1. www.mat.uc.cl
  2. Investigación
  3. Seminarios
  4. Seminario de Geometría Algebraica

Seminario de Geometría Algebraica

Seminario de Geometría Algebraica
2026-06-02
13:30hrs.
Nicolás Vilches. Columbia University -> Australian National University
...
sala 2
2026-05-26
13:30hrs.
Jaime Negrete. Uga
Clasificación de singularidades agujero de gusano II
sala 2
Abstract:
Las singularidades de agujero de gusano fueron introducidas en 2021 por Urzúa y Vilches para estudiar un fenómeno de agujero de gusano en la compactificación Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev (KSBA) del espacio de moduli de superficies de tipo general. Una singularidad de agujero de gusano es una singularidad 2-dimensional de cociente cíclico que admite al menos 2 P-resoluciones extremales. La clasificación de estas singularidades fue planteado como un problema abierto en el reciente libro de Urzúa “Negative continued fractions in birational geometry” (problema 8); desde un punto de vista topológico, esta clasificación está relacionado al problema de clasificación de Lens spaces que admiten precisamente 2 symplectic fillings con b_2=1 (problema abierto J.2 en el libro “Lectures on Lagrangian torus fibrations” de J.Evans), pues ambos problemas están gobernados por la misma estructura combinatorial. 
En estas charlas, voy a presentar una clasificación constructiva de estas singularidades, resolviendo así el problema. La idea principal es la introducción de un framework combinatorio elegante, el cual reduce el problema a un sistema explícito de relaciones lineales. Como una aplicación de las ideas presentadas, daremos una demostración alternativa del teorema de Hacking-Tevelev-Urzúa sobre el número máximo de P-resoluciones extremales de una singularidad 2-dimensional de cociente cíclico. 
2026-05-12
13:30hrs.
Jaime Negrete. Uga
Clasificación de singularidades agujero de gusano I
sala 2
Abstract:
Las singularidades de agujero de gusano fueron introducidas en 2021 por Urzúa y Vilches para estudiar un fenómeno de agujero de gusano en la compactificación Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev (KSBA) del espacio de moduli de superficies de tipo general. Una singularidad de agujero de gusano es una singularidad 2-dimensional de cociente cíclico que admite al menos 2 P-resoluciones extremales. La clasificación de estas singularidades fue planteado como un problema abierto en el reciente libro de Urzúa “Negative continued fractions in birational geometry” (problema 8); desde un punto de vista topológico, esta clasificación está relacionado al problema de clasificación de Lens spaces que admiten precisamente 2 symplectic fillings con b_2=1 (problema abierto J.2 en el libro “Lectures on Lagrangian torus fibrations” de J.Evans), pues ambos problemas están gobernados por la misma estructura combinatorial. 
En estas charlas, voy a presentar una clasificación constructiva de estas singularidades, resolviendo así el problema. La idea principal es la introducción de un framework combinatorio elegante, el cual reduce el problema a un sistema explícito de relaciones lineales. Como una aplicación de las ideas presentadas, daremos una demostración alternativa del teorema de Hacking-Tevelev-Urzúa sobre el número máximo de P-resoluciones extremales de una singularidad 2-dimensional de cociente cíclico.  
 
2026-05-07
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Superficies Racionales
sala 2
2026-05-05
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
Anillos de Cox No Finitamente Generados
sala 2
2026-04-30
13:30hrs.
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies Regladas II
sala 2
2026-04-28
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
Decaimiento de la Función Volumen
sala 2
2026-04-23
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Superfies Regladas
sala 2
2026-04-21
13:30hrs.
Yulieth Prieto. UC Chile
La Conjetura de Morrison-Kawamata Para Hiperkaehlers II
sala 2
2026-04-16
13:30hrs.
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: el Teorema de Castelnuovo
sala 2
2026-04-14
13:30hrs.
Yulieth Prieto. UC Chile
La Conjetura de Morrison-Kawamata Para Hiperkaehlers
sala 2
2026-04-09
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Aplicaciones Birracionales y Modelos Minimales
sala 2
2026-04-07
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
El Teorema de Kawamata-Morrison Para Picard 2 y Dimensiones Arbitrarias
sala 2
2026-03-31
13:30hrs.
Pedro Montero. Utfsm
La Conjetura de Morrison-Kawamata Para Variedades Abelianas
sala 2
2026-03-26
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Blow-Up y Aplicaciones Birracionales
sala 2
2026-03-24
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
La Conjetura de Morrison-Kawamata II
sala 2
2026-03-19
13:30hrs.
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies algebraicas
sala 2
Abstract:
1.- El grupo de Picard y el Teorema de Riemann-Roch para superficies.

2.- Aplicaciones birracionales.

3.- Superficies regladas.

4.- Teorema de Castelnuovo.

5.- Superficies con p_g=0 y q>=1

6.- Dimensión de Kodaira.

7.- Cubrimientos ramificados.

8.- Superficies con k=0.

9.- Superficies con k=1 y superficies elípticas.

10.- Superficies de tipo general.

2026-03-17
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata
sala 2
Abstract:
El objetivo del seminario es estudiar la conjetura de Morrison-Kawamata. El cono de divisores amplios y el cono de divisores movibles de una variedad Calabi-Yau, en general, están lejos de ser poliedral. Sin embargo, la conjetura de Morrison-Kawamata predice que podemos describir estos conos como la órbita de un cono poliedral bajo la acción del grupo de automorfismos (birracionales). Desde el punto de vista geométrico, esto implica que las variedades Calabi-Yau tienen finitos modelos minimales, y finitas contracciones (birracionales o estructuras fibradas), salvo acción del grupo de automorfismos (birracionales).
 

https://www.mat.uc.cl/~urzua/
2025-10-28
13:30hrs.
Pedro Montero. UC Chile
Conjetura de Corti II
sala 2
2025-10-21
13:30hrs.
Pedro Montero. Utfsm
Conjetura de Corti I
sala 2