology is illustrated through a simulation study and analysis of a real dataset.
Felipe Osorio. Utfsm
Robust Estimation in Generalized Linear Models Based on Maximum Lq-Likelihood Procedure
por definir
Abstract:
In this talk we propose a procedure for robust estimation in the context of generalized linear models based on the maximum Lq-likelihood method. Alongside this, an estimation algorithm that represents a natural extension of the usual iteratively weighted least squares method in generalized linear models is presented. It is through the discussion of the asymptotic distribution of the proposed estimator and a set of statistics for testing linear hypothesis that it is possible to define standardized residuals using the mean-shift outlier model. In addition, robust versions of deviance function and the Akaike information criterion are defined with the aim of providing tools for model selection. Finally, the performance of the proposed methodology is illustrated through a simulation study and analysis of a real dataset.
2023-12-14
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Neil Mañibo. Bielefeld University
Continuous Diffraction in Mathematical Quasicrystals
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
Quasicrystals are materials which lack a crystalline-like lattice structure, but still exhibit long-range translational order. In this talk, we will walk through the mathematical theory of
diffraction for models of quasicrystals. We will restrict to those arising from substitutions on finite alphabets/inflation rules on finitely many tiles (up to translation), which induce a hierarchical structure compatible with renormalisation techniques in spectral theory. In particular, we will discuss
(i) a Diophantine-type condition needed for the presence of (non-trivial) Bragg peaks,
(ii) a criterion using Lyapunov exponents that confirms the absence of a non-trivial absolutely continuous component.
Time permitting, we will mention further directions for models based on substitutions on compact alphabets. This is based on joint works with Michael Baake, Franz Gaehler, and Uwe Grimm.
Neil Mañibo. Bielefeld University
Continuous Diffraction in Mathematical Quasicrystals
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
Quasicrystals are materials which lack a crystalline-like lattice structure, but still exhibit long-range translational order. In this talk, we will walk through the mathematical theory of
diffraction for models of quasicrystals. We will restrict to those arising from substitutions on finite alphabets/inflation rules on finitely many tiles (up to translation), which induce a hierarchical structure compatible with renormalisation techniques in spectral theory. In particular, we will discuss
(i) a Diophantine-type condition needed for the presence of (non-trivial) Bragg peaks,
(ii) a criterion using Lyapunov exponents that confirms the absence of a non-trivial absolutely continuous component.
Time permitting, we will mention further directions for models based on substitutions on compact alphabets. This is based on joint works with Michael Baake, Franz Gaehler, and Uwe Grimm.
2023-12-07
16:30hrs.
16:30hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Mircea Petrache. UC Chile
Gleason Lemma --> Structure Theorem for Approximate Groups
Sala 2
Mircea Petrache. UC Chile
Gleason Lemma --> Structure Theorem for Approximate Groups
Sala 2
2023-12-07
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Sven Bachmann. The University of British Columbia, Canada
An Cohomological Index for Loops of Invertible States
Sala 1 -Facultad de Matemáticas
Abstract:
Sven Bachmann. The University of British Columbia, Canada
An Cohomological Index for Loops of Invertible States
Sala 1 -Facultad de Matemáticas
Abstract:
The `topological' classification of states of quantum lattice systems is a well-defined mathematical endeavour which started with the discovery of the quantum Hall effect. In this talk, I will discuss the topology of a simple class, the so-called invertible states, which I will define. It is by definition a connected set, and we shall explore its further topological properties. Specifically, I will be interested in what can be identified with its fundamental group; Physically, this is about classifying cycles of physical processes, or pumps. I will present a classification of such loops of invertible states that have a local symmetry, which can be proved to be complete. This is joint work with Wojciech De Roeck, Martin Fraas and Tijl Jappens.
2023-12-07
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Fabio Paredes Peñaloza. PUC
Competing Risks in Survival Analysis: More The Rule Than The Exception
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Abstract:
Fabio Paredes Peñaloza. PUC
Competing Risks in Survival Analysis: More The Rule Than The Exception
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Abstract:
In survival studies, understanding the probability (risk) or occurrence rate of a specific event (hazard) over a set period is often sought. However, in a realistic scenario, multiple competing events can occur. If competing risks are not considered, the risk estimates for a particular event might be biased. The effect of a covariate on the hazard function for a specific cause can be estimated using Cox's proportional hazards model, censoring competing events. Yet, the interpretation in the cumulative incidence function (CIF) is limited, as in the scenario of competing risks, there is no one-to-one relationship between the hazard function and the CIF. The Fine-Gray model enables understanding the effect of a covariate on the CIF. However, an interpretation error often occurs by equating the interpretation of the subdistribution hazard ratio (SHR) and the commonly used hazard ratio (HR). This study aims to clarify the concepts used under competing risks, which can guide us to an appropriate interpretation, and apply them in research on cancer relapse, a scenario where this methodology is particularly interesting.
Eventos Pasados
2023-12-04
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Jaime Gómez Ortiz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Topo-isomorfismos de subshifts irregulares de Toeplitz para grupos residualmente finitos
Abstract:
Para cada grupo contable residualmente finito $G$ se construyen ejemplos de subshifts irregulares de Toeplitz en $\{0,1\}^G$ que son topo-isomorfos a su factor maximal equicontinuo.
Para obtener este resultado se establecen condiciones suficientes para que un subshift de Toeplitz tenga medidas invariantes como puntos límites de medidas invariantes periódicas sobre $\{0,1\}^G$.
Posteriormente, se construyen arreglos de Toeplitz cuyo subshift asociado satisface tales condiciones para tener medidas invariantes y con esto poder garantizar que son topo-isomorfos a su factor equicontinuo maximal.
Si $G$ es promediable, se obtienen nuevos ejemplos de sistemas equicontinuos en promedio que son a su vez extensiones de compactificaciones metricas totalmente disconexas de $G$.
En esta charla se quiere explicar cada uno de estos pasos e introducir las nociones necesarias para entender estos ejemplos.
Sala 2
Jaime Gómez Ortiz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Topo-isomorfismos de subshifts irregulares de Toeplitz para grupos residualmente finitos
Abstract:
Para cada grupo contable residualmente finito $G$ se construyen ejemplos de subshifts irregulares de Toeplitz en $\{0,1\}^G$ que son topo-isomorfos a su factor maximal equicontinuo.
Para obtener este resultado se establecen condiciones suficientes para que un subshift de Toeplitz tenga medidas invariantes como puntos límites de medidas invariantes periódicas sobre $\{0,1\}^G$.
Posteriormente, se construyen arreglos de Toeplitz cuyo subshift asociado satisface tales condiciones para tener medidas invariantes y con esto poder garantizar que son topo-isomorfos a su factor equicontinuo maximal.
Si $G$ es promediable, se obtienen nuevos ejemplos de sistemas equicontinuos en promedio que son a su vez extensiones de compactificaciones metricas totalmente disconexas de $G$.
En esta charla se quiere explicar cada uno de estos pasos e introducir las nociones necesarias para entender estos ejemplos.
Sala 2
2023-12-01
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Matias Alvarado. Pontificia Universidad Catolica de Chile
¿Qué es un módulo de Drinfeld?
Sala 3
Matias Alvarado. Pontificia Universidad Catolica de Chile
¿Qué es un módulo de Drinfeld?
Sala 3
2023-11-30
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Mircea Petrache y Carlos Roman. ..todos Invitados
Cierre del semestre y discusion de temas para el proximo
sala 2
Mircea Petrache y Carlos Roman. ..todos Invitados
Cierre del semestre y discusion de temas para el proximo
sala 2
2023-11-30
16:30 - 18:00hrs.
16:30 - 18:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Ignacio Vergara. Usach
Sesion sobre el Teorema de Hrushovski y la tecnica de Gleason para usar metricas para crear estructuras de grupos (y de ultra grupos aproximados)
Sala 2
Ignacio Vergara. Usach
Sesion sobre el Teorema de Hrushovski y la tecnica de Gleason para usar metricas para crear estructuras de grupos (y de ultra grupos aproximados)
Sala 2
2023-11-29
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Thomas Führer. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Métodos de elementos finitos espacio-temporales
Abstract:
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
Thomas Führer. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Métodos de elementos finitos espacio-temporales
Abstract:
Las ecuaciones de calor son las representantes más famosas de problemas parabólicos e hiperbólicos, respectivamente. En la mayoría de los casos, resolver estos problemas de forma analítica es imposible. Por lo tanto, el diseño y análisis de métodos numéricos son extremadamente importantes.
Las discretizaciones clásicas involucran, por ejemplo, elementos finitos en el espacio, y discretizaciones temporales mediante diferencias finitas. En esta charla, exploraremos una perspectiva alternativa al tratar la variable temporal como cualquier otra variable en un dominio espacio-temporal. Discutiremos las ventajas y desventajas, basándonos en las ecuaciones de calor y onda. Además, presentaré resultados recientes sobre la discretización utilizando métodos de mínimos cuadrados, y abordaremos aplicaciones.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2023-11-28
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Noemi Wolanski. Departamento de Matemática, Universidad de Buenos Aires
Large time behavior for time/space nonlocal diffusion equations in R^N
Sala 2
Noemi Wolanski. Departamento de Matemática, Universidad de Buenos Aires
Large time behavior for time/space nonlocal diffusion equations in R^N
Sala 2
2023-11-27
16:45 - 17:20hrs.
16:45 - 17:20hrs.
Presentaciones de Estudiantes Sobre Temas Matematicos Relacionados Con Deep Learning
Valentina Navarro y Daniela Oviedo . UC Chile
Introduccion a Deep Learning para genomas
Abstract:
Presentacion final asociada al curso MAT2320 "Introduccion a Metodos Matematicos para Aprendizaje Profundo"
Sala 5
Valentina Navarro y Daniela Oviedo . UC Chile
Introduccion a Deep Learning para genomas
Abstract:
Presentacion final asociada al curso MAT2320 "Introduccion a Metodos Matematicos para Aprendizaje Profundo"
Sala 5
2023-11-27
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nelda Jaque Tamblay. Universidad de Chile
Sobre una nueva estructura hiperbólica
Abstract:
La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un desafío para caracterizar por una estructura hiperbólica campos vectoriales que tienen todas sus órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella). En el 2004, Morales, Pacífico y Pujals propusieron la hiperbolicidad singular, que caracteriza un subconjunto abierto y denso de flujos estrella en dimensión tres. En dimensiones superiores y para campos con más de una sóla singularidad acumulando órbitas regulares, Bonatti y da Luz caracterizan un abierto y denso de flujos estrella por una nueva hiperbolicidad parcial, la hiperbolicidad multi-singular. En esta charla se va a bosquejar la construcción de un conjunto abierto de ejemplos flujos estrella que son multi-singular hiperbólicos, pero no singular hiperbólicos. Este es un trabajo junto a Adriana da Luz de la UFF y Jennyffer Bohorquez de la UFOP, Brasil.
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Nelda Jaque Tamblay. Universidad de Chile
Sobre una nueva estructura hiperbólica
Abstract:
La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un desafío para caracterizar por una estructura hiperbólica campos vectoriales que tienen todas sus órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella). En el 2004, Morales, Pacífico y Pujals propusieron la hiperbolicidad singular, que caracteriza un subconjunto abierto y denso de flujos estrella en dimensión tres. En dimensiones superiores y para campos con más de una sóla singularidad acumulando órbitas regulares, Bonatti y da Luz caracterizan un abierto y denso de flujos estrella por una nueva hiperbolicidad parcial, la hiperbolicidad multi-singular. En esta charla se va a bosquejar la construcción de un conjunto abierto de ejemplos flujos estrella que son multi-singular hiperbólicos, pero no singular hiperbólicos. Este es un trabajo junto a Adriana da Luz de la UFF y Jennyffer Bohorquez de la UFOP, Brasil.
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2023-11-24
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Jaime Gómez . UC
Topo-isomorphisms of irregular Toeplitz subshifts for residually finite groups
Sala 3
Jaime Gómez . UC
Topo-isomorphisms of irregular Toeplitz subshifts for residually finite groups
Sala 3
2023-11-24
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Héctor Pastén. UC
Propiedades analíticas de funciones L de Artin
Abstract:
En esta charla utilizaremos el formalismo de Artin, la teoría de inducción de caracteres, y el teorema de Hecke para caracteres de grado 1, con el propósito de establecer las propiedades fundamentales de extensión meromorfa para funciones L de Artin.
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Propiedades analíticas de funciones L de Artin
Abstract:
Translator
Sala 5
2023-11-24
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
Jennifer Wagner . Washburn University
How NOT to Solve the Four Color Problem: The Chromatic Polynomial
Abstract:
Sala multiusos primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Jennifer Wagner . Washburn University
How NOT to Solve the Four Color Problem: The Chromatic Polynomial
Abstract:
Can you color a map with four colors? It seems like a simple question, but it’s not! Trying to solve this Four Color Problem led to lots of beautiful mathematics, including the chromatic polynomial of a graph. Although the chromatic polynomial didn’t help solve the problem that inspired it, it is interesting in its own right. We’ll explore some of the history and features of this important polynomial.
Sala multiusos primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-11-24
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Una variación del problema de Brocard
Abstract:
El problema de Brocard pregunta si hay sólo finitos enteros positivos $n$ tal que $n!+1$ sea un cuadrado. Por ejemplo $n=4, 5, 7$ sirven. En esta charla voy a presentar una generalización de la función factorial y vamos a considerar el problema de Brocard para esta nueva función. Finalmente, demostraremos incondicionalmente la finitud de soluciones para este problema generalizado en un rango preciso.
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Una variación del problema de Brocard
Abstract:
El problema de Brocard pregunta si hay sólo finitos enteros positivos $n$ tal que $n!+1$ sea un cuadrado. Por ejemplo $n=4, 5, 7$ sirven. En esta charla voy a presentar una generalización de la función factorial y vamos a considerar el problema de Brocard para esta nueva función. Finalmente, demostraremos incondicionalmente la finitud de soluciones para este problema generalizado en un rango preciso.
Sala 5
2023-11-23
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Francisco Segovia Godoy. PUC
Bayesian model selection for regression models
Abstract:
SALA MULTIUSOS (1er piso), FELIPE VILLANUEVA
Francisco Segovia Godoy. PUC
Bayesian model selection for regression models
Abstract:
Regression analysis aims to explore the relationship between a response variable and predictors. A key aspect of regression analysis is model selection, which allows the researcher to decide which predictors are relevant, considering a parsimony criterion. A standard frequentist strategy is to explore the model space using, for instance, a Stepwise strategy based on some goodness of fit criteria. On the other hand, a popular Bayesian strategy is the spike-and-slab methodology, which assigns a specific prior to predictor coefficients by defining a latent binary vector that will indicate which predictors are relevant. Such a strategy includes a prior over the binary vector to penalize complex models. In this work, we developed a general Bayesian strategy for model selection in a broad range of regression models, using the spike-and-slab strategy and a data augmentation technique. We show that if the likelihood function follows certain conditions, the consistency of the Bayes Factor is guaranteed alongside the availability of closed-form expressions for the posterior distribution. We present regression models based on different choices for the response distribution, providing the necessary details for each model to be implemented alongside a Monte Carlo simulation study. Applications with health data are also discussed.
SALA MULTIUSOS (1er piso), FELIPE VILLANUEVA
2023-11-23
16:30hrs.
16:30hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Todos Estan Invitados!. Sesion Grupal
Metricas en grupos aproximados
Sala 2 y zoom https://zoom.us/j/9190316751
Todos Estan Invitados!. Sesion Grupal
Metricas en grupos aproximados
Sala 2 y zoom https://zoom.us/j/9190316751
2023-11-23
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Matias Valenzuela. UC Chile
Integracion Convexa Charla 9: enlace entre microestructuras y regularidad eliptica
sala 2
Matias Valenzuela. UC Chile
Integracion Convexa Charla 9: enlace entre microestructuras y regularidad eliptica
sala 2
2023-11-22
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Marco Godoy. Usach
Puntos de Stark-Heegner
Sala 1
Marco Godoy. Usach
Puntos de Stark-Heegner
Sala 1
2023-11-22
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Marcos Goycoolea. Escuela de Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile
Precedence constrained linear optimization and applications in scheduling & mining
Abstract:
This is joint work with Patricio Lamas, Eduardo Moreno and Orlando Rivera.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
Marcos Goycoolea. Escuela de Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile
Precedence constrained linear optimization and applications in scheduling & mining
Abstract:
We examine a class of mixed integer linear programming problems characterized by having a large set of precedence constraints and a small number of additional, “arbitrary” side constraints. These problems, which in a way are “almost” totally unimodular, are applicable in a wide array of scheduling tasks, including the well-known Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP). RCPSPs and their variants are known to be extremely difficult to solve in practice. Moreover, they are of particular importance in the field of mining, where the scale of the problems can involve hundreds of millions of variables, posing a challenge for standard commercial solvers.
In this talk will describe these precedence-constrained optimization problems and discuss how understanding the optimal solution structure can inform the creation of specialized linear programming techniques that are more scalable than traditional algorithms. We will also describe new classes of cutting planes to strengthen linear relaxations. Applications of these methods will be showcased, ranging from scheduling for open pit and underground mines to adapting to uncertainties and integrating environmental objectives into scheduling practices.
This is joint work with Patricio Lamas, Eduardo Moreno and Orlando Rivera.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2023-11-21
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Vanderson Lima. Universidade Federal Do Rio Grande Do Sul
Eigenvalue problems and free boundary minimal surfaces in spherical caps
Abstract:
In a recent work with Ana Menezes (Princeton University), we introduced a family of functionals on the space of Riemannian metrics of a compact surface with boundary, defined via eigenvalues of a Steklov-type problem. In this talk I will present the ideas behind the following results: each such functional is uniformly bounded from above, and the maximizing metrics are induced by free boundary minimal immersions in some geodesic ball of a round sphere; the maximizer in the case of a disk is a spherical cap of dimension two; free boundary minimal annuli in geodesic balls of round spheres which are immersed by first eigenfunctions are rotationally symmetric.
Sala 2
Vanderson Lima. Universidade Federal Do Rio Grande Do Sul
Eigenvalue problems and free boundary minimal surfaces in spherical caps
Abstract:
In a recent work with Ana Menezes (Princeton University), we introduced a family of functionals on the space of Riemannian metrics of a compact surface with boundary, defined via eigenvalues of a Steklov-type problem. In this talk I will present the ideas behind the following results: each such functional is uniformly bounded from above, and the maximizing metrics are induced by free boundary minimal immersions in some geodesic ball of a round sphere; the maximizer in the case of a disk is a spherical cap of dimension two; free boundary minimal annuli in geodesic balls of round spheres which are immersed by first eigenfunctions are rotationally symmetric.
Sala 2
2023-11-20
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Cristóbal Rivas. Universidad de Chile
Grupos PL del intervalo
Abstract:
Los grupos PL del intervalo son una fuente muy enjundiosa de ejemplos en teoría de grupos.
En esta charla nos enfocaremos en entender acciones suaves de grupos PL del intervalo [0,1], como por ejemplo el grupo de Thompson Thompson F y los grupos de Bieri Strebel.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Cristóbal Rivas. Universidad de Chile
Grupos PL del intervalo
Abstract:
Los grupos PL del intervalo son una fuente muy enjundiosa de ejemplos en teoría de grupos.
En esta charla nos enfocaremos en entender acciones suaves de grupos PL del intervalo [0,1], como por ejemplo el grupo de Thompson Thompson F y los grupos de Bieri Strebel.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2023-11-17
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Sergio Troncoso. Universidad Técnica Federico Santa María
De las curvas sexticas planas a fibraciones de género 1 en K3's
Sala 3
Sergio Troncoso. Universidad Técnica Federico Santa María
De las curvas sexticas planas a fibraciones de género 1 en K3's
Sala 3
2023-11-17
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Rocío Sepúlveda. UC
Formalismo de Artin
Abstract:
En esta charla presentaremos y demostraremos las propiedades aritméticas de la función L de Artin.
Sala 5
Rocío Sepúlveda. UC
Formalismo de Artin
Abstract:
Translator
Translator
Translator
Translator
ad
Sala 5
2023-11-17
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
José Cuevas. UC
Conjeturas de Weil para curvas y temas afines
Abstract:
En este seminario presentaremos un esbozo de las conjeturas de Weil (con énfasis en el análogo de la hipótesis de Riemann) para curvas sobre cuerpos finitos, y algunas de sus consecuencias y aplicaciones. También daremos indicaciones sobre sus generalizaciones y variaciones.
Sala 5
José Cuevas. UC
Conjeturas de Weil para curvas y temas afines
Abstract:
En este seminario presentaremos un esbozo de las conjeturas de Weil (con énfasis en el análogo de la hipótesis de Riemann) para curvas sobre cuerpos finitos, y algunas de sus consecuencias y aplicaciones. También daremos indicaciones sobre sus generalizaciones y variaciones.
Sala 5
2023-11-17
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Hamdi Raissi. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Analysis of stocks with time-varying illiquidity levels
Abstract:
The first and higher order serial correlations of illiquid stock's price changes are studied, allowing for unconditional heteroscedasticity and time-varying zero returns probability. The dependence structure of the categorical trade/no trade sequence is also studied. Depending on the set up, we investigate how the dependence measures can be accommodated, to deliver an accurate representation of the price changes serial correlations. We shed some light on the properties of the different tools, by means of Monte Carlo experiments. The theoretical arguments are illustrated considering shares from the Chilean stock market and the intraday returns of the Facebook stock.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
Hamdi Raissi. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Analysis of stocks with time-varying illiquidity levels
Abstract:
The first and higher order serial correlations of illiquid stock's price changes are studied, allowing for unconditional heteroscedasticity and time-varying zero returns probability. The dependence structure of the categorical trade/no trade sequence is also studied. Depending on the set up, we investigate how the dependence measures can be accommodated, to deliver an accurate representation of the price changes serial correlations. We shed some light on the properties of the different tools, by means of Monte Carlo experiments. The theoretical arguments are illustrated considering shares from the Chilean stock market and the intraday returns of the Facebook stock.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
2023-11-16
16:30hrs.
16:30hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Sesion Grupal. Todos Estan Bienvenidos!
Topologias en Ultra-Grupos Aproximados
Sala 2
Sesion Grupal. Todos Estan Bienvenidos!
Topologias en Ultra-Grupos Aproximados
Sala 2
2023-11-16
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Heinz Siedentop. Lmu - Munich
The Engel-Dreizler Functional: An Asymptotically Correct Description of Heavy Atoms by a Density Functional
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Heinz Siedentop. Lmu - Munich
The Engel-Dreizler Functional: An Asymptotically Correct Description of Heavy Atoms by a Density Functional
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-11-16
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Matias Valenzuela. UC Chile
Integracion Convexa Charla 8: El problema de los 4 gradientes y su solucion por microestructuras fractales
Sala 2
Matias Valenzuela. UC Chile
Integracion Convexa Charla 8: El problema de los 4 gradientes y su solucion por microestructuras fractales
Sala 2
2023-11-15
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Sebastian Herrero. Usach
Integración en H_p x H
sala 1
Sebastian Herrero. Usach
Integración en H_p x H
sala 1
2023-11-14
12:20hrs.
12:20hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Agustín Gilbert. PUC
Sobre la equivalencia entre el Postulado de Paralelas y el Teorema de Pitágoras
Abstract:
Sala 1
Agustín Gilbert. PUC
Sobre la equivalencia entre el Postulado de Paralelas y el Teorema de Pitágoras
Abstract:
Durante mucho tiempo se intento demostrar—sin éxito—que el Quinto Postulado de Euclides se podía derivar de los otros cuatro. Estos intentos produjeron múltiples cadenas de equivalencias entre el Quinto Postulado y otros teoremas de geometría euclideana. En esta charla revisaremos algunos de dichos intentos, y demostraremos que el Teorema de Pitagoras implica el Quinto Postulado.
Sala 1
2023-11-13
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Jose Ayala Hoffmann. Universidad de Tarapacá
On Geometric Knots.
Sala 1
Jose Ayala Hoffmann. Universidad de Tarapacá
On Geometric Knots.
Sala 1
2023-11-10
16:10hrs.
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Ignacio Vergara . Usach
El problema de Dixmier
Abstract:
Sala multiuso primer piso edificio Villanueva
Ignacio Vergara . Usach
El problema de Dixmier
Abstract:
El problema de Dixmier relaciona grupos, operadores en espacios de Hilbert y promedios. Fue formulado a principios de los años 50 por Jacques Dixmier y sigue siendo una pregunta abierta hasta el día de hoy.
Todo operador invertible con potencias uniformemente acotadas es semejante a un operador unitario (isometría invertible). Esto es una consecuencia de la existencia de una buena noción de promedio en los números enteros. Estas ideas se pueden extender al mundo de los grupos y sus representaciones, dando origen a los conceptos de grupo unitarizable y grupo promediable. El problema de Dixmier busca entender si estas dos definiciones son equivalentes.
Daré un recuento sobre los orígenes de esta pregunta y los progresos que han habido en pos de su resolución.
Sala multiuso primer piso edificio Villanueva
2023-11-10
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Felipe Inostroza. UC
El Último Teorema de Fermat en Polinomios
Abstract:
En esta charla demostraremos el último teorema de Fermat para polinomios usando el teorema de Mason.
Sala 5
Felipe Inostroza. UC
El Último Teorema de Fermat en Polinomios
Abstract:
En esta charla demostraremos el último teorema de Fermat para polinomios usando el teorema de Mason.
Sala 5
2023-11-09
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Bruno Andrades. PUC
Entropía en Combinatoria
Abstract:
En esta charla definiremos el concepto de entropía de teoría de la información y veremos ejemplos de como puede ser usado para resolver problemas complejos de conteo.
Sala 1
Bruno Andrades. PUC
Entropía en Combinatoria
Abstract:
En esta charla definiremos el concepto de entropía de teoría de la información y veremos ejemplos de como puede ser usado para resolver problemas complejos de conteo.
Sala 1
2023-11-09
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Benjamin Vargas . UC Chile
Integracion Convexa Charla 7: el Problema de los 2 Gradientes y Enlaces Con Microestructuras de Materiales (parte 2)
Sala 2
Benjamin Vargas . UC Chile
Integracion Convexa Charla 7: el Problema de los 2 Gradientes y Enlaces Con Microestructuras de Materiales (parte 2)
Sala 2
2023-11-08
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Lesly Suarez. Usach
Cohomología de grupos
Sala 1
Lesly Suarez. Usach
Cohomología de grupos
Sala 1
2023-11-08
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Patricio Pérez. UC
Puntos ATR
Sala 1
Patricio Pérez. UC
Puntos ATR
Sala 1
2023-11-08
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Sergio Rica. Instituto de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile
Probable evidence of a finite-time singularity of the axisymmetric Euler equations for perfect fluids.
Abstract:
The search for singular solutions of the axisymmetric Euler equations is realized by expanding the vorticity and swirl velocity in the base of Legendre polynomials. This leads to an infinite non-linear hierarchy of ordinary differential equations (ODEs). In this seminar, we show the numerical robustness of solutions of the truncated hierarchy of the ODEs.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
Sergio Rica. Instituto de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile
Probable evidence of a finite-time singularity of the axisymmetric Euler equations for perfect fluids.
Abstract:
The search for singular solutions of the axisymmetric Euler equations is realized by expanding the vorticity and swirl velocity in the base of Legendre polynomials. This leads to an infinite non-linear hierarchy of ordinary differential equations (ODEs). In this seminar, we show the numerical robustness of solutions of the truncated hierarchy of the ODEs.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2023-11-07
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Felipe Rivera. UC Chile
Teorema de Borel y Remmert
sala 2
Felipe Rivera. UC Chile
Teorema de Borel y Remmert
sala 2
2023-11-07
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Ricardo Freire. Dim-Fcfm, Universidad de Chile
The Cauchy problem for nonlinear dispersive models of long internal waves in the presence of the Coriolis force
Abstract:
We are engaged in an examination of two models concerning long internal waves, taking into consideration the influence of rotation. Mathematically, the rotational effect will be incorporated into the Benjamin-Ono and Intermediate Long Wave equations as an additional nonlocal term, symbolizing the Coriolis Force. This force induces a deviation in the course of the fluid's trajectory. Its salience is notably pronounced in investigations pertaining to atmospheric and oceanic phenomena, wherein the rotational effects of the Earth hold substantial sway. Specifically, the goal is to establish the global well-posedness of this models in the energy space and to obtain an unconditional uniqueness result for the solution in appropriate Sobolev-type spaces. Through the application of the method of space-frequency-localized energy estimates, we can recover the 'Energy spaces', within which we can demonstrate outcomes such as the propagation of regularity, asymptotic stability, decay, and other results where energy-based methods are imperative.
Sala 2
Ricardo Freire. Dim-Fcfm, Universidad de Chile
The Cauchy problem for nonlinear dispersive models of long internal waves in the presence of the Coriolis force
Abstract:
We are engaged in an examination of two models concerning long internal waves, taking into consideration the influence of rotation. Mathematically, the rotational effect will be incorporated into the Benjamin-Ono and Intermediate Long Wave equations as an additional nonlocal term, symbolizing the Coriolis Force. This force induces a deviation in the course of the fluid's trajectory. Its salience is notably pronounced in investigations pertaining to atmospheric and oceanic phenomena, wherein the rotational effects of the Earth hold substantial sway. Specifically, the goal is to establish the global well-posedness of this models in the energy space and to obtain an unconditional uniqueness result for the solution in appropriate Sobolev-type spaces. Through the application of the method of space-frequency-localized energy estimates, we can recover the 'Energy spaces', within which we can demonstrate outcomes such as the propagation of regularity, asymptotic stability, decay, and other results where energy-based methods are imperative.
Sala 2
2023-11-06
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Leonardo Dinamarca. Universidad de Santiago de Chile
Distorsión en grupos generalizados de transformaciones lineales por pedazos.
Abstract:
La noción de elementos distorsionados en grupos fue introducida por Gromov en la teoría geométrica de grupos, y en los últimos años, métodos dinámicos han sido utilizados para su estudio. En esta charla nos enfocaremos en la siguiente pregunta; dada una filtración de grupos queremos entender cómo varía la noción de elementos distorsionados a lo largo de esta filtración. Veremos un caso concreto, para grupos generalizados de transformaciones lineales por pedazos. Comenzaremos con las definiciones y ejemplos básicos, para luego presentar un resultado y comentar las herramientas utilizadas.
Sala 2
Leonardo Dinamarca. Universidad de Santiago de Chile
Distorsión en grupos generalizados de transformaciones lineales por pedazos.
Abstract:
La noción de elementos distorsionados en grupos fue introducida por Gromov en la teoría geométrica de grupos, y en los últimos años, métodos dinámicos han sido utilizados para su estudio. En esta charla nos enfocaremos en la siguiente pregunta; dada una filtración de grupos queremos entender cómo varía la noción de elementos distorsionados a lo largo de esta filtración. Veremos un caso concreto, para grupos generalizados de transformaciones lineales por pedazos. Comenzaremos con las definiciones y ejemplos básicos, para luego presentar un resultado y comentar las herramientas utilizadas.
Sala 2
2023-11-06
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
Seminario de Educación Matemática
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
2023-11-03
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Patricio Pérez. PUC
Teorema de Brauer para caracteres inducidos
Abstract:
El objetivo es ver el Teorema de Brauer sobre caracteres inducidos. Para eso comenzaremos recordando qué es una representación inducida, luego hablaremos del Teorema de Artin que es un primer resultado en la dirección del Teorema de Brauer. Finalmente terminaremos viendo el teorema principal de la sesión que describe el anillo de caracteres virtuales en términos de caracteres inducidos por subgrupos “elementales”.
Sala 5
Patricio Pérez. PUC
Teorema de Brauer para caracteres inducidos
Abstract:
El objetivo es ver el Teorema de Brauer sobre caracteres inducidos. Para eso comenzaremos recordando qué es una representación inducida, luego hablaremos del Teorema de Artin que es un primer resultado en la dirección del Teorema de Brauer. Finalmente terminaremos viendo el teorema principal de la sesión que describe el anillo de caracteres virtuales en términos de caracteres inducidos por subgrupos “elementales”.
Sala 5
2023-11-03
2:50pmhrs.
2:50pmhrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Derivadas Aritméticas
Abstract:
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Derivadas Aritméticas
Abstract:
En esta charla explicaré cómo construir derivadas no triviales en los números enteros y formularé una conjetura sobre su tamaño: la "conjetura de las derivadas pequeñas". Se demostrará un teorema que da una cota para la conjetura ABC en términos de estas derivadas aritméticas. Finalmente mostraremos cómo la conjetura de las derivadas pequeñas implica ABC.
Sala 5
2023-11-03
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Wilmar Imbachi. Pontificia Universidad Catolica de Chile
FINITE ELEMENT SOLUTION OF THE REYNOLDS-ORR ENERGY EIGENVALUE PROBLEM
Sala 3
Wilmar Imbachi. Pontificia Universidad Catolica de Chile
FINITE ELEMENT SOLUTION OF THE REYNOLDS-ORR ENERGY EIGENVALUE PROBLEM
Sala 3
2023-11-03
15:00 horashrs.
15:00 horashrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Ramsés Mena. Universidad Nacional Autonoma de México
Random probability measures via dependent stick-breaking priors
Abstract:
I will present a general class of stick-breaking processes with either exchangeable or Markovian length variables. This class generalizes well-known Bayesian nonparametric priors in an unexplored direction. An appealing feature of such a new family of nonparametric priors is that we are able to modulate the stochastic ordering of the weights and recover Dirichlet and Geometric priors as extreme cases. A general formula for the distribution of the latent allocation variables is derived and an MCMC algorithm is proposed for density estimation purposes.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
Ramsés Mena. Universidad Nacional Autonoma de México
Random probability measures via dependent stick-breaking priors
Abstract:
I will present a general class of stick-breaking processes with either exchangeable or Markovian length variables. This class generalizes well-known Bayesian nonparametric priors in an unexplored direction. An appealing feature of such a new family of nonparametric priors is that we are able to modulate the stochastic ordering of the weights and recover Dirichlet and Geometric priors as extreme cases. A general formula for the distribution of the latent allocation variables is derived and an MCMC algorithm is proposed for density estimation purposes.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
2023-11-02
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Luis Morales. Facultad de Física - UC
Real spectrum induced by photon-assisted tunneling in an ac-driven system with controlled gain and loss
Abstract:
In this talk, I will discuss the effect of the PAT phenomenon on the real spectrum for an ac driven system that is non-Hermitian and fulfills the parity-time (PT) symmetry. In particular, I will show that PAT can resonantly extend stable regions with real spectrum. To this end, I will discuss phase diagrams with regions of real Floquet quasienergies created by the application of the ac drive. I will also show analytical estimations of the critical gain-loss parameter for the different resonance values of the driving frequency.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Luis Morales. Facultad de Física - UC
Real spectrum induced by photon-assisted tunneling in an ac-driven system with controlled gain and loss
Abstract:
In this talk, I will discuss the effect of the PAT phenomenon on the real spectrum for an ac driven system that is non-Hermitian and fulfills the parity-time (PT) symmetry. In particular, I will show that PAT can resonantly extend stable regions with real spectrum. To this end, I will discuss phase diagrams with regions of real Floquet quasienergies created by the application of the ac drive. I will also show analytical estimations of the critical gain-loss parameter for the different resonance values of the driving frequency.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-11-02
17:00hrs.
17:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Sesion Grupal. Todos Estan Bienvenidos!
Resolucion problemas: Aplicacion lemas de Sanders para generar una topologia en ultra-grupos aproximados
Sala 2
Sesion Grupal. Todos Estan Bienvenidos!
Resolucion problemas: Aplicacion lemas de Sanders para generar una topologia en ultra-grupos aproximados
Sala 2
2023-11-02
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Benjamin Vargas. UC Chile
Integracion Convexa Charla 6: El problema de los 2 gradientes y enlaces con microestructuras de materiales
Sala 2
Benjamin Vargas. UC Chile
Integracion Convexa Charla 6: El problema de los 2 gradientes y enlaces con microestructuras de materiales
Sala 2
2023-10-31
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Lucchini-Arteche. UC Chile
Teorema de Blanchard
sala 2
Giancarlo Lucchini-Arteche. UC Chile
Teorema de Blanchard
sala 2
2023-10-30
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rodolfo Gutiérrez-Romo. Universidad de Chile
Cubrimientos de traslación de sólidos platónicos
Abstract:
Las superficies de traslación son polígonos en el plano con lados identificados por traslación, salvo la relación de equivalencia de cortar y pegar trozos usando las identificaciones. En el espacio de las superficies de traslación actúa el flujo de Teichmüller expandiendo la dirección horizontal y contrayendo la dirección vertical.
Sala de Seminarios (5° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile (Beauchef 851)
Rodolfo Gutiérrez-Romo. Universidad de Chile
Cubrimientos de traslación de sólidos platónicos
Abstract:
Las superficies de traslación son polígonos en el plano con lados identificados por traslación, salvo la relación de equivalencia de cortar y pegar trozos usando las identificaciones. En el espacio de las superficies de traslación actúa el flujo de Teichmüller expandiendo la dirección horizontal y contrayendo la dirección vertical.
Si se comienzan con los sólidos platónicos, o con poliedros infinitos similares a los sólidos platónicos, se pueden construir superficies de traslación tomando cubrimientos finitos. En esta charla, mostraré algunas propiedades dinámicas interesantes que tienen estas superficies de traslación particulares.
Este es un trabajo en conjunto con Dami Lee y Anthony Sanchez.
Sala de Seminarios (5° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile (Beauchef 851)
2023-10-30
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Anita Rojas. Universidad de Chile
Sobre subconjuntos y lugares especiales en Mg y Ag.
Sala 1
Anita Rojas. Universidad de Chile
Sobre subconjuntos y lugares especiales en Mg y Ag.
Sala 1
2023-10-26
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
José Armando Martinez Perez. Unam
Análisis casi periódico para la evolución de estados
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
José Armando Martinez Perez. Unam
Análisis casi periódico para la evolución de estados
Abstract:
En 1925 Harald Bohr introdujo las funciones casi periódicas como una extensión de las funciones periódicas. Entre las extensiones que le siguieron, fue la extensión de Abram S. Besicovitch que permitió definir un espacio de Hilbert y, asimismo, extender el análisis armónico. A este análisis es al cual nos referimos como análisis casi periódico.
En esta plática expondremos brevemente las funciones casi peripodicas de Harald Bohr y en el sentido de Besicovitch, asimismo, hablaremos de las series tipo Fourier asociadas a estas funciones. Nuestro principal interés es exponer una aplicación a la mecánica cuántica no relativista. Para ello, partiendo de un Hamiltoniano con espectro discreto, mostraremos cómo la evolución de estados, a pesar de no ser periódicos aún podemos caracterizarlos con el análisis casi periódico. Parte de esta charla es fruto de reuniones y trabajos conjuntos con los profesores Gabino Torres Vega (CINVESTAV), y por otra parte, con el profesor Rafael del Rio (IIMAS, UNAM).
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-10-26
12:20hrs.
12:20hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Benjamín Macías. UC Chile
El teorema navideño de Fermat
Abstract:
Ya falta poco para navidad[cita requerida], y en ese espíritu probaremos el teorema de Fermat sobre enteros que son suma de dos cuadrados.
Sala 3
Benjamín Macías. UC Chile
El teorema navideño de Fermat
Abstract:
Ya falta poco para navidad[cita requerida], y en ese espíritu probaremos el teorema de Fermat sobre enteros que son suma de dos cuadrados.
Sala 3
2023-10-25
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Javier Arancibia. Usach
Uniformización modular p-ádica II
Sala 1
Javier Arancibia. Usach
Uniformización modular p-ádica II
Sala 1
2023-10-24
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Cuevas. UC Chile
Acciones racionales y Teorema de Chevalley
sala 2
José Cuevas. UC Chile
Acciones racionales y Teorema de Chevalley
sala 2
2023-10-24
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Maria Fernanda Espinal Florez. Facultad de Matemáticas, PUC de Chile
Constant sigma_2-curvature metrics with non isolated singularities
Abstract:
We study construction of a complete non-compact Riemannian metrics with positive constant $\sigma_2$-curvature, on the sphere $\mathbb{S}^n$ with a prescribed singular set $\Lambda$ given by a disjoint union of closed submanifolds whose dimension is positive and strictly less than $\frac{n-\sqrt{n}-2}{2}$. A necessary condition is that $2 \leq 2k < n$.
Joint work with M. Del Mar González and Lorenzo Mazzieri.
Sala 2
Maria Fernanda Espinal Florez. Facultad de Matemáticas, PUC de Chile
Constant sigma_2-curvature metrics with non isolated singularities
Abstract:
We study construction of a complete non-compact Riemannian metrics with positive constant $\sigma_2$-curvature, on the sphere $\mathbb{S}^n$ with a prescribed singular set $\Lambda$ given by a disjoint union of closed submanifolds whose dimension is positive and strictly less than $\frac{n-\sqrt{n}-2}{2}$. A necessary condition is that $2 \leq 2k < n$.
Joint work with M. Del Mar González and Lorenzo Mazzieri.
Sala 2
2023-10-23
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Barbieri. Universidad de Santiago de Chile
Extensiones libres de subshifts
Abstract:
Dado un grupo G, un subgrupo H y un H-subshift X, la extensión libre de X a G es el G-subshift cuyas configuraciones son aquellas cuya restricción a cada clase lateral de H correponde a un elemento de X. En ésta charla les contaré sobre la motivación detrás de la definición de extensión libre, las interesantes propiedades que satisfacen y les mostraré un resultado reciente que muestra que satisfacen una fuerte propiedad de universalidad cuando G es el producto directo de H con un grupo no promediable.
Sala 2
Sebastián Barbieri. Universidad de Santiago de Chile
Extensiones libres de subshifts
Abstract:
Dado un grupo G, un subgrupo H y un H-subshift X, la extensión libre de X a G es el G-subshift cuyas configuraciones son aquellas cuya restricción a cada clase lateral de H correponde a un elemento de X. En ésta charla les contaré sobre la motivación detrás de la definición de extensión libre, las interesantes propiedades que satisfacen y les mostraré un resultado reciente que muestra que satisfacen una fuerte propiedad de universalidad cuando G es el producto directo de H con un grupo no promediable.
Sala 2
2023-10-20
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Alfredo Alegria. Universidad Técnica Federico Santa Maria
Algoritmos de Simulación y Modelación de Covarianza para Campos Aleatorios en Esferas
Abstract:
Los campos aleatorios en esferas desempeñan un papel fundamental en diversas ciencias naturales. Esta presentación aborda dos aspectos clave de manera integrada: algoritmos de simulación y modelación de covarianza para campos aleatorios definidos en la esfera unitaria d-dimensional. Introducimos un algoritmo de simulación, inspirado en el método de bandas rotantes espectrales utilizado en espacios Euclidianos. Este algoritmo genera de manera eficiente campos aleatorios Gaussianos en la esfera, utilizando ondas de Gegenbauer. Por otro lado, exploramos el modelado de la función de covarianza, centrándonos en los desafíos de modelar datos globales sobre la superficie de la Tierra. La familia convencional de funciones de covarianza isotrópicas de Matérn, aunque ampliamente utilizada, enfrenta limitaciones al modelar datos suaves en la esfera debido a restricciones en el parámetro de suavidad. Para abordar esto, proponemos una nueva familia de funciones de covarianza isotrópica adaptada para campos aleatorios esféricos. Esta familia flexible introduce un parámetro que rige la diferenciabilidad en media cuadrática y permite una variedad de dimensiones fractales. Esta presentación destacará las implicaciones prácticas de estos avances a través de experimentos de simulación y aplicaciones con datos reales.
sala de usos múltiples, 2do. piso Edificio Felipe Villanueva
Alfredo Alegria. Universidad Técnica Federico Santa Maria
Algoritmos de Simulación y Modelación de Covarianza para Campos Aleatorios en Esferas
Abstract:
Los campos aleatorios en esferas desempeñan un papel fundamental en diversas ciencias naturales. Esta presentación aborda dos aspectos clave de manera integrada: algoritmos de simulación y modelación de covarianza para campos aleatorios definidos en la esfera unitaria d-dimensional. Introducimos un algoritmo de simulación, inspirado en el método de bandas rotantes espectrales utilizado en espacios Euclidianos. Este algoritmo genera de manera eficiente campos aleatorios Gaussianos en la esfera, utilizando ondas de Gegenbauer. Por otro lado, exploramos el modelado de la función de covarianza, centrándonos en los desafíos de modelar datos globales sobre la superficie de la Tierra. La familia convencional de funciones de covarianza isotrópicas de Matérn, aunque ampliamente utilizada, enfrenta limitaciones al modelar datos suaves en la esfera debido a restricciones en el parámetro de suavidad. Para abordar esto, proponemos una nueva familia de funciones de covarianza isotrópica adaptada para campos aleatorios esféricos. Esta familia flexible introduce un parámetro que rige la diferenciabilidad en media cuadrática y permite una variedad de dimensiones fractales. Esta presentación destacará las implicaciones prácticas de estos avances a través de experimentos de simulación y aplicaciones con datos reales.
sala de usos múltiples, 2do. piso Edificio Felipe Villanueva
2023-10-20
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Artin
Abstract:
En esta charla construiremos la definición de las funciones L de Artin y sus propiedades analíticas.
Sala 5
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Artin
Abstract:
En esta charla construiremos la definición de las funciones L de Artin y sus propiedades analíticas.
Sala 5
2023-10-20
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Yamit Yalanda. Dim
Máximo restringido de puentes brownianos no intersectantes.
Abstract:
Para un sistema de N puentes Brownianos no intersectantes en [0,1], se considera \mathcal M_N(p) la altura máxima alcanzada por el camino superior en el intervalo [0,p]. Bajo un reescalamiento adecuado, \mathcal M_N(p) converge en distribución, a medida que N\to\infty, a una familia de distribuciones que interpola entre las distribuciones de Tracy-Widom para los Ensembles Ortogonales y Unitarios Gaussianos. También se sabe que, para N fijo, \mathcal M_N(1) se distribuye como el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Laguerre Ensemble Ortogonal. En esta charla se dará una versión de estos resultados para \mathcal M_N(p) con N fijo, mostrando que, cuando p\to0, \mathcal M_N(p)/\sqrt{p} converge en distribución al elemento de más a la derecha en un Ensemble Unitario Generalizado de Laguerre, que coincide con el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Ensemble Gaussiano Antisimétrico.
Sala 1
Yamit Yalanda. Dim
Máximo restringido de puentes brownianos no intersectantes.
Abstract:
Para un sistema de N puentes Brownianos no intersectantes en [0,1], se considera \mathcal M_N(p) la altura máxima alcanzada por el camino superior en el intervalo [0,p]. Bajo un reescalamiento adecuado, \mathcal M_N(p) converge en distribución, a medida que N\to\infty, a una familia de distribuciones que interpola entre las distribuciones de Tracy-Widom para los Ensembles Ortogonales y Unitarios Gaussianos. También se sabe que, para N fijo, \mathcal M_N(1) se distribuye como el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Laguerre Ensemble Ortogonal. En esta charla se dará una versión de estos resultados para \mathcal M_N(p) con N fijo, mostrando que, cuando p\to0, \mathcal M_N(p)/\sqrt{p} converge en distribución al elemento de más a la derecha en un Ensemble Unitario Generalizado de Laguerre, que coincide con el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Ensemble Gaussiano Antisimétrico.
Sala 1
2023-10-20
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Elizabeth Menezes. Impa
Defective Varieties and Applications
Abstract:
The complexity of the matrix multiplication algorithm can be determined by decomposing a certain tensor according to its rank. Moreover, the rank of a tensor can be given by the dimension of secant projective varieties. In this talk, I will show some examples where this can be done and how it motivates the study of defective varieties. Finally, if there’s any time left, I will introduce weakly defective varieties and classify surfaces which are weakly defective.
Sala 5
Elizabeth Menezes. Impa
Defective Varieties and Applications
Abstract:
The complexity of the matrix multiplication algorithm can be determined by decomposing a certain tensor according to its rank. Moreover, the rank of a tensor can be given by the dimension of secant projective varieties. In this talk, I will show some examples where this can be done and how it motivates the study of defective varieties. Finally, if there’s any time left, I will introduce weakly defective varieties and classify surfaces which are weakly defective.
Sala 5
2023-10-20
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
Laura Jiménez. CMM
La geometría del origami
Abstract:
El milenario arte de doblar papel conocido como origami, o papiroflexia, es un divertido recurso para visualizar y enseñar matemáticas. Pero además de entretenimiento y belleza, el origami nos provee de matemáticas únicas que les revelaré en esta charla. Comenzaré hablando sobre los axiomas de constructibilidad del origami y de cómo esta geometría nos permite resolver problemas tales como la trisección de un ángulo. Luego, mostraré algunos ejemplos de cómo utilizar el origami como estrategia de aprendizaje de la geometría y, finalmente, les hablaré de algunas aplicaciones del origami en distintos campos de la ciencia y la tecnología.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Laura Jiménez. CMM
La geometría del origami
Abstract:
El milenario arte de doblar papel conocido como origami, o papiroflexia, es un divertido recurso para visualizar y enseñar matemáticas. Pero además de entretenimiento y belleza, el origami nos provee de matemáticas únicas que les revelaré en esta charla. Comenzaré hablando sobre los axiomas de constructibilidad del origami y de cómo esta geometría nos permite resolver problemas tales como la trisección de un ángulo. Luego, mostraré algunos ejemplos de cómo utilizar el origami como estrategia de aprendizaje de la geometría y, finalmente, les hablaré de algunas aplicaciones del origami en distintos campos de la ciencia y la tecnología.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-10-19
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Ingrid Guevara Romero. PUC
Selección de variables en modelos de regresión para datos circulares utilizando la distribución normal proyectada.
Abstract:
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Ingrid Guevara Romero. PUC
Selección de variables en modelos de regresión para datos circulares utilizando la distribución normal proyectada.
Abstract:
A través de los años los datos circulares han tomado relevancia en distintos ámbitos. Estos surgen de varias maneras, por ejemplo, a través de instrumentos de medición como relojes. No obstante, dada su naturaleza, no se pueden utilizar métodos estándar de medición univariados o multivariados. Por lo que se plantean múltiples desafíos debido a que es necesario definir un modelo estadístico sobre un espacio no-euclidiano, como lo es el círculo o la esfera.
Dado que la literatura sobre este tema es limitada, en esta ocasión se ha planteado como objetivo desarrollar metodologías de selección de variables mediante un enfoque bayesiano paramétrico en modelos de regresión que involucran datos circulares, asumiendo una distribución normal proyectada. Para ello, se imponen prioris de mezcla en los coeficientes de regresión conocidas como spike-and-slab. Los aspectos computacionales del estudio incluyen la implementación de métodos MCMC para generar muestras de las distribuciones posteriori llevar a cabo inferencias sobre el modelo. Estos procedimientos se ilustran mediante el uso de conjuntos de datos simulados y conjuntos de datos reales.
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2023-10-19
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Carlos Román . Facultad de Matemáticas - UC
Domain branching in micromagnetism
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Carlos Román . Facultad de Matemáticas - UC
Domain branching in micromagnetism
Abstract:
Nonconvex variational problems regularized by higher order terms have been used to describe many physical systems, including, for example, martensitic phase transformation, micromagnetics, and the Ginzburg--Landau model of nucleation. These problems exhibit microstructure formation, as the coefficient of the higher order term tends to zero. They can be naturally embedded in a whole family of problems of the form: minimize E(u)= S(u)+N(u)
over an admissible class of functions u taking only two values, say -1 and 1, with a nonlocal interaction N favoring small-scale phase oscillations, while the interfacial energy S penalizes them.
In this talk I will report on recent joint work with Tobias Ried, in which we establish self-similarity, in a statistical sense through local energy bounds, of minimizers of an energy functional that naturally arises when analyzing the behavior of uniaxial ferromagnets using the Landau-Lifschitz model.
over an admissible class of functions u taking only two values, say -1 and 1, with a nonlocal interaction N favoring small-scale phase oscillations, while the interfacial energy S penalizes them.
In this talk I will report on recent joint work with Tobias Ried, in which we establish self-similarity, in a statistical sense through local energy bounds, of minimizers of an energy functional that naturally arises when analyzing the behavior of uniaxial ferromagnets using the Landau-Lifschitz model.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-10-19
17:00hrs.
17:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Sesion Grupal, "anima" Cristobal Rivas (Uchile). Todos Estan Bienvenidos!
Repaso de las sesiones precedentes, resolucion de unos ejercicios del libro de Tao
Sala 2
Sesion Grupal, "anima" Cristobal Rivas (Uchile). Todos Estan Bienvenidos!
Repaso de las sesiones precedentes, resolucion de unos ejercicios del libro de Tao
Sala 2
2023-10-19
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Mircea Petrache. UC Chile
Integracion Convexa Charla 5: Teoria de Onsager y de rigidez de inmersiones isometricas
Sala 2
Mircea Petrache. UC Chile
Integracion Convexa Charla 5: Teoria de Onsager y de rigidez de inmersiones isometricas
Sala 2
2023-10-18
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Javier Arancibia. Usach
Uniformización modular p-ádica
Zoom
Javier Arancibia. Usach
Uniformización modular p-ádica
Zoom
2023-10-17
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Matías Alvarado. UC Chile
Criterio grupos afines + acciones de variedades abelianas
sala 1
Matías Alvarado. UC Chile
Criterio grupos afines + acciones de variedades abelianas
sala 1
2023-10-16
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Daniel Barrera. Universidad de Santiago de Chile
Variedades de Hecke para GL(4) y aritmética .
Sala 1
Daniel Barrera. Universidad de Santiago de Chile
Variedades de Hecke para GL(4) y aritmética .
Sala 1
2023-10-16
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Bastián Espinoza. Universidad de Chile
La estructura de sistemas simbólicos de complejidad baja
Abstract:
En el contexto de dinámica simbólica, la clase de "subshifts de complejidad lineal" es de particular relevancia, ya que ocurre en una variedad de áreas, tales como sistemas dinámicos geométricos, teoría de lenguajes, teoría de números y sistemas de numeración, entre otros. Durante el intenso estudio de este tema en los noventa, fue propuesto que una descomposición jerárquica basada en secuencias S-ádicas que caracterice a los subshifts de complejidad lineal sería útil para entenderlos. El problema de encontrar tal caracterización fue llamado la "conjectura S-ádica" y motivó importantes resultados del área. En esta presentación, describiré una caracterización S-ádica de las clases de complejidad lineal y no-superlineal, y algunas de sus aplicaciones, dando en particular una solución a la conjetura
Sala 2
Bastián Espinoza. Universidad de Chile
La estructura de sistemas simbólicos de complejidad baja
Abstract:
En el contexto de dinámica simbólica, la clase de "subshifts de complejidad lineal" es de particular relevancia, ya que ocurre en una variedad de áreas, tales como sistemas dinámicos geométricos, teoría de lenguajes, teoría de números y sistemas de numeración, entre otros. Durante el intenso estudio de este tema en los noventa, fue propuesto que una descomposición jerárquica basada en secuencias S-ádicas que caracterice a los subshifts de complejidad lineal sería útil para entenderlos. El problema de encontrar tal caracterización fue llamado la "conjectura S-ádica" y motivó importantes resultados del área. En esta presentación, describiré una caracterización S-ádica de las clases de complejidad lineal y no-superlineal, y algunas de sus aplicaciones, dando en particular una solución a la conjetura
Sala 2
2023-10-13
16:10hrs.
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Pedro Montero. Utfsm
Los bloques fundamentales de la geometría compleja
Sala multiuso Edificio Villanueva
Pedro Montero. Utfsm
Los bloques fundamentales de la geometría compleja
Sala multiuso Edificio Villanueva
2023-10-13
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Alvarado. UC
Sobre la conjetura de Lehmer y su versión dinámica
Abstract:
El objetivo de esta charla es discutir sobre la conjetura de Lehmer y la conjetura de Lehmer dinámica. Con este objetivo, revisaremos primeramente alturas en variedades algebraicas y posteriormente estudiaremos definiciones básicas de la teoría de dinámicas aritméticas.
Sala 5
Matías Alvarado. UC
Sobre la conjetura de Lehmer y su versión dinámica
Abstract:
El objetivo de esta charla es discutir sobre la conjetura de Lehmer y la conjetura de Lehmer dinámica. Con este objetivo, revisaremos primeramente alturas en variedades algebraicas y posteriormente estudiaremos definiciones básicas de la teoría de dinámicas aritméticas.
Al final de la sesión enunciaremos las conjeturas de Lehmer y discutiremos sobre ellas.
Sala 5
2023-10-13
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Edison Leguizamon. Universidad de los Andes
Teoría de sturm-liouville compleja para la construcción de observables no hermitianos
Abstract:
En los axiomas de Dirac-Von neumann se establece que los observables están descritos por operadores auto-adjuntos. Sin embargo la aparición de nuevos fenómenos descritos por potenciales complejos ha motivado el desarrollo de mecánica cuántica no hermitiana. El objetivo de esta charla será dar a conocer algunos de los problemas de este campo y de la aplicación de la teoría de Sturm-Liouville para construir operadores asociados a estos fenómenos
Sala 1
Edison Leguizamon. Universidad de los Andes
Teoría de sturm-liouville compleja para la construcción de observables no hermitianos
Abstract:
En los axiomas de Dirac-Von neumann se establece que los observables están descritos por operadores auto-adjuntos. Sin embargo la aparición de nuevos fenómenos descritos por potenciales complejos ha motivado el desarrollo de mecánica cuántica no hermitiana. El objetivo de esta charla será dar a conocer algunos de los problemas de este campo y de la aplicación de la teoría de Sturm-Liouville para construir operadores asociados a estos fenómenos
Sala 1
2023-10-13
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Dirichlet
Abstract:
Este estudio se enfoca en las funciones L de Dirichlet, analizando su convergencia, propiedades y su relación con la teoría de caracteres previamente discutida. Además, se establece un vínculo significativo entre el elemento de Frobenius y su función como característica esencial en la definición de estas funciones L.
Sala 5
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Dirichlet
Abstract:
Este estudio se enfoca en las funciones L de Dirichlet, analizando su convergencia, propiedades y su relación con la teoría de caracteres previamente discutida. Además, se establece un vínculo significativo entre el elemento de Frobenius y su función como característica esencial en la definición de estas funciones L.
Translator
Translator
Sala 5
2023-10-12
17:00hrs.
17:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Mircea Petrache. UC Chile
Un analogo de subgrupos normales para grupos aproximados
Sala 2
Mircea Petrache. UC Chile
Un analogo de subgrupos normales para grupos aproximados
Sala 2
2023-10-11
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Fernanda Cares. UC
Uniformización de Tate
Sala 1
Fernanda Cares. UC
Uniformización de Tate
Sala 1
2023-10-11
13:55hrs.
13:55hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pablo Marquet. Facultad de Ciencias Biológicas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Ecología desde principios primarios (Ecology from first principles)
Abstract:
En esta charla se presentará un visión general del desarrollo de teorías en ecología, los problemas que se enfrentan y la importancia de desarrollar teorías basadas en principios primarios y expresables en el lenguaje de las matemáticas. Se mostrarán algunos ejemplos de teorías basadas en principios primarios (procesos de nacimiento y muerte) para el caso de la teoría de Biogeografía Insular y la teoría neutral de la biogeografía.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
Pablo Marquet. Facultad de Ciencias Biológicas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Ecología desde principios primarios (Ecology from first principles)
Abstract:
En esta charla se presentará un visión general del desarrollo de teorías en ecología, los problemas que se enfrentan y la importancia de desarrollar teorías basadas en principios primarios y expresables en el lenguaje de las matemáticas. Se mostrarán algunos ejemplos de teorías basadas en principios primarios (procesos de nacimiento y muerte) para el caso de la teoría de Biogeografía Insular y la teoría neutral de la biogeografía.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2023-10-10
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Leonelo Iturriaga. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
Semilinear elliptic equations involving nonlinearities with zeros
Abstract:
In this talk we review some results concerning with the existence and multiplicity of positive solutions for semilinear elliptic problems resembling the following form
where $\Omega$ is a smooth bounded domain of $\mathbb{R}^N$, $N\geq 3$, $f$ is a locally Lipschitz function defined in $[0,+\infty)$, which is nonnegative with a positive zero, and $\lambda$ is a positive parameter. We will also explore how these results can be extended to the fractional operators.
Sala 2
Leonelo Iturriaga. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
Semilinear elliptic equations involving nonlinearities with zeros
Abstract:
In this talk we review some results concerning with the existence and multiplicity of positive solutions for semilinear elliptic problems resembling the following form
$$
\begin{cases}
-\Delta u=\lambda f(u), &\textrm{in }\Omega\\ u=0, &\textrm{on }\partial\Omega,
\end{cases}
$$
Sala 2
2023-10-06
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Angela Vargas. UC
Ausencia de espectro singular continuo en operadores de Schrödinger discretos y operadores de Jacobi periódicos.
Abstract:
El estudio del espectro de operadores lineales tiene aplicaciones importantes en varios contextos aplicados. Por ejemplo, el hecho de que un operador de Schrödinger tenga espectro absolutamente continuo tiene consecuencias importantes acerca de las propiedades dinámicas, para períodos largos de tiempo, de la partícula cuántica que modela. En esta dirección, resultan ser clave resultados de la teoría de conmutadores positivos que garantizan que el espectro absolutamente continuo es esencialmente preservado bajo perturbaciones adecuadas. En especial, es de interés la aplicación de la Teoría de Mourre en el estudio de propiedades espectrales de operadores de Schrödinger discretos y operadores de Jacobi periódicos.
Sala 1
Angela Vargas. UC
Ausencia de espectro singular continuo en operadores de Schrödinger discretos y operadores de Jacobi periódicos.
Abstract:
El estudio del espectro de operadores lineales tiene aplicaciones importantes en varios contextos aplicados. Por ejemplo, el hecho de que un operador de Schrödinger tenga espectro absolutamente continuo tiene consecuencias importantes acerca de las propiedades dinámicas, para períodos largos de tiempo, de la partícula cuántica que modela. En esta dirección, resultan ser clave resultados de la teoría de conmutadores positivos que garantizan que el espectro absolutamente continuo es esencialmente preservado bajo perturbaciones adecuadas. En especial, es de interés la aplicación de la Teoría de Mourre en el estudio de propiedades espectrales de operadores de Schrödinger discretos y operadores de Jacobi periódicos.
Sala 1
2023-10-05
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Joris de Moor. Universidad Erlangen-Nürnberg
Footprint of a topological phase transition on the density of states
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Joris de Moor. Universidad Erlangen-Nürnberg
Footprint of a topological phase transition on the density of states
Abstract:
For a one-dimensional random discrete Schrödinger operator, the energies at which all transfer matrices commute and have their spectrum off the unit circle are called critical hyperbolic. Disorder driven topological phase transitions in such models are characterized by a vanishing Lyapunov exponent at the critical energy. It is shown that the density of states away from a transition has pseudogap with an explicitly computable Hölder exponent, while it has a logarithmic divergence (Dyson spike) at the transition points. The proof is based on renewal theory for the Prüfer phase dynamics and the optional stopping theorem for suitably constructed comparison martingales.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-10-05
ATENCION CAMBIO DE HORA -- 15:00hrs.
ATENCION CAMBIO DE HORA -- 15:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Mircea Petrache. PUC
Grupos aproximados: definiciones clasicas y nonstandard
Zoom https://zoom.us/j/91411755229?pwd=c0U3UVFzMHJPSlpqS2ZTdWlxYkNpQT09
Mircea Petrache. PUC
Grupos aproximados: definiciones clasicas y nonstandard
Zoom https://zoom.us/j/91411755229?pwd=c0U3UVFzMHJPSlpqS2ZTdWlxYkNpQT09
2023-10-04
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Patricio Pérez. UC
Integral de línea p-ádica II
Sala 1
Patricio Pérez. UC
Integral de línea p-ádica II
Sala 1
2023-10-03
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Francisco Gallardo. UC Chile
Esquemas de grupos anti-afines II
sala 1
Francisco Gallardo. UC Chile
Esquemas de grupos anti-afines II
sala 1
2023-10-02
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
Seminario de Educación Matemática
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
2023-10-02
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Jeremy Martin. University of Kansas
¿ Cuántos árboles tiene una red ?
Sala 1
Jeremy Martin. University of Kansas
¿ Cuántos árboles tiene una red ?
Sala 1
2023-09-29
11:00 horashrs.
11:00 horashrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Fernando Quintana. Pontificia Universidad Católica de Chile
Childhood obesity in Singapore: A Bayesian nonparametric approach
Abstract:
Overweight and obesity in adults are known to be associated with increased risk of metabolic
and cardiovascular diseases. Obesity has now reached epidemic proportions, increasingly affecting children.
Therefore, it is important to understand if this condition persists from early life to childhood and if
different patterns can be detected to inform intervention policies. Our motivating application is a study
of temporal patterns of obesity in children from South Eastern Asia. Our main focus is on clustering
obesity patterns after adjusting for the effect of baseline information. Specifically, we consider a joint
model for height and weight over time. Measurements are taken every six months from birth. To allow
for data-driven clustering of trajectories, we assume a vector autoregressive sampling model with a dependent
logit stick-breaking prior. Simulation studies show good performance of the proposed model to
capture overall growth patterns, as compared to other alternatives.We also fit the model to the motivating
dataset, and discuss the results, in particular highlighting cluster differences and interpretation.
Sala 1
Fernando Quintana. Pontificia Universidad Católica de Chile
Childhood obesity in Singapore: A Bayesian nonparametric approach
Abstract:
Overweight and obesity in adults are known to be associated with increased risk of metabolic
and cardiovascular diseases. Obesity has now reached epidemic proportions, increasingly affecting children.
Therefore, it is important to understand if this condition persists from early life to childhood and if
different patterns can be detected to inform intervention policies. Our motivating application is a study
of temporal patterns of obesity in children from South Eastern Asia. Our main focus is on clustering
obesity patterns after adjusting for the effect of baseline information. Specifically, we consider a joint
model for height and weight over time. Measurements are taken every six months from birth. To allow
for data-driven clustering of trajectories, we assume a vector autoregressive sampling model with a dependent
logit stick-breaking prior. Simulation studies show good performance of the proposed model to
capture overall growth patterns, as compared to other alternatives.We also fit the model to the motivating
dataset, and discuss the results, in particular highlighting cluster differences and interpretation.
Sala 1
2023-09-29
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Gonzalo Rodriguez. U de Talca
Resolución de singularidades aisladas de Hipersuperficies
Abstract:
Sala 1
Gonzalo Rodriguez. U de Talca
Resolución de singularidades aisladas de Hipersuperficies
Abstract:
La resolución de singularidades de una variedad algebraica es uno de los problemas base de la geometría algebraica. Esencialmente, dada una variedad algebraica V, se busca encontrar una variedad V' no singular (ó suave) y un morfismo propio y biracional π: V' --> V, que sea un isomorfismo fuera del lugar singular de V . En 1964, H. Hironaka prueba la existencia de una resolución de singularidades de V para una variedad sobre un cuerpo de característica cero. Sin embargo, se sigue intentando obtener métodos algorítmicos de resolver singularidades de una variedad sobre un cuerpo de esta característica. Por otra parte, el problema sigue estando abierto en característica positiva.
Vamos a presentar un método para resolver las singularidades de un cierto tipo de hipersuperficies (las que llamaremos No-degeneradas con respecto al Poliedro de Newton).
Sala 1
2023-09-29
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Matías Alvarado. PUC
Elementos de Frobenius: Ejemplos
Abstract:
En esta charla se terminara con la introducción a los elementos de Frobenius y se presentarán ejemplos.
Sala 5
Matías Alvarado. PUC
Elementos de Frobenius: Ejemplos
Abstract:
En esta charla se terminara con la introducción a los elementos de Frobenius y se presentarán ejemplos.
Sala 5
2023-09-29
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
Pablo Groisman. UBA
Nada es lo que parece en la n-ésima dimensión: maldiciones y bendiciones de los espacios euclídeos de dimensión alta.
Abstract:
Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Pablo Groisman. UBA
Nada es lo que parece en la n-ésima dimensión: maldiciones y bendiciones de los espacios euclídeos de dimensión alta.
Abstract:
Es bien sabido que podemos identificar los espacios euclídeos de dimensión 1, 2 y 3 con la recta, el plano y el espacio respectivamente. Esta poderosa identificación, que nos dió Descartes en 1637, nos permite interpretar geométricamente los subconjuntos de estos espacios. Cuando la dimensión es mayor a tres ya no tenemos esta identificación con el espacio físico, pero entender geométricamente a los objetos de esos espacios es de suprema importancia en muchísimas áreas de la matemática y otras disciplinas. En esta charla nos enfocaremos en dos en particular: inteligencia artificial y mecánica estadística. En el primer caso, suele pasar que debemos lidiar con espacios de dimensión aproximadamente 10^10, mientras que en el segundo suelen tener orden 10^23.
Como no podemos "ver" en esas dimensiones, solemos extender nuestro conocimiento del espacio físico tridimensional para ganar intuición más allá de n=3, pero veremos que puede ser que eso no sea una buena idea. Hablaremos de varios fenómenos que ocurren cuando la dimensión del espacio es alta (algunos bastante anti-intuitivos) y de sus consecuencias en mecánica estadística, aprendizaje automático y nuestras vidas. En el camino pasaremos por el fenómeno de concentración de la medida, los paseos al azar, ChatGPT, Borges, el problema del coleccionista de figuritas y el comportamiento microscópico de la materia.
Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-09-29
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Castillo. UC
Sobre las representaciones complejas de SL(2,Z)
Abstract:
El grupo SL(2,Z) es un grupo infinito no abeliano con amplias aplicaciones en problemas tanto de origen geométrico como aritmético.
Sala 5
Benjamín Castillo. UC
Sobre las representaciones complejas de SL(2,Z)
Abstract:
El grupo SL(2,Z) es un grupo infinito no abeliano con amplias aplicaciones en problemas tanto de origen geométrico como aritmético.
En esta charla expondremos información sobre sus representaciones complejas. Más concretamente, veremos que existen 12 caracteres lineales de SL(2,Z) y que en contraste a los grupos finitos, exista una cantidad infinita de representaciones irreducibles.
Todos los términos que ocupemos serán explicados, así no es necesario tener algún conocimiento previo sobre representaciones para asistir a la charla.
Sala 5
2023-09-28
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Matias Diaz. UC Chile
Integracion Convexa Charla 4: Construccion de Inmersiones Isometricas de Variedades Por Integracion Convexa, Parte 2
Sala 2 Departamento de Matematicas
Matias Diaz. UC Chile
Integracion Convexa Charla 4: Construccion de Inmersiones Isometricas de Variedades Por Integracion Convexa, Parte 2
Sala 2 Departamento de Matematicas
2023-09-28
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Nixon Jerez Lillo. PUC
A unification approach in semi-parametric piecewise models
Abstract:
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Nixon Jerez Lillo. PUC
A unification approach in semi-parametric piecewise models
Abstract:
Piecewise models are valuable tools for enhancing pattern adjustments in statistical analysis, offering superior fit compared to standard models. The most commonly used piecewise exponential distribution, which assumes a constant hazard rate between changepoints, and therefore may not be realistic in many cases. In this talk, we present a unified approach that introduces a general structure for constructing piecewise models, allowing for different behaviors between the changepoints. The proposed structure yields models that are both easier to understand and interpret, while also providing greater accuracy and flexibility than parametric models. We discuss the mathematical properties of the proposed approach in detail, along with its application to various baseline models. We discuss inference on the model parameters, employing a profiled likelihood approach to estimate both the parameters and changepoint parameters in the model. Additionally, we provide application examples using different datasets to illustrate the effectiveness of the proposed approach.
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2023-09-27
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Patricio Pérez. UC
Integral de línea p-ádica
Sala 1
Patricio Pérez. UC
Integral de línea p-ádica
Sala 1
2023-09-26
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Felipe Hernandez. UC Chile
Esquemas de grupos anti-afines I
sala 1
Felipe Hernandez. UC Chile
Esquemas de grupos anti-afines I
sala 1
2023-09-26
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Andres Larrain-Hubach. Department of Mathematics, University of Dayton
Una aplicación de una técnica de Getzler a la torsión analítica
Abstract:
En su prueba del teorema de índice, Getzler desarrolló una técnica para extraer ciertos términos de la expansión asintótica del núcleo de calor de un laplaciano. En esta charla revisaremos el argumento original y mostraremos cómo puede ser modificado para analizar problemas relacionados con la torsión analítica holomorfa de Ray-Singer.
Sala 2
Andres Larrain-Hubach. Department of Mathematics, University of Dayton
Una aplicación de una técnica de Getzler a la torsión analítica
Abstract:
En su prueba del teorema de índice, Getzler desarrolló una técnica para extraer ciertos términos de la expansión asintótica del núcleo de calor de un laplaciano. En esta charla revisaremos el argumento original y mostraremos cómo puede ser modificado para analizar problemas relacionados con la torsión analítica holomorfa de Ray-Singer.
Sala 2
2023-09-25
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nicanor Carrasco. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un invariante para subshifts de naturaleza recursiva
Abstract:
En 1974 Hanf y Myers exhibiron un subshift de tipo finito en $\mathbb{Z}^2$ cuyas configuraciones son todas incalculables en el sentido de la teoria de la recursión. En esta charla discutiremos cómo este fenómeno se captura con un invariante dinámico para subshifts, el invariante m. Este invariante comparte algunas propiedades con la entropía topológica como no aumentar por factores. También se relaciona con otras propiedades de origen dinámico y topológico tales como la aperiodicidad o la existencia puntos aislados en el espacio de todos los subshifts.
Sala 2
Nicanor Carrasco. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un invariante para subshifts de naturaleza recursiva
Abstract:
En 1974 Hanf y Myers exhibiron un subshift de tipo finito en $\mathbb{Z}^2$ cuyas configuraciones son todas incalculables en el sentido de la teoria de la recursión. En esta charla discutiremos cómo este fenómeno se captura con un invariante dinámico para subshifts, el invariante m. Este invariante comparte algunas propiedades con la entropía topológica como no aumentar por factores. También se relaciona con otras propiedades de origen dinámico y topológico tales como la aperiodicidad o la existencia puntos aislados en el espacio de todos los subshifts.
Sala 2
2023-09-25
16:10hrs.
16:10hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Claudio Bravo. École Polytechnique
Algunos aspectos aritméticos de grupos escindidos sobre cuerpos de funciones.
Sala 1
Claudio Bravo. École Polytechnique
Algunos aspectos aritméticos de grupos escindidos sobre cuerpos de funciones.
Sala 1
2023-09-22
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Daniel Lasluisa. CMM
Análisis tecnoeconómico de una planta CSP
Abstract:
La rentabilidad de una planta solar concentrada (CSP) depende del tipo de sistema de almacenamiento y su operación diaria. Además, esta rentabilidad puede evaluarse utilizando diferentes criterios económicos, como el tiempo mínimo para recuperar la inversión inicial, la ganancia total al final del proyecto y otros. Dado un campo solar y un bloque de energía, nuestro objetivo en este trabajo es determinar un diseño óptimo del sistema de almacenamiento para la CSP. Consideramos dos tipos de tecnología de almacenamiento, a saber, un reactor termoquímico y un sistema de sales fundidas de dos tanques, dos estrategias de producción diferentes, cuatro criterios económicos diferentes. Y para cada una de estas combinaciones (llamadas perfiles), nuestro modelo determina el diseño óptimo de la planta CSP. Pero, a diferencia de la evaluación económica clásica en la literatura, en nuestro enfoque un diseño óptimo consta de los valores óptimos del diseño físico del sistema de almacenamiento, pero también de las operaciones óptimas de la planta (producción, almacenamiento, descarga). Gracias a este modelo y a los resultados obtenidos, podemos mostrar las condiciones bajo las cuales el almacenamiento termoquímico es más económicamente pertinente que el almacenamiento de dos tanques y también situaciones que garantizan un equilibrio económico de la CSP sin subsidios.
Sala 2
Daniel Lasluisa. CMM
Análisis tecnoeconómico de una planta CSP
Abstract:
La rentabilidad de una planta solar concentrada (CSP) depende del tipo de sistema de almacenamiento y su operación diaria. Además, esta rentabilidad puede evaluarse utilizando diferentes criterios económicos, como el tiempo mínimo para recuperar la inversión inicial, la ganancia total al final del proyecto y otros. Dado un campo solar y un bloque de energía, nuestro objetivo en este trabajo es determinar un diseño óptimo del sistema de almacenamiento para la CSP. Consideramos dos tipos de tecnología de almacenamiento, a saber, un reactor termoquímico y un sistema de sales fundidas de dos tanques, dos estrategias de producción diferentes, cuatro criterios económicos diferentes. Y para cada una de estas combinaciones (llamadas perfiles), nuestro modelo determina el diseño óptimo de la planta CSP. Pero, a diferencia de la evaluación económica clásica en la literatura, en nuestro enfoque un diseño óptimo consta de los valores óptimos del diseño físico del sistema de almacenamiento, pero también de las operaciones óptimas de la planta (producción, almacenamiento, descarga). Gracias a este modelo y a los resultados obtenidos, podemos mostrar las condiciones bajo las cuales el almacenamiento termoquímico es más económicamente pertinente que el almacenamiento de dos tanques y también situaciones que garantizan un equilibrio económico de la CSP sin subsidios.
Sala 2
2023-09-22
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
José Cuevas. UC
La Conjetura de Catalan II: Inkeri, Mihãilescu, Weiferich
Abstract:
En la charla del 8 de septiembre se presentó el caso de exponentes pares para la conjetura de Catalan. Aquí seguiremos con el problema, exponiendo un refinamiento de Mihãilescu a un teorema de Inkeri que impone fuertes condiciones sobre los exponentes, empleando métodos de cuerpos ciclotómicos.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
José Cuevas. UC
La Conjetura de Catalan II: Inkeri, Mihãilescu, Weiferich
Abstract:
En la charla del 8 de septiembre se presentó el caso de exponentes pares para la conjetura de Catalan. Aquí seguiremos con el problema, exponiendo un refinamiento de Mihãilescu a un teorema de Inkeri que impone fuertes condiciones sobre los exponentes, empleando métodos de cuerpos ciclotómicos.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2023-09-22
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Benjamín Castillo. PUC
Elementos de Frobenius
Abstract:
Sala 5
Benjamín Castillo. PUC
Elementos de Frobenius
Abstract:
Revisaremos algunas construcciones básicas de la teoría algebraica de números para poder hablar sobre el elemento de Frobenius de un ideal primo en el anillo de enteros de un campo de números.
Sala 5
2023-09-21
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Grupo de Trabajo. Facultad de Física - UC
Grupo de trabajo
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Grupo de Trabajo. Facultad de Física - UC
Grupo de trabajo
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-09-21
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Matias Diaz. UC Chile
Integracion Convexa Charla 3: Construccion de Inmersiones Isometricas de variedades por Integracion Convexa, parte 1
Sala 2
Matias Diaz. UC Chile
Integracion Convexa Charla 3: Construccion de Inmersiones Isometricas de variedades por Integracion Convexa, parte 1
Sala 2
2023-09-21
17:00hrs.
17:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Rodolfo Viera. PUC
Ultraproductos (cap 1.7 del libro de Tao) parte 2
Sala 2
Rodolfo Viera. PUC
Ultraproductos (cap 1.7 del libro de Tao) parte 2
Sala 2
2023-09-15
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Representaciones de grupo finitos: Herramientas básicas
Abstract:
Sala 5
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Representaciones de grupo finitos: Herramientas básicas
Abstract:
En esta charla realizaremos un repaso de representaciones de grupo finitos en el caso complejo. Esto nos permitirá sentar las bases para comprender a futuro los siguientes tipos de representaciones.
Sala 5
2023-09-14
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Lucas Garrido. UC Chile
Topología de Sistemas Modales II: Axiomas de inferencia modal
Abstract:
Estudiaremos un lenguaje formal obtenido de agregar los operadores modales $\{\Box,\, \Diamond\}$ a LPO.
Sala 3
Lucas Garrido. UC Chile
Topología de Sistemas Modales II: Axiomas de inferencia modal
Abstract:
Estudiaremos un lenguaje formal obtenido de agregar los operadores modales $\{\Box,\, \Diamond\}$ a LPO.
Sala 3
2023-09-14
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Jorge Carreno. UC Chile, Departamento de Fisica
Integracion Convexa, charla 2: Construccion de soluciones de Ecuacion de Euler por integracion convexa, parte 2
Sala 2
Jorge Carreno. UC Chile, Departamento de Fisica
Integracion Convexa, charla 2: Construccion de soluciones de Ecuacion de Euler por integracion convexa, parte 2
Sala 2
2023-09-14
17:00hrs.
17:00hrs.
Grupo de Lectura Sobre Grupos Aproximados
Rodolfo Viera. PUC
Ultraproductos (cap 1.7 del draft del libro de Tao) parte 1
Sala 2, departamento de matematicas UC
Rodolfo Viera. PUC
Ultraproductos (cap 1.7 del draft del libro de Tao) parte 1
Sala 2, departamento de matematicas UC
2023-09-13
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Daniel Barrera. Usach
Formas modulares rígidas analíticas II
Sala 1
Daniel Barrera. Usach
Formas modulares rígidas analíticas II
Sala 1
2023-09-13
12:30hrs.
12:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Pedro Ramos. Pontificia Universidad Católica de Chile
A generalized closed-form maximum likelihood estimator
Abstract:
The maximum likelihood estimator plays a fundamental role in statistics. However, for many models, the estimators do not have closed-form expressions. This limitation can be significant in situations where estimates and predictions need to be computed in real-time, such as in applications based on embedded technology, in which numerical methods can not be implemented. Here we provide a generalization in the maximum likelihood estimator that allows us to obtain the estimators in closed-form expressions under some conditions. Under mild conditions, the estimator is invariant under one-to-one transformations, strongly consistent, and has an asymptotic normal distribution. The proposed generalized version of the maximum likelihood estimator is illustrated on the Gamma, Nakagami, and Beta distributions and compared with the standard maximum likelihood estimator.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
Pedro Ramos. Pontificia Universidad Católica de Chile
A generalized closed-form maximum likelihood estimator
Abstract:
The maximum likelihood estimator plays a fundamental role in statistics. However, for many models, the estimators do not have closed-form expressions. This limitation can be significant in situations where estimates and predictions need to be computed in real-time, such as in applications based on embedded technology, in which numerical methods can not be implemented. Here we provide a generalization in the maximum likelihood estimator that allows us to obtain the estimators in closed-form expressions under some conditions. Under mild conditions, the estimator is invariant under one-to-one transformations, strongly consistent, and has an asymptotic normal distribution. The proposed generalized version of the maximum likelihood estimator is illustrated on the Gamma, Nakagami, and Beta distributions and compared with the standard maximum likelihood estimator.
Sala Multiuso 1Er Piso/2
2023-09-12
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Esquemas de grupos: Suavidad en característica cero
sala 1
Roberto Villaflor. UC Chile
Esquemas de grupos: Suavidad en característica cero
sala 1
2023-09-08
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Teoría de Galois: Repaso y herramientas básicas
Abstract:
Sala 5
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Teoría de Galois: Repaso y herramientas básicas
Abstract:
En el contexto de la teoría de representación de Galois, se utiliza ampliamente la teoría de Galois. En esta charla, exploraremos los conceptos fundamentales y necesarios para comprender los grupos de Galois, y examinaremos resultados esenciales en este campo.
Sala 5
2023-09-08
16:00hrs.
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Jeremy Martin. University of Kansas
¿ Cuántos árboles tiene una red ?
Abstract:
The number of spanning trees in a graph is a classic measure of its complexity and resiliency as a network. There are many beautiful counting formulas for specific graphs, as well as a surprising and elegant connection between tree counting and electrical networks. A more recent development is the generalization of tree enumeration theory from graphs to higher-dimensional networks, pioneered by Bolker (1978) and Kalai (1983). The topological complexity of high dimension makes it more complicated to say what “counting” means. On the other hand, there is good news: many nice formulas for graphs can generalize well, as does the theory of electrical networks. This talk should be accessible to students; the only background needed is a basic course in linear algebra.
Sala multiuso Edifico Villanueva
Jeremy Martin. University of Kansas
¿ Cuántos árboles tiene una red ?
Abstract:
The number of spanning trees in a graph is a classic measure of its complexity and resiliency as a network. There are many beautiful counting formulas for specific graphs, as well as a surprising and elegant connection between tree counting and electrical networks. A more recent development is the generalization of tree enumeration theory from graphs to higher-dimensional networks, pioneered by Bolker (1978) and Kalai (1983). The topological complexity of high dimension makes it more complicated to say what “counting” means. On the other hand, there is good news: many nice formulas for graphs can generalize well, as does the theory of electrical networks. This talk should be accessible to students; the only background needed is a basic course in linear algebra.
Sala multiuso Edifico Villanueva
2023-09-08
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Nicanor Carrasco. Pontificia Universidad Catolica de Chile
Algunas conjeturas en teoria de grupos, y acciones por traslaciones
Abstract:
En 1999, Kevin Whyte tomó algunas conjeturas famosas y fallidas sobre grupos y sus subgrupos, y propuso reemplazar "ser subgrupo de" por "actuar por traslaciones". Una acción por traslaciones es un tipo especial de acción de grupo. Fabulosamente, varias conjeturas fallidas resultan ciertas en esta reformulación. La charla se va a tratar sobre esto, pero con más detalle.
Sala 2
Nicanor Carrasco. Pontificia Universidad Catolica de Chile
Algunas conjeturas en teoria de grupos, y acciones por traslaciones
Abstract:
En 1999, Kevin Whyte tomó algunas conjeturas famosas y fallidas sobre grupos y sus subgrupos, y propuso reemplazar "ser subgrupo de" por "actuar por traslaciones". Una acción por traslaciones es un tipo especial de acción de grupo. Fabulosamente, varias conjeturas fallidas resultan ciertas en esta reformulación. La charla se va a tratar sobre esto, pero con más detalle.
Sala 2
2023-09-08
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rocío Sepúlveda. UC
La conjetura de Catalan I: Exponente par
Abstract:
El problema de Catalan es un famoso teorema en teoría de números que fue conjeturado en 1842. Pasaron más de 160 años hasta que finalmente fue demostrado por el matemático rumano Preda Mihãilescu en 2004. En esta charla, realizaremos un recuento histórico de algunos avances en el problema de Catalan presentando los teoremas de Nagell, Ko Chao, Euler y V. A. Lebesgue, centrándonos en la resolución del caso de exponente par.
Sala 5
Rocío Sepúlveda. UC
La conjetura de Catalan I: Exponente par
Abstract:
El problema de Catalan es un famoso teorema en teoría de números que fue conjeturado en 1842. Pasaron más de 160 años hasta que finalmente fue demostrado por el matemático rumano Preda Mihãilescu en 2004. En esta charla, realizaremos un recuento histórico de algunos avances en el problema de Catalan presentando los teoremas de Nagell, Ko Chao, Euler y V. A. Lebesgue, centrándonos en la resolución del caso de exponente par.
Sala 5
2023-09-07
12:20hrs.
12:20hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Matias Abbagliati. PUC
Topología de Sistemas Modales I: Los operadores de Kuratowski
Abstract:
En esta charla revisaremos conceptos elementales de espacios topológicos y demostraremos el teorema de los 14 conjuntos de Kuratowski.
Sala Multiuso 1° piso /1
Matias Abbagliati. PUC
Topología de Sistemas Modales I: Los operadores de Kuratowski
Abstract:
En esta charla revisaremos conceptos elementales de espacios topológicos y demostraremos el teorema de los 14 conjuntos de Kuratowski.
Sala Multiuso 1° piso /1
2023-09-07
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Jorge Donoso. UC Chile
Integracion Convexa charla 1: Construccion de soluciones de Ecuaciones de Euler por Integracion Convexa
Sala 2
Jorge Donoso. UC Chile
Integracion Convexa charla 1: Construccion de soluciones de Ecuaciones de Euler por Integracion Convexa
Sala 2
2023-09-07
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Dardo Goyeneche. Facultad de Física - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Dardo Goyeneche. Facultad de Física - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-09-06
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Daniel Barrera. Usach
Teorema de los residuos
Sala 1
Daniel Barrera. Usach
Teorema de los residuos
Sala 1
2023-09-05
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Victor Cañulef. Cmm, Universidad de Chile
On the collapse of the local Rayleigh condition for the hydrostatic Euler equations
Abstract:
The hydrostatic Euler equations are derived from the incompressible Euler equations by means of the hydrostatic approximation. Among the different stability criteria that arise in the study of linear stability for the incompressible Euler equations, we can mention Rayleigh's stability criterion, which gives rise to the local Rayleigh condition. Linear and nonlinear instability of the hydrostatic Euler equations around certain shear flows is well-known, as well as the finite time blow-up of certain solutions that do not satisfy the local Rayleigh condition. On the other hand, local existence, uniqueness and stability has been established in Sobolev spaces under the local Rayleigh condition. In this talk I will present new features of the $H^4$ solution to the hydrostatic Euler equations under the local Rayleigh condition; under certain assumptions, we establish the dichotomy between the breakdown of the local Rayleigh condition and the formation of singularities. Additionally, we get necessary conditions for global solvability in Sobolev spaces. As a byproduct, we show the $x$-independence of stationary solutions. Our proof relies on new monotonicity identities for the solution to the hydrostatic Euler equations under the local Rayleigh condition.
Sala 2
Victor Cañulef. Cmm, Universidad de Chile
On the collapse of the local Rayleigh condition for the hydrostatic Euler equations
Abstract:
The hydrostatic Euler equations are derived from the incompressible Euler equations by means of the hydrostatic approximation. Among the different stability criteria that arise in the study of linear stability for the incompressible Euler equations, we can mention Rayleigh's stability criterion, which gives rise to the local Rayleigh condition. Linear and nonlinear instability of the hydrostatic Euler equations around certain shear flows is well-known, as well as the finite time blow-up of certain solutions that do not satisfy the local Rayleigh condition. On the other hand, local existence, uniqueness and stability has been established in Sobolev spaces under the local Rayleigh condition. In this talk I will present new features of the $H^4$ solution to the hydrostatic Euler equations under the local Rayleigh condition; under certain assumptions, we establish the dichotomy between the breakdown of the local Rayleigh condition and the formation of singularities. Additionally, we get necessary conditions for global solvability in Sobolev spaces. As a byproduct, we show the $x$-independence of stationary solutions. Our proof relies on new monotonicity identities for the solution to the hydrostatic Euler equations under the local Rayleigh condition.
Sala 2
2023-09-05
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Héctor Pastén. UC Chile
Esquemas de grupos finitos
sala 1
Héctor Pastén. UC Chile
Esquemas de grupos finitos
sala 1
2023-09-04
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
Seminario de Educación Matemática
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
Carlos Rojas. UC
Seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
2023-09-04
16:10hrs.
16:10hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Giancarlo Urzua. Pontificia Universidad Catolica
Cotas óptimas para un número arbitrario de T-singularidades en superficies KSBA estables.
Sala 1
Giancarlo Urzua. Pontificia Universidad Catolica
Cotas óptimas para un número arbitrario de T-singularidades en superficies KSBA estables.
Sala 1
2023-09-04
N/Ahrs.
N/Ahrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Arbulú. Université de Picardie Jules Verne
[SUSPENDIDO] Propiedades dinámicas de subshifts de Ferenczi minimales
Abstract:
NOTA: La sesión de este seminario del lunes 4 de septiembre ha sido suspendida por razones de salud del expositor.
Los sistemas de rango uno corresponden a una clase rica de sistemas dinámicos que aparecieron a fines de los 60. A partir de entonces han sido utilizados como ejemplos y contraejemplos en teoría ergódica.
Desde el punto de vista de la dinámica topológica consideramos modelos simbólicos de los sistemas de rango uno, que decidimos llamar "subshifts de Ferenczi".
En esta charla presentaremos una representación S-ádica de subshifts de Ferenczi minimales y mostraremos cómo esta ayuda a dar una clasificación fina de sus propiedades dinámicas.
De particular interés será el cálculo del grupo de dimensión que caracteriza la equivalencia orbital y el cálculo de valores propios continuos y medibles.
Este es un trabajo conjunto con Fabien Durand.
N/A
Felipe Arbulú. Université de Picardie Jules Verne
[SUSPENDIDO] Propiedades dinámicas de subshifts de Ferenczi minimales
Abstract:
NOTA: La sesión de este seminario del lunes 4 de septiembre ha sido suspendida por razones de salud del expositor.
Los sistemas de rango uno corresponden a una clase rica de sistemas dinámicos que aparecieron a fines de los 60. A partir de entonces han sido utilizados como ejemplos y contraejemplos en teoría ergódica.
Desde el punto de vista de la dinámica topológica consideramos modelos simbólicos de los sistemas de rango uno, que decidimos llamar "subshifts de Ferenczi".
En esta charla presentaremos una representación S-ádica de subshifts de Ferenczi minimales y mostraremos cómo esta ayuda a dar una clasificación fina de sus propiedades dinámicas.
De particular interés será el cálculo del grupo de dimensión que caracteriza la equivalencia orbital y el cálculo de valores propios continuos y medibles.
Este es un trabajo conjunto con Fabien Durand.
N/A
2023-09-01
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Cristóbal Villalobos. UC
Algunos conjuntos no diofantinos
Abstract:
Vamos a presentar algunos conjuntos no diofantinos a los cuales se ha llegado con nuevas técnicas que utilizan herramientas de superficies elípticas y geometría algebraica.
Sala 5
Cristóbal Villalobos. UC
Algunos conjuntos no diofantinos
Abstract:
Vamos a presentar algunos conjuntos no diofantinos a los cuales se ha llegado con nuevas técnicas que utilizan herramientas de superficies elípticas y geometría algebraica.
Sala 5
2023-09-01
12:30 horashrs.
12:30 horashrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Jonathan Acosta Salazar. Pontificia Universidad Católica de Chile
Assessing the Estimation of Nearly Singular Covariance Matrices for Modeling Spatial Variables
Abstract:
Spatial analysis commonly relies on the estimation of a covariance matrix associated with a random field. This estimation strongly impacts the prediction where the process has not been observed, which in turn influences the construction of more sophisticated models. If some of the distances between all the possible pairs of observations in the plane are small, then we may have an ill-conditioned problem that results in a nearly singular covariance matrix. In this paper, we suggest a covariance matrix estimation method that works well even when there are very close pairs of locations on the plane. Our method is an extension to a spatial case of a method that is based on the estimation of eigenvalues of the unitary matrix decomposition of the covariance matrix. Several numerical examples are conducted to provide evidence of good performance in estimating the range parameter of the correlation structure of a spatial regression process. In addition, an application to macroalgae estimation in a restricted area of the Pacific Ocean is developed to determine a suitable estimation of the effective sample size associated with the transect sampling scheme.
Sala Multiuso 1Er Piso/2, Facultad de Matemáticas
Jonathan Acosta Salazar. Pontificia Universidad Católica de Chile
Assessing the Estimation of Nearly Singular Covariance Matrices for Modeling Spatial Variables
Abstract:
Spatial analysis commonly relies on the estimation of a covariance matrix associated with a random field. This estimation strongly impacts the prediction where the process has not been observed, which in turn influences the construction of more sophisticated models. If some of the distances between all the possible pairs of observations in the plane are small, then we may have an ill-conditioned problem that results in a nearly singular covariance matrix. In this paper, we suggest a covariance matrix estimation method that works well even when there are very close pairs of locations on the plane. Our method is an extension to a spatial case of a method that is based on the estimation of eigenvalues of the unitary matrix decomposition of the covariance matrix. Several numerical examples are conducted to provide evidence of good performance in estimating the range parameter of the correlation structure of a spatial regression process. In addition, an application to macroalgae estimation in a restricted area of the Pacific Ocean is developed to determine a suitable estimation of the effective sample size associated with the transect sampling scheme.
Sala Multiuso 1Er Piso/2, Facultad de Matemáticas
2023-09-01
09:40hrs.
09:40hrs.
Seminario de Representaciones de Galois
Héctor Pastén Vásquez. PUC
Introducción a las representaciones de Galois
Abstract:
Sala 5
Héctor Pastén Vásquez. PUC
Introducción a las representaciones de Galois
Abstract:
En esta charla daremos una visión general de los temas a
tratar este semestre en el presente seminario. Nos enfocaremos en
representaciones de Galois: cómo construirlas, estudiarlas, y qué
hacer con ellas.
representaciones de Galois: cómo construirlas, estudiarlas, y qué
hacer con ellas.
Sala 5
2023-08-31
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Hernán Robledo Araya. PUC
Down with latent variables! A geometrical view of psychological and educational measurement
Abstract:
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Hernán Robledo Araya. PUC
Down with latent variables! A geometrical view of psychological and educational measurement
Abstract:
In psychological and educational measurement, the golden standard for the analysis of tests is Item Response Theory (IRT). In IRT, a statistical model is used and the trait score is represented by a latent variable, which is a non-observable quantity. There are several problems with this approach: the latent variable is not unique and non-psychometricians find it hard to interpret. The common way of dealing with this problem in psychometrics is denial and choosing arbitrarily for a particular latent variable representing the measured trait. In an attempt to rectify the situation, Ramsay (1996) presented a new approach for IRT models that is based on differential geometry. In Ramsay’s proposal, the trait score arises naturally from the model as the distance between two models is measured along a path or arc. This arc length does not have the drawbacks of the latent variable. However, Ramsay’s proposal has not yet been fully developed and therefore did not stick into the psychometric literature. In this project, I will improve Ramsay’s approach to IRT models. A new trait score (called the information arc length) is proposed and its statistical properties are being investigated. In addition, the IRT toolbox of techniques (e.g., equating) is extended under this framework. All procedures developed in this project will be made available in open-access statistical software. The results of this project will lead to an easier-to-interpret and invariant trait score.
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2023-08-31
15:00 - 16:00hrs.
15:00 - 16:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Mircea Petrache. UC Chile
Integracion Convexa - Introduccion a la serie de seminarios del semestre
Sala 2, departtamento de Matematicas
Mircea Petrache. UC Chile
Integracion Convexa - Introduccion a la serie de seminarios del semestre
Sala 2, departtamento de Matematicas
2023-08-30
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Matías Alvarado. UC
Geometría rígida en H_p
Sala 1
Matías Alvarado. UC
Geometría rígida en H_p
Sala 1
2023-08-29
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
Esquemas de grupos II
Abstract:
Introducción a las álgebras de Hopf, linealidad de grupos algebraicos afines, suavidad de grupos algebraicos afines en característica cero, ejemplos de esquemas de grupos finitos interesantes.
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
Esquemas de grupos II
Abstract:
Introducción a las álgebras de Hopf, linealidad de grupos algebraicos afines, suavidad de grupos algebraicos afines en característica cero, ejemplos de esquemas de grupos finitos interesantes.
sala 2
2023-08-25
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Jaime Andrés Gómez. UC
Sistemas dinámicos y sus medidas invariantes
Sala 2
Jaime Andrés Gómez. UC
Sistemas dinámicos y sus medidas invariantes
Sala 2
2023-08-25
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Algunos casos de la conjetura de Hall
Abstract:
La conjetura de Hall predice que los cuadrados y los cubos no pueden estar muy cerca entre ellos, en una forma precisa. Este problema sigue abierto. Revisando ideas de un antiguo artículo de Mordell, demostraremos la conjetura de Hall en al menos la mitad de los casos.
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Algunos casos de la conjetura de Hall
Abstract:
La conjetura de Hall predice que los cuadrados y los cubos no pueden estar muy cerca entre ellos, en una forma precisa. Este problema sigue abierto. Revisando ideas de un antiguo artículo de Mordell, demostraremos la conjetura de Hall en al menos la mitad de los casos.
Sala 5
2023-08-24
16.15hrs.
16.15hrs.
Seminario Fismat
Dardo Goyeneche. Instituto de Física - UC
No localidad cuántica y exceso de matrices
Abstract:
En la presente charla se dará una introducción a la no-localidad cuántica y su relación con un problema puramente matemático formulado en la década de los 70', es decir, el exceso de una matriz.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Dardo Goyeneche. Instituto de Física - UC
No localidad cuántica y exceso de matrices
Abstract:
En la presente charla se dará una introducción a la no-localidad cuántica y su relación con un problema puramente matemático formulado en la década de los 70', es decir, el exceso de una matriz.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-08-23
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Juan Pablo Llerena. Usach
Árbol de Bruhat-Tits
Sala 1
Juan Pablo Llerena. Usach
Árbol de Bruhat-Tits
Sala 1
2023-08-23
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Dardo Goyeneche. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile
Programación de estados cuánticos con pulsos
Abstract:
En esta charla autocontenida, presentaremos una introducción a los fundamentos de la mecánica cuántica y computación cuántica. Además, introduciremos la nueva forma de controlar computadores cuánticos superconductores, la cual reemplaza a las compuertas cuánticas tradicionales por pulsos electromagnéticos arbitrarios.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
Dardo Goyeneche. Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile
Programación de estados cuánticos con pulsos
Abstract:
En esta charla autocontenida, presentaremos una introducción a los fundamentos de la mecánica cuántica y computación cuántica. Además, introduciremos la nueva forma de controlar computadores cuánticos superconductores, la cual reemplaza a las compuertas cuánticas tradicionales por pulsos electromagnéticos arbitrarios.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín
2023-08-22
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Sebastián Muñoz. Department of Mathematics, Purdue University
Boundary rigidity problem under the presence of a magnetic field and a potential
Abstract:
The boundary rigidity problem asks if it is possible to determine the Riemannian metric on a compact manifold, up to a boundary fixing isometry, from the knowledge of the boundary distance function. In this talk I will discuss the solution to this problem in dimension 2, and what is known for the magnetic case, and the magnetic case with potential. Finally, and if time allows it, I will briefly discuss some open problems and recent results.
Sala 2
Sebastián Muñoz. Department of Mathematics, Purdue University
Boundary rigidity problem under the presence of a magnetic field and a potential
Abstract:
The boundary rigidity problem asks if it is possible to determine the Riemannian metric on a compact manifold, up to a boundary fixing isometry, from the knowledge of the boundary distance function. In this talk I will discuss the solution to this problem in dimension 2, and what is known for the magnetic case, and the magnetic case with potential. Finally, and if time allows it, I will briefly discuss some open problems and recent results.
Sala 2
2023-08-22
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Esquemas de grupos: Visión general
Abstract:
El tema del SGA de este semestre versará sobre esquemas de grupos, es decir, de variedades con la estructura de un grupo. Nuestro objetivo será explicar la teoría básica de estos objetos y construir suficiente maquinaria para demostrar teoremas fundamentales de estructura. También se hará hincapié en los ejemplos, ya que esto hará que la teoría sea más fácil de digerir. Los temas pueden incluir, pero no están necesariamente limitados a: Teorema de estructura de Chevalley, descomposición de Rosenlicht, grupos de automorfismos de variedades.
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
Esquemas de grupos: Visión general
Abstract:
El tema del SGA de este semestre versará sobre esquemas de grupos, es decir, de variedades con la estructura de un grupo. Nuestro objetivo será explicar la teoría básica de estos objetos y construir suficiente maquinaria para demostrar teoremas fundamentales de estructura. También se hará hincapié en los ejemplos, ya que esto hará que la teoría sea más fácil de digerir. Los temas pueden incluir, pero no están necesariamente limitados a: Teorema de estructura de Chevalley, descomposición de Rosenlicht, grupos de automorfismos de variedades.
1. (Brion Chennai) https://www-fourier.ujf-
2. (Brion Tulane) https://arxiv.org/pdf/1509.
3. Milne, Algebraic Groups.
sala 2
2023-08-21
16:00hrs.
16:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Felipe Gambardella. École Polytechnique
Reocurrencia para cuerpos de funciones
Sala 1
Felipe Gambardella. École Polytechnique
Reocurrencia para cuerpos de funciones
Sala 1
2023-08-21
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Santiago Saglietti. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Introducción a los procesos de ramificación - Parte 1
Abstract:
El objetivo del seminario durante este semestre será el de estudiar la teoría de procesos de ramificación.
Comenzaremos presentando el representante más sencillo dentro de esta clase de procesos, el modelo de Galton-Watson, y estudiaremos sus diversas propiedades mediante técnicas modernas.
Luego, si le tiempo lo permite, nos dedicaremos al estudio de procesos más generales: las marchas aleatorias ramificantes (branching random walks).
Se requerirán conocimientos básicos de Probabilidad y Teoría de la Medida.
Sala 3 (segundo piso)
Santiago Saglietti. Facultad de Matemáticas, Pontificia Univerisdad Católica de Chile
Introducción a los procesos de ramificación - Parte 1
Abstract:
El objetivo del seminario durante este semestre será el de estudiar la teoría de procesos de ramificación.
Comenzaremos presentando el representante más sencillo dentro de esta clase de procesos, el modelo de Galton-Watson, y estudiaremos sus diversas propiedades mediante técnicas modernas.
Luego, si le tiempo lo permite, nos dedicaremos al estudio de procesos más generales: las marchas aleatorias ramificantes (branching random walks).
Se requerirán conocimientos básicos de Probabilidad y Teoría de la Medida.
Sala 3 (segundo piso)
2023-08-21
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Eduardo Silva. École Normale Supérieure (Paris).
La identificación del borde de Poisson de paseos aleatorios en grupos
Abstract:
Dado un paseo aleatorio en un grupo infinito, su borde de Poisson es un espacio de medida que captura el comportamiento asintótico de las trayectorias. De manera equivalente, este borde provee una representación de las funciones armónicas acotadas en el grupo. En esta charla motivaremos e introduciremos este espacio, y comentaremos cómo se puede utilizar para comprender propiedades geométricas del grupo (promediabilidad, crecimiento, etc.). Luego discutiremos casos en los que el borde de Poisson se puede realizar como un espacio concreto que surge a partir de la geometría del grupo mediante criterios basados en entropía asintótica. Hablaré de trabajo en conjunto con Joshua Frisch acerca de productos en corona.
Sala 2
Eduardo Silva. École Normale Supérieure (Paris).
La identificación del borde de Poisson de paseos aleatorios en grupos
Abstract:
Dado un paseo aleatorio en un grupo infinito, su borde de Poisson es un espacio de medida que captura el comportamiento asintótico de las trayectorias. De manera equivalente, este borde provee una representación de las funciones armónicas acotadas en el grupo. En esta charla motivaremos e introduciremos este espacio, y comentaremos cómo se puede utilizar para comprender propiedades geométricas del grupo (promediabilidad, crecimiento, etc.). Luego discutiremos casos en los que el borde de Poisson se puede realizar como un espacio concreto que surge a partir de la geometría del grupo mediante criterios basados en entropía asintótica. Hablaré de trabajo en conjunto con Joshua Frisch acerca de productos en corona.
Sala 2
2023-08-21
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nicolás Bitar. Université Paris-Saclay
Subshifts de Tipo Finito Aperiódicos para Grupos de Bausmlag-Solitar Generalizados
Abstract:
En esta presentación estudiaremos construcciones de subshifts de tipo finito (SFTs) aperiódicos en grupos de Baumslag-Solitar generalizados; una clase de grupos bien estudiada que contiene los grupos de Baumslag-Solitar y los grupos de nudos tóricos. La demostración esta basada en un teorema de clasificación de Whyte y dos construcciones de SFTs aperiódicos en $\mathbb{F}_n\times\mathbb{Z}$ y $BS(m,n)$. Estas construcciones utilizan la técnica de "doblar-caminos" para levantar configuraciones aperiódicas de $\mathbb{Z}^2$ y el plano hiperbólico en $\mathbb{F}_n\times\mathbb{Z}$ y $BS(m,n)$ respectivamente. Este trabajo es en conjunto con Nathalie Aubrun y Sacha Huriot.
Sala 2
Nicolás Bitar. Université Paris-Saclay
Subshifts de Tipo Finito Aperiódicos para Grupos de Bausmlag-Solitar Generalizados
Abstract:
En esta presentación estudiaremos construcciones de subshifts de tipo finito (SFTs) aperiódicos en grupos de Baumslag-Solitar generalizados; una clase de grupos bien estudiada que contiene los grupos de Baumslag-Solitar y los grupos de nudos tóricos. La demostración esta basada en un teorema de clasificación de Whyte y dos construcciones de SFTs aperiódicos en $\mathbb{F}_n\times\mathbb{Z}$ y $BS(m,n)$. Estas construcciones utilizan la técnica de "doblar-caminos" para levantar configuraciones aperiódicas de $\mathbb{Z}^2$ y el plano hiperbólico en $\mathbb{F}_n\times\mathbb{Z}$ y $BS(m,n)$ respectivamente. Este trabajo es en conjunto con Nathalie Aubrun y Sacha Huriot.
Sala 2
2023-08-18
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
María José Moreno. UC
La interrogante de la geometría ¿medir o no medir?"
Abstract:
Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
María José Moreno. UC
La interrogante de la geometría ¿medir o no medir?"
Abstract:
Vivimos en un mundo donde podemos medir, pero imaginas no poder hacerlo, ¿qué tipo de geometría hubiese construido Euclides? ¿habría enunciado su “polémico” quinto postulado? ¿a quién hubiera intentado liberar de toda culpa, por el quinto postulado, el sacerdote jesuíta Gierolamo Saccheri? ¿Legendre, Gauss, Janos Bolyai, Farkas Bolyai, Lobachevsky, entre otros, habrían dedicado tiempo al estudio de las paralelas? ¿Hilbert hubiese axiomatizado la geometría y dado como trabajo de investigación a Max Dehn problemas donde se asumió que se podía medir?
Dada estas preguntas, es que en esta charla te contaremos que existen geometrías donde no podemos medir y mostraremos algunos modelos de estas.
Sala multiuso primer pisohttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-08-18
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Jaime Tobar. Zurich Santander
Entendiendo la demanda de una subasta con geometria tropical de rango mayor
Sala 2
Jaime Tobar. Zurich Santander
Entendiendo la demanda de una subasta con geometria tropical de rango mayor
Sala 2
2023-08-17
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Eduardo Silva. École Normale Supérieure de Paris
El Teorema del Subgrupo Normal de Bader-Shalom
Abstract:
Conversaremos de manera informal sobre un teorema de U. Bader e Y. Shalom (del año 2005) sobre la estructura de los subgrupos normales de una familia importante de grupos. Este resultado conecta las ideas de promediabilidad y propiedad T de Kazhdan con las nociones de cohomología de grupos y el borde de Poisson. Discutiremos estos conceptos y cómo se relacionan en el marco de este resultado.
Sala 1
Eduardo Silva. École Normale Supérieure de Paris
El Teorema del Subgrupo Normal de Bader-Shalom
Abstract:
Conversaremos de manera informal sobre un teorema de U. Bader e Y. Shalom (del año 2005) sobre la estructura de los subgrupos normales de una familia importante de grupos. Este resultado conecta las ideas de promediabilidad y propiedad T de Kazhdan con las nociones de cohomología de grupos y el borde de Poisson. Discutiremos estos conceptos y cómo se relacionan en el marco de este resultado.
Sala 1
2023-08-08
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Boyan Sirakov. Departamento de Matemática, PUC - Rio de Janeiro
Regularity estimates with optimized constants
Abstract:
We present several classical regularity estimates for general uniformly elliptic operators of second order with unbounded coefficients, giving explicit and optimal dependence of the constants in these inequalities in terms of Lebesgue norms of the lower order coefficients of the operator, and the size of the domain. Among these estimates are the interior and global Harnack inequalities, the Hopf lemma, $L^\infty$-estimates, and logarithmic gradient estimates. Applications include the Landis conjecture and the Vazquez strong maximum principle for operators with unbounded coefficients.
Sala 2
Boyan Sirakov. Departamento de Matemática, PUC - Rio de Janeiro
Regularity estimates with optimized constants
Abstract:
We present several classical regularity estimates for general uniformly elliptic operators of second order with unbounded coefficients, giving explicit and optimal dependence of the constants in these inequalities in terms of Lebesgue norms of the lower order coefficients of the operator, and the size of the domain. Among these estimates are the interior and global Harnack inequalities, the Hopf lemma, $L^\infty$-estimates, and logarithmic gradient estimates. Applications include the Landis conjecture and the Vazquez strong maximum principle for operators with unbounded coefficients.
Sala 2
2023-08-07
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
13:30 - 14:50 (Hora almuerzo)hrs.
Seminario de Educación Matemática
Carlos Rojas. UC
seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
Carlos Rojas. UC
seminario de educación matemática
edificio Felipe Villanueva. Facultad de Matemáticas.
2023-07-14
16:00hrs.
16:00hrs.
Club de Matemática
Jeanette Shakalli . Fundapromat
Mis Travesuras en el Universo Matemático
Abstract:
En esta charla, conoceremos las aventuras en el universo matemático de la Dra. Jeanette Shakalli, mujer matemática panameña, desde que era una niña pequeña curiosa hasta que llegó a ser expositora invitada en más de 90 conferencias magistrales, tanto en Panamá como en el extranjero. En esta travesía por la vida de la Dra. Shakalli, descubriremos varias sorpresas en el camino, incluyendo obstáculos que tuvo que vencer y fracasos que tuvo que superar. En particular, descubriremos la historia de cómo nació la Fundación Panameña para la Promoción de las Matemáticas (FUNDAPROMAT).
Sala multiuso primer piso.http://clubdematematica.mat.uc.cl/
Jeanette Shakalli . Fundapromat
Mis Travesuras en el Universo Matemático
Abstract:
En esta charla, conoceremos las aventuras en el universo matemático de la Dra. Jeanette Shakalli, mujer matemática panameña, desde que era una niña pequeña curiosa hasta que llegó a ser expositora invitada en más de 90 conferencias magistrales, tanto en Panamá como en el extranjero. En esta travesía por la vida de la Dra. Shakalli, descubriremos varias sorpresas en el camino, incluyendo obstáculos que tuvo que vencer y fracasos que tuvo que superar. En particular, descubriremos la historia de cómo nació la Fundación Panameña para la Promoción de las Matemáticas (FUNDAPROMAT).
Sala multiuso primer piso.http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-07-11
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Nicolás Vilches. Columbia University
Equivalencias derivadas
Abstract:
De este modo, las categorías derivadas tienen una doble vida, como objetos puramente algebraicos, y como categorías con información geométrica. Estudiaremos esta dualidad discutiendo ejemplos de variedades cuyas categorías derivadas son equivalentes. El foco estará puesto en discutir cómo ideas algebraicas y geométricas motivan estos resultados.
sala 2
Nicolás Vilches. Columbia University
Equivalencias derivadas
Abstract:
El estudio de categorías derivadas en geometría algebraica es una historia apasionante. Sus orígenes se remontan a la tesis de Jean-Louis Verdier (bajo la supervisión de Alexander Grothendieck) alrededor de 1960, donde aparecieron como un objeto formal para construir functores derivados y enunciar teoremas de dualidad. Con el correr de los años, la comunidad matemática se dió cuenta que $D^b(X)$ contiene mucha información geométrica de la variedad en cuestión. En particular, espacios de moduli sobre variedades tienden a tener una fuerte relación entre sus categorías derivadas, una perspectiva originada en trabajos de Mukai sobre variedades abelianas.
De este modo, las categorías derivadas tienen una doble vida, como objetos puramente algebraicos, y como categorías con información geométrica. Estudiaremos esta dualidad discutiendo ejemplos de variedades cuyas categorías derivadas son equivalentes. El foco estará puesto en discutir cómo ideas algebraicas y geométricas motivan estos resultados.
sala 2
2023-07-05
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Riccardo Corradin. University of Nottingham
A journey through model-based clustering with intractable distributions
Abstract:
Model-based clustering represents one of the fundamental procedures in a statistician's toolbox. Within the model-based clustering framework, we consider the case where the kernel distribution of nonparametric mixture models is available only up to an intractable normalizing constant, in which most of the commonly used Markov chain Monte Carlo methods fail to provide posterior inference. To overcome this problem, we propose an approximate Bayesian computational strategy, whereby we approximate the posterior to avoid the intractability of the kernel. By exploiting the structure of the nonparametric prior, our proposal combines the use of predictive distributions as a proposal with transport maps to obtain an efficient and flexible sampling strategy. Further, we illustrate how the specification of our proposal can be relaxed by introducing an adaptive scheme on the degree of approximation of the posterior distribution. Empirical evidence from simulation studies shows that our proposal outperforms its main competitors in terms of computational times while preserving comparable accuracy of the estimates.
Sala 2
Riccardo Corradin. University of Nottingham
A journey through model-based clustering with intractable distributions
Abstract:
Model-based clustering represents one of the fundamental procedures in a statistician's toolbox. Within the model-based clustering framework, we consider the case where the kernel distribution of nonparametric mixture models is available only up to an intractable normalizing constant, in which most of the commonly used Markov chain Monte Carlo methods fail to provide posterior inference. To overcome this problem, we propose an approximate Bayesian computational strategy, whereby we approximate the posterior to avoid the intractability of the kernel. By exploiting the structure of the nonparametric prior, our proposal combines the use of predictive distributions as a proposal with transport maps to obtain an efficient and flexible sampling strategy. Further, we illustrate how the specification of our proposal can be relaxed by introducing an adaptive scheme on the degree of approximation of the posterior distribution. Empirical evidence from simulation studies shows that our proposal outperforms its main competitors in terms of computational times while preserving comparable accuracy of the estimates.
Sala 2
2023-07-04
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Bastián Mora. PUC
Fórmulas de Feynman-Kac, parte 2
Abstract:
Pueden ver el abstract de la semana pasada.
Sala 5
Bastián Mora. PUC
Fórmulas de Feynman-Kac, parte 2
Abstract:
Pueden ver el abstract de la semana pasada.
Sala 5
2023-07-04
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Eduardo Reyes. UC Berkeley
Residualidad finita y complejos cúbicos especiales
Abstract:
Discutiremos el concepto de residualidad finita en grupos finitamente generados, relacionado a la existencia de muchos cocientes finitos. Se hará enfasis en la teoría de complejos cúbicos "especiales" de Haglund y Wise, que son espacios topológicos cuyos grupos fundamentales satisfacen versiones fuertes de residualidad finita. Gracias al teorema de Agol y sus generalizaciones, esta propiedad puede verificarse para complejos cúbicos con grupo fundamental (relativalemte) "hiperbólico". También mencionaremos algunas consecuencias de esta teoría a la descripción de variedades topológicas en dimensión 3.
sala 2
Eduardo Reyes. UC Berkeley
Residualidad finita y complejos cúbicos especiales
Abstract:
Discutiremos el concepto de residualidad finita en grupos finitamente generados, relacionado a la existencia de muchos cocientes finitos. Se hará enfasis en la teoría de complejos cúbicos "especiales" de Haglund y Wise, que son espacios topológicos cuyos grupos fundamentales satisfacen versiones fuertes de residualidad finita. Gracias al teorema de Agol y sus generalizaciones, esta propiedad puede verificarse para complejos cúbicos con grupo fundamental (relativalemte) "hiperbólico". También mencionaremos algunas consecuencias de esta teoría a la descripción de variedades topológicas en dimensión 3.
sala 2
2023-07-04
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Carlos Román. UC
Décima y última sesión del primer semestre 2023
Sala 3 de la facultad de matemáticas
Carlos Román. UC
Décima y última sesión del primer semestre 2023
Sala 3 de la facultad de matemáticas
2023-07-03
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Ignacio Barros. University of Antwerp
Irrationality of moduli spaces of K3 surfaces.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
Ignacio Barros. University of Antwerp
Irrationality of moduli spaces of K3 surfaces.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
2023-07-03
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Donoso. Universidad de Chile
Joint ergodicity beyond polynomials
Abstract:
In this talk we will present recent joint ergodicity results for various non-polynomial functions of polynomial growth. We will mention the historical context of the question, and the techniques we use, which combine recent works of Frantzikinakis and Tsinas with the machinery of seminorms for multiple averages for polynomial iterates that we have developed in a previous work with A. Ferre-Moragues, A. Koutsogiannis, and W. Sun. If time permits, we will provide comments on open questions and current ongoing work. This is joint work with A. Koutsogiannis and W. Sun.
Sala de Seminarios (5º piso), Beauchef 851, Universidad de Chile
Sebastián Donoso. Universidad de Chile
Joint ergodicity beyond polynomials
Abstract:
In this talk we will present recent joint ergodicity results for various non-polynomial functions of polynomial growth. We will mention the historical context of the question, and the techniques we use, which combine recent works of Frantzikinakis and Tsinas with the machinery of seminorms for multiple averages for polynomial iterates that we have developed in a previous work with A. Ferre-Moragues, A. Koutsogiannis, and W. Sun. If time permits, we will provide comments on open questions and current ongoing work. This is joint work with A. Koutsogiannis and W. Sun.
Sala de Seminarios (5º piso), Beauchef 851, Universidad de Chile
2023-06-30
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
María Fernanda Espinal. PUC
Métricas con singularidades no aisladas y sigma_2 curvatura constante
Sala 2
María Fernanda Espinal. PUC
Métricas con singularidades no aisladas y sigma_2 curvatura constante
Sala 2
2023-06-30
16:00hrs.
16:00hrs.
Club de Matemática
Pablo Barceló. UC
La Ley 0/1 para la Lógica de Primer Orden
Abstract:
Sala multiuso primer piso.http://clubdematematica.mat.uc.cl/
Pablo Barceló. UC
La Ley 0/1 para la Lógica de Primer Orden
Abstract:
Comenzaremos con una introducción a la lógica de primer orden, para después
demostrar su famosa propiedad conocida como "Ley 0/1". Suponga que ? es una oración
en cierta lógica, y que definimos como μn(Φ) la probabilidad de que una estructura con n elementos satisfaga Φ. La Ley 0/1 establece que si ? es expresable en la lógica de primer orden, entonces
limn → ∞ μn(Φ) es 0 o 1. Esto demuestra que la lógica de primer orden solo puede expresar propiedades triviales con respecto a la cardinalidad de una estructura, y en particular no puede determinar la paridad del número de elementos en su dominio.
Sala multiuso primer piso.http://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-06-29
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Christian Sadel. Facultad de Matemáticas
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Christian Sadel. Facultad de Matemáticas
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-06-28
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Ricardo Cunha Pedroso. Universidade Federal de Minas Gerais
Multipartition model for multiple change point identification
Abstract:
The product partition model (PPM) is widely used for detecting multiple change points. Because changes in different parameters may occur at different times, the PPM fails to identify which parameters experienced the changes. To solve this limitation, we introduce a multipartition model to detect multiple change points occurring in several parameters. It assumes that changes experienced by each parameter generate a different random partition along the time axis, which facilitates identifying those parameters that changed and the time when they do so. We apply our model to detect multiple change points in Normal means and variances. Simulations and data illustrations show that the proposed model is competitive and enriches the analysis of change point problems.
Sala 1
Ricardo Cunha Pedroso. Universidade Federal de Minas Gerais
Multipartition model for multiple change point identification
Abstract:
The product partition model (PPM) is widely used for detecting multiple change points. Because changes in different parameters may occur at different times, the PPM fails to identify which parameters experienced the changes. To solve this limitation, we introduce a multipartition model to detect multiple change points occurring in several parameters. It assumes that changes experienced by each parameter generate a different random partition along the time axis, which facilitates identifying those parameters that changed and the time when they do so. We apply our model to detect multiple change points in Normal means and variances. Simulations and data illustrations show that the proposed model is competitive and enriches the analysis of change point problems.
Sala 1
2023-06-28
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Daniel Heimlich . PUC
Teorema de Hasse-Minkowski sobre formas cuadráticas
Sala 3
Daniel Heimlich . PUC
Teorema de Hasse-Minkowski sobre formas cuadráticas
Sala 3
2023-06-28
15:40hrs.
15:40hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Fernanda Cares. PUC
Curvas elípticas supersingulares y su anillo de endomorfismos
Sala 3
Fernanda Cares. PUC
Curvas elípticas supersingulares y su anillo de endomorfismos
Sala 3
2023-06-28
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Merlin Fruchon. Ecole Polytechnique
LPS expander graphs : an unsuccessful try to build post-quantic cryptographic hash functions
Sala 3
Merlin Fruchon. Ecole Polytechnique
LPS expander graphs : an unsuccessful try to build post-quantic cryptographic hash functions
Sala 3
2023-06-28
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Benjamín Castillo. PUC
Primer teorema principal de la teoría de multiplicación compleja
Sala 3
Benjamín Castillo. PUC
Primer teorema principal de la teoría de multiplicación compleja
Sala 3
2023-06-27
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Acotamiento efectivo de T-singularidades en superficies racionales II
Abstract:
Discusión libre acerca del problema abierto. Se presentará lema que permite generar ejemplos con grados arbitrariamente altos partiendo de una superficie elíptica con infinitas secciones.
sala 2
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Acotamiento efectivo de T-singularidades en superficies racionales II
Abstract:
Discusión libre acerca del problema abierto. Se presentará lema que permite generar ejemplos con grados arbitrariamente altos partiendo de una superficie elíptica con infinitas secciones.
sala 2
2023-06-27
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Bastián Mora. PUC
Fórmulas de Feynman-Kac: Una conexión entre las EDP y los tiempos de parada del movimiento Browniano.
Abstract:
Sala 5
Bastián Mora. PUC
Fórmulas de Feynman-Kac: Una conexión entre las EDP y los tiempos de parada del movimiento Browniano.
Abstract:
Veremos la existencia y unicidad de soluciones para el problema de Dirichlet usando integrales estocásticas, lo que nos dará la equivalencia entre dos definiciones distintas de función armónica: la usual y aquella que usa medidas de probabilidad circulares.
Luego, usando la fórmula de Itô, conocida como la regla de la cadena para integrales estocásticas, probaremos que las soluciones a varias ecuaciones en derivadas parciales están dadas por la fórmula de Feynman-Kac.
Sala 5
2023-06-22
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Inés Varas Caceres. PUC
Linking measurements through a Bayesian nonparametric approach
Abstract:
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
Inés Varas Caceres. PUC
Linking measurements through a Bayesian nonparametric approach
Abstract:
We propose a new method for linking measurements of different versions of an instrument in order to obtain comparable scores defined in the context on educational measurement, especifically on equating methods. Considering measurements as ordinal random variables we use its latent representation from a Bayesian nonparametric approach to define customised relations between specific subgroups of the population of interest. We applied the proposal in different contexts broader than educational measurement.
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
2023-06-22
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Novena sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Novena sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-06-22
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Christian Sadel. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Christian Sadel. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-06-21
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría Explícita de Rayos Extremales III
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría Explícita de Rayos Extremales III
sala 1
2023-06-20
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Acotamiento efectivo de T-singularidades en superficies racionales
Abstract:
sala 2
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Acotamiento efectivo de T-singularidades en superficies racionales
Abstract:
Sea k un entero positivo, y sea W una superficie proyectiva con solo T-singularidades y clase canónica amplia. Si K_W^2=k, entonces las singularidades de W pertenecen a una lista finita. Encontrar esa lista explícitamente es muy complicado.
Si W no es racional, entonces se puede estudiar y algunas veces explicitar esta lista a través de trabajos en colaboración con Julie Rana (2019), y con Fernando Figueroa y Julie Rana (2023). El caso W racional es un problema abierto. Explicaré cuales son las dificultades del problema a través de ejemplos claves. El objetivo es conectar con el programa de Sarkisov.
Si W no es racional, entonces se puede estudiar y algunas veces explicitar esta lista a través de trabajos en colaboración con Julie Rana (2019), y con Fernando Figueroa y Julie Rana (2023). El caso W racional es un problema abierto. Explicaré cuales son las dificultades del problema a través de ejemplos claves. El objetivo es conectar con el programa de Sarkisov.
sala 2
2023-06-20
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Nicolás Valenzuela. Dim, Universidad de Chile
Una nueva visión para el Laplaciano fraccionario via redes neuronales profundas
Abstract:
Esta charla se enfocará en el estudio del problema de Dirichlet con Laplaciano fraccionario y su relación con redes neuronales profundas. En particular, a partir de una representación estocástica
de la solución del problema de Dirichlet fraccionario, demostraremos que existe una red neuronal profunda que aproxima la solución del problema a una precisión arbitraria y más aún, la cantidad de parámetros necesaria para de nir la red es a lo más polinomial en la dimensión, el recíproco de la precisión y el tamaño del conjunto. Además se realizarán simulaciones numéricas en Python para encontrar redes neuronales que aproximan las soluciones del problema de Dirichlet fraccionario para distintas configuraciones del problema.
Sala 1
Nicolás Valenzuela. Dim, Universidad de Chile
Una nueva visión para el Laplaciano fraccionario via redes neuronales profundas
Abstract:
Esta charla se enfocará en el estudio del problema de Dirichlet con Laplaciano fraccionario y su relación con redes neuronales profundas. En particular, a partir de una representación estocástica
de la solución del problema de Dirichlet fraccionario, demostraremos que existe una red neuronal profunda que aproxima la solución del problema a una precisión arbitraria y más aún, la cantidad de parámetros necesaria para de nir la red es a lo más polinomial en la dimensión, el recíproco de la precisión y el tamaño del conjunto. Además se realizarán simulaciones numéricas en Python para encontrar redes neuronales que aproximan las soluciones del problema de Dirichlet fraccionario para distintas configuraciones del problema.
Sala 1
2023-06-19
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Philippe Michel. École Polytechnique Fédérale de Lausanne
The equidistribution theorems of Linnik and Duke, and beyond.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
Philippe Michel. École Polytechnique Fédérale de Lausanne
The equidistribution theorems of Linnik and Duke, and beyond.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
2023-06-16
12:00hrs.
12:00hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Victor Hugo Lachos Davila. Department of Statistics, University of Connecticut
Lasso regularization for censored regression and high-dimensional predictors
Abstract:
The censored regression model, also known as the Tobit model, is designed to estimate linear relationships between variables in cases where the dependent variable is either left- or right-censored. In this study, we propose a heuristic expectation–maximization (EM) algorithm for handling censored regression models with Lasso regularization for variable selection, and to accommodate high-dimensional predictors. The procedure is computationally efficient and easily implemented. We describe how this technique can be easily implemented using available R packages. The proposed methods are assessed using simulated and two real datasets, in cases where p is less or equal, or greater than n.
Sala 1
Victor Hugo Lachos Davila. Department of Statistics, University of Connecticut
Lasso regularization for censored regression and high-dimensional predictors
Abstract:
The censored regression model, also known as the Tobit model, is designed to estimate linear relationships between variables in cases where the dependent variable is either left- or right-censored. In this study, we propose a heuristic expectation–maximization (EM) algorithm for handling censored regression models with Lasso regularization for variable selection, and to accommodate high-dimensional predictors. The procedure is computationally efficient and easily implemented. We describe how this technique can be easily implemented using available R packages. The proposed methods are assessed using simulated and two real datasets, in cases where p is less or equal, or greater than n.
Sala 1
2023-06-15
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Gregorio Moreno - Christian Sadel. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Gregorio Moreno - Christian Sadel. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-06-15
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Octava sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Octava sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-06-14
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría Explícita de Rayos Extremales II
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría Explícita de Rayos Extremales II
sala 1
2023-06-13
15:20hrs.
15:20hrs.
Seminario Baby de Probabilidades
Santiago Saglietti. PUC
Integral Estocástica de Itô
Sala 2
Santiago Saglietti. PUC
Integral Estocástica de Itô
Sala 2
2023-06-13
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Programa de Sarkisov en dimensión 2
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
Programa de Sarkisov en dimensión 2
sala 2
2023-06-13
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Hanne Van Den Bosch. Dim & Cmm, Universidad de Chile
A Keller-Lieb-Thirring Inequality for Dirac operators
Abstract:
The classical Keller-Lieb-Thirring inequality bounds the ground state energy of a Schrödinger operator by a Lebesgue norm of the potential. This problem can be rewritten as a minimization problem for the Rayleigh quotient over both the eigenfunction and the potential. It is then straightforward to see that the best potential is a power of the eigenfunction, and the optimal eigenfunction satisfies a nonlinear Schrodinger equation. This talk concerns the analogous question for the smallest eigenvalue in the gap of a massive Dirac operator. This eigenvalue is not characterized by a minimization problem. By using a suitable Birman-Schwinger operator, we show that for sufficiently small potentials in Lebesgue spaces, an optimal potential and eigenfunction exists. Moreover, the corresponding eigenfunction solves a nonlinear Dirac equation.
Sala 1
Hanne Van Den Bosch. Dim & Cmm, Universidad de Chile
A Keller-Lieb-Thirring Inequality for Dirac operators
Abstract:
The classical Keller-Lieb-Thirring inequality bounds the ground state energy of a Schrödinger operator by a Lebesgue norm of the potential. This problem can be rewritten as a minimization problem for the Rayleigh quotient over both the eigenfunction and the potential. It is then straightforward to see that the best potential is a power of the eigenfunction, and the optimal eigenfunction satisfies a nonlinear Schrodinger equation. This talk concerns the analogous question for the smallest eigenvalue in the gap of a massive Dirac operator. This eigenvalue is not characterized by a minimization problem. By using a suitable Birman-Schwinger operator, we show that for sufficiently small potentials in Lebesgue spaces, an optimal potential and eigenfunction exists. Moreover, the corresponding eigenfunction solves a nonlinear Dirac equation.
Sala 1
2023-06-12
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Stephen Griffeth. Universidad de Talca
Fibras de aplicaciones cocientes.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
Stephen Griffeth. Universidad de Talca
Fibras de aplicaciones cocientes.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
2023-06-09
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
Benjamín Barrios. UC
Teorema de Isogenia de Tate (cont.)
Sala 2
Benjamín Barrios. UC
Teorema de Isogenia de Tate (cont.)
Sala 2
2023-06-09
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Marcos Canedo. PUC
Un paseo por la geometría birracional sobre superficies
Sala 2
Marcos Canedo. PUC
Un paseo por la geometría birracional sobre superficies
Sala 2
2023-06-09
2:00pmhrs.
2:00pmhrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Aritmética en superficies elípticas
Abstract:
Explicaremos el teorema de especialización de Silverman y temas asociados a la pregunta de cómo varía el rango en las fibras de una superficie elíptica.
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Aritmética en superficies elípticas
Abstract:
Explicaremos el teorema de especialización de Silverman y temas asociados a la pregunta de cómo varía el rango en las fibras de una superficie elíptica.
Sala 5
2023-06-08
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Bladimir Morales Torrez. PUC
Modelo Skew-t con coeficientes parcialmente variables ST-PVCM
Abstract:
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
Bladimir Morales Torrez. PUC
Modelo Skew-t con coeficientes parcialmente variables ST-PVCM
Abstract:
Los modelos parciales con coeficientes variando (Partially Varying Coefficient Models PVCMs) son una herramienta importante en la modelación de datos ambientales, económicos, financieros, biomédicos y otros, que tienen en su formulación un componente paramétrico y otro no paramétrico además de presentar interacción de las funciones suaves desconocidas con otras covariables modificadoras de efecto, que flexibiliza a los modelos de regresión lineales clásicos, generaliza a los modelos aditivos generalizados (GAMs) y a los modelos con coeficientes variando (VCMs) propuestos por Hastie y Tibshirani (1986, 1993), que tienen usualmente en el componente aleatorio (errores) distribución gaussiana, pero en muchas ocasiones los datos suelen ser más complejos en el sentido de que pueden presentan altos niveles de asimetría y curtosis así como datos atípicos. El objetivo de este trabajo es extender los PVCMs, el cual permita tener en su componente aleatorio errores de distribución asimétrica y colas pesadas t-Student denominada Skew-t presentada por Azzalini y Capitanio 2003, Gupta et al. 2002 y Gupta 2003, incrementando la flexibilidad de este tipo de modelos originando el modelo Skew-t con coeficientes parcialmente variables (Skew-t Partially Varying Coefficient Model ST-PVCM). Específicamente se desarrolló el algoritmo de Esperanza-Maximización (EM) propuesto por Dempster et al. 1977 para la estimación de los parámetros, además de realizar la inferencia para la aproximación de los errores estándar siguiendo la idea de Ferreira y Paula 2016 y se desarrolló el análisis de diagnóstico mediante influencia local a partir de Cook 1986 y Zhu y Lee 2001, así como el leverage generalizado siguiendo a Osorio 2006. Luego para evaluar la eficiencia de la estimación del algoritmo EM se realizó un estudio de simulación con la implementación computacional en el software R. Finalmente se aplicó toda la teoría desarrollada a dos conjuntos de datos del Sistema de Información Nacional de Calidad del Aire (SINCA) de Chile, específicamente a datos de la estación de la comuna de Pudahuel de la Región Metropolitana de Santiago y de la comuna Coronel Norte de la región del Bío Bío mostrando la utilidad del modelo ST-PVCM, teniendo como variable de estudio el material particulado fino respirable PM_2.5, por la importancia que representa en temas de contaminación ambiental y salud de la población.
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
2023-06-08
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Gregorio Moreno. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de Estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Gregorio Moreno. Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de Estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-06-08
17:00 hrshrs.
17:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Séptima sesión
Sala 2 de la facultad de matetemáticas
Estudiantes. UC
Séptima sesión
Sala 2 de la facultad de matetemáticas
2023-06-07
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría explícita de rayos extremales I
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría explícita de rayos extremales I
sala 1
2023-06-07
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Cristóbal Guzmán. PUC
Advances in Differentially Prívate Stochastic Saddle Points.
Sala 2
Cristóbal Guzmán. PUC
Advances in Differentially Prívate Stochastic Saddle Points.
Sala 2
2023-06-06
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jaime Negrete. UC Chile
Ejercicios sobre el programa de Sarkisov
sala 2
Jaime Negrete. UC Chile
Ejercicios sobre el programa de Sarkisov
sala 2
2023-06-06
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Alexander Quaas. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
Large harmonic functions for fully nonlinear fractional operators
Sala 1
Alexander Quaas. Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María
Large harmonic functions for fully nonlinear fractional operators
Sala 1
2023-06-05
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Marco Zaninelli. University of Antwerp
Upper bounds for the Pythagoras number of fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
Marco Zaninelli. University of Antwerp
Upper bounds for the Pythagoras number of fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
2023-06-05
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ignacio Vergara. Universidad de Santiago de Chile
Acciones de grupos en espacios $L^p$
Abstract:
Sala 2
Ignacio Vergara. Universidad de Santiago de Chile
Acciones de grupos en espacios $L^p$
Abstract:
Daré una charla introductoria sobre acciones de grupos numerables en espacios $L^p$, enfocándome principalmente en propiedades de punto fijo y acciones propias. Veremos que existen interesantes conexiones entre las propiedades geométricas y dinámicas de grupos y los distintos tipos de acciones en espacios $L^p$ que estos pueden tener.
Sala 2
2023-06-02
16:00hrs.
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Robert Auffarth. Universidad de Chile
Cocientes suaves de toros complejos por grupos finitos
Abstract:
En esta charla, veremos cómo el intento fallido de contestar una pregunta de Ekedahl y Serre llevó al descubrimiento de una serie de resultados importantes para acciones de grupos en toros complejos, así conectando trabajos anteriores realizados por Yoshihara, Tokunaga, Yoshida, Catanese, Demleitner, entre otros. Específicamente, dado un grupo finito actuando en un toro complejo, hablaremos a grandes rasgos de cuándo se le puede dar al espacio cociente la estructura de manifold complejo. Esta charla será accesible a estudiantes de postgrado. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche.
Villanueva
Robert Auffarth. Universidad de Chile
Cocientes suaves de toros complejos por grupos finitos
Abstract:
En esta charla, veremos cómo el intento fallido de contestar una pregunta de Ekedahl y Serre llevó al descubrimiento de una serie de resultados importantes para acciones de grupos en toros complejos, así conectando trabajos anteriores realizados por Yoshihara, Tokunaga, Yoshida, Catanese, Demleitner, entre otros. Específicamente, dado un grupo finito actuando en un toro complejo, hablaremos a grandes rasgos de cuándo se le puede dar al espacio cociente la estructura de manifold complejo. Esta charla será accesible a estudiantes de postgrado. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche.
Villanueva
2023-06-02
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
Benjamín Barrios. UC
Teorema de isogenia de Tate
Sala 2
Benjamín Barrios. UC
Teorema de isogenia de Tate
Sala 2
2023-06-02
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Alexander Rodriguez. PUC
Rectángulos contractantes en la ecuación Fitz Hugh Nagumo
Sala 2
Alexander Rodriguez. PUC
Rectángulos contractantes en la ecuación Fitz Hugh Nagumo
Sala 2
2023-06-02
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Benjamín Macías. UC
Superficies elípticas racionales
Abstract:
En esta charla estudiaremos un par de resultados generales de invariantes de superficies elípticas, y algunos aspectos sobre superficies elípticas racionales. Particularmente, discutiremos cómo se presentan sus invariantes y nos detendremos en un ejemplo típico: las cubic pencils.
Sala 5
Benjamín Macías. UC
Superficies elípticas racionales
Abstract:
En esta charla estudiaremos un par de resultados generales de invariantes de superficies elípticas, y algunos aspectos sobre superficies elípticas racionales. Particularmente, discutiremos cómo se presentan sus invariantes y nos detendremos en un ejemplo típico: las cubic pencils.
Sala 5
2023-06-01
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Dieter Mitsche . Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional - UC
Tail bounds for detection times in mobile hyperbolic graphs
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Dieter Mitsche . Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional - UC
Tail bounds for detection times in mobile hyperbolic graphs
Abstract:
Motivated by Krioukov et al.'s model of random hyperbolic graphs for real-world networks, and inspired by the analysis of a dynamic model of graphs in Euclidean space by Peres et al., we introduce a dynamic model of hyperbolic graphs in which vertices are allowed to move according to a Brownian motion maintaining the distribution of vertices in hyperbolic space invariant. For different parameters of the speed of angular and radial motion, we analyze tail bounds for detection times of a fixed target and obtain a complete picture, for very different regimes, of how and when the target is detected: as a function of the time passed, we characterize the subset of the hyperbolic space where particles typically detecting the target are initially located.
We overcome several substantial technical difficulties not present in Euclidean space, and provide a complete picture on tail bounds. On the way, we obtain also new results for the time more general continuous processes with drift and reflecting barrier spent in certain regions, and we also obtain improved bounds for independent sums of Pareto random variables.
Joint work with Marcos Kiwi and Amitai Linker.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-06-01
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Bruno Andrades. PUC
El grafo aleatorio $G(n,p)$
Abstract:
En esta charla introduciremos la definición del grafo de Erd?s–Rényi $G(n,p)$ y veremos cómo se puede usar para obtener resultados determinísticos en teoría extremal de grafos.
Sala Multiusos 1er Piso 1
Bruno Andrades. PUC
El grafo aleatorio $G(n,p)$
Abstract:
En esta charla introduciremos la definición del grafo de Erd?s–Rényi $G(n,p)$ y veremos cómo se puede usar para obtener resultados determinísticos en teoría extremal de grafos.
Sala Multiusos 1er Piso 1
2023-05-31
13hrs.
13hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Paul Escapil-Inchauspé. Data Observatory
New perspectives in artificial intelligence for computational engineering & data-centric paradigm
Abstract:
Over the last 8 years, the usage of AI-based solutions such as deep learning in mathematical and computational engineering has experienced considerable growth in popularity, providing practitioners with new opportunities and approaches for performing simulations.
In this presentation, we analyze the data-centric paradigm outlined by Zha et al., with an emphasis on its implications for research and industry. We also consider what effects it may have on the fields of mathematical and computational engineering, along with the new prospects and trends it may create.
In particular, we present physics-informed machine learning (PIML) as a novel framework in computational mathematics and engineering. PIML couples observations with domain/physics knowledge in a single system, proving to be efficient for multi-physics, high-dimensional, and noisy problems. In particular, we explored physics-informed neural networks (PINNs) in greater detail.
We discuss the practical implementation of existing approaches, their strengths and limitations, and comment on current trends and future research opportunities in these areas.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
Paul Escapil-Inchauspé. Data Observatory
New perspectives in artificial intelligence for computational engineering & data-centric paradigm
Abstract:
Over the last 8 years, the usage of AI-based solutions such as deep learning in mathematical and computational engineering has experienced considerable growth in popularity, providing practitioners with new opportunities and approaches for performing simulations.
In this presentation, we analyze the data-centric paradigm outlined by Zha et al., with an emphasis on its implications for research and industry. We also consider what effects it may have on the fields of mathematical and computational engineering, along with the new prospects and trends it may create.
In particular, we present physics-informed machine learning (PIML) as a novel framework in computational mathematics and engineering. PIML couples observations with domain/physics knowledge in a single system, proving to be efficient for multi-physics, high-dimensional, and noisy problems. In particular, we explored physics-informed neural networks (PINNs) in greater detail.
We discuss the practical implementation of existing approaches, their strengths and limitations, and comment on current trends and future research opportunities in these areas.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2023-05-31
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Singularidades log terminales
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Singularidades log terminales
sala 1
2023-05-31
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Matteo Gianella. Dipartimento Di Matematica, Politecnico Di Milano
(Gaussian) graphical models: two examples in Bayesian Statistics
Abstract:
Graphical models are a powerful tool when the aim is to study dependencies between random variables. In this talk, we give two examples of their use under the Bayesian paradigm. One is motivated by the analysis of spectrometric data. We introduce a Gaussian graphical model for learning the dependence structure among frequency bands of the infrared absorbance spectrum. The spectra are modeled as continuous functional data through a B-spline basis expansion, while a Gaussian graphical model is assumed as a prior specification for the smoothing coefficients to induce sparsity in the associated precision matrix. The second example focuses on areal data, where the neighbouring structure is modeled via an undirected graph. We extend the model in Beraha et al. (2021) to jointly perform density estimation and boundary detection.
Sala 2
Matteo Gianella. Dipartimento Di Matematica, Politecnico Di Milano
(Gaussian) graphical models: two examples in Bayesian Statistics
Abstract:
Graphical models are a powerful tool when the aim is to study dependencies between random variables. In this talk, we give two examples of their use under the Bayesian paradigm. One is motivated by the analysis of spectrometric data. We introduce a Gaussian graphical model for learning the dependence structure among frequency bands of the infrared absorbance spectrum. The spectra are modeled as continuous functional data through a B-spline basis expansion, while a Gaussian graphical model is assumed as a prior specification for the smoothing coefficients to induce sparsity in the associated precision matrix. The second example focuses on areal data, where the neighbouring structure is modeled via an undirected graph. We extend the model in Beraha et al. (2021) to jointly perform density estimation and boundary detection.
Sala 2
2023-05-30
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Juan Carlos Pozo. Departamento de Matemáticas, Universidad de Chile
On local energy decay for large solutions of the Zakharov-Kuznetsov equation
Abstract:
Sala 1
Juan Carlos Pozo. Departamento de Matemáticas, Universidad de Chile
On local energy decay for large solutions of the Zakharov-Kuznetsov equation
Abstract:
In this talk, we will consider the Zakharov-Kuznetsov equation, which is a nonlinear wave equation posed in $R^d$ with $d=2,3$. Concretely, we consider
$u_t+(\Delta u)_x+u u_x=0.$
We will present a recent result that sheds light on the large time behavior of their solutions. Specifically, we will explain how these solutions exhibit local decay in a region that does not contain the soliton region.
Sala 1
2023-05-30
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Julio Rossi. Departamento de Matemática, Universidad de Buenos Aires
Convexity and Partial Differential Equations
Abstract:
In this talk we will introduce different notions of convexity that interpolate between classical convexity and quasiconvexity and that, moreover, have a natural fractional extension. For these notions of convexity we also characterize the convex envelope inside a domain of a boundary datum in terms of being the unique viscosity solution to an associated differential equation.
Sala 1
Julio Rossi. Departamento de Matemática, Universidad de Buenos Aires
Convexity and Partial Differential Equations
Abstract:
In this talk we will introduce different notions of convexity that interpolate between classical convexity and quasiconvexity and that, moreover, have a natural fractional extension. For these notions of convexity we also characterize the convex envelope inside a domain of a boundary datum in terms of being the unique viscosity solution to an associated differential equation.
Sala 1
2023-05-30
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Teorema de Noether-Fano-Iskovskikh
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
Teorema de Noether-Fano-Iskovskikh
sala 2
2023-05-29
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Carlos Vásquez. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Sobre la estructura del espacio de medidas invariantes para difeomorfismos de tipo Kan
Abstract:
Sala 2
Carlos Vásquez. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Sobre la estructura del espacio de medidas invariantes para difeomorfismos de tipo Kan
Abstract:
En 1991, Ittai Kan propuso una estrategia para probar que el difeomorfismo $K\colon \mathbb T^2 \times [0,1] \to \mathbb T^2 \times [0,1]$ definido por
$$K(x,y,t) = (3x+y, 2x+y, t+ \frac{1}{32}t(1-t)\cos(2\pi x))$$
tiene exactamente dos medidas físicas cuyas bacías se entremezclan, es decir, todo conjunto abierto del espacio ambiente posee un conjunto de Lebesgue positivo de puntos pertenecientes a la bacía de cada una de las medidas físicas.
En esta charla desentrañaremos los elementos claves que dan origen a este fenómeno, y mostraremos cómo ellos también dan cuenta de comportamientos similares de las bacías correspondiente a otras medidas invariantes para 
, como por ejemplo la medida de máxima entropía. Mostraremos algunos resultados parciales obtenidos conjuntamente con Bárbara Nuñez-Madariaga (PUCV), Katrin Gelfert (UFRJ) y Lorenzo Diaz (PUC-Rio).
, como por ejemplo la medida de máxima entropía. Mostraremos algunos resultados parciales obtenidos conjuntamente con Bárbara Nuñez-Madariaga (PUCV), Katrin Gelfert (UFRJ) y Lorenzo Diaz (PUC-Rio).Sala 2
2023-05-26
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Cristhian Núñez . Pontificia Universidad Católica de Chile
Modelamiento de las Ecuaciones de Aguas Poco Profundas con conservación de la energía
Sala 2
Cristhian Núñez . Pontificia Universidad Católica de Chile
Modelamiento de las Ecuaciones de Aguas Poco Profundas con conservación de la energía
Sala 2
2023-05-26
16:00hrs.
16:00hrs.
Club de Matemática
Mauricio Bustamante y Andrés Morán . UC
De lo perfecto a lo insoluble
Abstract:
Cuando vamos al colegio nos enseñan una fórmula para calcular las raíces complejas de cualquier polinomio de grado 2 en términos de sus coeficientes, usando únicamente las operaciones aritméticas básicas. Después, si uno habla con la persona correcta, ésta le dice que hay una fórmula análoga que da las soluciones de cualquier ecuación polinomial de grado 3 o 4. Pero nadie nos enseña la fórmula de este tipo para las raíces un polinomio de grado 5. Y no es que no nos la quieran mostrar, es que no existe. Esto se debe a que A_5 es un grupo perfecto. En esta charla hablaremos sobre estas ecuaciones, porqué se ven como se ven y porqué no existen cuando no existen.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Mauricio Bustamante y Andrés Morán . UC
De lo perfecto a lo insoluble
Abstract:
Cuando vamos al colegio nos enseñan una fórmula para calcular las raíces complejas de cualquier polinomio de grado 2 en términos de sus coeficientes, usando únicamente las operaciones aritméticas básicas. Después, si uno habla con la persona correcta, ésta le dice que hay una fórmula análoga que da las soluciones de cualquier ecuación polinomial de grado 3 o 4. Pero nadie nos enseña la fórmula de este tipo para las raíces un polinomio de grado 5. Y no es que no nos la quieran mostrar, es que no existe. Esto se debe a que A_5 es un grupo perfecto. En esta charla hablaremos sobre estas ecuaciones, porqué se ven como se ven y porqué no existen cuando no existen.
1er. piso Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-05-25
17:00 hrshrs.
17:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Sexta sesión
Sala 2 de la facultad de matetemáticas
Estudiantes. UC
Sexta sesión
Sala 2 de la facultad de matetemáticas
2023-05-25
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Eduardo Alarcón Bustamante. PUC
Monotonic selection assumptions for more informative prediction of grade point averages
Abstract:
SALA MULTIUSOS 2 (1er piso), FELIPE VILLANUEVA
Eduardo Alarcón Bustamante. PUC
Monotonic selection assumptions for more informative prediction of grade point averages
Abstract:
The degree to which college admissions test scores predict college grade point average (GPA) is commonly studied under the name of predictive validity, being regression analyses one of the most used tools in this type of studies. A problem that occurs in an admission process is that test scores are observed for all the applicants; however, the GPA of applicants that were not selected cannot be observed. The standard solution to tackle this problem has relied in strong assumptions to identify the exact value of the regression function in presence of missing data.
In this talk, I present an alternative approach based on the theory of partial identifiability that uses milder assumptions to learn about the regression function. For a data set of university admissions, the results based on a monotonic selection assumption show that the set of plausible values for the regression function is much more informative for predicting the GPA than those obtained under weakly informative assumptions.
SALA MULTIUSOS 2 (1er piso), FELIPE VILLANUEVA
2023-05-25
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Matías Fernández. PUC
Typst: ¿el reemplazo de LaTeX?
Abstract:
En charla presentaremos Typst, un lenguaje de tipografía de código abierto diseñado específicamente para la creación de documentos matemáticos. Mediante una sintaxis moderna y flexible, Typst supera a LaTeX al ofrecer una calidad tipográfica excepcional y una mayor eficiencia.
Multiusos 1er piso 1.
Matías Fernández. PUC
Typst: ¿el reemplazo de LaTeX?
Abstract:
En charla presentaremos Typst, un lenguaje de tipografía de código abierto diseñado específicamente para la creación de documentos matemáticos. Mediante una sintaxis moderna y flexible, Typst supera a LaTeX al ofrecer una calidad tipográfica excepcional y una mayor eficiencia.
Multiusos 1er piso 1.
2023-05-25
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Guiseppe de Nittis . Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de Estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Guiseppe de Nittis . Facultad de Matemáticas - UC
Grupo de Estudio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-05-24
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
Nicolas Vilches. Columbia University
Productos fibrados
Sala 2
Nicolas Vilches. Columbia University
Productos fibrados
Sala 2
2023-05-24
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría Birracional de Superficies Singulares II
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría Birracional de Superficies Singulares II
sala 1
2023-05-24
13hrs.
13hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Felipe Huerta Pérez. Departamento de Ingeniería Química y Bioprocesos Uc.
Modelamiento de la evaporación de líquidos criogénicos en tanques de almacenamiento
Abstract:
Los líquidos criogénicos se definen como sustancias con un punto normal de ebullición inferior a -150 °C. Entre los líquidos criogénicos, el gas natural licuado (GNL) y el hidrógeno líquido (LH2) destacan por su rol predominante en la transición energética. Los líquidos criogénicos son almacenados en tanques térmicamente aislados con el fin de minimizar el ingreso de calor desde los alrededores. El ingreso de calor produce la evaporación del líquido, así como también la convección natural y estratificación térmica del vapor generado. El vapor generado por la evaporación del líquido criogénico se denomina boil-off gas (BOG), y su manejo plantea desafíos tecno-económicos, ambientales y de seguridad de procesos. En este proyecto de investigación se han desarrollado nuevos modelos físico-matemáticos aplicables a la evaporación de líquidos criogénicos almacenados en tanques en condiciones isobáricas.
La principal aplicación de almacenamiento isobárico de líquidos criogénicos es el envejecimiento de GNL en tanques grandes. Para este sistema, un nuevo modelo de no-equilibrio unidimensional (1-D) se ha desarrollado. Este modelo incluye un submodelo realista de la transferencia de calor en la fase vapor, que considera el calentamiento por las murallas del tanque, conducción y advección. Los resultados de las simulaciones muestran que la advección es el mecanismo dominante de transferencia de calor. Los supuestos del modelo 1-D fueron validados numéricamente mediante el desarrollo un modelo bidimensional (2-D) de dinámica de fluidos computacional (CFD). Las simulaciones obtenidas con el modelo 2-D muestran que la estratificación térmica amortigua la convección natural en el vapor. Finalmente, soluciones analíticas del modelo 1-D fueron desarrolladas bajo el supuesto de estado pseudoestacionario. Las soluciones analíticas clarifican las fuerzas motrices que gobiernan la evaporación, y constituyen una herramienta que facilita el manejo del boil-off gas.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
Felipe Huerta Pérez. Departamento de Ingeniería Química y Bioprocesos Uc.
Modelamiento de la evaporación de líquidos criogénicos en tanques de almacenamiento
Abstract:
Los líquidos criogénicos se definen como sustancias con un punto normal de ebullición inferior a -150 °C. Entre los líquidos criogénicos, el gas natural licuado (GNL) y el hidrógeno líquido (LH2) destacan por su rol predominante en la transición energética. Los líquidos criogénicos son almacenados en tanques térmicamente aislados con el fin de minimizar el ingreso de calor desde los alrededores. El ingreso de calor produce la evaporación del líquido, así como también la convección natural y estratificación térmica del vapor generado. El vapor generado por la evaporación del líquido criogénico se denomina boil-off gas (BOG), y su manejo plantea desafíos tecno-económicos, ambientales y de seguridad de procesos. En este proyecto de investigación se han desarrollado nuevos modelos físico-matemáticos aplicables a la evaporación de líquidos criogénicos almacenados en tanques en condiciones isobáricas.
La principal aplicación de almacenamiento isobárico de líquidos criogénicos es el envejecimiento de GNL en tanques grandes. Para este sistema, un nuevo modelo de no-equilibrio unidimensional (1-D) se ha desarrollado. Este modelo incluye un submodelo realista de la transferencia de calor en la fase vapor, que considera el calentamiento por las murallas del tanque, conducción y advección. Los resultados de las simulaciones muestran que la advección es el mecanismo dominante de transferencia de calor. Los supuestos del modelo 1-D fueron validados numéricamente mediante el desarrollo un modelo bidimensional (2-D) de dinámica de fluidos computacional (CFD). Las simulaciones obtenidas con el modelo 2-D muestran que la estratificación térmica amortigua la convección natural en el vapor. Finalmente, soluciones analíticas del modelo 1-D fueron desarrolladas bajo el supuesto de estado pseudoestacionario. Las soluciones analíticas clarifican las fuerzas motrices que gobiernan la evaporación, y constituyen una herramienta que facilita el manejo del boil-off gas.
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2023-05-24
16:15hrs.
16:15hrs.
Facultad
Gregorio Moreno Flores . PUC
Seminario de Probabilidades de Chile
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui
Gregorio Moreno Flores . PUC
Seminario de Probabilidades de Chile
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui
2023-05-23
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
Links de Sarkisov y el 2-ray game
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
Links de Sarkisov y el 2-ray game
sala 2
2023-05-23
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Duvan Henao. Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O'higgins
Dipolos armónicos en elasticidad
Abstract:
Whenever the stored energy density of a hyperelastic material has slow growth at infinity (below |F|^p with p less than the space dimension), it may undergo cavitation (the nucleation and sudden growth of internal voids) under large hydrostatic tension [Ball, 1982; James & Spector, 1992]. This constitutes a failure of quasiconvexity and, hence, a challenge for the existence theory in elastostatics [Ball & Murat, 1984]. The obstacle has been overcome under certain coercivity hypotheses [Müller & Spector, 1995; Sivaloganathan & Spector, 2000] which, however, fail to be satisfied by the paradigmatic example in elasticity: that of 3D neo-Hookean materials. A joint work with Marco Barchiesi, Carlos Mora-Corral, and Rémy Rodiac will be presented, where this borderline case was solved for hollow axisymmetric domains. Partial results leading to a solution when the axis of rotation is contained (where the dipoles found by [Conti & De Lellis, 2003] must be proved to be non energy-minimizing) will also be discussed.
Sala 1
Duvan Henao. Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O'higgins
Dipolos armónicos en elasticidad
Abstract:
Whenever the stored energy density of a hyperelastic material has slow growth at infinity (below |F|^p with p less than the space dimension), it may undergo cavitation (the nucleation and sudden growth of internal voids) under large hydrostatic tension [Ball, 1982; James & Spector, 1992]. This constitutes a failure of quasiconvexity and, hence, a challenge for the existence theory in elastostatics [Ball & Murat, 1984]. The obstacle has been overcome under certain coercivity hypotheses [Müller & Spector, 1995; Sivaloganathan & Spector, 2000] which, however, fail to be satisfied by the paradigmatic example in elasticity: that of 3D neo-Hookean materials. A joint work with Marco Barchiesi, Carlos Mora-Corral, and Rémy Rodiac will be presented, where this borderline case was solved for hollow axisymmetric domains. Partial results leading to a solution when the axis of rotation is contained (where the dipoles found by [Conti & De Lellis, 2003] must be proved to be non energy-minimizing) will also be discussed.
Sala 1
2023-05-22
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Jorge Duque. Universidad de Chile
Upper bounds for the Pythagoras number of fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
Jorge Duque. Universidad de Chile
Upper bounds for the Pythagoras number of fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-05-22
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
Francisco Gallardo. PUC
Inmersiones abiertas y cerradas
Sala 2
Francisco Gallardo. PUC
Inmersiones abiertas y cerradas
Sala 2
2023-05-22
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ángel Pardo. Universidad de Santiago de Chile
Tasas de difusión, espectro de Lyapunov y el modelo de wind-tree
Abstract:
En esta charla veremos que para ciertos modelos de wind-tree cualquier número real en el intervalo [0, 1] corresponde a una tasa de difusión. Para esto discutiremos ciertas propiedades geométricas del espectro de Lyapunov de cociclos que se obtienen como suspensión del producto de dos representaciones de un grupo fuchsiano. Y, como aplicación, mostramos una familia de billares de wind-tree para los cuales el espectro de Lyapunov asociado es lo más grande posible: todo el cuadrado [0,1]x[0,1]. Hasta donde sabemos, esta sería la primera descripción completa donde el espectro de Lyapunov se conoce explícitamente en la dimensión dos.
Este es un trabajo conjunto con Sylvain Crovisier, Pascal Hubert y Erwan Lanneau.
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
Ángel Pardo. Universidad de Santiago de Chile
Tasas de difusión, espectro de Lyapunov y el modelo de wind-tree
Abstract:
El modelo de wind-tree consiste en una familia de billares infinitos periódicos para los cuales se han exhibido tasas de difusión anormales. Más precisamente, Delecroix—Hubert—Lelièvre (2014) mostraron que en estos billares la tasa de difusión polinomial es 2/3 en casi toda dirección, es decir, que el diámetro de una trayectoria genérica después de un tiempo T es aproximadamente T^(2/3). En contraste con el exponente 1/2 del comportamiento tipo Teorema del Límite Central, como en el movimiento browniano o en paseos aleatorios clásicos. En el caso del modelo de wind-tree, el número 2/3 corresponde a un exponente de Lyapunov en un espacio de módulos que parametriza objetos más generales que estos billares.
En esta charla veremos que para ciertos modelos de wind-tree cualquier número real en el intervalo [0, 1] corresponde a una tasa de difusión. Para esto discutiremos ciertas propiedades geométricas del espectro de Lyapunov de cociclos que se obtienen como suspensión del producto de dos representaciones de un grupo fuchsiano. Y, como aplicación, mostramos una familia de billares de wind-tree para los cuales el espectro de Lyapunov asociado es lo más grande posible: todo el cuadrado [0,1]x[0,1]. Hasta donde sabemos, esta sería la primera descripción completa donde el espectro de Lyapunov se conoce explícitamente en la dimensión dos.
Este es un trabajo conjunto con Sylvain Crovisier, Pascal Hubert y Erwan Lanneau.
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
2023-05-19
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
José Cuevas. PUC
Inmersiones cerradas y dimensión
Sala 2 Rolando Chuaqui
José Cuevas. PUC
Inmersiones cerradas y dimensión
Sala 2 Rolando Chuaqui
2023-05-18
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Cesar Arias. Facultad de Matemáticas - UC
Volumes, Surfaces, and Holography
Abstract:
We review the usage of conformal geometry techniques in the resolution of the renormalized volume problem for asymptotically hyperbolic spaces, and the potential application of these ideas in the context of holography for anti-de Sitter space-time.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Cesar Arias. Facultad de Matemáticas - UC
Volumes, Surfaces, and Holography
Abstract:
We review the usage of conformal geometry techniques in the resolution of the renormalized volume problem for asymptotically hyperbolic spaces, and the potential application of these ideas in the context of holography for anti-de Sitter space-time.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-05-18
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Quinta sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Quinta sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-05-17
13:00 - 14:00hrs.
13:00 - 14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría birracional de superficies singulares
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría birracional de superficies singulares
sala 1
2023-05-17
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
Rocío Sepúlveda. PUC
Propiedades de morfismos
Sala 2 Rolando Chuaqui
Rocío Sepúlveda. PUC
Propiedades de morfismos
Sala 2 Rolando Chuaqui
2023-05-16
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Rafael Benguria. Instituto de Física, PUC de Chile
A variational formulation for Dirac Operators in bounded domains and applications to spectral geometric inequalities
Abstract:
Sala 1
Rafael Benguria. Instituto de Física, PUC de Chile
A variational formulation for Dirac Operators in bounded domains and applications to spectral geometric inequalities
Abstract:
In this talk I will present spectral features of the Dirac operator with infinite mass boundary conditions in a smooth bounded domain of $\mathbb{R}^2$. A non-linear variational formulation to characterize its principal eigenvalue will be presented. This characterization allows for a simple proof of a Szegö type inequality as well
as a new formulation of a Faber-Krahn type inequality for this operator. Moreover, strong numerical evidence supporting the existence of a Faber-Krahn type inequality, will be given.
This talk is based on joint work with Pedro Antunes, Vladimir Lotoreichik, and Thomas Ourmières-Bonafos.
Sala 1
2023-05-16
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
MMP para superficies y Mori Fiber Spaces
Abstract:
En esta serie de charlas discutiremos el llamado "Programa de Sarkisov", que se origina en los trabajos de Noether y Castelnuovo para superficies, que luego fue extendido para 3-folds por Sarkisov y Corti, y que finalmente fue completado en toda dimensión por Hacon y McKernan. Para comenzar, recordaremos el Minimal Model Program clasico en dimensión dándole énfasis al caso de dimensión de Kodaira negativa y los ejemplos que allí aparecen (Semana 1). Luego, describiremos como se relacionan las diferentes superficies minimales que se obtienen de este modo, así como el algoritmo general para descomponer morfismos birracionales entre ellas (Semana 2). Para justificar el término del algoritmo necesitaremos probar el Teorema de Noether-Fano-Iskovskikh, que a su vez motivó la noción de super-rigidez en geometría birracional (Semana 3). Lo anterior permite probar la descomposición explícita de morfismos birracionales entre Mori Fiber Spaces, que detallaremos en dimension 2 (Semana 4). Por último, exploraremos si es posible encontrar aplicaciones del programa de Sarkisov al estudio de acortamiento de T-singularidades (Semana 5).
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
MMP para superficies y Mori Fiber Spaces
Abstract:
En esta serie de charlas discutiremos el llamado "Programa de Sarkisov", que se origina en los trabajos de Noether y Castelnuovo para superficies, que luego fue extendido para 3-folds por Sarkisov y Corti, y que finalmente fue completado en toda dimensión por Hacon y McKernan. Para comenzar, recordaremos el Minimal Model Program clasico en dimensión dándole énfasis al caso de dimensión de Kodaira negativa y los ejemplos que allí aparecen (Semana 1). Luego, describiremos como se relacionan las diferentes superficies minimales que se obtienen de este modo, así como el algoritmo general para descomponer morfismos birracionales entre ellas (Semana 2). Para justificar el término del algoritmo necesitaremos probar el Teorema de Noether-Fano-Iskovskikh, que a su vez motivó la noción de super-rigidez en geometría birracional (Semana 3). Lo anterior permite probar la descomposición explícita de morfismos birracionales entre Mori Fiber Spaces, que detallaremos en dimension 2 (Semana 4). Por último, exploraremos si es posible encontrar aplicaciones del programa de Sarkisov al estudio de acortamiento de T-singularidades (Semana 5).
sala 2
2023-05-12
16:00hrs.
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Sid Mathur. UC Chile
Degeneration in Algebraic Geometry
Abstract:
Edificio Felipe Villanueva
Sid Mathur. UC Chile
Degeneration in Algebraic Geometry
Abstract:
Classical algebraic geometry is the study of sets of solutions of polynomials in $\mathbb{C}^n$. These are called complex varieties. In Grothendieck's modern formulation, we instead consider varieties inside $R^n$ for any commutative ring $R$. This perspective not only unites complex geometry and number theory (for example, when $R$ is a finite field) but also permits interaction between the two. The idea underpinning this interplay is degeneration: the modern formulation allows us to witness the movement of one variety into another.
In this talk, we will survey the technique of degeneration, and focus on two celebrated examples, one arithmetic and the other geometric in nature. Each will highlight the rich interplay between complex geometry and number theory. Time permitting we will explain the technical results that allow us to transport geometric data between two nearby varieties in a family.
Edificio Felipe Villanueva
2023-05-12
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Camila Guajardo. UC
Sobre fibras aditivas y superficies elípticas sobre P^1
Abstract:
Retomaremos la discusión sobre el algoritmo de Tate en característica distinta de dos y tres para dar una clasificación más directa de las fibras aditivas. Además, veremos algunas propiedades de las superficies elípticas cuya curva base es $\mathbb{P}^1$.
Sala 5
Camila Guajardo. UC
Sobre fibras aditivas y superficies elípticas sobre P^1
Abstract:
Retomaremos la discusión sobre el algoritmo de Tate en característica distinta de dos y tres para dar una clasificación más directa de las fibras aditivas. Además, veremos algunas propiedades de las superficies elípticas cuya curva base es $\mathbb{P}^1$.
Sala 5
2023-05-12
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
José Cuevas. UC
Variedades abelianas e hipótesis de finitud
Sala 2
José Cuevas. UC
Variedades abelianas e hipótesis de finitud
Sala 2
2023-05-11
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Andres Fernando Reyes Lega. Departamento de Física, Universidad de los Andes (Bogotá)
Geometric Phases for Quasi-Free Fermions at Finite Temperature
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Andres Fernando Reyes Lega. Departamento de Física, Universidad de los Andes (Bogotá)
Geometric Phases for Quasi-Free Fermions at Finite Temperature
Abstract:
In this talk I will discuss a Z2 index associated to quadratic gapped Hamiltonians that describe fermionic systems in the context of self-dual CAR C*-algebras. Concrete examples will be used in order to illustrate the physical relevance of this invariant. I will also present preliminary results of an attempt to extend this invariant to the finite temperature case, which is based on a generalization of the geometric phase to mixed states.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-05-11
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Cuarta sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Cuarta sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-05-11
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Cristian Capetillo Constela. PUC
Algoritmos Tipo Metropolis en Inferencia Bayesiana
Abstract:
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
Cristian Capetillo Constela. PUC
Algoritmos Tipo Metropolis en Inferencia Bayesiana
Abstract:
La estadística Bayesiana ha tomado una importancia relevante en los modelos estadísticos actuales. Su capacidad de incorporar nueva información de diversas fuentes y su naturalidad para realizar predicciones suelen ser un punto fuerte de este enfoque. El elemento en el cuál se basa la inferencia Bayesiana es la distribución a posteriori que es proporcional a la función de verosimilitud por la priori. Lamentablemente, el cálculo de esta distribución, o bien, cálculos que la involucren, suelen ser imposibles de resolver analíticamente y es necesario optar por métodos aproximados.
Debido a la complejidad de la posteriori, se han desarrollado técnicas computacionales para poder llevar a cabo la inferencia en el problema asociado. El conjunto de estas técnicas se denomina Computación Bayesiana. Dentro de la computación Bayesiana existe un conjunto de métodos denominados Markov Chain Monte Carlo (MCMC), que se basan en generar una cadena de Markov ergódica cuya distribución estacionaria y límite es justamente la posteriori. Desafortunadamente, el costo computacional puede ser bastante alto si se utiliza un método muy general como el Metropolis-Hastings vía caminata aleatoria. Suele ser común entonces que en base al problema, se utilice un algoritmo específico que haya sido estudiado en problemas relacionados.
Por la razón anterior es que en esta presentación se propone comparar tres algoritmos MCMC en distintos modelos Bayesianos: Random Walk Metropolis-Hastings (RWMH), Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm (MALA) y Hamiltonian Monte Carlo (HMC). Éstos dos últimos tienen en común el uso del gradiente de la log-posteriori para la generación de la cadena de Markov.
SALA MULTIUSOS (2do piso), FELIPE VILLANUEVA
2023-05-10
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Francisco Cuevas. Universidad Técnica Federico Santa María.
Modelando la función de intensidad de un patrón puntual espacial usando un modelo de log-convolución
Abstract:
Sala 2 Rolando Chuaqui
Francisco Cuevas. Universidad Técnica Federico Santa María.
Modelando la función de intensidad de un patrón puntual espacial usando un modelo de log-convolución
Abstract:
En el análisis de patrones puntuales, estimar la función de intensidad de primer orden es muy importante, y es por esto que diferentes perpectivas han sido adoptadas. En este trabajo, y motivados por datos de las sacadas oculares, introducimos un modelo para el logaritmo de la intensidad basada en la convolución entre una covariable y una función a estimar, β(·). Mostramos que, basados en el análisis de Fourier, el problema de estimar β(·) es equivalente a estimar infinitos par ?ametros. Luego de truncar, proponemos un método de estimación penalizado para resolver este problema.
Sala 2 Rolando Chuaqui
2023-05-10
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Ejemplos de contracciones extremales y el teorema de la racionalidad
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Ejemplos de contracciones extremales y el teorema de la racionalidad
sala 1
2023-05-10
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
Andrés Morán.. PUC
Propiedades de esquemas
Sala 2 Rolando Chuaqui
Andrés Morán.. PUC
Propiedades de esquemas
Sala 2 Rolando Chuaqui
2023-05-09
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Pedro Gaspar. Facultad de Matemáticas, PUC de Chile
Connecting unstable minimal surfaces via phase transitions
Abstract:
The Allen–Cahn equation is a semilinear evolution partial differential equation that models phase transition phenomena and which provides a regularization for the mean curvature flow (MCF), one of the most studied geometric flows. In this talk, inspired by Morse-theoretical considerations, we will study eternal solutions to the Allen–Cahn equation connecting unstable equilibria. We will also discuss how to use these flows to construct a family of (weak) eternal solutions to the MCF connecting minimal surfaces of low area in the 3-sphere. This is joint work with Jingwen Chen.
Sala 1
Pedro Gaspar. Facultad de Matemáticas, PUC de Chile
Connecting unstable minimal surfaces via phase transitions
Abstract:
The Allen–Cahn equation is a semilinear evolution partial differential equation that models phase transition phenomena and which provides a regularization for the mean curvature flow (MCF), one of the most studied geometric flows. In this talk, inspired by Morse-theoretical considerations, we will study eternal solutions to the Allen–Cahn equation connecting unstable equilibria. We will also discuss how to use these flows to construct a family of (weak) eternal solutions to the MCF connecting minimal surfaces of low area in the 3-sphere. This is joint work with Jingwen Chen.
Sala 1
2023-05-09
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
Stacks algebraicos III
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
Stacks algebraicos III
sala 2
2023-05-08
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Esquemas
Felipe Hernández. PUC
Esquemas y construcción Proj
Sala 2 Rolando Chuaqui
Felipe Hernández. PUC
Esquemas y construcción Proj
Sala 2 Rolando Chuaqui
2023-05-08
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Adriana Da Luz. Universidad Federal Fluminense
Caracterización de flujos estrella en dimensión baja y alta
Abstract:
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Adriana Da Luz. Universidad Federal Fluminense
Caracterización de flujos estrella en dimensión baja y alta
Abstract:
En difeomorfismos, la hiperbolicidad estable de las órbitas periódicas en la topología C^1 es equivalente a la hiperbolicidad/ estabilidad en el conjunto de las órbitas recurrentes. Esto permite entender la dinámica de un sistema a través del comportamiento de sus órbitas periódicas. Para flujos con singularidades, obtener una estructura hiperbólica o parcialmente hiperbólica ha demostrado ser más difícil y aún no está completamente cerrado aún, a pesar de numerosísimas contribuciones. En esta charla daremos un panorama sobre las estructuras hiperbólicas o parcialmente hiperbólicas para estos flujos. En particular mostraremos que hay un tipo de estructura parcialmente hiperbólica que es equivalente con la hiperbolicidad estable de órbitas periódicas en dimensión baja. Además mostraremos que en dimensión alta esta podría no cumplirse con un ejemplo frágil. Estos trabajos son en colaboración con Tamblay y Bohorquez.
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2023-05-08
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
David Plaza. Universidad de Talca
Bases pre-canónicas para álgebras de Hecke afín.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
David Plaza. Universidad de Talca
Bases pre-canónicas para álgebras de Hecke afín.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-05-05
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Roberto Villaflor. Pontificia Universidad Católica de Chile
Desde las integrales elípticas a la teoría de Hodge
Abstract:
En esta charla introduciremos uno de los 7 problemas del milenio, la llamada conjetura de Hodge. Para esto haremos un recorrido histórico comenzando con un problema de cálculo que fascinó a matemáticos de los siglos XVIII y XIX tales como Euler, Legendre, Abel, Jacobi y Riemann. Explicaremos como este problema inocente gatilló al mismo el desarrollo de la geometría compleja y la topología algebraica de objetos unidimensionales. Luego veremos como el paso a dimensión mayor llevo a Hodge a descubrir, por medio del análisis funcional y la teoría de operadores elípticos, el concepto de estructura de Hodge. Este es un concepto clave en geometría algebraica compleja en la actualidad, y es la base de la llamada conjetura de Hodge. Si el tiempo lo permite mencionaremos un resultado reciente relacionado a las estructuras de Hodge obtenido en conjunto con Victor González-Aguilera, Alvaro Liendo y Pedro Montero
Sala 2
Roberto Villaflor. Pontificia Universidad Católica de Chile
Desde las integrales elípticas a la teoría de Hodge
Abstract:
En esta charla introduciremos uno de los 7 problemas del milenio, la llamada conjetura de Hodge. Para esto haremos un recorrido histórico comenzando con un problema de cálculo que fascinó a matemáticos de los siglos XVIII y XIX tales como Euler, Legendre, Abel, Jacobi y Riemann. Explicaremos como este problema inocente gatilló al mismo el desarrollo de la geometría compleja y la topología algebraica de objetos unidimensionales. Luego veremos como el paso a dimensión mayor llevo a Hodge a descubrir, por medio del análisis funcional y la teoría de operadores elípticos, el concepto de estructura de Hodge. Este es un concepto clave en geometría algebraica compleja en la actualidad, y es la base de la llamada conjetura de Hodge. Si el tiempo lo permite mencionaremos un resultado reciente relacionado a las estructuras de Hodge obtenido en conjunto con Victor González-Aguilera, Alvaro Liendo y Pedro Montero
Sala 2
2023-05-02
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
Stacks algebraicos II
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
Stacks algebraicos II
sala 2
2023-04-28
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Joaquín Oyarzún. PUC
Condición de acotamiento angular para las ecuaciones de FitzHugh-Nagumo
Sala 2
Joaquín Oyarzún. PUC
Condición de acotamiento angular para las ecuaciones de FitzHugh-Nagumo
Sala 2
2023-04-27
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Tercera sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Tercera sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-04-26
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Contracciones extremales y el MMP de superficies
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Contracciones extremales y el MMP de superficies
sala 1
2023-04-25
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
stacks algebraicos
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
stacks algebraicos
sala 2
2023-04-24
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rodolfo Gutiérrez-Romo. Universidad de Chile
Dimensión de Hausdorff del espectro de Lagrange y Markov cerca de 3
Abstract:
Sala John von Neumann (7º piso), Beauchef 851, Universidad de Chile
Rodolfo Gutiérrez-Romo. Universidad de Chile
Dimensión de Hausdorff del espectro de Lagrange y Markov cerca de 3
Abstract:
El espectro de Lagrange L y el espectro de Markov M son fractales en la recta real relacionados con propiedades diofánticas de los números irracionales o de formas cuadráticas indefinidas. Estos conjuntos han sido estudiados desde los trabajos fundamentales de Markov a finales del siglo XIX.
En 2018, Moreira mostró que las dimensiones de Hausdorff dim(L ∩ (-∞, t)) y dim(M ∩ (-∞, t)) son iguales. Tomando d(t) = dim(L ∩ (-∞, t)) = dim(M ∩ (-∞, t)), se sabe que d(t) = 0 para t ≤ 3, y Moreira también mostró que d(t) > 0 para todo t > 3. En esta charla, discutiremos cómo d(t) se ve cerca de t = 3 y, en particular, mostraremos que d(3 + exp(-r)) se comporta aproximadamente como log(r)/r para r > 0 suficientemente grande. Para esto, usaremos que estos conjuntos están estrechamente relacionados con los conjuntos de Cantor dinámicamente definidos.
Este es un trabajo en conjunto con Harold Erazo, Carlos Gustavo Moreira y Sergio Romaña.
Sala John von Neumann (7º piso), Beauchef 851, Universidad de Chile
2023-04-21
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Juan José Molina. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoremas de aproximación universal en machine learning e ideas generales para sus aplicaciones
Sala 2
Juan José Molina. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoremas de aproximación universal en machine learning e ideas generales para sus aplicaciones
Sala 2
2023-04-21
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Club de Matemática
Rayssa Caju . CMM
Poincaré conjecture: the history of a millennium problem
Abstract:
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Rayssa Caju . CMM
Poincaré conjecture: the history of a millennium problem
Abstract:
In this talk, we will revisit the history and understand some ideas regarding one of the most relevant topologic/geometric conjectures from the last century: the Poincaré conjecture.
Proposed by the French mathematician Henri Poincaré at the beginning of the twentieth century, and proved by the Russian Grigori Perelman in 2002/2003 (who rejected the Fields medal), this problem challenged generations of mathematicians and, up to this day, is the only Millennium problem to be solved.
Facultad de matemáticas, sala multiusoshttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-04-21
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Jerson Caro. UC
Clasificación de superficies
Abstract:
Revisaremos la clasificación birracional de superficies con énfasis en el lugar que ocupan las superficies elípticas.
Sala 5
Jerson Caro. UC
Clasificación de superficies
Abstract:
Revisaremos la clasificación birracional de superficies con énfasis en el lugar que ocupan las superficies elípticas.
Sala 5
2023-04-21
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
Benjamín Barrios. UC
Módulo de Tate de variedades abelianas
Sala 2
Benjamín Barrios. UC
Módulo de Tate de variedades abelianas
Sala 2
2023-04-20
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Francisco Segovia Godoy. PUC
A survival curve estimator with hypothesis testing using Bayesian variable selection
Abstract:
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Francisco Segovia Godoy. PUC
A survival curve estimator with hypothesis testing using Bayesian variable selection
Abstract:
En el área de sobrevivencia es común buscar el estimar curvas de sobrevivencia para los tiempos de falla y concluir si existe una diferencia significativa entre dos curvas o no. Para esto, existen métodos conocidos tales como el estimador de Kaplan-Meier, test de log-rank o modelos de Cox. Sin embargo, las técnicas mencionadas poseen ciertas restricciones que buscamos superar. En esta presentación mostramos un método que sirve tanto para estimar curvas de sobrevivencia como para identificar predictores relevantes, usando una técnica de aumentación de datos bajo inferencia Bayesiana. La estrategía de selección de predictores está basada en la metodología Spike-and-slab. Se presenta tanto el método como el algoritmo de su Gibbs sampling. Finalmente, ajustamos nuestro modelo a una aplicación para datos reales.
SALA 3, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2023-04-20
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Per Sundell. Universidad Andres Bello
Higher spin gravity and noncommutative geometry
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Per Sundell. Universidad Andres Bello
Higher spin gravity and noncommutative geometry
Abstract:
We expose the origin of Vasiliev's higher spin gravity in noncommutative geometry using the Alexandrov-Kontsevich-Schwarz-
The talk aims to introduce basic concepts to an audience with some familiarity with analytical and quantum mechanics as well as classical and quantum relativistic field theory.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-04-20
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Estudiantes. UC
Segunda sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
Estudiantes. UC
Segunda sesión
Sala 2 de la facultad de matemáticas
2023-04-19
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Teorema del cono y aplicaciones
Abstract:
Libro: Kollár, Mori "Birational geometry"
sala 1
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Teorema del cono y aplicaciones
Abstract:
Libro: Kollár, Mori "Birational geometry"
sala 1
2023-04-19
15:40hrs.hrs.
15:40hrs.hrs.
Seminario de Estudiantes de Pregrado en Matemática
Bruno Andrades. PUC
Una Introducción y Conclusión a la Teoría Extremal de Grafos I
Abstract:
La teoría extremal de grafos lidia con el problema de determinar información cuantitativa sobre los grafos que satisfacen alguna restricción de interés. En esta charla, daremos una introducción a los primeros teoremas de la teoría extremal de grafos, desde sus cimientos. Particularmente, estudiaremos el problema del subgrafo prohibido.
Sala 1 edificio ROLANDO CHUAQUI
Bruno Andrades. PUC
Una Introducción y Conclusión a la Teoría Extremal de Grafos I
Abstract:
La teoría extremal de grafos lidia con el problema de determinar información cuantitativa sobre los grafos que satisfacen alguna restricción de interés. En esta charla, daremos una introducción a los primeros teoremas de la teoría extremal de grafos, desde sus cimientos. Particularmente, estudiaremos el problema del subgrafo prohibido.
Sala 1 edificio ROLANDO CHUAQUI
2023-04-18
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Raquel Perales. Conacyt-Imate Unam, México
Distancia intrínseca plana y algunas aplicaciones
Abstract:
En esta plática vamos a definir a la distancia intrínseca plana entre dos variedades compactas orientadas que fue formulada por Christina Sormani y Stefan Wenger, y mencionaremos dos resultados de estabilidad que se obtienen utilizando esta distancia.
https://zoom.us/j/95825353771?pwd=VEJBYytjTVZFZFhCSzFwS3d3UVo5Zz09
Raquel Perales. Conacyt-Imate Unam, México
Distancia intrínseca plana y algunas aplicaciones
Abstract:
En esta plática vamos a definir a la distancia intrínseca plana entre dos variedades compactas orientadas que fue formulada por Christina Sormani y Stefan Wenger, y mencionaremos dos resultados de estabilidad que se obtienen utilizando esta distancia.
https://zoom.us/j/95825353771?pwd=VEJBYytjTVZFZFhCSzFwS3d3UVo5Zz09
2023-04-17
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastian Donoso. Centro de Modelamiento Matemático
Interacciones entre la teoría ergódica y la teoría de números
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
Sebastian Donoso. Centro de Modelamiento Matemático
Interacciones entre la teoría ergódica y la teoría de números
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chilehttps://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-04-17
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Ignacio Huerta Navarro. Universidad de Chile
Un enfoque desde la teoría espectral no autónoma para un problema de estabilidad asintótica global no uniforme: Caso triangular vía uniformización
Abstract:
Cabe destacar que una herramienta esencial para llevar a cabo la demostración en el caso triangular es una condición necesaria y suficiente que asegure la propiedad de dicotomía exponencial no uniforme para sistemas lineales en bloques triangular superior.
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Ignacio Huerta Navarro. Universidad de Chile
Un enfoque desde la teoría espectral no autónoma para un problema de estabilidad asintótica global no uniforme: Caso triangular vía uniformización
Abstract:
En esta charla comenzaremos introduciendo la Conjetura de Markus-Yamabe en el contexto autónomo, la cual corresponde a un problema de estabilidad asintótica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Luego, identificaremos los conceptos que necesitamos para establecer dicha conjetura en el contexto no autónomo, dando paso así al planteamiento de la conjetura en un contexto no autónomo. Adicionalmente, se mostrará que la conjetura es verificada para sistemas unidimensionales, para cierto tipo de sistemas no lineales y para una familia de sistemas triangulares superiores satisfaciendo hipótesis técnicas de acotamiento, concentrándonos mucho más en este último caso.
Cabe destacar que una herramienta esencial para llevar a cabo la demostración en el caso triangular es una condición necesaria y suficiente que asegure la propiedad de dicotomía exponencial no uniforme para sistemas lineales en bloques triangular superior.
Trabajo en conjunto con Álvaro Castañeda y Gonzalo Robledo.
Sala 2, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2023-04-14
17:00hrs.
17:00hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Marcos Canedo. PUC
Acciones musicales del grupo Dihedral
Sala 2
Marcos Canedo. PUC
Acciones musicales del grupo Dihedral
Sala 2
2023-04-14
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Rocío Sepúlveda. UC
Superficies elípticas y sus fibras malas
Abstract:
En esta charla veremos el algoritmo de Tate y cómo funciona para clasificar fibras malas de una superficie elíptica, con ejemplos concretos.
Sala 5
Rocío Sepúlveda. UC
Superficies elípticas y sus fibras malas
Abstract:
En esta charla veremos el algoritmo de Tate y cómo funciona para clasificar fibras malas de una superficie elíptica, con ejemplos concretos.
Sala 5
2023-04-14
17:50hrs.
17:50hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Hugo Maturana. CMM Uchile
Dinámica simbólica en Grupos libres
Sala 2
Hugo Maturana. CMM Uchile
Dinámica simbólica en Grupos libres
Sala 2
2023-04-14
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
Benjamín Barrios. UC
Tate 1 y funciones zeta
Sala 2
Benjamín Barrios. UC
Tate 1 y funciones zeta
Sala 2
2023-04-14
16:00hrs.
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Pedro Gaspar. UC Chile
Morse theory and some geometric applications to the area functional
Abstract:
In this expository talk we explore some fundamental ideas from min-max and Morse theories - after George Birkhoff (1884-1944) and Marston Morse (1892-1977) -, which study deep connections between topology and analysis from a variational perspective and which have profuse applications to other branches of mathematics and sciences. We look deeper into some recent developments of this theory to the study of minimal surfaces -the critical points of the area, one most natural geometric quantities- and describe certain connections to geometric differential equations.
Felipe Villanueva multiuso
Pedro Gaspar. UC Chile
Morse theory and some geometric applications to the area functional
Abstract:
In this expository talk we explore some fundamental ideas from min-max and Morse theories - after George Birkhoff (1884-1944) and Marston Morse (1892-1977) -, which study deep connections between topology and analysis from a variational perspective and which have profuse applications to other branches of mathematics and sciences. We look deeper into some recent developments of this theory to the study of minimal surfaces -the critical points of the area, one most natural geometric quantities- and describe certain connections to geometric differential equations.
Felipe Villanueva multiuso
2023-04-13
17:00 a 18:00hrs.
17:00 a 18:00hrs.
Seminario de Estudiantes Sobre el Cálculo de Variaciones
Carlos Román. PUC
Primera sesión
Abstract:
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
Carlos Román. PUC
Primera sesión
Abstract:
En este seminario, revisaremos algunos modelos clásicos del cálculo de variaciones, que provienen de otras áreas (como física o ciencia de datos). Inicialmente, comenzaremos revisando algunos resultados modernos sobre un modelo de superconductividad y de distribución de puntos que interactúan entre sí en el espacio, y a lo largo del semestre iremos mirando como los mismos principios sirven en otros problemas, tocando temas que sean de interés de los participantes.
Organizadores: Mircea Petrache y Carlos Román
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
2023-04-13
16:15hrs.
16:15hrs.
Seminario Fismat
Marcelo Loewe. Universidad San Sebastián
Fermiones (electrones) en Electrodinámica Cuántica (QED) en presencia de un campo magnético externo con fluctuaciones espaciales
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
Marcelo Loewe. Universidad San Sebastián
Fermiones (electrones) en Electrodinámica Cuántica (QED) en presencia de un campo magnético externo con fluctuaciones espaciales
Abstract:
Consideramos los efectos de un campo magnético de fondo, con fluctuaciones espaciales (campo ruidoso), sobre el propagador fermiónico en QED, como una aproximación a las inhomogeneidades espaciales que podrían surgir naturalmente en ciertos escenarios físicos como colisiones relativistas de iones pesados o en el plasma de quarks y gluones, en etapas tempranas del universo. Consideramos un campo magnético clásico finito y uniforme en promedio, $\bra\bf B(x)\ket=\bf B$, sujeto a fluctuaciones espaciales de ruido blanco con una auto-correlación de magnitud $\Delta_B$ . Mediante el marco provisto por el propagador de Schwinger para el campo magnético promedio, usamos el formalismo de réplicas para estudiar los efectos del campo magnético ruidoso a través de parámetros de renormalización de cuasi-partículas. De este modo obtenemos una carga efectiva y un índice de refracción efectivo que dependen no solamente de la escala de energía, como ocurre usualmente, sino también de la magnitud del ruido $\Delta_B$ y del campo promedio B.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas
2023-04-12
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Superficies según Guido Castelnuovo y Federigo Enriques
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Superficies según Guido Castelnuovo y Federigo Enriques
sala 1
2023-04-12
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Seminario de Esquemas
Marcos Canedo. PUC
Esquemas afines
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
Marcos Canedo. PUC
Esquemas afines
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
2023-04-11
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Rodrigo Codorniu. Universidad Andrés Bello
Qcoh(S) -> Qcoh(S'->S) es una equivalencia de categorías
sala 2
Rodrigo Codorniu. Universidad Andrés Bello
Qcoh(S) -> Qcoh(S'->S) es una equivalencia de categorías
sala 2
2023-04-10
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Leonardo Dinamarca. Universidad de Santiago de Chile
Distorsión en grupos de difeomorfismos
Abstract:
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
Leonardo Dinamarca. Universidad de Santiago de Chile
Distorsión en grupos de difeomorfismos
Abstract:
En esta charla discutiremos el concepto de distorsión en grupos. Un elemento de un grupo finitamente generado se dice distorsionado si la métrica de la palabra de sus potencias crece sublineal. Comenzaremos dando una breve introducción, dando un par de ejemplos y luego daremos un par de aplicaciones. Terminaremos planteando y discutiendo una pregunta propuesta por Andrés Navas.
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
2023-04-10
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Seminario de Esquemas
José Cuevas. PUC
Haces 2
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
José Cuevas. PUC
Haces 2
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
2023-04-05
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Seminario de Esquemas
Benjamín Macías. PUC
Haces I
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
Benjamín Macías. PUC
Haces I
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
2023-04-05
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría birracional de superficies
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: Geometría birracional de superficies
sala 1
2023-04-04
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Sesión de ejercicios : Stacks 2
sala 2
Roberto Villaflor. UC Chile
Sesión de ejercicios : Stacks 2
sala 2
2023-04-03
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Catolica
Módulos singulares de funciones modulares
Abstract:
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Catolica
Módulos singulares de funciones modulares
Abstract:
Los módulos singulares son los valores que toma el invariante modular j en los números cuadráticos imaginarios del semiplano superior. Se trata de números algebraicos con propiedades notables, investigados originalmente en relación con el duodécimo problema de Hilbert.
En un trabajo en conjunto con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier, nos interesamos en valores de este tipo asociados a funciones modulares que son algebraicamente dependientes con el invariante j vía una ecuación con coeficientes algebraicos. Explicaré un resultado sobre finitud de números de este tipo que son S-unidades algebraicas. Nuestros argumentos reposan sobre una estrategia de P. Habegger, así como en técnicas de equidistribución y de aproximación diofantina en el contexto p-ádico.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
2023-04-03
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Renato Velozo. Sorbonne Université
Non-linear stability of hyperbolic collisionless many-particle systems
Abstract:
I will present upcoming non-linear stability results concerning the asymptotic behavior of solutions to classical models arising in kinetic theory. First, I will present an asymptotic stability result for the exterior of the Schwarzschild family of black holes as a solution to the Einstein--massless Vlasov system, assuming spherical symmetry. We exploit the normal hyperbolicity of the trapped set in the black hole exterior to obtain decay in time of the energy momentum tensor. I will also speak about an asymptotic stability result for small data solutions to the Vlasov--Poisson system with an unstable trapping potential (joint work with Anibal Velozo).
Sala 2
Renato Velozo. Sorbonne Université
Non-linear stability of hyperbolic collisionless many-particle systems
Abstract:
I will present upcoming non-linear stability results concerning the asymptotic behavior of solutions to classical models arising in kinetic theory. First, I will present an asymptotic stability result for the exterior of the Schwarzschild family of black holes as a solution to the Einstein--massless Vlasov system, assuming spherical symmetry. We exploit the normal hyperbolicity of the trapped set in the black hole exterior to obtain decay in time of the energy momentum tensor. I will also speak about an asymptotic stability result for small data solutions to the Vlasov--Poisson system with an unstable trapping potential (joint work with Anibal Velozo).
Sala 2
2023-03-31
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Joaquin Carvajal. PUC
El problema de Stokes y una simpática aproximación
Sala 2
Joaquin Carvajal. PUC
El problema de Stokes y una simpática aproximación
Sala 2
2023-03-31
10:00hrs.
10:00hrs.
Las Conjeturas de Tate
Héctor Pastén. UC
Introducción a la conjetura de Tate
Sala 2
Héctor Pastén. UC
Introducción a la conjetura de Tate
Sala 2
2023-03-31
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Introducción a las superficies elípticas
Abstract:
Luego de un repaso de curvas elípticas, vamos a comenzar el estudio de las superficies elípticas y su aritmética.
Sala 5
Héctor Pastén. UC
Introducción a las superficies elípticas
Abstract:
Luego de un repaso de curvas elípticas, vamos a comenzar el estudio de las superficies elípticas y su aritmética.
Sala 5
2023-03-31
16:00hrs.
16:00hrs.
Club de Matemática
Marcos Canedo Alcón. UC
Música y Matemáticas: Acciones Musicales del Grupo Dihedral
Abstract:
Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
Marcos Canedo Alcón. UC
Música y Matemáticas: Acciones Musicales del Grupo Dihedral
Abstract:
En esta charla se propone explorar la geometría, topología y simetrías existentes en la armonía musical, para poder comprender la estructura de distintas obras musicales.
Se presenta la geometría de las notas musicales, para construir un espacio de acordes de triadas en el cual se tienen dos acciones del grupo dihedral de orden 24. Se muestra que las dos acciones del grupo dihedral son duales y ésto se refleja en la música como una dualidad armónica de frases musicales.
A su vez, las acciones del grupo dihedral permiten definir dos topologías sobre el espacio de acordes que resultan ser toros, esto permite establecer una correspondencia entre obras musicales y trayectorias en el toro.
Edificio Felipe Villanuevahttp://clubdematematica.mat.uc.cl/
2023-03-30
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Facultad
Benjamín Maldonado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Contando caminatas en grafos
Abstract:
En la combinatoria algebraica se busca enfrentar problemas combinatorios con técnicas del algebra. Uno de estos problemas es el de contar caminatas en grafos. En esta charla, afrontaremos el problema usando matrices de adyacencia, autovalores y técnicas de conteo elementales.
Sala multiuso 1° piso/1
Benjamín Maldonado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Contando caminatas en grafos
Abstract:
En la combinatoria algebraica se busca enfrentar problemas combinatorios con técnicas del algebra. Uno de estos problemas es el de contar caminatas en grafos. En esta charla, afrontaremos el problema usando matrices de adyacencia, autovalores y técnicas de conteo elementales.
Sala multiuso 1° piso/1
2023-03-30
16:00 hrshrs.
16:00 hrshrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado Estadística
Leonardo Barrios. PUC
Extensión de la distribución inversa power Muth usando composición de power series
Abstract:
SALA 2, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Leonardo Barrios. PUC
Extensión de la distribución inversa power Muth usando composición de power series
Abstract:
Se introduce una nueva distribución con soporte positivo, la cual permite una mayor flexibilidad para adaptarse a distintos tipos de datos en el área científica. Esta distribución, denominada inversa power Muth power series, es una extensión de la distribución inversa power Muth propuesta por Chesneau y Agiwal (2021), que es una composición entre las distribuciones inversa power Muth y la clase de distribuciones power series (Noak, 1950), destacando por primera vez el uso de la distribución Bell en este contexto. Se presentan las funciones de densidad, de sobrevivencia y de riesgo, así como los momentos de la distribución y la entropía diferencial. Haciendo uso de la representación estocástica del modelo se implementan los estimadores de máxima verosimilitud, a través del el algoritmo EM, y los errores estándar se calculan usando el método Oakes. Se realizan estudios de simulación de Monte Carlo para evaluar el desempeño de los estimadores de máxima verosimilitud en muestras finitas, y se presentan dos ilustraciones a conjuntos de datos reales, donde se compara con varios modelos comúnmente utilizados en la literatura también basados en composición del modelo power series.
SALA 2, FACULTAD DE MATEMÁTICAS
2023-03-29
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: geometría birracional de curvas y superficies
sala 1
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: geometría birracional de curvas y superficies
sala 1
2023-03-28
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Roberto Villaflor. UC Chile
Sesión de ejercicios sobre stacks I
sala 2
Roberto Villaflor. UC Chile
Sesión de ejercicios sobre stacks I
sala 2
2023-03-27
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andrés Navas. Universidad de Santiago de Chile
Conjugaciones de gérmenes parabólicos reales unidimensionales
Abstract:
Joint work with Hélène Eynard-Bontemps (Inst. Fourier, Grenoble).
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
Andrés Navas. Universidad de Santiago de Chile
Conjugaciones de gérmenes parabólicos reales unidimensionales
Abstract:
We study conjugacy classes of germs of non-flat diffeomorphisms of the real line fixing the origin. Based on the work of Takens and Yoccoz, we establish results that are sharp in terms of differentiability classes and order of tangency to the identity. The core of all of this lies in the invariance of residues under low-regular conjugacies. This may be seen as an extension of the fact (also proved in this article) that the value of the Schwarzian derivative at the origin for germs of 
parabolic diffeomorphisms is invariant under 
parabolic conjugacy, though it may vary arbitrarily under parabolic 
conjugacy.
parabolic diffeomorphisms is invariant under parabolic conjugacy, though it may vary arbitrarily under parabolic conjugacy.Joint work with Hélène Eynard-Bontemps (Inst. Fourier, Grenoble).
Auditorio DMCC (Piso -1), Departamento de Matemáticas y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile
2023-03-24
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. UC
Jugando con los libres de cuadrados
Abstract:
Un entero es libre de cuadrados si no es divisible por el cuadrado de un primo. Los primeros son 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10. En esta charla vamos a estudiarlos y descubrir algunas de sus propiedades básicas.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
Héctor Pastén. UC
Jugando con los libres de cuadrados
Abstract:
Un entero es libre de cuadrados si no es divisible por el cuadrado de un primo. Los primeros son 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10. En esta charla vamos a estudiarlos y descubrir algunas de sus propiedades básicas.
Sala 5https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2023-03-24
15:00hrs.hrs.
15:00hrs.hrs.
Facultad
Eduardo Ramos. Universidad de São Paulo
Power laws distributions in objective priors
Abstract:
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
Eduardo Ramos. Universidad de São Paulo
Power laws distributions in objective priors
Abstract:
Using objective priors in Bayesian applications has become a common practice to analyze data without subjective information. Formal rules usually obtain these prior distributions, and the data provide the dominant information in the posterior distribution. However, these priors are typically improper and may lead to improper posterior. Here, for a general family of distributions, we show that the obtained objective priors for the parameters either follow a power-law distribution or have an asymptotic power-law behavior. As a result, we observed that the exponents of the model are between 0.5 and 1. Understanding these behaviors allows us to easily verify if such priors lead to proper or improper posteriors directly from the exponent of the power-law. The general family considered in our study includes essential models such as Exponential, Gamma, Weibull, Nakagamim, Half-Normal, Rayleigh, Erlang, and Maxwell Boltzmann distributions, to list a few. In summary, we show that comprehending the mechanisms describing the shapes of the priors provides essential information that can be used to understand the properties of the posterior distributions.
Sala 2 Edificio Rolando Chuaqui
2023-03-24
16:00hrs.
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Sinai Robins. Universidade de São Paulo
The geometry of numbers, and an extension of the Bombieri-Siegel formula
Abstract:
First, we introduce basic notions from the geometry of numbers, with examples that are accompanied by many figures. In this work, we extend a formula of Carl Ludwig Siegel and Enrico Bombieri, in the geometry of numbers, allowing a compact set to contain an arbitrary number of interior lattice points. Our extension involves certain lattice sums, called covariograms and defined from scratch, for any two bounded sets A, B ⊆ R^d. We begin with a new variation of the Poisson summation formula, which may be of independent interest. One of the consequences of these results is a new characterization of multi-tilings of Euclidean space by translations. Some classical results, such as Van der Corput's inequality, also follow as corollaries. Most of the concepts will be defined and explained. This is joint work with Michel Faleiros Martins.
sala multiusos 1er piso Villanueva
Sinai Robins. Universidade de São Paulo
The geometry of numbers, and an extension of the Bombieri-Siegel formula
Abstract:
First, we introduce basic notions from the geometry of numbers, with examples that are accompanied by many figures. In this work, we extend a formula of Carl Ludwig Siegel and Enrico Bombieri, in the geometry of numbers, allowing a compact set to contain an arbitrary number of interior lattice points. Our extension involves certain lattice sums, called covariograms and defined from scratch, for any two bounded sets A, B ⊆ R^d. We begin with a new variation of the Poisson summation formula, which may be of independent interest. One of the consequences of these results is a new characterization of multi-tilings of Euclidean space by translations. Some classical results, such as Van der Corput's inequality, also follow as corollaries. Most of the concepts will be defined and explained. This is joint work with Michel Faleiros Martins.
sala multiusos 1er piso Villanueva
2023-03-21
16:00hrs.
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Paul Pegon. Paris Dauphine
Convergence rate of general entropy-regularized optimal transport costs
Abstract:
The entropic regularization of optimal transport is widely popular to recover approximate solutions of optimal transport problems, due to the existence of simple numerical schemes based on Sinkhorn's algorithm. In this talk, I will focus on the the asymptotics of the optimal transport cost as the noise parameter $\varepsilon$ vanishes. The asymptotics is known up to order 2 for cost functions that are sufficiently regular and twisted, such as the quadratic cost. I will present upper and lower bounds for classes of cost functions that are less regular (Lipschitz, with Lipschitz gradients, or non-degenerate), which will depend on the dimension of the marginals but not on the optimal transport plans themselves. Such estimates are in particular relevant to debias regularized optimal transport using Sinkhorn divergences. This is a joint work with G.Carlier and L.Tamanini.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
Paul Pegon. Paris Dauphine
Convergence rate of general entropy-regularized optimal transport costs
Abstract:
The entropic regularization of optimal transport is widely popular to recover approximate solutions of optimal transport problems, due to the existence of simple numerical schemes based on Sinkhorn's algorithm. In this talk, I will focus on the the asymptotics of the optimal transport cost as the noise parameter $\varepsilon$ vanishes. The asymptotics is known up to order 2 for cost functions that are sufficiently regular and twisted, such as the quadratic cost. I will present upper and lower bounds for classes of cost functions that are less regular (Lipschitz, with Lipschitz gradients, or non-degenerate), which will depend on the dimension of the marginals but not on the optimal transport plans themselves. Such estimates are in particular relevant to debias regularized optimal transport using Sinkhorn divergences. This is a joint work with G.Carlier and L.Tamanini.
Sala 2, edificio Rolando Chuaqui
2023-03-21
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
Stacks II
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
Stacks II
sala 2
2023-03-20
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rachel Skipper. École Normale Supérieure
Braiding groups of homeomorphisms of the Cantor set
Abstract:
In this talk we will discuss some recent work on groups which connect self-similar and Higman-Thompson groups to big mapping class groups via "braiding". We will explain some results on the topological finiteness properties of the resulting groups, which are topological generalizations of the algebraic properties of being finitely generated and finitely presented. The talk will involve recent joint works with Xiaolei Wu (Fudan) and Matthew Zaremsky (Albany).
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Rachel Skipper. École Normale Supérieure
Braiding groups of homeomorphisms of the Cantor set
Abstract:
In this talk we will discuss some recent work on groups which connect self-similar and Higman-Thompson groups to big mapping class groups via "braiding". We will explain some results on the topological finiteness properties of the resulting groups, which are topological generalizations of the algebraic properties of being finitely generated and finitely presented. The talk will involve recent joint works with Xiaolei Wu (Fudan) and Matthew Zaremsky (Albany).
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2023-03-17
15:00hrs.
15:00hrs.
Facultad
Christian Galarza. Escuela Politécnica del Litoral Espol de Ecuador
Moments of doubly truncated multivariate distributions: recurrence, existence and applications
Abstract:
Sala de Multiusos 1 y 2 del Edificio Felipe Villanueva, Facultad de Matemáticas, Vicuña Mackenna 4860
Christian Galarza. Escuela Politécnica del Litoral Espol de Ecuador
Moments of doubly truncated multivariate distributions: recurrence, existence and applications
Abstract:
Resumen:
¿Puedes imaginar una matriz de varianzas y covarianzas donde algunos elementos existen y otros no? En el contexto de variables truncadas multivariadas, esto puede suceder.
Desde el punto de vista probabilístico, los momentos doblemente truncados son un problema de interés desde hace mucho tiempo. Los momentos truncados se utilizan comúnmente para modelos predictivos en áreas como el medio ambiente, el análisis de supervivencia, las finanzas, entre otras. Estos son importantes no solo para modelar respuestas restringidas en algún intervalo (por ejemplo, índices, scores, etc.), sino también en el contexto de modelos de intervalo censurados. Nos centramos en la familia de distribuciones de selección elíptica, una amplia clase de distribuciones elípticas asimétricas multivariadas que incluye algunas versiones asimétricas multivariadas de distribuciones elípticas bien conocidas, como la normal, t de Student, entre otras. Abordamos los momentos para los miembros doblemente truncados de esta familia, estableciendo una formulación para momentos de orden alto, así como para sus dos primeros momentos. Establecemos condiciones suficientes y necesarias para su existencia. Se presentan estudios de simulación para confirmar nuestros resultados.
Sala de Multiusos 1 y 2 del Edificio Felipe Villanueva, Facultad de Matemáticas, Vicuña Mackenna 4860
2023-03-17
17:30hrs.
17:30hrs.
Seminario de Estudiantes de Postgrado
Till Hauser. Max-Planck-Institut Für Mathematik - Bonn
Entropy in the context of aperiodic order
Abstract:
In this talk we study different notions of entropy for Delone sets. For Delone sets of finite local complexity (FLC) in the euclidean space it is well known that the patch counting entropy equals the topological entropy of an associated shift system. It was suggested by J. Lagarias for FLC Delone sets in the euclidean space that the patch counting entropy can always be computed as a limit. We discuss why standard subadditivity arguments can not directly be used in order to see this claim. We present how the correspondence between the topological and the patch counting entropy can be used in order to show that the limit in the patch counting entropy formula exists for compactly generated LCA groups. We will also discuss that the matter becomes more complicated, whenever one considers general LCA groups.
Sala 2
Till Hauser. Max-Planck-Institut Für Mathematik - Bonn
Entropy in the context of aperiodic order
Abstract:
In this talk we study different notions of entropy for Delone sets. For Delone sets of finite local complexity (FLC) in the euclidean space it is well known that the patch counting entropy equals the topological entropy of an associated shift system. It was suggested by J. Lagarias for FLC Delone sets in the euclidean space that the patch counting entropy can always be computed as a limit. We discuss why standard subadditivity arguments can not directly be used in order to see this claim. We present how the correspondence between the topological and the patch counting entropy can be used in order to show that the limit in the patch counting entropy formula exists for compactly generated LCA groups. We will also discuss that the matter becomes more complicated, whenever one considers general LCA groups.
Sala 2
2023-03-14
15:30hrs.
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sid Mathur. UC Chile
Introducción a stacks I
Abstract:
sala 2
Sid Mathur. UC Chile
Introducción a stacks I
Abstract:
Algebraic stacks are a fundamental tool in algebraic geometry. Initially introduced by Deligne-Mumford in the 60s, and further expanded on by Artin, the theory is now foundational and a working knowledge is essential for any modern algebraic geometer. The language of stacks has several advantages over the smaller category of schemes, here are a few:
1. Stacks permit a systematic study of moduli problems which emphasizes intrinsic local structure in place of ad hoc projective methods.
2. Schemes do not behave well with respect to quotients whereas the theory of stacks accommodates quotients perfectly well.
3. Stacks recover the topological notion of classifying spaces in algebraic geometry and they geometrize cohomology in degree two.
In the course of six lectures, we will define algebraic stacks, give plenty of examples, and if time permits, use the techniques we've developed to attack concrete problems. Possible topics may include, but are not limited to, - annihilating cohomology by finite flat covers, representing Brauer classes by Azumaya algebras and constructing the moduli space of branch varieties.
Warning: The language of stacks is quite technical, so it will be impossible to develop the entire theory in six lectures. However I hope to accomplish two goals: 1) Explain what a stack is, with definitions and examples, and 2) Show why the notion is useful by outlining applications. I will also give exercises and I highly recommend working on them, as they will be an essential part of the talks.
References:
Books:
1. Alper is working on a book about Stacks and moduli. He is a great expositor and this is probably as good a resource as one could hope for
2. Laumon and Moret-Bailly have a beautiful book on algebraic stacks. I highly recommend working through, at least, the first 6 chapters.
3. Olsson has a nice book on Algebraic spaces and stacks. It is quite technical but a very useful resource.
Notes:
1. Vistoli has notes on fibered categories and descent that are very useful, we will not take a deep dive into this aspect although it is very important and foundational.
2. Edidin has notes on the construction of the moduli space of curves, the second section is a nice introduction to DM stacks.
See this link for a more thorough guide to the literature on stacks:
sala 2
2023-03-13
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Till Hauser. Max-Planck-Institut Für Mathematik - Bonn
Mean equicontinuity - beyond minimality
Abstract:
In this talk we present recent developments and new results in the study of mean equicontinuity and weak mean equicontinuity in the context of countable discrete amenable groups, such as a characterization in terms of spectral theory. It is known that the notions of mean eq. and weak mean eq. do not depend on the process of averaging (the Følner sequence), whenever the action is minimal, or the acting group is Abelian. However, we present an example of a (non-minimal, but transitive) action where mean equicontinuity and weak mean equicontinuity do depend on the process of averaging. This observation leads to the new notions of essential mean equicontinuity and essential weak mean equicontinuity, for which we present characterizations.
Sala 2
Till Hauser. Max-Planck-Institut Für Mathematik - Bonn
Mean equicontinuity - beyond minimality
Abstract:
In this talk we present recent developments and new results in the study of mean equicontinuity and weak mean equicontinuity in the context of countable discrete amenable groups, such as a characterization in terms of spectral theory. It is known that the notions of mean eq. and weak mean eq. do not depend on the process of averaging (the Følner sequence), whenever the action is minimal, or the acting group is Abelian. However, we present an example of a (non-minimal, but transitive) action where mean equicontinuity and weak mean equicontinuity do depend on the process of averaging. This observation leads to the new notions of essential mean equicontinuity and essential weak mean equicontinuity, for which we present characterizations.
Sala 2
2023-03-11
10:00hrs.
10:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Alvaro Liendo. U. de Talca
Automorphisms and Hodge structures of Klein hypersurfaces
Sala multiusos segundo piso
Alvaro Liendo. U. de Talca
Automorphisms and Hodge structures of Klein hypersurfaces
Sala multiusos segundo piso
2023-03-11
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies III
Sala multiusos segundo piso
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies III
Sala multiusos segundo piso
2023-03-11
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas III
Sala multiusos segundo piso
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas III
Sala multiusos segundo piso
2023-03-11
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Gonzalo Manzano. Usach
El número de Pitágoras del cuerpo de funciones de una curva
Sala multiusos segundo piso
Gonzalo Manzano. Usach
El número de Pitágoras del cuerpo de funciones de una curva
Sala multiusos segundo piso
2023-03-11
9:00hrs.
9:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Fabien Pazuki. U. de Copenhague
Isogeny graphs: an ordinary inverse problem
Sala multiusos segundo piso
Fabien Pazuki. U. de Copenhague
Isogeny graphs: an ordinary inverse problem
Sala multiusos segundo piso
2023-03-10
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Odalis Ortega. Uv
Cálculo de isogenias en curvas supersingulares
Sala multiusos segundo piso
Odalis Ortega. Uv
Cálculo de isogenias en curvas supersingulares
Sala multiusos segundo piso
2023-03-10
9:30hrs.
9:30hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Edgardo Riquelme. U. del Bío Bío
Curvas hiperelípticas de género 2 y aplicaciones a la criptografía
Sala multiusos segundo piso
Edgardo Riquelme. U. del Bío Bío
Curvas hiperelípticas de género 2 y aplicaciones a la criptografía
Sala multiusos segundo piso
2023-03-10
16:05hrs.
16:05hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies II
Sala multiusos segundo piso
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies II
Sala multiusos segundo piso
2023-03-10
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas II
Sala multiusos segundo piso
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas II
Sala multiusos segundo piso
2023-03-09
11:30hrs.
11:30hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Jerson Caro. UC
Fibras de una superficie elíptica en donde el rango no salta
Sala multiusos segundo piso
Jerson Caro. UC
Fibras de una superficie elíptica en donde el rango no salta
Sala multiusos segundo piso
2023-03-09
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas
Sala multiusos segundo piso
Yves Martin. U. de Chile
Formas modulares y funciones L asociadas
Sala multiusos segundo piso
2023-03-09
16:05hrs.
16:05hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies
Sala multiusos segundo piso
Héctor Pastén. UC
Puntos racionales en superficies
Sala multiusos segundo piso
2023-03-09
10:00hrs.
10:00hrs.
Seminario Puntos de Darmon
Hector del Castillo. Usach
Principio de funtoralidad de Langlands
Sala multiusos segundo piso
Hector del Castillo. Usach
Principio de funtoralidad de Langlands
Sala multiusos segundo piso
2023-01-24
13.30-15:30hrs.
13.30-15:30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Thomas Capelle. Weights & Biases
Desarrollo colaborativo de modelos de ML: cómo trabajar juntos para obtener mejores resultados
Abstract:
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
Thomas Capelle. Weights & Biases
Desarrollo colaborativo de modelos de ML: cómo trabajar juntos para obtener mejores resultados
Abstract:
La charla será dictada por Thomas Capelle, Machine Learning engineer de la empresa estadounidense Weights & Biases. Él es responsable de mantener activo y actualizado el repositorio WandB/Examples. Su experiencia es en planificación urbana, optimización combinatoria, economía del transporte y matemáticas aplicadas.
El evento incluirá una competencia de clasificación en Kaggle con premios para las mejores propuestas. Los y las participantes deben llevar sus laptops y deben tener acceso a WandB, Colab y Kaggle.
Inscripción gratuita: https://forms.gle/UVEBVJy3NpQHdYB29
Presencial en Auditorio Edificio San Agustín.
2023-01-23
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Maik Gröger. Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Poland
Group actions with discrete spectrum and their amorphic complexity
Abstract:
This is joint work with G. Fuhrmann, T. Jäger and D. Kwietniak.
Sala 2
Maik Gröger. Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Poland
Group actions with discrete spectrum and their amorphic complexity
Abstract:
Amorphic complexity, originally introduced for integer actions, is a topological invariant which measures the complexity of dynamical systems in the regime of zero entropy. We will introduce its definition for actions by locally compact sigma-compact amenable groups on compact metric spaces. Further, we will illustrate some of its basic properties and show why it is tailor-made to study strictly ergodic group actions with discrete spectrum and continuous eigenfunctions. This class of actions includes, in particular, Delone dynamical systems related to regular model sets obtained via cut and project schemes (CPS). If time permits, we will present sharp upper bounds on amorphic complexity for this kind of Delone dynamical systems utilizing basic properties of the corresponding CPS.
This is joint work with G. Fuhrmann, T. Jäger and D. Kwietniak.
Sala 2
2023-01-20
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Joaquín Moraga. Universidad de California, los Angeles
Singularidades log terminales
Abstract:
sala multiuso Villanueva
Joaquín Moraga. Universidad de California, los Angeles
Singularidades log terminales
Abstract:
Durante esta charla intentaremos explicar porque las singularidades "log terminal" son
importantes para culminar el Minimal Model Program. Daremos ejemplos de estas singularidades
y explicaremos sus principales propiedades. También, mencionaremos algunos problemas abiertos
acerca de estas singularidades.
sala multiuso Villanueva
2023-01-18
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Joaquín Moraga. Universidad de California, los Angeles
Variedades Fano
Abstract:
sala multiuso Villanueva
Joaquín Moraga. Universidad de California, los Angeles
Variedades Fano
Abstract:
En esta charla discutiremos sobre las variedades de Fano, que son uno de los 3 bloques de construcción
de las variedades algebraicas. Mostraremos algunos resultados de clasificación en dimensiones inferiores
como también mostraremos algunos resultados existenciales en dimensiones superiores.
Se discutirán también algunos problemas abiertos acerca de la geometría de las variedades de Fano.
sala multiuso Villanueva
2023-01-16
14:00 - 15:30hrs.
14:00 - 15:30hrs.
Facultad
Joaquin Moraga. Ucla
INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA BIRRACIONAL
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.
Joaquin Moraga. Ucla
INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA BIRRACIONAL
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.
2023-01-16
9.30hrs.
9.30hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Varios. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional
Escuela de Verano SIAM-PUC
Abstract:
El Capítulo Estudiantil SIAM-PUC y el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) los invitan a asistir en la semana del 16 al 20 de enero a la primera edición de la Escuela de Verano Capitulo SIAM PUC 2023 y al Ciclo de charlas Aniversario de Fourier, el cual se realizará en el Campus San Joaquín UC. Este evento será una instancia para conocer y acercarse al trabajo de profesores del IMC, conocer los temas que se desarrollan en el Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional y conmemorar los 200 años de la teoría analítica del Calor de Fourier .
La Escuela está dirigida tanto a estudiantes como académicos/as e investigadores interesados/as en temas de ingeniería matemática y matemáticas aplicadas, y contempla las siguientes actividades:
Más información: https://sites.google.com/uc.cl/capitulosiampuc/escuela-de-verano
Campus San Joaquín
Varios. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional
Escuela de Verano SIAM-PUC
Abstract:
El Capítulo Estudiantil SIAM-PUC y el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) los invitan a asistir en la semana del 16 al 20 de enero a la primera edición de la Escuela de Verano Capitulo SIAM PUC 2023 y al Ciclo de charlas Aniversario de Fourier, el cual se realizará en el Campus San Joaquín UC. Este evento será una instancia para conocer y acercarse al trabajo de profesores del IMC, conocer los temas que se desarrollan en el Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional y conmemorar los 200 años de la teoría analítica del Calor de Fourier .
La Escuela está dirigida tanto a estudiantes como académicos/as e investigadores interesados/as en temas de ingeniería matemática y matemáticas aplicadas, y contempla las siguientes actividades:
- Charlas de académicos de Ingeniería Matemática.
- Cursos de los temas desarrollados por académicos del IMC.
- Ciclo de charlas sobre Análisis de Fourier.
- Coffee break durante los días que dure el evento.
Más información: https://sites.google.com/uc.cl/capitulosiampuc/escuela-de-verano
Campus San Joaquín
2023-01-11
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Facultad
Lorenzo Venturello. University of Pisa
Topolodías en Santiago "Combinatoria y topología".
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Lorenzo Venturello. University of Pisa
Topolodías en Santiago "Combinatoria y topología".
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-11
14:00 - 15:00hrs.
14:00 - 15:00hrs.
Facultad
Rita Jiménez. Unam
Topologías en Santiago Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG II.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Rita Jiménez. Unam
Topologías en Santiago Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG II.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-11
11:30 a 12:30hrs.
11:30 a 12:30hrs.
Facultad
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago Prerrequisitos III
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago Prerrequisitos III
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-10
11:30--12:30hrs.
11:30--12:30hrs.
Facultad
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago Prerrequisitos II.
Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipehttps://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago Prerrequisitos II.
Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipehttps://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-10
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Facultad
César Lozano. Unam
Topolodías en Santiago Geometría algebraica y topología.
Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipehttps://sites.google.com/view/topolodias-stgo
César Lozano. Unam
Topolodías en Santiago Geometría algebraica y topología.
Sala de Usos Múltiples del 1er Piso del Edificio Felipehttps://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-10
14:00--15:00. hrs.
14:00--15:00. hrs.
Facultad
Rita Jiménez. Unam
Topolodías en Santiago Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG II.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Rita Jiménez. Unam
Topolodías en Santiago Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG II.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-09
15:30hrs.hrs.
15:30hrs.hrs.
Facultad
Giuseppe de Nittis. PUC
Física matemática y topología.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Giuseppe de Nittis. PUC
Física matemática y topología.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-09
11:30 a 12:30hrs.
11:30 a 12:30hrs.
Facultad
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago. Prerrequisitos I.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Mauricio Bustamante. PUC
Topolodías en Santiago. Prerrequisitos I.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-09
14:00 - 15:00hrs.
14:00 - 15:00hrs.
Facultad
Rita Jiménez. Unam
Topolodías en Santiago. Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG I.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
Rita Jiménez. Unam
Topolodías en Santiago. Mini-curso: Estabilidad en la homología del MCG I.
Sala 1 de usos múltiples. Piso 1 del Felipe Villanueva.https://sites.google.com/view/topolodias-stgo
2023-01-06
16:00hrs.
16:00hrs.
Club de Matemática
Constanza Rojas-Molina. Cy Cergy Paris Université
Dibujando matemáticas
Abstract:
El dibujo y las matemáticas van de la mano como dos lenguajes visuales. Ambas disciplinas expresan ideas abstractas e interpretaciones de la realidad a través de símbolos. En esta charla comparto mi experiencia como matemática, ilustradora y "sketchnoter", ámbitos en los que la creatividad y la curiosidad son fundamentales. Esta es una una invitación a la audiencia a discutir sobre la barrera tradicional entre arte y ciencia, a pensar como prácticas que son estándares en el dibujo nos pueden ayudar en nuestra práctica de las matemáticas, y a explorar las ventajas del dibujo en el proceso de aprendizaje. Esta es una invitación a tomar el lápiz y dibujar las matemáticas que aprendemos y vemos alrededor nuestro!
Facultad de matemáticas, sala multiuso. http://clubdematematica.mat.uc.cl/
Constanza Rojas-Molina. Cy Cergy Paris Université
Dibujando matemáticas
Abstract:
El dibujo y las matemáticas van de la mano como dos lenguajes visuales. Ambas disciplinas expresan ideas abstractas e interpretaciones de la realidad a través de símbolos. En esta charla comparto mi experiencia como matemática, ilustradora y "sketchnoter", ámbitos en los que la creatividad y la curiosidad son fundamentales. Esta es una una invitación a la audiencia a discutir sobre la barrera tradicional entre arte y ciencia, a pensar como prácticas que son estándares en el dibujo nos pueden ayudar en nuestra práctica de las matemáticas, y a explorar las ventajas del dibujo en el proceso de aprendizaje. Esta es una invitación a tomar el lápiz y dibujar las matemáticas que aprendemos y vemos alrededor nuestro!
Facultad de matemáticas, sala multiuso. http://clubdematematica.mat.uc.cl/
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Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín. Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.Teléfono (+56) 95504 4511.
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