Los módulos singulares son los valores que toma el invariante modular j en los números cuadráticos imaginarios del semiplano superior. Se trata de números algebraicos con propiedades notables, investigados originalmente en relación con el duodécimo problema de Hilbert.

En un trabajo en conjunto con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier, nos interesamos en valores de este tipo asociados a funciones modulares que son algebraicamente dependientes con el invariante j vía una ecuación con coeficientes algebraicos. Explicaré un resultado sobre finitud de números de este tipo que son S-unidades algebraicas. Nuestros argumentos reposan sobre una estrategia de P. Habegger, así como en técnicas de equidistribución y de aproximación diofantina en el contexto p-ádico.