Seminario de Sistemas Dinámicos

El Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago es el encuentro semanal de matemáticas con mayor tradición en el país pues se realiza ininterrumpidamente desde la década del '80. Se realiza alternadamente en alguna de las instituciones de Santiago donde hay miembros del grupo de Sistemas Dinámicos. Participan así las universidades de Chile, de Santiago, Andrés Bello y Católica de Chile.

 

2022-09-29
10:00hrs.
Godofredo Iommi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema Ergódico
sala 1
2022-09-26
16:30hrs.
Radu Saghin. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Endomorfismos no uniformemente hiperbólicos
Sala 2
Abstract:
Voy a presentar ejemplos de endomorfismos del toro que son C^1 robustamente no uniformemente hiperbólicos. Además los ejemplos son establemente ergódicos, y los exponentes de Lyapunov son continuos con respecto al endomorfismo en la topología C^1.
2022-09-15
10:00hrs.
Godofredo Iommi. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema Ergódico
Sala 1
2022-09-08
10:00hrs.
Raimundo Briceño. UC
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Subshifts Como Test de Promediabilidad
sala 1
2022-09-01
10:00hrs.
María Isabel Cortez / Raimundo Briceño. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 4 / Subshifts Como Tests de Promediabilidad
Sala 1
2022-08-25
10:00hrs.
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 3
Sala 1
2022-08-22
16:00hrs.
Mike Todd. University of St Andrews
Cover times in dynamical systems
Sala Multiusos 1er piso, Edificio Felipe Villanueva
Abstract:

What is the expected number of iterates of a point needed for a plot of these iterates to approximate the attractor of the dynamical system up to a given scale delta (i.e., the orbit will have visited a delta-neighbourhood of every point in the attractor)? This question has analogues in random walks on graphs and Markov chains and can be seen as a recurrence problem. I'll present joint work with Natalia Jurga (St Andrews) where we estimate the expectation for this problem as a function of delta for some classes of interval maps using ideas from Hitting Time Statistics, permutations and inducing.

2022-08-22
17:30hrs.
Eduardo Oregón. University of California, Berkeley
Continuity of Bowen-Margulis currents for hyperbolic groups
Sala Multiusos 1er piso, Edificio Felipe Villanueva
Abstract:

For a closed, negatively curved manifold, the geodesic flow has a unique probability measure of maximal entropy: the Bowen-Margulis measure. By a theorem of Katok-Knieper-Pollicott-Weiss, the Bowen-Margulis measure is continuous under perturbations of the Riemannian metric. Instead of the fundamental group of this manifold, we can consider an arbitrary word-hyperbolic group, so that the manifold and its metric are replaced by a proper and cobounded isometric action on a geodesic metric space. For each of these isometric actions, Furman used Patterson-Sullivan measures to construct a geodesic current analogous to the Bowen-Margulis measure, now an invariant Radon measure on the space of pairs of distinct points in the boundary at infinity. In this talk, I will explain a version of Katok-Knieper-Pollicott-Weiss's theorem in the context of word-hyperbolic groups: continuous perturbations of the isometric action give a continuous perturbation of the Bowen-Margulis current.

2022-08-18
10:00hrs.
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 2
Sala 1
2022-08-11
10:00hrs.
María Isabel Cortez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Grupos Promediables 1
Sala 1
2022-07-25
16:30hrs.
Andreas Koutsogiannis. Aristotle University of Thessaloniki
Variable polynomials and joint ergodicity for functions of polynomial growth
Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
Abstract:
The ergodic theoretical proof of Szemerédi’s theorem on arithmetic progressions by Furstenberg, in 1977, led to a thorough study of multiple ergodic averages; which in turn gave numerous far-reaching extensions of Szemerédi’s result. More specifically, we have polynomial (Bergelson-Leibman, 1996) and Hardy field (Frantzikinakis-Wierdl, 2009, Frantzikinakis, 2015) extensions of the latter. In general, if the multiple average under consideration has the “expected limit”, then one obtains, via Furstenberg’s Correspondence Principle, combinatorial patterns in “large” subsets of integers. In this talk, I will briefly present the recent topic of variable polynomials (first used in the setting of interest by Frantzikinakis, 2015, and more recently by Tsinas, 2021) and their use in the “joint ergodicity” problem (i.e., averages having the expected limit). The main part of this talk relies on a joint work with Sebastián Donoso and Wenbo Sun.
2022-06-23
11:30hrs.
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi III
Sala 5
2022-06-16
11:30hrs.
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi II
Sala 5
2022-06-13
16:30hrs.
Nelda Jaque. Universidad de Chile
Los campos estrella en variedades de dimensión tres son multi-singular hiperbólicos
Sala 2
Abstract:
La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un obstáculo importante para comprender la naturaleza hiperbólica de la dinámica robusta. Debido a que campos vectoriales sin singularidades con todas las órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella), son hiperbólicos, pero no lo son en general. Se dedicó mucho esfuerzo para comprender si se pueden caracterizar por alguna estructura hiperbólica más débil. De hecho, Bonatti y da Luz caracterizan un conjunto abierto y denso de campos estrellas por hiperbolicidad multi-singular. En esta charla, generalizamos el último resultado mencionado a la hipótesis mínima. Y probaremos que todos los flujos estrella tridimensionales son multi-singulares hiperbólicos. (Trabajo en conjunto a Adriana da Luz y Jennyffer Bohorquez)
2022-06-09
11:30hrs.
Anibal Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Teorema de Szemerédi
Sala 5
2022-06-06
16:30hrs.
Adrián Esparza. Pontificia Universidad Católica de Chile
Dominios Errantes Oscilantes en Cp
Sala 2
Abstract:
Uno de los aportes más importantes de Benedetto en la dinámica no-Arquimediana, es la construcción de polinomios con dominios errantes (dominios no existentes en la dinámica racional compleja). En este trabajo reinventamos la técnica de Benedetto para construir dominios errantes no acotados, los cuales llamamos dominios errantes oscilantes. (J.w.w. Dr. Jan Kiwi)
2022-06-02
11:30hrs.
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Débilmente Mezclante y Compacidad Iv
Sala 5
2022-05-26
11:30hrs.
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Débilmente Mezclante y Compacidad III
Sala 5
2022-05-23
16:30hrs.
Christopher Cabezas. Université de Picardie Jules Verne
Homomorphisms between multidimensional substitutive subshifts
Sala John von Neumann, Beauchef 851, Universidad de Chile [Para más detalles, contactar a Raimundo Briceño]
Abstract:

Homomorphisms are topological factors between topological dynamical systems, up to GL(d,Z) transformation. This notion extends the classical dynamical ones like factor, conjugacies and automorphisms. While the automorphism group is the centralizer of the action group in the group of self-homeomorphisms in the phase space, the isomorphism group (invertible homomorphisms) is the normalizer of the action group. In this talk we will present some recent results about some rigidity properties of homomorphisms between substitutive subshifts generated by constant-shape substitutions. Constant-shape substitutions are a multidimensional generalization of constant-length substitutions, where any letter is assigned a pattern with the same shape.

2022-05-19
11:30hrs.
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría Ergódica y Acciones de Grupos: Débilmente Mezclante y Compacidad
Sala 5